力合成與分解

G=200NF1F2G=200N觀察下面的情境圖片，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考：兩位小孩對(duì)水桶施加的兩個(gè)力與一位大人對(duì)水桶施加的一個(gè)力，就“提起水桶”這一作用效果而言，相同嗎？它們可以相互替代嗎？第一頁(yè)，共30頁(yè)。實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法問(wèn)題：1、怎樣保證合力與分力等效？

2、力的大小怎樣知道？

3、力的方向如何讓確定？第二頁(yè)，共30頁(yè)。F1=10.0NF2=6.8NF合=12.8NO2N第三頁(yè)，共30頁(yè)。

3、互成角度的兩個(gè)力合成的方法：經(jīng)過(guò)前人很多次的、精細(xì)的實(shí)驗(yàn)，最后確認(rèn)，對(duì)角線的長(zhǎng)度、方向、跟合力的大小、方向一致，即對(duì)角線與合力重合，也就是說(shuō)，對(duì)角線就表示F1、F2的合力。

歸納：可見(jiàn)互成角度的兩個(gè)力的合成，不是簡(jiǎn)單的將兩個(gè)力相加減，而是用表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。這就叫平行四邊形定則．F1FF2o虛線大小：長(zhǎng)度方向：角度第四頁(yè)，共30頁(yè)。兩個(gè)力和之間的夾角為，兩力的合力為。以下說(shuō)法是否正確？（1）若和大小不變，角變小，合力就越大。

(2)合力總比分力和中的任何一個(gè)力都大。（3）如果夾角不變，大小不變，只要增大，合力就必然增大。分組討論：第五頁(yè)，共30頁(yè)。3）如果夾角不變，大小不變，只要增大，合力就必然增大。第六頁(yè)，共30頁(yè)。思考：合力是否一定比分力大？4、合力與分力間夾角θ關(guān)系：①θ＝0°時(shí)，即F1、F2共線同方向：

F合＝F1＋F2合力方向與兩個(gè)力的方向相同②θ＝180°時(shí)，即F1、F2共線反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。④合力的取值范圍：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③F1和F2大小不變時(shí)，夾角θ越大，合力就越?。?/p>

F合隨F1和F2的夾角增大而減小⑤F合可能大于、等于、小于F1、F2第七頁(yè)，共30頁(yè)。5、多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234

先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力逐次合成法第八頁(yè)，共30頁(yè)。

如果一個(gè)物體受兩個(gè)或多個(gè)力作用，這些力都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。6、共點(diǎn)力F1F2F3第九頁(yè)，共30頁(yè)。非共點(diǎn)力注：力的合成的平行四邊形法則，只適用于共點(diǎn)力F1F2擔(dān)子受到的力是非共點(diǎn)力第十頁(yè)，共30頁(yè)。

上海南浦大橋，其橋面高達(dá)46米，主橋全長(zhǎng)846米，引橋總長(zhǎng)7500米，你知道為什么高大的橋要造很長(zhǎng)的引橋嗎?第十一頁(yè)，共30頁(yè)。一、力的分解定義：已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程叫力的分解。二、力的分解法則：滿足平行四邊形定則一、力的分解概念及法則注意在力的分解中合力真實(shí)存在，分力不存在F2F1F第十二頁(yè)，共30頁(yè)。如果沒(méi)有其它限制，對(duì)于同一條對(duì)角線（確定的合力），可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形．（任意性）對(duì)于同一條對(duì)角線（確定的合力），你可以作出多少個(gè)不同的平行四邊形？（任意性）F第十三頁(yè)，共30頁(yè)。為了減小橋面的坡度，從而減小G1對(duì)汽車上坡和下坡的影響，使行車方便和安全G2G11、車在橋面上行駛時(shí)它的重力產(chǎn)生了什么效果？你能找到它的兩個(gè)分力嗎？2、橋高一定，引橋很長(zhǎng)目的是什么，這能減少重力的哪個(gè)效果，有什么好處？思考與討論第十四頁(yè)，共30頁(yè)。GG2G1θ二、力的分解的方法1、按實(shí)際作用效果分解力：分解的步驟：（1）分析力的作用效果（2）據(jù)力的作用效果定分力的方向;(畫(huà)兩個(gè)分力的方向)（3）用平行四邊形定則定分力的大小;（4）據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求分力的大小和方向第十五頁(yè)，共30頁(yè)。GG2G1使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面GG2G1對(duì)重力的效果進(jìn)行分解【隨堂訓(xùn)練1】G1=GtanαG2=G/cosα

