橋梁結(jié)構(gòu)計算

橋梁結(jié)構(gòu)計算第1頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五橋梁靜載試驗的總體思路：

利用軟件計算出結(jié)構(gòu)各控制截面的試驗控制內(nèi)力

根據(jù)內(nèi)力等效的原則，利用各控制截面的內(nèi)力或位移影響線，進行動態(tài)布載，以求出達到試驗控制內(nèi)力所需的車輛數(shù)及相應的加載位置第2頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五主要內(nèi)容第一章簡支梁的內(nèi)力計算第二章連續(xù)梁橋的內(nèi)力計算第三章拱橋的內(nèi)力計算第四章墩臺的內(nèi)力計算第3頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五變形、應力及裂縫計算是橋梁檢測中需掌握的擬定結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)造設計和布置(包括主梁的縱、橫截面布置)、各部分構(gòu)造的主要尺寸和細節(jié)處理以及橋梁施工的基本方法。

橋梁設計流程對擬定的結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力計算根據(jù)內(nèi)力進行配筋計算對結(jié)構(gòu)進行強度和剛度驗算是否通過計算結(jié)束否是活載和恒載內(nèi)力計算方法是橋梁檢測中需要掌握第4頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五第一章簡支梁橋的內(nèi)力計算第5頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五第6頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五簡支梁的靜載試驗的主要內(nèi)容主梁跨中最大正彎矩及撓度輔助試驗工況：主梁的橫向分布系數(shù)、L/4截面彎矩（大跨徑）、支點最大剪力工況、橋墩的最大豎向反力主要考慮活載第7頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五一期恒載二期恒載活載簡支梁的傳力方式第8頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五凈截面、、毛截面、、換算截面、、(a)凈截面(c)換算截面(b)毛截面1-1截面特性橋梁檢測時采用的截面第9頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五1－2永久作用（恒載）產(chǎn)生的內(nèi)力

自重內(nèi)力需分階段計算：（1）每階段受力體系不一樣；（2）荷載作用的截面也不相同結(jié)構(gòu)重力的內(nèi)力計算主梁一期自重恒載SG1二期自重恒載SG2（如橫梁、橋面鋪裝、人行道、欄桿等）應用成橋體系的內(nèi)力影響線進行內(nèi)力求解內(nèi)力計算與施工方法有關，尤其是超靜定梁橋需根據(jù)不同的施工體系進行分階段計算施工過程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換在施工過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生體系轉(zhuǎn)換第10頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五

適用范圍：所有靜定結(jié)構(gòu)(簡支梁、懸臂梁、帶掛孔的T形剛構(gòu))及整體澆筑一次落架的超靜定結(jié)構(gòu)，主梁一期自重作用于橋上時，結(jié)構(gòu)已是最終體系主梁一期恒載自重內(nèi)力SG1精確計算公式：

式中：——主梁自重內(nèi)力(彎矩或剪力)；

——主梁一期自重集度；

——相應的主梁內(nèi)力影響線坐標。1.主梁一期自重恒載SG1——施工過程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換簡支梁一期恒載自重內(nèi)力SG1

近似計算公式：任意截面的彎矩：任意截面的剪力：——為簡支梁的一期恒載平均集度——為主梁的計算跨徑——計算截面到支點的距離第11頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五2.二期恒載自重內(nèi)力計算SG2

受力體系：主梁在縱、橫向的聯(lián)接業(yè)已完成，二期恒載將作用在橋梁的最終成橋體系上。

精確計算方法：考慮結(jié)構(gòu)的空間受力特點，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載那樣，按荷載橫向分布的規(guī)律進行分配。近似的計算方法：將分點作用的橫隔梁重量、橫向不等分布的鋪裝層重量、延橋兩側(cè)作用的人行道、欄桿、燈柱和管道等重量均勻分攤給主梁。任意截面的彎矩：任意截面的剪力：簡支梁二期恒載自重內(nèi)力SG2近似計算公式：第12頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五1－3可變作用（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力1.荷載標準值由可變荷載中的汽車荷載、汽車沖擊力、人群荷載（汽車離心力、汽車引起的土側(cè)壓力及汽車制動力）組成

可變荷載的類型車道荷載第13頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五城－Ａ級車道荷載跨徑2-20m跨徑20-150m城－B級車道荷載跨徑2-20m跨徑20-150m公路橋梁的車輛荷載55T車輛第14頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五（公路橋梁）（城市橋梁）2.車道橫向折減系數(shù)3.車道縱向折減系數(shù)第15頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五0.34.汽車沖擊系數(shù)第16頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五5.荷載的橫向分布系數(shù)（1）單梁情況下主梁內(nèi)力計算為單梁截面的縱向內(nèi)力影響線，為單值函數(shù)第17頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五（2）多片主梁主梁內(nèi)力計算近似·單位荷載沿橋面橫向(y軸方向)作用在不同位置時，某梁所分配的荷載比值變化曲線，也稱作對于某梁的荷載橫向分布影響線。我們定義，P為荷載，則m就稱為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根主梁所承擔的最大荷載是作用荷載的倍數(shù)（通常小于1）。第18頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五（3）求解橫向分布系數(shù)m的幾種方法杠杠原理法偏心壓力法（剛性橫梁法、修正剛性橫梁法）全部掌握掌握概念了解原理(通過橋梁博士能計算）(第二次課）剛接板（梁）法鉸接板（梁）法第19頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五A、杠桿原理法

基本假定橋面板在主梁上斷開，當作沿橫橋向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。適用場合（4）兩種橫向分布系數(shù)的求解方法雙主梁、雙拱肋；荷載位于支點附近；橫向聯(lián)系弱，無中橫梁的梁橋。第20頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五計算m０的方法繪出各梁的內(nèi)力（反力）橫向分布影響線；按最不利位置加載（確定荷載橫向最不利位置）；P/2加到頂點上;注意車輪離開緣石的距離,車輪的橫向間距0.5m;確定荷載沿橫向最不利位置(左右移動P/2，看是否減?。?

