2021年山東省濟寧市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

2021年山東省濟寧市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

一、單選題(20題)1.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為()A.

B.

C.

D.

2.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

3.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件B.個體是每一個零件C.樣本是40個零件D.總體是200個零件的長度

4.已知等差數(shù)列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

5.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

6.A.-1B.-4C.4D.2

7.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，則x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

8.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

9.某商品降價10%，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

10.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0

11.已知等差數(shù)列中{an}中，a3=4，a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12

12.橢圓x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

13.已知展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

14.設(shè)為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（）A.1

B.

C.2

D.

15.函數(shù)y=Asin(wx+α)的部分圖象如圖所示，則（）A.y=2sin(2x-π/6)

B.y=2sin(2x-π/3)

C.y=2sin(x+π/6)

D.y=2sin(x+π/3)

16.A.B.C.

17.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

18.函數(shù)f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

19.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.相切D.無關(guān)

20.等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，則a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

二、填空題(20題)21.

22.集合A={1,2,3}的子集的個數(shù)是

。

23.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

24.若x＜2，則_____.

25.

26.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

27.函數(shù)的定義域是_____.

28.直線經(jīng)過點（-1，3），其傾斜角為135°，則直線l的方程為_____.

29.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

30.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

31.函數(shù)的最小正周期T=_____.

32.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

33.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

34.

35.

36.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

37.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

38.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

39.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，則AC=__________.

40.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

三、計算題(5題)41.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

42.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

44.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

45.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、簡答題(5題)46.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

47.某籃球運動員進行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設(shè)每次投籃之間沒有影響（1）求該運動員投籃三次都投中的概率（2）求該運動員投籃三次至少一次投中的概率

48.設(shè)等差數(shù)列的前n項數(shù)和為Sn，已知的通項公式及它的前n項和Tn.

49.求經(jīng)過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

50.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數(shù)x。

五、解答題(5題)51.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

52.

53.

54.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點，求證:(1)直線EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

55.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn=2/n(an+2)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.D

2.B

3.D總體，樣本，個體，容量的概念.總體是200個零件的長度，個體是每一零件的長度，樣本是40個零件的長度，樣本容量是40.

4.D設(shè)t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

5.D

6.C

7.D向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

8.D圓的切線方程的性質(zhì).圓方程可化為C(x-l)2+(y-1)2=1，∴該圓是以(1，1)為圓心，以1為半徑的圓，∵直線3x+4y=

9.C

10.D

11.C等差數(shù)列的性質(zhì)∵{an}為等差數(shù)列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

12.D橢圓的定義.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，橢圓焦距長度為2c=2

13.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

14.A

15.A三角函數(shù)圖像的性質(zhì).由題圖可知，T=2[π/3-(-π/6)]=π，所以ω=2,由五點作圖法可知2×π/3+α=π/2，所以α=-π/6所以函數(shù)的解析式為y=2sin(2x-π/6)

16.C

17.B

18.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

19.B

20.D∵{an}是等差數(shù)列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

21.5

22.8

23.-3或7,

24.-1，

25.75

26.

雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

27.{x|1＜x＜5且x≠2}，

28.x+y-2=0

29.4、6、8

30.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

31.

，由題可知，所以周期T=

32.1890，

33.5或，

34.4.5

35.0.4

36.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

37.

，

38.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

39.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

40.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

41.

42.

43.

44.

45.

46.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

47.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

48.（1）∵

∴又∵等差數(shù)列∴∴（2）

49.設(shè)所求直線方程為y=kx+b由題意可知-3=2k+b，b=解得，時，b=0或k=-1時，b=-1∴所求直線為

50.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

51.

52.

53.

54.證明⑴連接SB，所以E，G分別是BC，SC的中點，所以EG//SB又因為SB包