ααG2=Gcos

αG1=Gsinα

第十六頁(yè)，共30頁(yè)。F1F3O求三個(gè)力F1、F2與F3合力？

在很多問(wèn)題中，當(dāng)多個(gè)力求合力時(shí)，常把每個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，然后求兩個(gè)方向上的力的合力，這樣可把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，F(xiàn)2第十七頁(yè)，共30頁(yè)。（1）原理：把一個(gè)已知力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解。（2）正交分解步驟：①建立xoy直角坐標(biāo)系②沿xoy軸將各力分解③求x、y軸上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F大?。篎2yF1yF3yF3xF1xF2X2、力的正交分解法方向：（與Y軸的夾角）F第十八頁(yè)，共30頁(yè)。當(dāng)一個(gè)確定的合力加上相應(yīng)條件限制，它的分力有沒(méi)有惟一解？1、已知兩分力的方向：2、已知一個(gè)分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解四、矢量三角形的應(yīng)用：第十九頁(yè)，共30頁(yè)。（3）已知合力和兩個(gè)分力的大小。如已知合力F和兩個(gè)分力大小分別為F1、F2，當(dāng)F1+F2

<F時(shí)無(wú)解；當(dāng)F1+F2

=F時(shí)，有惟一解；當(dāng)F1+F2

>F時(shí)，有兩解，如圖所示，大小確定的F1和F2可構(gòu)成兩個(gè)三角形，一對(duì)分力中的F1與另一對(duì)分力中的F2大小相同，方向不同。F2F2F1F1FF第二十頁(yè)，共30頁(yè)。(4)已知F1的方向和F2的大小，求：F1的大小和F2的方向？FF1F2可能有一組解、兩組解、無(wú)解例：已知合力F=10N，方向正東。它的其中一個(gè)分力F1方向向東偏北300，另一個(gè)分力F2的大小為8N，求F1大小和F2的方向，有幾個(gè)解？

兩解若另一個(gè)分力F2的大小為5N，如何？

唯一解若另一個(gè)分力F2的大小為4N，如何？

無(wú)解第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。例1.表面光滑，重力不計(jì)的尖劈，如圖所示，，插在縫AB之間，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對(duì)A側(cè)的壓力為_(kāi)_____________，對(duì)B的壓力為_(kāi)____________。ABαFF1F2αF第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。

例2.如圖所示，一個(gè)半徑為R，重為G的圓球，被用長(zhǎng)度L的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻上。若L增長(zhǎng)，則繩對(duì)球的拉力F1和對(duì)豎直墻壁的壓力F2的變化是（）

A、F1增大，F(xiàn)2增大

B、F1增大，F(xiàn)2減小

C、F1減小，F(xiàn)2增大

D、F1減小，F(xiàn)2減小D第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。例3.如圖所示，繩子MO與NO所能承受的最大拉力相同，長(zhǎng)度MO>NO，則在不斷增加重物G的重力過(guò)程中（繩OG不會(huì)被拉斷）（）

A、ON先被拉斷

B、OM先被拉斷

C、OM和ON同時(shí)被拉斷

D、無(wú)法確定哪條繩子先被拉斷GOMNNGG1G2A第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。

例4.重15N的物體由OP、OM兩條繩拉住，OP與豎直方向成θ角，若OP、OM能承受的最大拉力分別為10N和15N。問(wèn)為了保持繩不被拉斷，θ角的最大值等于多少？POMGF1F2第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。例5如圖所示，兩根長(zhǎng)度相等的輕繩下端掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為s。已知兩繩能承受的最大拉力均為F，則每根繩子的長(zhǎng)度不得短于多少？（g取10m/s2）F2F1mgABOPQ第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。例6.如圖所示，用兩根等長(zhǎng)的繩將質(zhì)量等于48kg的重物懸掛起來(lái)，兩懸點(diǎn)M、N在同一水平面上，相距1.2m。已知兩繩能承受的最大拉力均為340N，為使繩不被拉斷，繩子的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？（g取10m/s2）F2F1mgMNOPQ第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。

例7.

質(zhì)量為m的木箱在拉力F的作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么物體受到的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)為（）

A.μmgB.μ

(mg+Fsinθ)C.μ

(mg-Ftanθ)D.FcosθθFD第二十八頁(yè)，共30頁(yè)。

例8.

如圖所示，重量為G的物體A，用與豎直線角α的力F推著靠在豎直的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的墻壁上，若物體恰好能沿墻壁勻速下滑，求推力的大小。αGNFfα水平方向合力為零豎直方向合力為零