全站儀坐標(biāo)放樣的有關(guān)計(jì)算

全站儀坐標(biāo)放樣的有關(guān)計(jì)算摘要:目前,公路工程施工放樣廣泛采用全站儀進(jìn)行,利用全站儀進(jìn)行放樣的關(guān)鍵在于放樣點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算.本文就公路中樁及中線以外各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算進(jìn)行探討.關(guān)鍵詞:施工放樣全站儀坐標(biāo)計(jì)算隨著全站儀的日益普及，坐標(biāo)放樣的方法因其準(zhǔn)確、迅速的優(yōu)點(diǎn)而在施工中得到了越來越多的使用。而利用全站儀進(jìn)行坐標(biāo)放樣,關(guān)鍵的問題就在于如何計(jì)算出需放樣點(diǎn)的坐標(biāo)。在公路施工過程中，需要進(jìn)行放樣的點(diǎn)位，不外乎兩種情況：一是該點(diǎn)位于公路中線上，即公路中樁；另一類則是點(diǎn)位在中線以外，位于某個(gè)中樁的橫斷方向上。這樣無論哪種情況，需要放樣的點(diǎn)的樁號(hào)首先是已知的。以下就這兩種情況，分別討論一下其坐標(biāo)的計(jì)算方法。公路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)需放樣的點(diǎn)位于公路中線上時(shí)，如圖1，各JDi的坐標(biāo)(Xi，Yi)在控制測量階段就已經(jīng)測定(或由施工圖文件中《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》中查出)，相鄰JD連線的坐標(biāo)方位角Ai-1,i可由同樣方法查出，或利用JD坐標(biāo)反算推出。各曲線主點(diǎn)坐標(biāo)可由《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》查出，或由曲線要素值及，計(jì)算得到。1.1直線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)需要放樣的P點(diǎn)位于直線上時(shí)，有兩種情況：位于YZ（HZ）之間和ZY（ZH）之間，或者位于公路QD和ZH（ZY）之間，其計(jì)算方法相同，公式如下：（1）（1）式中為該段直線的起點(diǎn)（可以是YZ，HZ，或QD）坐標(biāo)為要求的P點(diǎn)與該段直線起點(diǎn)的樁號(hào)差（距離）1.2單圓曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)需要放樣P點(diǎn)位于單圓曲線上時(shí)，其坐標(biāo)計(jì)算如下：（2）（2）式中為ZY點(diǎn)坐標(biāo)，為圓曲線半徑為P點(diǎn)與ZY點(diǎn)的樁號(hào)差（弧長）都當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)匪，貞取某“瞞-詞”至，反之豈取?！罢?厚”永1.3杰端帶緩和曲線的卡圓曲線上各中召樁坐標(biāo)計(jì)算盯當(dāng)慮P免點(diǎn)位于帶緩和帳曲線的圓曲線捕時(shí)，又分為以叢下三種情況：ZH到HY段（3）（3）式中為ZH點(diǎn)坐標(biāo)比為礦P慈點(diǎn)桂與寫Z溫H敏點(diǎn)樁號(hào)差，湯為緩和曲線長鹿椅從當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)侄，梯取壯“芬-事”患，反之殲取摸“愁+值”HY到Y(jié)H段（4）（4）黃式裹中箱鄉(xiāng)為濃H宣Y搶點(diǎn)坐標(biāo)日揀章為賊P坊點(diǎn)緊與伍Z葬H傷點(diǎn)樁號(hào)差，歷為緩和曲線長暖酸矮當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)嚷，報(bào)取惰“你-蘿”橡，反之記取穴“心+籠”YH到HZ段（5）（5）式中，浴為毅H健Z嘆點(diǎn)坐標(biāo)，訴為壯H慰Z食點(diǎn)筋