人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法與因式分解教案

人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法與因式分解教案一、教學(xué)內(nèi)容及授課目的 §教學(xué)內(nèi)容：（1）整式的加減（2）整式的乘法（3）乘法公式與整式的除法（4）因式分解◆教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的加減，并能夠熟練對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）熟練運(yùn)用整式的乘除法公式，掌握整式乘除法的運(yùn)算步驟（3）正確理解因式分解的意義，熟練十字相乘法的應(yīng)用，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用在因式分解中?！糁仉y點(diǎn)：1.整式的乘除法與公式的應(yīng)用2．用十字相乘等方法將題目進(jìn)行因式分解二、授課提綱 知識(shí)網(wǎng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整式的乘法、除法因式分解◆教學(xué)步驟及內(nèi)容：一、知識(shí)點(diǎn)回歸整式的乘除：1、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).例如：；；2、同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m，n是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例如：；3、冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.例如：；；4、積的乘方的法則：(ab)m=ambm(m是正整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.例如：；；5、同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.規(guī)定：例如：；；6、單項(xiàng)式乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。7、單項(xiàng)式除法法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.8、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.9、多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即式子x2+(p+q)x+pq的因式分解.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).有些二次三項(xiàng)式，可以把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)分別分解為兩個(gè)數(shù)之積，然后借助畫(huà)十字交叉線的方法，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法。簡(jiǎn)單的說(shuō)十字相乘法就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。注意：十字相乘法不是適合所有二次三項(xiàng)式，只有在一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)存在一種特殊關(guān)系時(shí)才能用，這個(gè)特殊關(guān)系我們通過(guò)例題來(lái)