分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(課例分析稿)

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理東莞中學(xué)龐進(jìn)發(fā)教材分析教材的地位和作用計數(shù)問題是數(shù)學(xué)中的重要研究對象之一，分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理是排列組合問題的最基本的原理，是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)公式的理論依據(jù)，也是求解排列、組合問題的基本思想.本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在已有的利用列舉法進(jìn)行計數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究計數(shù)的規(guī)律，歸納出兩種基本計數(shù)原理，它是本章的一個基礎(chǔ)知識.另外，本節(jié)課由淺入深、螺旋上升，由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時通過分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理形象比喻為“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方式.所以，無論在知識的結(jié)構(gòu)上，還是對學(xué)生的能力培養(yǎng)上，本節(jié)課都有十分重要的作用.教學(xué)目標(biāo)的確定基于本節(jié)課在教材中的地位和作用，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)上的明確要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我認(rèn)為應(yīng)該通過本節(jié)課的教學(xué)，達(dá)到以下目標(biāo)：知識目標(biāo)：①理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理；②會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題；能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；情感目標(biāo)：①了解學(xué)習(xí)本章的意義，激發(fā)學(xué)生的興趣②引導(dǎo)學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式..教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)的確定這是一節(jié)概念課，對數(shù)學(xué)概念的理解，學(xué)生往往有困難，或是停留在一種樸素的階段，使學(xué)生切實理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的概念是上好本節(jié)課的關(guān)鍵，理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理既是本節(jié)課的重點(diǎn)也是本節(jié)課的難點(diǎn).教材處理教材先根據(jù)兩類和兩步的情況歸納出分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，再推廣到一般形式，由簡單到復(fù)雜，有特殊到一般，螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn).充分利用教材中的“思考”、“探究”問題，還適當(dāng)補(bǔ)充一些問題，通過實例，讓學(xué)生總結(jié)歸納，引導(dǎo)學(xué)生合作探討，調(diào)動學(xué)生獲取新知識的興趣，更好地在課堂上展現(xiàn)師生互動.教學(xué)方法本節(jié)課采用問題式、螺旋上升為主的教學(xué)方法，通過設(shè)置問題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納讓學(xué)生自己獲取新知識.既符合教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的規(guī)律，也符合掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律.教學(xué)過程4.1教學(xué)流程綜合應(yīng)用鞏固練習(xí)課堂小結(jié)4.2教學(xué)程序 課外作業(yè)引入課題通過兩個問題：從我們班上推選出兩名同學(xué)擔(dān)任班長，有多少種不同的選法？把我們的同學(xué)排成一排，共有多少種不同的排法？要解決這些問題，就要運(yùn)用有關(guān)排列、組合知識.排列組合是一種重要的數(shù)學(xué)計數(shù)方法.而在運(yùn)用排列、組合方法時，經(jīng)常要用到分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望；讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)新知識，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生鉆研的精神，自主獲取新知識的能力.分類加法計數(shù)原理通過兩個問題，讓學(xué)生歸納出它們的共同特征，從而得出分類加法計數(shù)原理，再把分類加法計數(shù)原理推廣到一般形式，很好地體現(xiàn)出新課程的理念.分步乘法計數(shù)原理在上面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主去探索，獲取結(jié)論.然后通過比較分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的差異，分類加法計數(shù)原理中每類方法都能獨(dú)立完成某件事，類似“自主學(xué)習(xí)”；分步乘法計數(shù)原理中必須每步都做了，才能完成某件事，類似“合作學(xué)習(xí)”.3.本節(jié)課要體現(xiàn)的特色（1）通過問題形式，引導(dǎo)學(xué)生