相似三角形添加輔助線的方法舉例有答案

相似三角形添加輔助線的方法舉例有答案BEBE相似三角形添加輔助線的方法舉例BADC1212AE1AF=AD??ABBD=ACCD．??相似三角形添加輔助線的方法舉例答案2CDBC“2”，無法直接找到它們所在的相似三角形，因此需要結(jié)合圖形特點及結(jié)論形式，通過添加輔助線，對其中某一線段進行倍、分變形，構(gòu)造出B單一線段后，再證明三角形相似．由2“”所放的位置不同，證法也不CD：如圖，在AC截取DE＝DC，ADBCACBCACBBCACBCACBCDBCCDBC12又∵AB=AC，∴∠AEC=∠BDC=90°1BCCDBCCDBCAEDCEADBCAA11證法四(構(gòu)造BC)：如圖，取BC中點E，連結(jié)DE，則CE=BC．22BEDCBEBE∴=J即=∴=J即=．CDECCD1BC21212AE(1)設(shè)AE=k，則BE=3kFBFCFAE解法6如圖(補形法)，BCE四邊形AECD解法1(補形法)如圖ACDACECDFABCACF3ACE454BES3s：=BCE==4AES3ACEs4S9ABCS=FADS=FAD=FAD8S梯形ABCDFEC88EBC=s，F(xiàn)AD8EFS7：=FBC=BES8BECAE解法3(補形法)如圖連結(jié)FCSSS=SACDACF四邊形AECDFECBESS3：=BEC=BCE=EFSS2FEC四邊形AECD由(1)、(2)兩式得BE=4AE解法4(割補法)如圖BE即=4BEAEhh12AECD四邊形AECGABG梯形ABCD1.BC.h：3=SEBC=21，又BC=35S1BG4ABG.BG.h2：1=，：=：1=，：=，故=4h5AB5AE2說明本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形.1AF=AD??111AF=ADAF=BCAF=CH∵3，∴3，即4．CGHAGGCAFCH1AF=ADAE=AB=DC1BFBE=∴△BEF∽△MOE，∴OMEM，BFc=abcbcBF=??BFBEBFc==∵BFc=∴BF=.BFBE=BF=ABBD=ACCD．分析1比例線段常由平行線而產(chǎn)生，因而研究比例線段問題，常應(yīng)注意平行線的作用，在線，這里不存在平行線，于是可考慮過定點作某定直線的平行線，添加了這樣的輔助線后，就可以利用平行關(guān)系找出相應(yīng)的比例線段，再比較所證的比例式與這個比例式的關(guān)系，去探求問題的解決．??①①BDBA=DCAEBDAB=∴AC=AE．代入②式得DCAC．??BEBDABBEBEABBD====又∵EADC，∴ACEDEA，∴ACCD.ABACAB、AC不在同一直線上，又不平行，故考慮B轉(zhuǎn)移??EBDBEABBD==又