2023屆四川省達(dá)州市大竹縣七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆四川省達(dá)州市大竹縣七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知：∠AOB=60°，點(diǎn)A、B分別在∠AOB兩邊上，直線l、m、n分別過(guò)A、O、B三點(diǎn)，且滿足直線l∥m∥n，OB與直線n所夾的角為25°，則∠α的度數(shù)為（）A．25° B．45° C．35° D．30°2．下列方程的變形正確的是（）A．方程3x+2=2x+1，移項(xiàng)得3x+2x=1+2B．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得y=2C．方程，化成5x-5-2x=1D．方程3-x=2-5(x-1)，去括號(hào)得3-x=2-5x-13．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．4．估計(jì)的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間C．5和6之間 D．6和7之間5．關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若a+b<0,ab>0,則A（a,b）點(diǎn)一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0，0），（3，0），（1，3），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列坐標(biāo)：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪幾個(gè)（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④8．計(jì)算的結(jié)果是（）A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y9．兩條平行直線被第三條直線所截，可以得到()對(duì)同位角.A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°11．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為（單位：mm）（）A．4.3×10﹣5 B．4.3×10﹣4 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣512．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，則和的關(guān)系（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．以上三種都有可能二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，，當(dāng)_______時(shí)，.14．計(jì)算：=_____；=_____．（﹣2x3y2）?（3x2y）=__________15．已知2a﹣1與﹣a+2是m的平方根，則m的值是________．16．《九章算術(shù)》中的方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重38兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少兩？”由題意可得，每只雀的重量為_(kāi)________兩．17．一輛貨車(chē)從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨車(chē)返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車(chē)離甲地的距離y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=（小時(shí)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.19．（5分）旅客乘車(chē)按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，設(shè)行李費(fèi)y（元）與行李重量x(千克)的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）行李重量在________千克以內(nèi)，不必交費(fèi);（2）當(dāng)行李重量60千克時(shí)，交費(fèi)____元;（3）當(dāng)行李重量________千克時(shí)，交費(fèi)10元;（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;（5）y=__________(y與x之間的關(guān)系式)20．（8分）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種汽車(chē)運(yùn)貨的情況如下表所示．甲貨車(chē)輛數(shù)乙貨車(chē)輛數(shù)累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)第一次3454第二次2339(1)一輛甲貨車(chē)和一輛乙貨車(chē)一次分別運(yùn)貨多少噸？(2)若貨主現(xiàn)有45噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用甲貨車(chē)a輛，乙貨車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物．①請(qǐng)你幫助貨主設(shè)計(jì)租車(chē)方案；②若甲貨車(chē)每輛租金200元，乙貨車(chē)每輛租金240元．請(qǐng)選出省錢(qián)的租車(chē)方案．21．（10分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22017+22018將下式減去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1+2+22+23+…+1=_____；(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù))；(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×1．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）用乘法公式計(jì)算：．23．（12分）仔細(xì)閱讀下列解題過(guò)程：若，求，的值．解：，，，，，，，根據(jù)以上解題過(guò)程，試探究下列問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）若，，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)m∥n求出∠BCD的度數(shù)，再由△ABC是等邊三角形求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)l∥m即可得出結(jié)論．【詳解】試題分析：解：∵m∥n，邊BO與直線n所夾的角為25°，∴∠1=25°．∵∠AOB=60°，∴∠2=60°﹣25°=35°．∵l∥m，∴∠α=∠2=35°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同位角相等.2、C【解析】分析：各項(xiàng)中方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．詳解：A．方程3x+1=1x+1，移項(xiàng)得：3x－1x=1－1．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得y=2．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．將方程﹣=1，去分母得：4（x﹣1）﹣1x=1，去括號(hào)得：4x﹣4﹣1x=1，移項(xiàng)合并，得3x=3．故選項(xiàng)正確；D．方程3-x=1-4（x-1），去括號(hào)得：3-x=1-4x+4．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸，向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

先估算出的范圍，再進(jìn)行求解．【詳解】∵∴∴故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的估算，掌握開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

由題意得a-1＞0，解不等式求出a的取值范圍即可．【詳解】由題意可得：a-1＞0，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確理解不等戔性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則以及同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)判斷出a、b都是負(fù)數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵ab>0∴a、b同號(hào)，∵a+b<0，∴a<0，b<0，∴點(diǎn)(a,b)在第三象限.故選:C.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則以及乘法法則得出a,b的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示，∴第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要分情況討論．8、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案.【詳解】∵，∴A選項(xiàng)正確，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用積的乘方運(yùn)算法則，掌握各類數(shù)學(xué)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

直接根據(jù)平行線的性質(zhì)定理解答即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b,∴∠1=∠6,∠3=∠7,∠2=∠5,∠4=∠8,(兩直線平行，同位角相等)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．11、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.000043的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位得到4.3，所以0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10﹣5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解析】