與劫P罩點(diǎn)的樁號(hào)差悅當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)容，墓取適“盜+鑰”站，反之夢取禮“枯-才”谷1.4途繡復(fù)曲線上各中糟樁坐標(biāo)計(jì)算擱墓維扶當(dāng)復(fù)曲線中間會(huì)不設(shè)緩和曲線痰時(shí)，采用以下嫂方法進(jìn)行計(jì)算瓦：對于第一緩毀和曲線、第一福段圓曲線以及開第二緩和曲線拌，分別用公式雀（錘3死）、公式辰（抗4技）和公式以（狐5你）計(jì)算；對于望第二段圓曲線孫，用公式栽（桐2竿）計(jì)算，計(jì)算寫時(shí)將公式茶（儀2乎）中的增換成開，繞分別為第一圓座曲線和第一緩笛和曲線長度，棵左轉(zhuǎn)遮取煌“沈-尼”銹，右轉(zhuǎn)瘦取章“闖+迎”魂。滿班移當(dāng)復(fù)曲線中間憤有緩和曲線時(shí)遮，即構(gòu)成卵型冬曲線。巖摘或如浸圖順2塊，緩和曲柿線仿A摩B述的長度為鍋，版A撥、扯B峰點(diǎn)的曲率半徑引分別為進(jìn)和斤，露為緩和曲線上楊曲率為零的點(diǎn)精，灣A粉B檢段內(nèi)任意點(diǎn)的桑坐標(biāo)從業(yè)點(diǎn)推算。對于風(fēng)這種曲線來講定，主要是計(jì)算劇中間緩和曲線魔上各點(diǎn)的坐標(biāo)穗，而兩側(cè)的圓距曲線和緩和曲谷線的計(jì)算方法摟與前述內(nèi)容相瘋同，此處不再卻細(xì)述。則，酷式中，責(zé)為第一、第二引緩和曲線長度鮮。細(xì)帖為大圓，小圓像半徑。拒撲.1活代當(dāng)裙時(shí)王獲蠻如蝴圖胞2切（ａ），燭設(shè)溜A數(shù)點(diǎn)指（妙YH健1富）的坐標(biāo)為（明），由公式懇（慌4戚）計(jì)算得到，自切線方位角演用下式計(jì)算：掠壯萬式中，眨為半徑為廊的圓曲線的曲昆線長。拖共點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6）（6）供負(fù)梯式中，場的切線方位粗角寒勵(lì)就股.2騎灌當(dāng)太時(shí)學(xué)如仿圖峽2認(rèn)（宋b信），靈點(diǎn)的坐標(biāo)（7）（7）式中，映的切線方位攜角搖鄰急獅.3已內(nèi)任意點(diǎn)坐標(biāo)謀項(xiàng)孫計(jì)算出勉點(diǎn)的坐標(biāo)及切與線方位角后，閣當(dāng)任時(shí)，用公式計(jì)（弄3竭）計(jì)算上任意挪點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)當(dāng)時(shí)，用公式見（語5則）計(jì)算，式中聞為中間緩和曲伏線上計(jì)算點(diǎn)至殘點(diǎn)的曲線長，思相應(yīng)換成圈。定2.挺搞公路橫斷面上盤各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算捏當(dāng)要放樣的探點(diǎn)錦P勉位于中線以外病時(shí)，則應(yīng)位于風(fēng)某中樁的橫斷內(nèi)方向上，此攤時(shí)悲P彈點(diǎn)所對應(yīng)中樁挨的坐標(biāo)可由前況述方法計(jì)算，奮此處視為已知瑞，記作深。釘P禮點(diǎn)到其所對應(yīng)畝中裝的距鞏離謠D暢也應(yīng)為已知，你同閑時(shí)兩P殲點(diǎn)位于左幅或窩是右幅也應(yīng)已駱知。這里僅列烤出需放樣的點(diǎn)區(qū)位于直線、圓幸曲線及緩和曲夠線上的情況，昆當(dāng)需放樣點(diǎn)位襲于復(fù)曲線或卵褲型曲線上時(shí)，牽計(jì)算方法與此藍(lán)類似，只是須腸把相應(yīng)方位角廣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，此帝處不再詳述。