數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)A方差分析和線性回歸

數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)A方差分析和線性回歸第1頁/共26頁2023/4/112實(shí)驗(yàn)3方差分析和線性回歸ANOVAandLinearRegression第2頁/共26頁2023/4/113實(shí)驗(yàn)3.1方差分析ANOVA實(shí)驗(yàn)3方差分析和線性回歸第3頁/共26頁2023/4/114工廠A工廠B工廠C4042454438363843424047504653三個(gè)工廠所產(chǎn)鋼管產(chǎn)品的鍍層厚度檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(μm)問題：三工廠所產(chǎn)鋼管的鍍層品質(zhì)是否有差異？樣本和任務(wù)實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第4頁/共26頁2023/4/115參考答案實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第5頁/共26頁2023/4/116方差分析演示ANOVADemo實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第6頁/共26頁2023/4/117地區(qū)1地區(qū)2地區(qū)34042464438363844424047504453三個(gè)地區(qū)所產(chǎn)鐵礦石的含鐵量抽檢數(shù)據(jù)(％)問題：三地區(qū)所產(chǎn)鐵礦石的品質(zhì)是否有差異？(1)演示資料和問題實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第7頁/共26頁2023/4/118地區(qū)1地區(qū)2地區(qū)34042464438363844424047504453n=14CR=T2/n=26058.2857210200194T=604882080009409A=26229886080409454R=26354(2)數(shù)據(jù)的表格計(jì)算實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第8頁/共26頁2023/4/119dfE=n-a=14-3=11dfA=a-1=3-1=2dfT=n-1=14-1=13SSA=A-CR=26229-26058.2857=170.7143SSE=R-A=26354-26229=125.0SST=R-CR=26354-26058.2587=295.7143(3)平方和及自由度計(jì)算實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第9頁/共26頁2023/4/1110SourceSSdfMSFvalueF0.05(2,11)FactorAError170.7143125.021185.357111.36367.51143.9823Total295.714313三地區(qū)鐵礦石含鐵量差異性檢驗(yàn)方差分析表(4)方差分析表實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第10頁/共26頁2023/4/1111

因p=0.0088<0.05，故在0.05水平上否定假設(shè)H0?；蛞騇SA/MSE=7.5114>3.9823屬于拒絕域，故在0.05水平上否定假設(shè)H0。方差分析結(jié)果表明，0.05水平上確認(rèn)三地區(qū)所產(chǎn)鐵礦石的含鐵量存在顯著差異。(5)方差分析結(jié)論實(shí)驗(yàn)3.1方差分析第11頁/共26頁2023/4/1112實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸LinearRegression實(shí)驗(yàn)3方差分析和線性回歸第12頁/共26頁2023/4/1113x－化學(xué)反應(yīng)溫度y－化工產(chǎn)品得率xy10011012013014015016017018019045515461667074788589樣本和任務(wù)

測得某化工產(chǎn)品得率y與其化學(xué)反應(yīng)溫度x的樣本，試完成下面的任務(wù)：(1)繪散點(diǎn)圖并描述散布特征(2)做回歸方程的最小二乘估計(jì)(3)做回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(4)做反應(yīng)溫度125時(shí)的點(diǎn)預(yù)測和區(qū)間預(yù)測實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第13頁/共26頁2023/4/1114x－化學(xué)反應(yīng)溫度y－化工產(chǎn)品得率參考答案實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第14頁/共26頁2023/4/1115x－化學(xué)反應(yīng)溫度y－化工產(chǎn)品得率參考答案實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第15頁/共26頁2023/4/1116實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸線性回歸演示LinearRegressiondemo第16頁/共26頁2023/4/1117x－家庭月收入y－家庭月支出xy2015202516201819221618141720141917182013(1)演示資料和問題試完成下面的任務(wù)：(1)繪散點(diǎn)圖并描述散布特征(2)回歸方程估計(jì)(3)回歸方程顯著性檢驗(yàn)(4)月收入17百元時(shí)支出的點(diǎn)預(yù)測和區(qū)間預(yù)測實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第17頁/共26頁2023/4/1118x－家庭月收入y－家庭月支出xy2015202516201819221618141720141917182013(2)散點(diǎn)圖和散布特征實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第18頁/共26頁2023/4/1119x－家庭月收入y－家庭月支出(3)數(shù)據(jù)的表格計(jì)算xy2015202516201819221618141720141917182013n=10?xy=331019137311702948實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第19頁/共26頁2023/4/1120x－家庭月收入y－家庭月支出(4)均值與平方和計(jì)算實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第20頁/共26頁2023/4/1121(5)參數(shù)估計(jì)與平方和計(jì)算實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第21頁/共26頁2023/4/1122SourceSSdfMSFvalueF0.05(1,8)ModelError47.8769610.123041847.876961.2653837.8365.3177Total58.09方差分析表(6)方差分析表和決定系數(shù)實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第22頁/共26頁2023/4/1123(7)點(diǎn)預(yù)測和區(qū)間預(yù)測實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第23頁/共26頁2023/4/1124(8)回歸預(yù)測對比試驗(yàn)觀測實(shí)驗(yàn)3.2線性回歸第24頁/共26頁2023/4/1125(9)回歸分析結(jié)論回歸分析結(jié)論(問題的處理結(jié)果)如下：(1)散點(diǎn)圖表明y與x呈線性相關(guān)趨勢(2)回歸方程為y=2.48495+0.75995x(3)因MSR/MSE=37.83