因?yàn)椤螦OE=90°，++=180°，所以+=90°，根據(jù)互余的定義進(jìn)行判斷；【詳解】∵，++=180°，∴+=180°-90°=90°；即∠EOC與∠AOD互余；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【解析】分析：根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”進(jìn)行填空．詳解：當(dāng)∠2=∠1=1°時(shí)，a∥b．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．14、a12;【解析】

根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】：=a12，=，(﹣2x3y2)?(3x2y)=，故答案為a12，，.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、1或9【解析】

本題分兩種情況討論：①當(dāng)2a﹣1與﹣a+2相等時(shí)，列出等式進(jìn)行計(jì)算；②根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出方程求出a，再求解即可．【詳解】解：①當(dāng)2a﹣1與﹣a+2相等時(shí)，可得2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，則2a﹣1=1，故m=1；②∵2a﹣1與﹣a+2是m的平方根，∴2a﹣1+（﹣a+2）=0，∴a=﹣1，則2a﹣1=﹣2﹣1=﹣3，∴m==9.故答案為：1或9.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是分情況討論，同時(shí)注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．16、4【解析】

由題意可知，把燕雀的重量假設(shè)為兩個(gè)未知數(shù)，我們可列二元一次方程組，分別求解兩個(gè)未知數(shù)即可得到答案.【詳解】解：假設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩，根據(jù)題意得到方程組：，解得，（舍去，因?yàn)槿钢匮噍p），故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，學(xué)會(huì)根據(jù)題目意思列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵，再解題的過(guò)程中，還需要注意未知數(shù)的取值范圍和限制.17、5.【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：甲到乙地用時(shí)3.2－0.5=2.7小時(shí)，返回時(shí)速度是原來(lái)的1.5倍，則時(shí)間就是原來(lái)的，即1.8小時(shí)，則a=3.2+1.8=5.考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-ab,-1【解析】

利用平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，合并同類項(xiàng)后代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式==，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及了平方差公式，完全平方公式等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）30；（2）5；（3）90；（4）；（5）【解析】分析：（1）如圖：當(dāng)行李重量在30kg內(nèi)不必繳費(fèi)；

（2）當(dāng)x=60kg時(shí)繳費(fèi)為5元；

（3）當(dāng)x=90kg時(shí)繳費(fèi)為10元；

（5）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意列方程組解得k，b的值．解得y=x-5，可知當(dāng)行李重量每增加1kg，多交元．詳解：(1)行李重量在30千克以內(nèi)，不必交費(fèi)；(2)當(dāng)行李重量60千克時(shí)，交費(fèi)5元；(3)當(dāng)行李重量90千克時(shí)，交費(fèi)10元；(4)行李重量每增加1千克，多交16元.(5)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，可得方程組，.解得k=，b=?5,所以y=x?5點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，并會(huì)由一次函數(shù)圖象讀取信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.20、(1)一輛甲貨車(chē)一次運(yùn)貨6噸，一輛乙貨車(chē)一次運(yùn)貨9噸；(2)①有2種運(yùn)貨方案：方案一：甲貨車(chē)3輛，乙貨車(chē)3輛，方案二：甲貨車(chē)6輛，乙貨車(chē)1輛；②方案一省錢(qián)【解析】

(1)分析題意，易知本題需列方程組求解，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解答即可；（2）①由題可知：6a+9b＝45根據(jù)a，b均為正整數(shù)得出或進(jìn)行分類討論即可；②由①中計(jì)算各自租金即可．【詳解】解：(1)設(shè)一輛甲貨車(chē)一次運(yùn)貨x噸，一輛乙貨車(chē)一次運(yùn)貨y噸根據(jù)題意：解得：答：一輛甲貨車(chē)一次運(yùn)貨6噸，一輛乙貨車(chē)一次運(yùn)貨9噸．(2)①由題可知：6a+9b＝45a，b均為正整數(shù)或有2種運(yùn)貨方案：方案一：甲貨車(chē)3輛，乙貨車(chē)3輛方案二：甲貨車(chē)6輛，乙貨車(chē)1輛②方案一：200×3+240×3=1320(元)方案二：200×6+240×1=1440(元)答：方案一省錢(qián)．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、(2)220-2；(2)；(3)9×220+2．【解析】

（2）根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到2+2+22+23+…+2的值；（2）根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到2+5+52+53+54+…+5n的值．（3）根據(jù)題目中的信息，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．【詳解】解：（2）設(shè)S=2+2+22+23+…+2，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2+220，將下式減去上式得2S-S=220-2，即S=220-2，即2+2+22+23+…+2=220-2．故答案為220-2；（2）設(shè)S=2+5+52+53+54+…+5n，將等式兩邊同時(shí)乘以5得：5S=5+