螞P恭點(diǎn)對應(yīng)的中樁慚位于直線上時(shí)張：（8）在猛（8）拴跪咸式中，嘗為買P蝴點(diǎn)對應(yīng)中樁的談坐標(biāo)顛P敬點(diǎn)位于左幅時(shí)錄，順取筍“遼-子”障，反之里取窮“鴨+侮”雜本節(jié)其余符號(hào)洋與前述相同猛P歡點(diǎn)對應(yīng)的中樁狠位于單圓曲線秤上時(shí)（9）（9）汪式中，第一憑個(gè)拖“預(yù)±沾”鑒號(hào)，路線左轉(zhuǎn)考取質(zhì)“遺-襖”用，右轉(zhuǎn)斗取菌“柴+味”揪跨緞第二芬個(gè)輕“遮±皂”稼號(hào)迅，胞P喝點(diǎn)位于左幅時(shí)披，銷取踩“撿-感”啊，反之京取隆“玻+易”茂數(shù)P炸點(diǎn)對應(yīng)的中樁掙位于帶緩和曲情線的圓曲線上須時(shí)，分三種情挑況：約控Z爐H主到番H遠(yuǎn)Y盯段（10）（10）井式矩中芒鵝為謊Z爭H箏點(diǎn)坐標(biāo)違星錢為傷P闖點(diǎn)對應(yīng)的中樁宋與漁Z提H聽點(diǎn)樁號(hào)差，庸為緩和曲線長臂釋底第一芽個(gè)鞠“梁±茅”燕號(hào)，路線左轉(zhuǎn)滅取蕉“個(gè)-膏”蔽，右轉(zhuǎn)給取沸“迷+瓜”濱羞飲第二蜂個(gè)千“租±庸”高號(hào)康，歐P竹點(diǎn)位于左幅時(shí)寸，族取盡“貝-擺”典，反之主取悟“亦+付”曲辮職H親Y鳳到獻(xiàn)Y混H縣段（11）（11）度式弓中訪臨為斬H宮Y役點(diǎn)坐標(biāo)最小迅為偶P叛點(diǎn)對應(yīng)的中樁勇與合H鐮Y險(xiǎn)點(diǎn)樁號(hào)差，訴為緩和曲線長倉行愧前兩氏個(gè)景“經(jīng)±隔”園號(hào)，路線左轉(zhuǎn)態(tài)取誤“瘋-孝”例，右轉(zhuǎn)廣取聾“豆+貓”新默糠第三燦個(gè)擁“正±率”月號(hào)闖，動(dòng)P偷點(diǎn)位于左幅時(shí)唯，己取辦“封-母”偶，反之肉取控“浸+異”鮮榆屑Y煮H緩到蠅H糞Z擁段（12）（12）必齒蠢式雄中界狐為茂H騾Z逮點(diǎn)坐標(biāo)踐勸劫為闊H鵝Z買點(diǎn)樁號(hào)紐與逝P惡點(diǎn)對應(yīng)的中樁度樁號(hào)差，挨為緩和曲線長爬厲附第一挽個(gè)拼“聰±陳”斑號(hào)，路線左轉(zhuǎn)蠻取盟“內(nèi)+石”莊，右轉(zhuǎn)娃取脖“餡-梯”批葡折第二扎個(gè)舟“暗±患”息號(hào)用，鄉(xiāng)P動(dòng)點(diǎn)位于左幅時(shí)惡，閘取泊“提-液”鎮(zhèn)，反之股取欠“京+部”擇計(jì)算示例這已注知捉JD殲9掩（諒200鋤6謀，標(biāo)200陷7喜）惠，激JD1擱0紗（情225誰0株，俗314線0再）千，蠢JD1匠1載（卵186奇5姜，耳425密0爐）防JD1盼0秘里榆程鍬K16+06站2.25還孕，蚊塘翻求：各主點(diǎn)坐豆標(biāo)帳；墓K15+40共0K15仇+900升K16+70致0唇燥中樁及左側(cè)距捐中樁鄭7.5m刪處點(diǎn)的坐標(biāo)索狹伍解擠：猾A廳9態(tài)，貧10=77°普5飯0象′夏47.5統(tǒng)6茂″烈預(yù)D偶9例，譯10=館1158.9拾76m廁A1勝0劇，缺11=109倍°0犬7眉′擠44.1陽9競″右D1攻0款，矮11=猶1174.8貸72m技繩笨路線轉(zhuǎn)疏角稀嶄=31°1零6罪′演56.6早3孩″治各曲線要素值忌經(jīng)計(jì)算弓為梢喚俊m鉛m宗3°2柱6增′河15.8腳9用″存m橡m投由張于刪JD1推0愧里程梨為抗K16+06潤2.2雪5升，所以各主點(diǎn)矛里程為想ZHK15標(biāo)+211.8風(fēng)97H見YK15+研511.89逼7YH偶K16+5腦76.849盒HZK16歡+876.8意49Q辣ZK16+軌044.37光3妄Y=X+Z聰剖縮膜各主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)勿算如下：直蒜Z保H宣點(diǎn)辦蟲援由公式轎（庸1膜）杯震才獸公壘77°5往0嚼′份47.5掘6印″跨尼友代入，得取逮雁翼飛X=207續(xù)0.975趨Y=溜2308.7嘴06凱蔑H驟Y觸點(diǎn)蘿農(nóng)鞠由公式匙（簡3宵）轎顧肺晝文77°5絕0將′蛙47.5丑6區(qū)″邊編儀代入，得去勝閥層爬X=212睡8.247倦Y=椅2603.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