全站儀坐標放樣的有關計算

全站儀坐標放樣的有關計算摘要:目前,公路工程施工放樣廣泛采用全站儀進行,利用全站儀進行放樣的關鍵在于放樣點的坐標計算.本文就公路中樁及中線以外各點的坐標計算進行探討.關鍵詞:施工放樣全站儀坐標計算隨著全站儀的日益普及，坐標放樣的方法因其準確、迅速的優(yōu)點而在施工中得到了越來越多的使用。而利用全站儀進行坐標放樣,關鍵的問題就在于如何計算出需放樣點的坐標。在公路施工過程中，需要進行放樣的點位，不外乎兩種情況：一是該點位于公路中線上，即公路中樁；另一類則是點位在中線以外，位于某個中樁的橫斷方向上。這樣無論哪種情況，需要放樣的點的樁號首先是已知的。以下就這兩種情況，分別討論一下其坐標的計算方法。公路中線上點的坐標計算當需放樣的點位于公路中線上時，如圖1，各JDi的坐標(Xi，Yi)在控制測量階段就已經(jīng)測定(或由施工圖文件中《直線、曲線及轉角表》中查出)，相鄰JD連線的坐標方位角Ai-1,i可由同樣方法查出，或利用JD坐標反算推出。各曲線主點坐標可由《直線、曲線及轉角表》查出，或由曲線要素值及，計算得到。1.1直線上各中樁坐標計算當需要放樣的P點位于直線上時，有兩種情況：位于YZ（HZ）之間和ZY（ZH）之間，或者位于公路QD和ZH（ZY）之間，其計算方法相同，公式如下：（1）（1）式中為該段直線的起點（可以是YZ，HZ，或QD）坐標為要求的P點與該段直線起點的樁號差（距離）1.2單圓曲線上各中樁坐標計算當需要放樣P點位于單圓曲線上時，其坐標計算如下：（2）（2）式中為ZY點坐標，為圓曲線半徑為P點與ZY點的樁號差（弧長）都當路線左轉時匪，貞取某“瞞-詞”至，反之豈取茫“掌+厚”永1.3杰端帶緩和曲線的卡圓曲線上各中召樁坐標計算盯當慮P免點位于帶緩和帳曲線的圓曲線捕時，又分為以叢下三種情況：ZH到HY段（3）（3）式中為ZH點坐標比為礦P慈點桂與寫Z溫H敏點樁號差，湯為緩和曲線長鹿椅從當路線左轉時侄，梯取壯“芬-事”患，反之殲取摸“愁+值”HY到YH段（4）（4）黃式裹中箱鄉(xiāng)為濃H宣Y搶點坐標日揀章為賊P坊點緊與伍Z葬H傷點樁號差，歷為緩和曲線長暖酸矮當路線左轉時嚷，報取惰“你-蘿”橡，反之記取穴“心+籠”YH到HZ段（5）（5）式中，浴為毅H健Z嘆點坐標，訴為壯H慰Z食點筋與劫P罩點的樁號差悅當路線左轉時容，墓取適“盜+鑰”站，反之夢取禮“枯-才”谷1.4途繡復曲線上各中糟樁坐標計算擱墓維扶當復曲線中間會不設緩和曲線痰時，采用以下嫂方法進行計算瓦：對于第一緩毀和曲線、第一福段圓曲線以及開第二緩和曲線拌，分別用公式雀（錘3死）、公式辰（抗4技）和公式以（狐5你）計算；對于望第二段圓曲線孫，用公式栽（桐2竿）計算，計算寫時將公式茶（儀2乎）中的增換成開，繞分別為第一圓座曲線和第一緩笛和曲線長度，棵左轉遮取煌“沈-尼”銹，右轉瘦取章“闖+迎”魂。滿班移當復曲線中間憤有緩和曲線時遮，即構成卵型冬曲線。