二次函數(shù)平移與應(yīng)用

二次函數(shù)的變換習(xí)題一、選擇題1、將拋物線y=5x2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得的拋物線的解析式為()

A．y=5(x+3)2+2B．y=5(x+3)2-2C．y=5(x-3)2+2D．y=5(x-3)2-22、直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個(gè)單位，再向上平移１個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)3、把拋物線的圖像向右平移3個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位，所得圖像的解析式是，則有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=214、在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．B．C．D．二、填空1、拋物線可由拋物線向平移個(gè)單位得到．2、將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的關(guān)系式為________．3．（挑戰(zhàn)題）把拋物線(a≠0)向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線，則a=,b=,c=.三、解答1、求將二次函數(shù)的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)（1，－4）后得到的函數(shù)圖象的解析式。2、若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線y=x2-2x+1,求原拋物線的解析式.5、已知二次函數(shù)的圖象與拋物線y=2(x+1)2-3關(guān)于y軸對稱,求此函數(shù)的解析式.實(shí)際問題與二次函數(shù)----------動點(diǎn)問題1.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm／s的速度移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm／s的速度移動，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動．（1）運(yùn)動第t秒時(shí)，△PBQ的面積y(cm2)是多少？（2）此時(shí)五邊形APQCD的面積是S(cm2)，S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．（3）t為何值時(shí)s最小，最小值時(shí)多少？2.如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求△PBQ的面積的最大值.實(shí)際問題與二次函數(shù)-------利潤問題1．某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會全部注滿，當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會有5間客房空閑，如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用。（1）請寫出賓館每天的利潤y（元）與每間客房漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）客房定價(jià)為多少時(shí)利潤最大。2．某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品．現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量．在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒有改變，因此，每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將減少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．(1)如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大?最大生產(chǎn)總量是多少?實(shí)際問題與二次函數(shù)-------圖像問題1．隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-①所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-②所示(注：利潤與投資量的單位：萬元)（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？2.某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元?(利潤＝售價(jià)－成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?3.如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn);⑵設(shè)DG