典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)

實(shí)驗(yàn)二典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、根據(jù)對(duì)象的單位階躍響應(yīng)特性，掌握和深刻理解幾種典型環(huán)節(jié)的特性以及它們特性參數(shù)的含義。2、研究對(duì)象傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。3、學(xué)習(xí)Matlab的基本用法 求取階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)(step,impulse) 基本做圖方法(hold,plot)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、比例環(huán)節(jié)求取G(s) K在不同比例系數(shù)K下的單位階躍響應(yīng)，說明比例系數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的影響。G(s)=K，在不同比例系數(shù)K下的單位階躍響應(yīng)由上圖可以看出：因?yàn)镚(s)=K，所以被控對(duì)象是一個(gè)單純的比例系統(tǒng)。隨著K的增加，系統(tǒng)的終值是輸入信號(hào)的K倍。2、一階慣性環(huán)節(jié)

K(1) 求取G(s)= 的單位階躍響應(yīng)，其中放大倍數(shù)K=2,時(shí)間常數(shù)T=2。Ts+1Ts+1的單位階躍響應(yīng)如下圖：G(s)=2/(2s+1)的單位階躍響應(yīng)2)求取G(s)=22)求取G(s)=2^-的單位脈沖響應(yīng),2s+1可否用step命令求取它的脈沖響應(yīng)?G(s)=22s+1的單位脈沖響應(yīng)如下圖：G(s)=2/(2s+1)的單位m脈沖響應(yīng)把傳遞函數(shù)乘以s再求其單位階躍響應(yīng)，就可獲得乘s前的傳遞函數(shù)的脈沖響應(yīng)。如下圖:(3) 圍繞給定數(shù)值，K和T分別取大、中、小三種數(shù)值，求取此時(shí)對(duì)象的單位階躍響應(yīng)，說明這兩個(gè)對(duì)象參數(shù)對(duì)系統(tǒng)過渡過程的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性的影響。T不變，K改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)T=4,K取不同值時(shí)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的過渡過程參數(shù)改變情況T=4終態(tài)值峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間(±5%)上升時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差e(o)K=22\12sOO0K=66\12sOO0K=1010\12sOO0

K不變，T改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)K=4,T取不同值時(shí)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的過渡過程參數(shù)改變情況K=4超調(diào)量峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間(±5%)上升時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差e(o)T=2\\10.3oo0T=6\\33.2oo0T=10\\57.8oo0由以上兩表可以總結(jié)出：隨著K的增大終值增大為原來的K倍，而調(diào)節(jié)時(shí)間不變。隨著T的增大調(diào)節(jié)時(shí)間也隨之增大，但是終值不變。兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均為0，不存在超調(diào)量，上升時(shí)間均趨近于正無窮。由此可以總結(jié)出，K直接影響系統(tǒng)的終值，T與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間緊密相關(guān)，且均為正相關(guān)。(4)通過分析其中一個(gè)單位階躍響應(yīng)，反算出該對(duì)象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù)。說明這樣做的理由，理解對(duì)象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù)的物理意義。根據(jù)K與終值的正比例關(guān)系，找出圖形中的終值就可以知道K的值，之后因?yàn)辄c(diǎn)(T,0.632K)在圖上，故作出圖形找出縱坐標(biāo)為0.632K的點(diǎn)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就是所求的T值可以很明顯的知道，K表示系統(tǒng)的增益，而T表示系統(tǒng)的時(shí)滯。3、振蕩環(huán)節(jié)(二階系統(tǒng))根據(jù)傳遞函數(shù)G(根據(jù)傳遞函數(shù)G(s)=n s2+23s+32nn的單位階躍響應(yīng)。33=1,匚分別取0、0.4、1.0、2；n:=0.5,3分別取0.2、0.6、1、1.4；n說明這兩個(gè)特征參數(shù)對(duì)過渡過程的影響。3n不變，Z3n不變，Z改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)edutilpmA3 3 =1n超調(diào)量衰減比峰值時(shí)間過渡時(shí)間A=2%上升時(shí)間余差匚=0100%13.1s+^1.57s0:=0.425%12.53.36s7.952.16s0匚=0.82%5.15s4.1s4.13s0匚=1.20\\6.45s\0匚=1.60\\8.7s\0匚=0.5超調(diào)量衰減比峰值時(shí)間過渡時(shí)間A=2%上升時(shí)間余差①=0.2n16%17.440.812.10①=0.6n16%5.8711.84.240①=1.0n16%+^3.567.22.430①=1.4n16%+^2.585.751.730edutilpmAz不變，3n改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)1.4wn=0.2wn=0.6wn=1.0edutilpmAz不變，3n改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)1.4wn=0.2wn=0.6wn=1.0wn=1.4218610042005060由以上兩圖和兩表中所列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得:①影響二階系統(tǒng)過渡過程中的峰值時(shí)間，過渡時(shí)間，上升時(shí)間（在匚不變的情況下，峰值n時(shí)間隨①增大而減小，過渡時(shí)間隨①的增大而減小，上升時(shí)間隨①的增大而減小。）nnn匚影響幾乎全部過渡過程指標(biāo)，其中超調(diào)量，衰減比僅與匚有關(guān)（超調(diào)量隨著匚的增大而減小，衰減比隨著匚的增大而增大；在①不變的情況下，峰值時(shí)間隨匚增大而增大，過渡n時(shí)間隨匚的增大而減小，上升時(shí)間隨匚的增大而減小。）?,匚對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均沒有影響，且均為0.n4、滯后環(huán)節(jié)2e-心對(duì)G(s)= - 的系統(tǒng)，求取它的單位階躍響應(yīng)。輸入Matlab文本見圖1(%后為s2+s+1注釋，可不輸入)，修改滯后時(shí)間(transportationlag)Tao，說明系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)的含義。transportationlagexperiment純滯后環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的的輸出是經(jīng)過一個(gè)延遲時(shí)間t后，完全復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)

三、選作內(nèi)容1、積分環(huán)節(jié)求取G(s)丄在不同積分時(shí)間常數(shù)T下的單位階躍響應(yīng)，分析積分時(shí)間常數(shù)的作用。TsedutilpmA160001400012000100005001000StepResponseedutilpmA160001400012000100005001000StepResponse0000000008641500Time(sec)由圖可