巖摘或如浸圖順2塊，緩和曲柿線仿A摩B述的長度為鍋，版A撥、扯B峰點的曲率半徑引分別為進和斤，露為緩和曲線上楊曲率為零的點精，灣A粉B檢段內任意點的桑坐標從業(yè)點推算。對于風這種曲線來講定，主要是計算劇中間緩和曲線魔上各點的坐標穗，而兩側的圓距曲線和緩和曲谷線的計算方法摟與前述內容相瘋同，此處不再卻細述。則，酷式中，責為第一、第二引緩和曲線長度鮮。細帖為大圓，小圓像半徑。拒撲.1活代當裙時王獲蠻如蝴圖胞2切（ａ），燭設溜A數(shù)點指（妙YH健1富）的坐標為（明），由公式懇（慌4戚）計算得到，自切線方位角演用下式計算：掠壯萬式中，眨為半徑為廊的圓曲線的曲昆線長。拖共點的坐標為：（6）（6）供負梯式中，場的切線方位粗角寒勵就股.2騎灌當太時學如仿圖峽2認（宋b信），靈點的坐標（7）（7）式中，映的切線方位攜角搖鄰急獅.3已內任意點坐標謀項孫計算出勉點的坐標及切與線方位角后，閣當任時，用公式計（弄3竭）計算上任意挪點坐標；當當時，用公式見（語5則）計算，式中聞為中間緩和曲伏線上計算點至殘點的曲線長，思相應換成圈。定2.挺搞公路橫斷面上盤各點坐標計算捏當要放樣的探點錦P勉位于中線以外病時，則應位于風某中樁的橫斷內方向上，此攤時悲P彈點所對應中樁挨的坐標可由前況述方法計算，奮此處視為已知瑞，記作深。釘P禮點到其所對應畝中裝的距鞏離謠D暢也應為已知，你同閑時兩P殲點位于左幅或窩是右幅也應已駱知。這里僅列烤出需放樣的點區(qū)位于直線、圓幸曲線及緩和曲夠線上的情況，昆當需放樣點位襲于復曲線或卵褲型曲線上時，牽計算方法與此藍類似，只是須腸把相應方位角廣進行轉換，此帝處不再詳述。螞P恭點對應的中樁慚位于直線上時張：（8）在猛（8）拴跪咸式中，嘗為買P蝴點對應中樁的談坐標顛P敬點位于左幅時錄，順取筍“遼-子”障，反之里取窮“鴨+侮”雜本節(jié)其余符號洋與前述相同猛P歡點對應的中樁狠位于單圓曲線秤上時（9）（9）汪式中，第一憑個拖“預±沾”鑒號，路線左轉考取質“遺-襖”用，右轉斗取菌“柴+味”揪跨緞第二芬個輕“遮±皂”稼號迅，胞P喝點位于左幅時披，銷取踩“撿-感”啊，反之京取隆“玻+易”茂數(shù)P炸點對應的中樁掙位于帶緩和曲情線的圓曲線上須時，分三種情挑況：約控Z爐H主到番H遠Y盯段（10）（10）井式矩中芒鵝為謊Z爭H箏點坐標違星錢為傷P闖點對應的中樁宋與漁Z提H聽點樁號差，庸為緩和曲線長臂釋底第一芽個鞠“梁±茅”燕號，路線左轉滅取蕉“個-膏”蔽，右轉給取沸“迷+瓜”濱羞飲第二蜂個千“租±庸”高號康，歐P竹點位于左幅時寸，族取盡“貝-擺”典，反之主取悟“亦+付”曲辮職H親Y鳳到獻Y混H縣段（11）（11）度式弓中訪臨為斬H宮Y役點坐標最小迅為偶P叛點對應的中樁勇與合H鐮Y險點樁號差，訴為緩和曲線長倉行愧前兩氏個景“經(jīng)±隔”園號，路線左轉態(tài)取誤“瘋-孝”例，右轉廣取聾“豆+貓”新默糠第三燦個擁“正±率”月號闖，動P偷點位于左幅時唯，己取辦“封-母”偶，反之肉取控“浸+異”鮮榆屑Y煮H緩到蠅H糞Z擁段（12）（12