全國(guó)統(tǒng)考教師資格證考試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)復(fù)習(xí)資料

初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)復(fù)習(xí)資料《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教課能力》（初級(jí)中學(xué)）綱領(lǐng)一、考試目標(biāo)1．學(xué)科知識(shí)的掌握和運(yùn)用。掌握大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)。擁有在初中數(shù)學(xué)教課實(shí)踐中綜合而有效地運(yùn)用這些知識(shí)的能力。2．初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)的掌握和運(yùn)用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）規(guī)定的教課內(nèi)容和要求。數(shù)學(xué)教課知識(shí)的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教課知識(shí)，擁有教課方案、教課實(shí)行和教課評(píng)論的能力。二、考試內(nèi)容模塊與要求1.學(xué)科知識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)包含大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識(shí)。大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識(shí)是指：數(shù)學(xué)剖析、高等代數(shù)、分析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)?？茢?shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)親密有關(guān)的內(nèi)容。其內(nèi)容要求是：正確掌握基本觀點(diǎn)，嫻熟進(jìn)行運(yùn)算，并能夠利用這些知識(shí)去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的所有數(shù)學(xué)知識(shí)。1/9其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要觀點(diǎn)，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法例等知識(shí)，掌握中學(xué)常有的數(shù)學(xué)思想方法，擁有空間想象、抽象歸納、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)辦理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。2．課程知識(shí)認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培育公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，擁有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù)，培育學(xué)生的抽象思想和推理能力，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促使學(xué)生在感情、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。哪呢過為學(xué)生將來生活、工作和學(xué)習(xí)確立重要基礎(chǔ)?；纠砟畋泶丝棠男┓矫妫赫n程內(nèi)涵、課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)過程、學(xué)習(xí)評(píng)論、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程。目標(biāo)：分為整體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)。從四個(gè)方面論述：知識(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)思慮、問題解決、感情態(tài)度。整體目標(biāo)和分段目標(biāo)的關(guān)系即：整體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是整體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化。四個(gè)方面的關(guān)系：共同表現(xiàn)了整體目標(biāo)。不是互相獨(dú)立的，而是親密聯(lián)系的。知識(shí)技術(shù)的目標(biāo)的達(dá)成不可以視為教課的終極目的，后邊三點(diǎn)的達(dá)成應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)和方法作為載體。技術(shù)和方法的學(xué)習(xí)一定有益于后三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在教課過程中，這四個(gè)方面應(yīng)同時(shí)成為教課目的。只有整體實(shí)現(xiàn)，才是遇到優(yōu)秀教育的標(biāo)記。初中數(shù)學(xué)課程的核心觀點(diǎn)：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀點(diǎn)、幾何直觀、數(shù)據(jù)剖析觀點(diǎn)、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)企圖識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。2/9熟習(xí)《課標(biāo)》所規(guī)定的教課內(nèi)容的知識(shí)系統(tǒng)，掌握《課標(biāo)》對(duì)教課內(nèi)容的要求。數(shù)與代數(shù)：數(shù)與代數(shù)部分是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。包含數(shù)的觀點(diǎn)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)目的預(yù)計(jì)；字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實(shí)數(shù)部分包含：有理數(shù)、無理數(shù)的觀點(diǎn)、性質(zhì)和運(yùn)算。代數(shù)式部分包含：代數(shù)式的觀點(diǎn)、性質(zhì)和基本運(yùn)算。方程與方程組：方程(方程組)的基本觀點(diǎn)，一元二次方程、一元一次方程組、一元二次方程。不等式和不等式組：不等關(guān)系，一元一次不等式，一元一次不等式組。函數(shù)：函數(shù)基本觀點(diǎn)，一元一次函數(shù)、反比率函數(shù)、一元二次函數(shù)。圖形與幾何：由圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)構(gòu)成。圖形的性質(zhì)：點(diǎn)、線、面，訂交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓，尺規(guī)作圖，視圖與投影；幾何證明的基礎(chǔ)--基本領(lǐng)實(shí)，需要證明的若干基本定理。圖形的變化：圖形的軸對(duì)稱、中心對(duì)稱，圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的相像與位似。圖形與坐標(biāo)：確立物體地點(diǎn)的因素、表示物體地點(diǎn)的基本方法，直角坐標(biāo)系，圖形變化的坐標(biāo)表示。統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)剖析的過程、數(shù)據(jù)剖析方法。