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精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料ABS1S2abCD如左圖S:Sa:b12③夾在一組平行線之間的等積變形，如右上圖反之，如果SS，則可知直線△ACD△BCDS；△BCD二、鳥頭定理(共角定理)模型共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比如圖在△ABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)如圖⑴(或D在BA的延長線E在AC上)，則S:S(ABAC):(ADDBDAAEECBC：載第1頁，共6載精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料DAS2B12SS4OS3C43S:S或者43S3S2S②AO:OC4S1S2:S4S蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個(gè)途徑．通過構(gòu)造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面梯形中比例關(guān)系(“梯形蝴蝶定理”)：AADS1S2OS4S3BCb1313③梯形S的對應(yīng)份數(shù)為ab2．ADFEBGC (金字塔模型)EFADB①GC AF；AG②S：SAF2:所謂的相似三角形，就是形狀相同，大小不同的三角形(只要其形狀不改變，不論大小怎樣迎下載第2頁，共6迎下載精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料改變它們都相似)，與相似三角形相關(guān)的常用的性質(zhì)及定理如下：⑴相似三角形的一切對應(yīng)線段的長度成比例，并且這個(gè)比例等于它們的相似比；△SAGF:S△FGC△S△ADG:S△DGBADGBEFC一個(gè)長方形分成4個(gè)不同的三角形，綠色三角形面積是長方形面積的色三角形的面積是21平方厘米．問：長方形的面積是黃米黃紅紅綠【例2】(2007年六年級希望杯二試試題)他知道DFDC,且AD2DE．則兩塊地ACF和CFB的面積比是．CEDFAB歡迎下載第3頁，共6歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料到F．如果三角形ABC的面積等于1，那么三角形DEF的面積是．FACEBDAMOCN分組成，其中⑵比⑸大6平方厘米，那么ABC的面積是多少平方厘米？A12F3546B歡迎下載第4頁，共6頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料DFAGECBGAGHDFBCAEFOBDC歡迎下載第5頁，共6頁歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料ABMDNEFGC1

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