2013年四川高考數(shù)學(xué)(文)試題(真題)word版

絕密士啟用前20備年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)(文史類)本試題卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)。第I卷i至2頁，第n卷3至4頁，共4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上大題無效。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡上一并交回。第I卷(選擇題共50分)注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、設(shè)集合A={1,2,3},集合B={-2,2}，則ApB=( )(A)0 (B){2}(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}2、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是()(A)棱柱 (B)棱臺(C)圓柱 (D)圓臺3、如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)工，則圖中表示工的共軛復(fù)數(shù)的點是( )JUAC(A)A (B)JUAC(C)C (D)DB.4、設(shè)xeZ,集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集。若命題p:VxgA,2xgB,貝ij(B.(A)「p:3xgA,2xgB(B)「p：3xeA,2xgB((B)2(D)1(D)「p:VxeA,2xeB5、拋物線尸=8x的焦點到直線x-J3j=0的距離是( )2V3(C)<3

, 兀 兀6、函數(shù)f（x）=2sin（3x+中）（3>0,--<^<—）的部分圖象如圖所示，則3,①的值分別是（）c兀（Ac兀（A）2，-32,——6/兀 /兀（C）4,-- （D）4,637、某學(xué)校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。以組距為5將數(shù)據(jù)分組成［0,5）,［5,10），…，［30,35），［35,40］時，所作的頻率分布直方圖是（）x+j<8,2j-x<4,8、若變量x,j滿足約束條件《二八且z=5j-x的最大值為〃，最小值為b，則a-bxN0,J>0,的值是（）(A)48(A)48(B)30(C)24(D)16TOC\o"1-5"\h\zx2 j29、從橢圓瓦+菅=2b>0）上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與J軸正半軸的交點，且AB//OP（O是坐標(biāo)原點），則該橢圓的離心率是（）\o"CurrentDocument"V2 1 22 33（A）—— （B） （C） （D）-—42 2 210、設(shè)函數(shù)f（x）=\?+x-a（aeR，e為自然對數(shù)的底數(shù)）。若存在bg［0,1］使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（ ）(A)[1,e(A)[1,e](B)[1,1+e](C)[e,1+e](D)[0,1]第二部分（非選擇題共100分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、igJ5+igJ20的值是。12、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,AB+AD=九AO，則九二13、已知函數(shù)f(x)=4x+a(x>0,a>0)在x=3時取得最小值，則a=TOC\o"1-5"\h\z—>——> ——> x兀14、設(shè)sin2a二一sina，ag（一,兀），則tan2a的值是 。215、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點A（1,2），B（1,5），C（3,6），D（7,-1）的距離之和最小的點的坐標(biāo)是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、（本小題滿分12分）在等比數(shù)列｛a｝中，a-a=2，且2a為3a和a的等差中項，求數(shù)列｛a｝的首項、n 21 2 1 3 n公比及前n項和。17、（本小題滿分12分）在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且coA一B）cB一s A-inB（ A）sc|n>一 ）（I）求sinA的值；（II）若a=4d2，b=5，求向量BA在BC方向上的投影。18、（本小題滿分12分） 一一某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生。（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率P（i=1,2,3）；i

(II)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù)。以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)。甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分) 乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)運行次數(shù)n運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)3014610…………21001027376697運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)3012117…………21001051696353當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大。19、(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱”。—AR。中,側(cè)棱叫!底面ABC,AB=AC=2A^=2,B1/BAC=120,D,D分別是線段BC,BC的中點，夕是線段AD上。 1 11B1異于端點的點。(I)在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面ABC平行的直線l,1說明理由，并證明直線l1平面ADDA；11(II)設(shè)(I)中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A—QCD的體111積。(錐體體積公式：V=Shh，其中S為底面面積，h為高)20、(本小題滿分13分)已知圓C的方程為x2+(y—4)2=4,點O是坐標(biāo)原點。直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點。(I)求k的取值范圍；211(I)設(shè)Q(m,n)是線段MN上的點，且77k= +;7b。請將n表示為m的|OQ|2|OM|2|ON|2函數(shù)。21、(本小題滿分14分)? Ix2+2x+a,x<0已知函數(shù)f(x)=〈 ,其中a是實數(shù)。設(shè)A(x,f(x)),B(x,f(x))為llnx,x>0 11 2 2該函數(shù)圖象上的兩點，且x<x。12(I)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)若函數(shù)f(x)的圖象在點A,B處的切線互相垂直，且x<