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。數(shù)據(jù)剖析過程：采集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描繪數(shù)據(jù)、剖析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)剖析方法：分類（文字、圖畫），表示數(shù)據(jù)（條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖），認(rèn)識(shí)頻數(shù)和頻數(shù)散布的意義，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)集中趨向的統(tǒng)計(jì)量（中數(shù)、眾數(shù)）。3/9數(shù)據(jù)的隨機(jī)性：1.關(guān)于相同的事情每次采集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不一樣的；2.只需有足夠的數(shù)據(jù)就能夠從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。綜合與實(shí)踐：以問題為載體、以學(xué)生自主參加學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。內(nèi)容：發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力；研究的能力與方法；抽象的能力；合作溝通的能力。實(shí)行重點(diǎn)：突出實(shí)踐；重申綜合；以研究為主線。能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教課實(shí)踐。教課建議：一、數(shù)學(xué)教課活動(dòng)要注意課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)；二、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位；（學(xué)生主體，教師主導(dǎo)）三、著重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)的理解和掌握；四、指引學(xué)生累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想；五、關(guān)注學(xué)生感情態(tài)度的發(fā)展；六、合理掌握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)行。教課中應(yīng)該注意的關(guān)系“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系（教課方案與實(shí)質(zhì)的講堂教課活動(dòng)）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差別的關(guān)系合情推理與演繹推理的關(guān)系使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教課手段多樣化的關(guān)系。教課知識(shí)教課原則：1.抽象與詳細(xì)相聯(lián)合；（培育學(xué)生抽象思想能力；培育學(xué)生察看能力和提升他們的抽象、概略能力）4/9謹(jǐn)慎性與量力性相聯(lián)合；（仔細(xì)研究課標(biāo)、教材；要表現(xiàn)逐層逐漸謹(jǐn)慎的過程；要存心識(shí)逐漸培育學(xué)生的言必有據(jù)、思慮周密、思路清楚）理論與實(shí)質(zhì)相聯(lián)合；穩(wěn)固與發(fā)展相聯(lián)合。（辦理好新舊知識(shí)的關(guān)系，知識(shí)教授予發(fā)展能力的關(guān)系；注意學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自覺性；使學(xué)生獲取系統(tǒng)的知識(shí)。）認(rèn)識(shí)包含備課、講堂教課、作業(yè)批閱與考試、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)教課評(píng)論等基本環(huán)節(jié)的教課過程。教課過程：備課、講堂教課、課外作業(yè)、成績(jī)的查核與評(píng)定、數(shù)學(xué)教課評(píng)價(jià)。講堂教課五大環(huán)節(jié)：組織教課、復(fù)習(xí)發(fā)問、解說新課、穩(wěn)固新課、部署作業(yè)。中學(xué)數(shù)學(xué)教課過程中辦理的關(guān)系：間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系；數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系；數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)與非認(rèn)知因素的關(guān)系；教師主導(dǎo)作用于學(xué)生主體性的關(guān)系。掌握解說法、議論法、自學(xué)指導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常有的數(shù)學(xué)教課方法。解說法：教師運(yùn)用口頭語言聯(lián)適合合的板書，向?qū)W生說明結(jié)論或論證數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、計(jì)算法例和知識(shí)規(guī)律的一種教課方法。要討教師對(duì)教課內(nèi)容作系統(tǒng)歸納、精粹生動(dòng)的解說。要做到：科學(xué)性、系統(tǒng)性、啟迪性、量力性、藝術(shù)性。長(zhǎng)處：能保持教師在教課中的主導(dǎo)地位，保證教師教授知識(shí)的主動(dòng)性、流利性和連接性，省時(shí)間。弊端：學(xué)生活動(dòng)少，不可以實(shí)時(shí)認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握狀況，簡(jiǎn)單造成教與學(xué)分別，不利于學(xué)生能力的培育和提升。議論法：教師指導(dǎo)下，學(xué)生以全班或許小組為單位，環(huán)繞中心問題，經(jīng)過學(xué)生間互相溝通議論，進(jìn)一步完美和深入對(duì)問題的理解、評(píng)論而達(dá)成既定的教課任務(wù)的教課方法。特色是彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題。5/9長(zhǎng)處：1學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體2學(xué)生之間揚(yáng)長(zhǎng)避短3能培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣4能培育學(xué)生的批評(píng)精神和言必有據(jù)的好習(xí)慣不足：簡(jiǎn)單使議論陷于松懈，不易控制議論的話題與議論的結(jié)果，時(shí)間不易掌握。議論法注意三點(diǎn)：第一設(shè)計(jì)勤學(xué)生要議論的問題或問題串，其次組織勤學(xué)生疏組，不一樣層次同學(xué)進(jìn)行搭配，還要掌握議論有效性，合時(shí)調(diào)整進(jìn)度。自學(xué)指導(dǎo)法：教師指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行自學(xué)獲取知識(shí)技術(shù)，發(fā)展能力的教課方法。發(fā)現(xiàn)法：步驟：創(chuàng)建問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性和主動(dòng)性2.找尋問題答案，商討問題解法3.完美問題解答，總結(jié)思路方法4.進(jìn)行知識(shí)綜合，充分和改良學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)處：不停發(fā)揮學(xué)生潛力，利于學(xué)生智力發(fā)展。