2023屆陜西省西安高新一中學七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023屆陜西省西安高新一中學七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程的解是（）A． B． C． D．2．設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列為()A．■、●、▲ B．■、▲、● C．●、■、▲ D．■、●、▲3．若，，那么值等于（）A．5200 B．1484 C．5804 D．99044．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．5．如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)6．將方程轉化為用含的代數(shù)式表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，A為河岸上的碼頭，B為河中的一只小船，那么這只小船的位置確定方法不能是()A．以A為原點，河岸為x軸，建立平面直角坐標系來確定B．以A為原點，河岸為y軸，建立平面直角坐標系來確定C．以AB間的距離和B在A的北偏東若干度來確定D．以B為原點，平行于河岸的直線為x軸，建立平面直角坐標系來確定8．一個多邊形的每個內角都是150°，這個多邊形是()A．八邊形 B．十邊形 C．十二邊形 D．十四邊形9．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．10．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數(shù)是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖，將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形；將圖3中4個較小的正方形中的一個剪開得到圖4，則圖4中共有10個正方形，照這個規(guī)律剪下去，圖10中正方形的個數(shù)是（）A．25 B．28 C．31 D．3312．已知∠α＝32o，則∠α的補角為（）A．58o B．68o C．148o D．168o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把“QQ”笑臉圖標放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(﹣2，3)，右眼B的坐標為(0，3)，則嘴唇C點的坐標是____________．14．某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種規(guī)格的紅色地毯，其側面如圖，則至少需要購買地毯____米．15．xa＝3，xb＝4，則x2a﹣3b＝_____．16．如圖，直線，，，則______．17．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為（）A．6 B．7 C．8 D．9三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．19．（5分）計算或化簡(1)；(2)；(3)．20．（8分）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（10分）已知點P（2x，3x-1）是平面直角坐標系上的點．（1）若點P在第一象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離之和為16，求x的值．22．（10分）某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x>10)本練習本。(1)請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關系式。(2)當購買多少本書法練習本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣?23．（12分）如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：-3x=6兩邊同時除以-3，得x=-2故選B．2、B【解析】

根據(jù)第一個天平可得“■”的質量大于“▲”的質量，根據(jù)第二個天平可得“▲”的質量大于“●”的質量，即可作出判斷.【詳解】由第一個天平可得“■”的質量大于“▲”的質量，由第二個天平可得“▲”的質量大于“●”的質量則●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列為■、▲、●故選B.3、D【解析】

先對兩邊平方，再展開，代入數(shù)值計算即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，故選D．【點睛】本題主要考查了對完全平方差公式的運用，能想到對式子兩邊平方再展開計算是解題的關鍵；4、C【解析】

根據(jù)平方差公式的結構特征對各選項分析判斷后即可得答案．【詳解】A.a2+b2不能利用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意.B.-（a2+b2）不能利用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意.C.-b2+a2=(a+b)(a-b)，能利用平方差公式分解因式，故本選項符合題意.D.-a2-b2不能利用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結構特點是解題的關鍵．5、B【解析】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），∵2018÷6=336…2，∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）．故選C．6、A【解析】

根據(jù)等式的性質進行變形，用x表示y即可．【詳解】，故選A.【點睛】考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵.7、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系內點的坐標確定點的位置，方向角確定位置，可得答案．【詳解】A.以A為原點，河岸為x軸，建立直角坐標系來確定，B點的坐標確定B的位置，故A正確；B.以A為原點，河岸為y軸，建立直角坐標系來確定，B點的坐標確定B的位置，故B正確；C.以AB間的距離和B在A的北偏東若干度來確定，方向角確定點B的位置，故C正確；D.以B為原點，平行于河岸的直線為x軸，建立直角坐標系來確定，確定點A的位置，故D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查的是坐標，熟練掌握坐標是解題的關鍵.8、C【解析】

根據(jù)多邊形的內角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n-2）=150°?n，

解得n=1．

所以多邊形是1邊形，

故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理．n邊形的內角和為：180°?（n-2）．此類題型直接根據(jù)內角和公式計算可得．9、C【解析】

