數(shù)學(xué)廣角的資料

數(shù)學(xué)廣角的資料第1頁(yè)/共26頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能解決一些生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。1.理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本原理。3.通過(guò)畫圖、比較，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、概括能力和推理能力。第2頁(yè)/共26頁(yè)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入1……12345192021100米第3頁(yè)/共26頁(yè)總長(zhǎng)（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）5

510204525563060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1探索新知第4頁(yè)/共26頁(yè)棵數(shù)=間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律植樹(shù)問(wèn)題嗎？100÷5+1=21（棵）間隔數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽21棵樹(shù)。探索新知第5頁(yè)/共26頁(yè)

大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？情景導(dǎo)入2第6頁(yè)/共26頁(yè)……1234519……1860m棵數(shù)=間隔數(shù)-160÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹(shù)。探索新知第7頁(yè)/共26頁(yè)張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？是一條首尾相接

的封閉曲線。情景導(dǎo)入3第8頁(yè)/共26頁(yè)10m10m10m10m綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探索新知相當(dāng)于一端栽，一端不栽。第9頁(yè)/共26頁(yè)樹(shù)間隔樹(shù)間隔樹(shù)間隔樹(shù)樹(shù)樹(shù)間隔間隔間隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m。

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。探索新知第10頁(yè)/共26頁(yè)典題精講

一根木頭長(zhǎng)12m,要把它平均鋸成5段,每鋸下一段要5分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?第11頁(yè)/共26頁(yè)典題精講解題思路：

鋸木頭問(wèn)題可以理解成在路線上兩端都不植樹(shù)的問(wèn)題,鋸的段數(shù)相當(dāng)于間隔數(shù),鋸的次數(shù)相當(dāng)于棵數(shù),鋸的段數(shù)=次數(shù)+1。第12頁(yè)/共26頁(yè)典題精講（5-1）×5=20(分)正確解答：答：鋸?fù)暌还惨?0分鐘。第13頁(yè)/共26頁(yè)典題精講

運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上,學(xué)校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?第14頁(yè)/共26頁(yè)典題精講解題思路：

封閉路線上植樹(shù),棵數(shù)總是等于間隔數(shù)。

因?yàn)閳A形跑道是封閉圖形,在跑道的四周插彩旗，就相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題。彩旗的面數(shù)=間隔數(shù),所以有400÷5=80(個(gè))間隔,也就是要插80面彩旗。第15頁(yè)/共26頁(yè)典題精講正確解答：400÷5=80(面)答：一共需要準(zhǔn)備80面彩旗。第16頁(yè)/共26頁(yè)和平村有一條長(zhǎng)80m的小路,在路的兩旁每隔5m栽一棵樹(shù)苗,兩端都栽,一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗?易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答80÷5+1=17(棵)

答:一共要準(zhǔn)備17棵樹(shù)苗。第17頁(yè)/共26頁(yè)錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在只計(jì)算出小路一側(cè)栽樹(shù)的棵數(shù),沒(méi)有注意題目中“在路的兩旁栽樹(shù)”這一條件。在解題時(shí),要考慮全面,注意隱含的條件,做完題時(shí)注意檢查,就會(huì)避免錯(cuò)誤的發(fā)生。第18頁(yè)/共26頁(yè)易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答80÷5+1=17(棵)17×2=34(棵)答:一共要準(zhǔn)備34棵樹(shù)苗。80÷5+1=17(棵)

答:一共要準(zhǔn)備17棵樹(shù)苗。第19頁(yè)/共26頁(yè)教室位于教學(xué)樓五樓的四(1)班的同學(xué)們，準(zhǔn)備從教室下樓做廣播操。已知這棟教學(xué)樓每層樓臺(tái)階都是22級(jí)，同學(xué)們一共下了多少級(jí)臺(tái)階？5-1=422×4=88（級(jí)）答:同學(xué)們一共下了88級(jí)臺(tái)階。學(xué)以致用第20頁(yè)/共26頁(yè)

在一條走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（兩端都放），這條走廊有米？6-1=55×3=15（米）答：這條走廊有15米。真棒!學(xué)以致用第21頁(yè)/共26頁(yè)在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端也要裝)，每隔50米安裝一個(gè)。一共需要安裝多少個(gè)節(jié)能路燈？2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82（個(gè)）答：一共需要安裝82個(gè)節(jié)能路燈。學(xué)以致用第22頁(yè)/共26頁(yè)小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹(shù)？四個(gè)角上的樹(shù)不能重復(fù)計(jì)算哦！60÷5×2=24（棵）

40÷5×2=16（棵）

24+16=40（棵）

答：一共要栽40棵樹(shù)。學(xué)以致用第23頁(yè)/共26頁(yè)課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題:棵數(shù)=間隔數(shù)。

1.一條路線上兩端都植樹(shù):總距離÷株距=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)+1。在不封閉的路線兩端都植樹(shù),如果已知棵數(shù)和總距離,可以求出株距。株距=總距離÷(棵數(shù)-1),還可以推出:總距離=株距