掌握觀點(diǎn)教課、命題教課等數(shù)學(xué)教課知識(shí)的基本內(nèi)容。觀點(diǎn)教課基本要求1.使學(xué)生明確觀點(diǎn)的內(nèi)涵和外延，熟習(xí)觀點(diǎn)的表達(dá)；2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)的前因后果，能正確使用觀點(diǎn)3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)間的關(guān)系，會(huì)對(duì)觀點(diǎn)進(jìn)行分類，形成觀點(diǎn)系統(tǒng)。過程：1.引入觀點(diǎn)2.明確觀點(diǎn)3.穩(wěn)固觀點(diǎn)4.應(yīng)用觀點(diǎn)注意：1.重視觀點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，重視觀點(diǎn)學(xué)習(xí)致敬的遷徙影響2.數(shù)學(xué)觀點(diǎn)教課是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容3.是一個(gè)完好的教課過程，不行虎頭蛇尾4要抓住重點(diǎn)，不行追求單調(diào)的教課模式5.要在數(shù)學(xué)思想，方法的高度長(zhǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)觀點(diǎn)教課。6/9命題教課要求：1.使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)命題的前因后果，能靈巧運(yùn)用命題解決問題3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)有關(guān)命題之間的聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)。過程：1.命題的引入2.命題的證明3.命題的明確4.命題的穩(wěn)固（當(dāng)堂穩(wěn)固；實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，成立命題間的寬泛聯(lián)系）5.命題的運(yùn)用。問題教課過程：1.弄清問題2.制定計(jì)劃3.實(shí)現(xiàn)計(jì)劃4.回首。掌握合作學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。合作學(xué)習(xí)：學(xué)生為例達(dá)成共同的數(shù)學(xué)任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互幫性學(xué)習(xí)。研究學(xué)習(xí)（發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)）：由學(xué)生自己先從事某些心理活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，而后再把這些新舊知知趣聯(lián)系以前，能否有一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程。自主學(xué)習(xí)：有較高的自信力和能力、有較高的理性與志向、對(duì)任務(wù)有踴躍的內(nèi)在興趣的學(xué)生，在教師指導(dǎo)下，自覺地?cái)M訂學(xué)習(xí)計(jì)劃、確立學(xué)習(xí)目標(biāo)、組織學(xué)習(xí)活動(dòng)、自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程與成效、主動(dòng)選擇學(xué)習(xí)策略、自我評(píng)論學(xué)習(xí)結(jié)果、踴躍創(chuàng)建最優(yōu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)部環(huán)境和外面環(huán)境、自我指導(dǎo)、自我加強(qiáng)來進(jìn)行高效學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式。掌握數(shù)學(xué)教課評(píng)論的基本知識(shí)和方法。評(píng)論表此刻：導(dǎo)向作用、判定作用、診療作用、信息反應(yīng)與決議調(diào)控作用。4．教課技術(shù)1）教課方案：能夠依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平易數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，正確掌握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。能夠依據(jù)《課標(biāo)》的要乞降學(xué)生的認(rèn)知特色確立教課目的、教課重點(diǎn)和難點(diǎn)。能正確掌握數(shù)學(xué)教課內(nèi)容，揭露數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、法例、結(jié)論的發(fā)展過程和實(shí)質(zhì)，浸透數(shù)學(xué)思想方法，表現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)。能選擇適合的教課方法和手段，合理安排教課過程和教課內(nèi)容，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)成所選教課內(nèi)容的教課方案設(shè)計(jì)。7/9怎樣做教課方案？準(zhǔn)備工作：1.仔細(xì)學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識(shí)目前我國(guó)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求2.全面關(guān)注學(xué)生需求3.仔細(xì)研讀數(shù)學(xué)教材和參照書，意會(huì)編寫企圖4.寬泛涉獵數(shù)學(xué)教育的其余優(yōu)良資源，汲取別人精髓，豐富自己的教課方案5.擬訂學(xué)期教課計(jì)劃、單元教課計(jì)劃。（學(xué)期、單元）設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容剖析（1.整系統(tǒng)統(tǒng)的觀點(diǎn)用教材2.理解教材的編排企圖3.突出教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)二、學(xué)情剖析（1.剖析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)2.剖析學(xué)生的個(gè)體差別3.認(rèn)識(shí)學(xué)生的生理、心理4.認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)本學(xué)科學(xué)習(xí)方法的掌握狀況5.剖析學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)可能要碰到的困難三、擬訂教課目的（1.反應(yīng)學(xué)科特色，表現(xiàn)內(nèi)容實(shí)質(zhì)2.要有計(jì)劃性，可評(píng)論性3.格式要規(guī)范，用詞要考究4.要全面，不可以“重知輕思，重知輕情”5注.意教課目的的層次性6.要實(shí)在詳細(xì)，不浮華。四、考慮教課方法五、教課媒體的使用六、教課實(shí)行過程剖析七、教課反省：1.對(duì)教課方案的反省2.對(duì)教課過程的反省3.對(duì)教課成效的反思4.對(duì)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的反省八、教課方案的撰寫。2）教課實(shí)行能創(chuàng)建合理的數(shù)學(xué)教課情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，指引學(xué)生自主研究、猜想和合作溝通。能依照數(shù)學(xué)學(xué)科特色和學(xué)生的認(rèn)知特色，適合地運(yùn)用教課方法和手段，