八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形證明題

第十三章全等三角形測(cè)試卷（測(cè)試時(shí)間：90分鐘總分：100分）班級(jí)姓名得分一、選擇題（本大題共10題；每小題2分，共20分）1．對(duì)于△ABC與△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們?nèi)鹊挠校ǎ〢．①②B．①③C．②③D．③④2．下列說法正確的是()A．面積相等的兩個(gè)三角形全等B．周長相等的兩個(gè)三角形全等C．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等3．下列數(shù)據(jù)能確定形狀和大小的是（）A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°4．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一個(gè)條件，依然不能證明△ABC≌△DEF()A．AC=DFB．BC=EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F5．OP是∠AOB的平分線，則下列說法正確的是（）A．射線OP上的點(diǎn)與OA，OB上任意一點(diǎn)的距離相等B．射線OP上的點(diǎn)與邊OA，OB的距離相等C．射線OP上的點(diǎn)與OA上各點(diǎn)的距離相等BACED（第6題）2BACED（第6題）216．如圖，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，則△ABD≌△EBC時(shí)，運(yùn)用的判定定理是（）A．SSSB．ASAC．AASD．SASOADCB（第7題）7．如圖，若線段AB，CD交于點(diǎn)OADCB（第7題）A．AD=BCB．∠C=∠DC．AD∥BCD．OB=OC8．如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，（第8題）（第8題）ADCBEFA．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)ABFCED（第9題）9．如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D．有下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△ABFCED（第9題）A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③EBADC（第10題）10．如圖，DE⊥BCEBADC（第10題）則△ABD的周長為（）A．21B．18C．13D．9二、填空題（本大題共6小題；每小題2分，共12分）11．如圖，除公共邊AB外，根據(jù)下列括號(hào)內(nèi)三角形全等的條件，在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC與△ABD全等：（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)．12．如圖，AD是△ABC的中線，延長AD到E，使DE=AD，連結(jié)BE，則有△ACD≌△。13．如圖，△ABC≌△ADE，此時(shí)∠1=．DABDABCF（第12題）ABEDC（第13題）312ABC3412（第11題）D14．如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長為cm．15．如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=cm．BC（BC（第16題）ADEEBDCA（第15題）FBACED（第14題）16．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題：。

三、解答題（本大題5小題；共68分）17．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．求∠PCA的度數(shù)．18．已知：如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分線，請(qǐng)你先作△ODB的角平分線DF（保留痕跡）再證明CE=DF．19．如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證BM＝CN．

20．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．（1）求證BG=CF；（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．21．如圖，圖（1）中等腰△ABC與等腰△DEC共點(diǎn)于C，且∠BCA＝∠ECD，連結(jié)BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求證BE＝AD；若將等腰△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）（4）情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么?（1）（1）（2）（3）（4）八年級(jí)（上）《全等三角形》試卷講評(píng)課教案九華初級(jí)中學(xué)李海燕教學(xué)目標(biāo)：1.通過講評(píng)，進(jìn)一步鞏固全等三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。2.通過對(duì)典型錯(cuò)誤的剖析、矯正、幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略。教學(xué)重點(diǎn)：第16，19，20題的錯(cuò)因剖析與矯正。教學(xué)過程：一、考試情況分析：班級(jí)均分：82.1分最高分：100分100分的同學(xué)，全班公示，鼓掌祝賀。分發(fā)試卷。二、學(xué)生小組總結(jié)試卷填空和選擇兩塊解題中錯(cuò)誤原因和解題感受，看看哪些小組總結(jié)得比較好。學(xué)生用投影展示自己的所思所想。三、重點(diǎn)評(píng)講解答題的19、20題1、學(xué)生小組交流2、學(xué)生據(jù)黑板圖形講解3、教師點(diǎn)評(píng)四、學(xué)生自我完善考卷五、總結(jié)課堂，教師質(zhì)疑六、學(xué)生課堂訓(xùn)練教案說明：本張?jiān)嚲韺W(xué)生考試情況較好，典型錯(cuò)誤不多，且書寫態(tài)度端正，思維過程表達(dá)清晰，可以看出學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)、判定掌握到位，如17、19有的學(xué)生能靈活運(yùn)用角平分線性質(zhì)及垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行解答，方法比較簡便。針對(duì)考試情況，我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在解題中的失誤或錯(cuò)誤，重點(diǎn)評(píng)講了試題中的3、19、20等題。本課主要采用由學(xué)生說題的方法進(jìn)行評(píng)講，心理學(xué)研究表明，人在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，聽懂不一定做的出，語言表述則是思維活動(dòng)的最高境界，語言更能訓(xùn)練思維的邏輯性和嚴(yán)密性。學(xué)生對(duì)解題過程或者思維過程口頭能表達(dá)清楚才是真的理解這道題。總之，“學(xué)生說題”能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，建設(shè)開放而有活力的課堂，符合有效課堂的特征，是高參與的課堂、高認(rèn)知的課堂、高情意的課堂。課堂練習(xí)是針對(duì)學(xué)生在考卷中表現(xiàn)出的薄弱之處設(shè)計(jì)的，在學(xué)生對(duì)考卷進(jìn)行評(píng)講后進(jìn)行練習(xí)，能有效幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握解題方法。課堂針對(duì)性練習(xí)班級(jí)姓名組別如圖，在△AEB和△AFC中，有下列論斷：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題.（1）已知