八年級(上)第一章軸對稱圖形課時練習第10課時等腰梯形軸對稱性

八年級數(shù)學(上)第一章軸對稱圖形第10課時等腰梯形的軸對稱性(一)（附答案）1．以下對于等腰梯形的判斷中，正確的選項是()A．兩底角相等B．同一底上的兩底角互補C．兩個角相等D．對角線的交點在對稱軸上2．在等腰三角形、直角三角形、直角梯形、等腰梯形中，必定是軸對稱圖形的有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．對于等腰梯形，以下判斷：①同一底上兩底角相等；②對角線的交點是對角線的中點；③對角線的交點在梯形的對稱軸上；④對角線相互垂直．此中正確的選項是()A．③④B．①②C．①②③④D．①③4．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD訂交于點O，則圖中面積相等的三角形共有()A．2對B．3對C．4對D．5對5．若等腰梯形的三邊長分別為3，4，11，則其周長為()A．21B．29C．21或29D．21或29或226．如圖，小方格的邊長為1．(1)請你按對稱軸l將等腰梯形ABCD補畫完好．(2)AD=_________，BC=_________，S梯形ABCD=__________．7．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=BD，則∠A=_____，∠ABC=______．8．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，則∠1=__________．9．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F分別在AD、BC上，且DE=CF．試說明AF=BE．10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若M為線段AD上隨意一點(點M與點A、D不重合)．問：當點M在什么地點時，MB=MC?請說明原因．11．如圖，在等腰梯形等嗎?為何?

ABCD

中，AD∥BC，E為梯形內(nèi)一點，且

EA=ED

，則

EB

與

EC

相12．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點E，BF⊥AE于點F，請你增添一個條件，使得△ABF≌△CDE，并寫出說明過程．13．如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底邊BC的隨意一點，EF⊥AB于點F，EG⊥CD于點G．試說明EF與EG的和為定值．14．如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形能夠拼出圖乙所示的平行四邊形．求四邊形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；嘗試究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明原因；(3)現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎?若能，請你畫出大概的表示圖．參照答案1．D2．B3．D4．B5．B6．(1)略(2)48307．108°72°8．60°9．∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，∠DAB=∠CBA．∵DE=CF，∴AE=BF．又AB=BA，∴△ABE≌△BAF．∴BE=AF10．M在AD的中點時，MB=MC∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴∠A=∠D．又∵M為AD的中點，∴AM=DM．∴△AMB≌△DMC．∴BM=CM11．EB=EC∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC，AB=DC．又∵AE=ED，∴∠DAE=∠ADE．∴∠BAE=∠CDE．∴△ABE≌△DCE．則BE=EC12．略13．過點B作BH⊥CD于點H，連結(jié)BD、AE、DE．∵AD∥BC，∴S△ABD=S△AED．∴S△BCD=S△ABE+S△DCE．即1CD·BH=111AB·EF=AB·EF+CD·EG．又∵AB=CD，∴2222BH=EF+BG．即EF+EG為定值14．(1)由圖乙可知三個全等的等腰梯形的上底的一個極點的三個角構(gòu)成一個周角．故每個角應是120°，因此∠C=∠D=120°，∠A=∠B=60°．(2)由圖乙可知AD=DC=CB，連結(jié)AC．由于∠D=120°，因此∠DAC=