多邊形課堂作業(yè)邢進(jìn)文

多邊形課堂作業(yè)【聯(lián)系中考】（深圳中考怎么考）（佛山中考怎么考）【課堂練習(xí)】1、如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm2、陽(yáng)光中學(xué)閱覽室在裝修過(guò)程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面.在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)叫?、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是（），2 ，3 ，2 ，13、（2022·山東）只用下列圖形不能鑲嵌的是（）A.三角形 B.四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形4、如圖，△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是（） 5、（2022·山西）如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周?chē)谝粚佑辛鶄€(gè)白色正六邊形，則第n層有________個(gè)白色正六邊形.6.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有________個(gè).7、用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)，然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如圖7.3.2-1所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC=________.8、如圖，應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性，應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性.鋼架橋起重機(jī)屋頂鋼架活動(dòng)滑門(mén)9、（2022年山東德州）粉筆是校園中最常見(jiàn)的必備品．圖（1）是一盒剛打開(kāi)的六角形粉筆，總支數(shù)為50支.圖（2）是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為_(kāi)______mm．(，結(jié)果精確到1mm)10、（2022云南玉溪）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.（1）AB平行于CD．如圖a，點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如圖b，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？，若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．參考答案【聯(lián)系中考】（深圳中考怎么考）【解析】【答案】（佛山中考怎么考）【解析】【答案】【課堂練習(xí)】1、【解析】如圖，連結(jié)AC，則∠CBA=120°，過(guò)B作BD⊥AC于D，則∠BAD=30°，在Rt△ABD中，AD=2cos30°=，∴AC=2.【答案】A2、【解析】設(shè)正三角形、正方形地磚塊數(shù)分別為，依題意有，可求得這二元一次方程正整數(shù)解為，故選B.【答案】B3、【解析】【答案】C4、【解析】依題意可知AB=BC=4，CD=DE=2，AG=GF=EF=1，圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是4+4+2+2+1+1+1=15.【答案】B5、【解析】觀察圖形可知，第一層有6個(gè)正六邊形，第二層有12個(gè)正六邊形，第三層有18個(gè)正六邊形…由此可推算出第n層有6n個(gè)正六邊形.【答案】6n；6、【解析】圖①有一個(gè)圓，圖②有=5個(gè)圓，圖③有=13個(gè)圓，圖④有=25個(gè)圓，…鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，完整的圓共有=181個(gè)圓.【答案】1817、【解析】觀察圖形，可知多邊形ABCDE是正五邊形，其內(nèi)角度數(shù)為108°，∵AB=BC，∴∠BAC=36°.【答案】36°8、【解析】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性.【答案】鋼架橋、起重機(jī)、屋頂鋼架；活動(dòng)滑門(mén).9、【解析】觀察第圖（2），發(fā)現(xiàn)每只粉筆的橫截面都是全等的正六邊形，又因?yàn)橹睆綖?2mm，所以正六邊形的半徑和邊長(zhǎng)都等于6mm.矩形ABCD的AD邊長(zhǎng)＝5條，正六邊形的直徑＋5條正六邊形的邊長(zhǎng)＋頂角為120°腰長(zhǎng)為6mm的等腰三角形的底邊上的高＝5×12＋5×6＋3＝93mm，同法可求AB＝×正六邊形對(duì)邊間的距離＝×6＝33.【答案】300.10、解：（1）不成立，結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D.延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E,∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D.（2）結(jié)論：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.（3）由（2）的結(jié)論得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.一幅精美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中有兩個(gè)正八邊形，那么另一個(gè)是（）BA.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形（2022山東威海，2，3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是（）A．40° B．60°C．70°D．80°AABCDE【分析】在△ABC中，∠C＝90°，所以∠CAB＋∠CBA＝90°．因?yàn)锽D∥AE，∠DBA＋∠EAB＝180°，即∠DBC＋∠CAB＋∠CBA＋∠CAE＝180°，因?yàn)椤螪BC＝20°，所以20°＋90°＋∠CAE＝180°，即∠CAE＝70°．【答案】C（2022年山東省泰安市）如圖l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度數(shù)為( )Ａ．48° Ｂ．42° Ｃ．38° Ｄ．21°【分析】由l1∥l2可知l1與l3所成的銳角為42°，由l3⊥l4可知l3與l4所成的夾角為90°，所以再由三角形的內(nèi)角和（或直角三角形的兩個(gè)銳角互余）求得答案．【答案】A（2022山東聊城，7，3分）如圖，l∥m，∠1＝115o，∠2＝95o，則∠3＝（）A．120oB．130oC．140oD．150o【分析】過(guò)點(diǎn)A作直線n∥l，則n∥m，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，有∠1+∠2+∠3＝360o，∴∠3＝150o．【答案】D（2022山東濟(jì)寧，10，3分）在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C，此時(shí)小霞在營(yíng)地A的（）A．北偏東20°方向上B．北偏東30°方向上C．北偏東40°方向上D．北偏西30°方向上北東DEF【分析】如圖所示，作BD∥AE，由題意可知，∠BAE＝20°，則∠ABD＝∠BAE＝20°，∠CBF＝20°，∠CBD＝90°﹣∠CBF＝70°，因此∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝90°，在Rt△ABC中，AC＝1000，BC＝500，因此∠BAC＝30°，故∠CAE＝∠BAC+∠BAE＝50°，所以C北東DEF【答案】C如圖，∠ABD、∠ACD的平分線交于E，∠E=β1；∠EBD、∠ECD的平分線交于F，∠F=β2；如此下去，∠FBD、∠FCD的平分線的交角為β3；……若∠A=300，∠D=200，則β5約為度(精確到。AADCBFEβ1β219題如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O1，再?gòu)闹行腛1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再?gòu)腛3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是（）A．36mB．48mC．96cmD．60m分析：小明所走的路線是由正方形的對(duì)角線組成的，而正方形的對(duì)角線是與邊長(zhǎng)有關(guān)，因此可設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的寬為x，依次把對(duì)角線用x表示出來(lái)，在Rt△ABO中，由勾股定理，得AO=x，同理OO1=x，O1O2=x，O2O3=x，O3O4=x，由題意知，x+x+x+x+x=