）必齒蠢式雄中界狐為茂H騾Z逮點坐標踐勸劫為闊H鵝Z買點樁號紐與逝P惡點對應的中樁度樁號差，挨為緩和曲線長爬厲附第一挽個拼“聰±陳”斑號，路線左轉蠻取盟“內+石”莊，右轉娃取脖“餡-梯”批葡折第二扎個舟“暗±患”息號用，鄉(xiāng)P動點位于左幅時惡，閘取泊“提-液”鎮(zhèn)，反之股取欠“京+部”擇計算示例這已注知捉JD殲9掩（諒200鋤6謀，標200陷7喜）惠，激JD1擱0紗（情225誰0株，俗314線0再）千，蠢JD1匠1載（卵186奇5姜，耳425密0爐）防JD1盼0秘里榆程鍬K16+06站2.25還孕，蚊塘翻求：各主點坐豆標帳；墓K15+40共0K15仇+900升K16+70致0唇燥中樁及左側距捐中樁鄭7.5m刪處點的坐標索狹伍解擠：猾A廳9態(tài)，貧10=77°普5飯0象′夏47.5統(tǒng)6茂″烈預D偶9例，譯10=館1158.9拾76m廁A1勝0劇，缺11=109倍°0犬7眉′擠44.1陽9競″右D1攻0款，矮11=猶1174.8貸72m技繩笨路線轉疏角稀嶄=31°1零6罪′演56.6早3孩″治各曲線要素值忌經(jīng)計算弓為梢喚俊m鉛m宗3°2柱6增′河15.8腳9用″存m橡m投由張于刪JD1推0愧里程梨為抗K16+06潤2.2雪5升，所以各主點矛里程為想ZHK15標+211.8風97H見YK15+研511.89逼7YH偶K16+5腦76.849盒HZK16歡+876.8意49Q辣ZK16+軌044.37光3妄Y=X+Z聰剖縮膜各主點坐標計勿算如下：直蒜Z保H宣點辦蟲援由公式轎（庸1膜）杯震才獸公壘77°5往0嚼′份47.5掘6印″跨尼友代入，得取逮雁翼飛X=207續(xù)0.975趨Y=溜2308.7嘴06凱蔑H驟Y觸點蘿農(nóng)鞠由公式匙（簡3宵）轎顧肺晝文77°5絕0將′蛙47.5丑6區(qū)″邊編儀代入，得去勝閥層爬X=212睡8.247倦Y=椅2603.1算40撈鋼YH勁燕點晨飼翼由公式帶（輔4恥）慧紀章始俊77°5篇0累′愚47.5蓬6汁″摘質百代入，得飾萄怨懲埋X=206羽3.949董Y=宏3658.1撲01液套HZ等河點去耽憐由公式免（天1蒜）直旦馬構懇109°0灌7維′捧44.1亡9赤″咸儲幻代入，得默鑰凈鬼筍X=197襲1.343乳Y=彈3943.3例99菜賀YH資啟點墊湖腰由公式音（獸5跟）例旺裙艇稍109°0閥7款′平44.1錢9耳″尖翼憤代入，得尋紛輩和迅X=206悄3.949濫Y=萌3658.1葛01梯與公式您（翠4失）計算結果相估同董腦K15+40勞0礦助位抬于森Z車H懸到規(guī)HY登圾段如漸刮閥中樁坐在標誰X=2栗109.12辨8肆Y=2492艙.894關斗麻部左側舍7.5m搭X=2腸116.49務5確Y=2491腐.488誼頃K15+90派0斤捉位等于對H科Y能到?jīng)鯵爬H傻段齒詢踏夏中樁坐賄標英X=2賽157.10液4Y襯=2989.太778造暈鞋子左側績7.5m賊X=2炸164.60模4