8.1二元一次方程組

歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)蒞臨指導(dǎo)雞兔同籠；94只腳，35只頭問雞，兔各有多少只？

解：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只.

列方程得：

4(35-x)+2x=94小趣事：解：設(shè)雞有x只，則兔有y只.

列方程得：

x+

y=35雞兔同籠；94只腳，35只頭問雞，兔各有多少只？2x+4y=948.1二元一次方程組出課人：陳穎x+

y=35思考：觀察上面兩個方程,與一元一次方程相比有什么區(qū)別?含有兩個未知數(shù)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的

方程叫做二元一次方程.,,2x

+4y=94二元一次方程的定義（整式）(1)x+y=11(3)x2+y=5(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2判斷下列各方程是否是二元一次方程，不是的請說明理由。(8)xy+x=1判斷：1、未知數(shù)個數(shù)2、未知項的次數(shù)3、等式兩邊都是整式(2)二元一次方程不是二元一次方程x+

y=352x

+4y=94二元一次方程組的定義方程組中有兩個未知數(shù)，含有每一個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。思考：上面的問題中的x,y必須同時滿足這兩個方程么？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z+5x=1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5y2x+y-xy=62x-y=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。歸納：二元一次方程組的特點1.共有2個未知數(shù)2.每一個方程都是一次方程。3.所含的兩個方程都是整式方程。016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.

x,y滿足方程x+y=16，用含x的式子表示y，使方程成立的值值有哪些?把它們填入表格中.xy

xy202822262402136457981210131411028461014161812

練習(xí)：自然數(shù)x,y滿足方程2x+y=28，用含x的式子表示y，填表說明符合方程的解.124412x+y=162x+y=28注意：二元一次方程的解有無數(shù)個。自然數(shù)y=16-xy=28-2x像二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.像

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.第一組第二組第三組周星宇吳震趙陽杜闖張云晉孟祥洋游戲規(guī)則第一輪必答題在規(guī)定時間內(nèi)每組由組長或副組長指派選手作答；其他人提示則視為無效用時最短的小組可獲得提示卡一張。1.方程組的解是（）C在成功中快樂，在修剪中成長！2.已知是二元一次方程組的解，則m-n=

。

4在成功中快樂，在修剪中成長！3．當(dāng)y=－3時，二元一次方3x+5y=－3和3y－2ax=a

（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，則a=_______．-1在成功中快樂，在修剪中成長！3.已知是方程組的解，則____.第二輪自由作答題目出示后便可自由作答?；卮鹫_且最多的小組可獲得提示卡一張。游戲規(guī)則3、在關(guān)于x,y的方程

(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程為二元一次方程，則a的值為＿22.關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0C1.若3xm+1+5y2-n=3是一個二元一次方程，則m=____，n=____．０１4、如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a_____,b______提示卡4的算術(shù)平方根？提示卡：4的算術(shù)平方根？第三輪小組討論小組討論，并上前講解。講解正確并完美者所在小組可獲得提示卡一張。游戲規(guī)則1.如圖所示，將長方形ABCD的一個角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°.設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x,y度，那么x,y所適合的一個方程組是（）

ABCDC挑戰(zhàn)自我2、求二元一次方程3x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解？挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我3、小明給小剛出了一道數(shù)學(xué)題，如果我將二元一次方程組中方程（1）中y的系數(shù)與方程（2）中x的系數(shù)遮擋住，并告訴你是這個方程組的解，你能求出原方程嗎？

挑戰(zhàn)自我4、已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，試求（m+n）2016的平方根？一、每個方程含有兩個未知數(shù)(x和y),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程。課堂小結(jié)：二、方程組中有兩個未知數(shù)，含有每一個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。四、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。1.已知下列三對數(shù)值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程組的解．x=2y=5x=1y=7X+y=72x+y=9x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=62、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,x=_____，y=______；填空題45-44細(xì)心+耐心=誠心3.二元一次方程2x＋5y=27的正整

數(shù)解為____________________.考考你：給你一對數(shù)值X=2Y=5⑴你能寫出一個二元一次方程，使這對數(shù)值是滿足這個方程的一個解嗎？⑵你能寫出一個二元一次方程組，使這對數(shù)值是滿足這個方程組的解嗎？試一試檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√是方程組

的解嗎？為什么？判斷一對數(shù)是不是方程組的解,應(yīng)把這對數(shù)值代入方程組里的每個方程，同時滿足所有方程的一對未知數(shù)的值才是方程組的解.練一練你最準(zhǔn)活動3：3.2xy=ìí=-?3.2xy=-ìí=-?是嗎？8.1二元一次方程組本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)知道并會判斷什么叫二元一次方程.知道并會判斷二元一次方程組.知道并會判斷二元一次方程的解和寫法知道并會判斷二元一次方程組的解和寫法.1、你能自己編一個二元一次方程嗎？2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。試一試:(２)下列各組數(shù)中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(３)方程組x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B考考你１.若3xm+1+5y2-n

=3是一個二元一次方程，則m=_______，n=________．０１例2.

列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解.

已知鋼筆每支5元,圓珠筆每支2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得因為x和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明買鋼筆２支，圓珠筆３支。在此基礎(chǔ)上,我們了解了二元一次方程、二元一次方程組的概念,并學(xué)會了判斷一組數(shù)是不是某個方程的解的方法.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們進(jìn)一步體會到了方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型.課堂感悟使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。下列不是2x+y=2的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。-167616-76S2t3s=1t=-2B2、若是方程--k=0的解，則k值為()A、B、C、D、一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷知識探究：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（系數(shù)不為0）的方程含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值1個無窮多個代入使方程成立代入使方程成立4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸-6(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、41x+yB24．（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？

某電臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩鐘廣告。15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收