根據(jù)同位角的定義：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，判斷即可．【詳解】解：A圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；D圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查同位角的定義，解題關鍵在于掌握其定義．10、A【解析】

根據(jù)單項式的定義求解即可．【詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【點睛】本題考查單項式.11、B【解析】

由題可得，每個圖都將其中一個正方形剪成四個正方形，即每個圖都比前一個圖多三個正方形，依次類推，即可推斷出表達規(guī)律，然后計算即可．【詳解】由題可得，每個圖都將其中一個正方形剪成四個正方形，即每個圖都比前一個圖多3個正方形，依次類推，則第n個圖中共有正方形的個數(shù)為：1+3（n-1），因此圖10中的正方形個數(shù)為：1+3×9=1．故選：B．【點睛】本題主要考查整式探索與表達規(guī)律，仔細觀察圖形找到規(guī)律是解題的關鍵．12、C【解析】

根據(jù)互為補角的和等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠=32°，∴∠的補角為180°－32°=148°．故選C．【點睛】本題考查補角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（－1，1）【解析】

根據(jù)左眼，右眼坐標，得到嘴唇C的坐標【詳解】解：∵左眼A的坐標是（-2，3），右眼B的坐標為（1，3），∴嘴唇C的坐標是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標系內的點與有序實數(shù)對一一對應．記住平面內特殊位置的點的坐標特征：（1）各象限內點P（a，b）的坐標特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標軸上點P（a，b）的坐標特征：①x軸上：a為任意實數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實數(shù)，a=1；③坐標原點：a=1，b=1．14、8.1【解析】

根據(jù)題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個長方形，據(jù)此計算即可．【詳解】解：如圖，利用平移把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個長、寬分別為5.8米、2.6米的長方形，

∴地毯的長度為2.6+5.8=8.1（米）．

故答案為：8.1．【點睛】本題主要考查了平移的性質，掌握基本性質是解題的關鍵．15、．【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及利用冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】∵xa=3,xb=2，∴x2a-3b=(xa)2(xb)3=964=.故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是熟練的掌握冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法.16、142°.【解析】

如圖延長直接交l1，其夾角為∠3,根據(jù)平行線的判定與性質即可求解.【詳解】如圖延長直接交l1，其夾角為∠3,∵∠α=∠β，∴∠3=∠1=38°∵l1∥l2，∴∠2=180°-∠3=142°.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線.17、B【解析】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH=6，S四邊形BFOE=1，S四邊形CGOF=8，∴6+8=1+S四邊形DHOG，解得S四邊形DHOG=1．故答案為1．點睛：本題考查了三角形的面積.解決本題的關鍵將各個四邊形劃分,充分利用給出的中點這個條件,證得三角形的面積相等,進而證得結論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＞，數(shù)軸表示見解析；（2）﹣1≤x＜2，不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1．【解析】

（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，最后根據(jù)要求寫出整數(shù)解．【詳解】解：（1）去分母，得：2(2x﹣1)＞x﹣1，去括號，得：4x﹣2＞x﹣1，移項，得：4x﹣x＞﹣1+2，合并同類項，得：3x＞1，系數(shù)化為1，得：x＞，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式﹣≤1，得：x≥﹣1，解不等式5x﹣1＜3(x+1)，得：x＜2，則不等式組的解集為﹣1≤x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．19、(1)2；(2)；(3)2【解析】

(1)根據(jù)負指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及絕對值的性質可以解答本題；(2)先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘除即可；(3)逆用積的乘方把轉化成，再運用積的乘方法則計算即可．【詳解】(1)；(2)；(3)．【點睛】本考查了了整式的乘除，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪以及積的乘方冪的乘方，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．20、不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】由2（x+2）≤3x+3，可得：x≥1，由，可得：x＜3，則不等式組的解為：1≤x＜3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21、（1）1;（2）-1．【解析】

（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得第一象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相等，然后列出方程求解即可；（2）根據(jù)第三象限的點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，然后列出方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，2x=1x-1，解得x=1；（2）由題意得，-2x+[-（1x-1）]=16，則-5x=15，解得x=-1．【點睛】本題考查坐標與圖形性質．22、（1）方案一的實際付款金額y（元）與x（本）之間的關系式為，方案二的