注意汽車的輪距1.8m和車與車之間的距離1.3md.計算各荷載位置的影響線豎標值。求得:

汽車：掛車：人群：第21頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五B、修正的偏心壓力法（修正剛性橫梁法）基本假定

把橫隔梁看作剛度無窮大的剛性梁，在外荷載作用下始終保持直線形狀?？紤]主梁抗扭剛度?；跈M隔梁無限剛性的假定，此法也稱“剛性橫梁法”。適用場合

有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，橫梁多；而且橋梁寬跨比小于或接近于0.5的情況；

荷載作用在跨中位置第22頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五荷載橫向分布影響線

k號主梁的荷載橫向影響線在各梁軸線處的豎標值，始終成直線。通常寫成。以1號邊梁為例，它的橫向影響線的兩個控制豎標值為：第23頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五

帶翼板的箱形截面的抗扭剛度第24頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五(4）橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化A、荷載橫向分布的變化規(guī)律橋跨中間部分，由于橋面板和橫隔梁的作用，荷載橫向分布相對比較均勻。支點附近，荷載僅向作用的主梁上傳遞，其他主梁基本不參與跨中mc偏心壓力法鉸接板梁法剛接板梁法G-M法m0求法——杠杠法杠桿法（特殊情況，如雙主梁和雙拱肋）第25頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五計算彎矩

計算所有截面的彎矩，采用沿跨內(nèi)不變的m，m的取值與跨中截面的mc一致。 B、實用中m分布規(guī)律的簡化注意：對于中梁，m0與mc差值較大，且橫梁少于三個時，m采用變化的分布

計算剪力計算支點截面的剪力采用下列圖示：梁段內(nèi)采用變化m，遠端采用不變的mc?？鐑?nèi)其他截面剪力，試具體情況而定?？鐑?nèi)其他截面剪力，試具體情況而定。第26頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五

第一步，求某一主梁的最不利荷載橫向分布系數(shù)

；

第二步，求解主梁內(nèi)力影響線，給車道荷載乘以相應的橫向分布系數(shù)，然后將考慮過車道橫向分布影響的車道均布荷載值滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應的同號影響線上，同時將考慮車道橫向分布集中荷載標準值作用于相應影響線中一個最大峰值處。根據(jù)規(guī)范要求，對汽車荷載還必須考慮沖擊力的影響、車道的折減系數(shù)。（1）活載內(nèi)力（不考慮離心力）求解步驟：

6.主梁活載內(nèi)力的計算方法

通過引入荷載的橫向分布系數(shù)，將一個空間結(jié)構(gòu)的力學計算問題簡化成平面問題。第27頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五式中:——汽車荷載效應的標準值（即主梁的最大活載內(nèi)力）；

——汽車荷載的沖擊系數(shù)，取值規(guī)則如下：

——橫向車道荷載的折減系數(shù)，取值規(guī)則如下

——汽車荷載的縱向折減系數(shù)，取值規(guī)則如下

—荷載橫向分布系數(shù)計算主梁彎矩可用跨中荷載橫向分布系數(shù)代替全跨各點上的，在計算主梁剪力時，應考慮在跨內(nèi)的變化，具體取值前面已作介紹；

（2）主梁活載內(nèi)力計算公式為：—根據(jù)內(nèi)力影響線和荷載橫向分布系數(shù)的規(guī)律所分隔的區(qū)間序號

—車道荷載均布荷載的標準值；

—車道荷載集中荷載的標準值；

—主梁最不利效應時各個同號內(nèi)力影響線的面積；

—主梁最不利效應時一個最大影響線峰值.

第28頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五根據(jù)不同的設計要求進行內(nèi)力組合(三）內(nèi)力組合第29頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五第二章懸臂梁或連續(xù)梁橋（剛構(gòu)）的內(nèi)力計算第30頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五連續(xù)梁靜載試驗的主要內(nèi)容主跨跨中最大正彎矩及撓度主跨支點最大負彎矩邊跨最大正彎矩及撓度輔助試驗工況：主梁的荷載增大系數(shù)、主跨支點最大剪力工況橋墩的最大豎向反力第31頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五偏心荷載作用下的總變形縱橋向撓曲變形——縱向彎曲正應力m，剪切剪應力m橫橋向撓曲變形——橫向彎曲正應力c扭轉(zhuǎn)變形——自由扭轉(zhuǎn)剪應力k

約束扭轉(zhuǎn)剪應力w，扭轉(zhuǎn)翹曲正應力w畸變變形——畸變翹曲正應力dw，

畸變剪應力dw，橫向彎曲正應力dt

連續(xù)梁箱梁截面變形與應力第32頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五

箱梁應力匯總縱向正應力σ(Z)=σM+σW+σdW

剪應力τ=τM+τK+τW+τdW橫向正應力σ(S)=c+σdt對加有橫隔板的加勁箱形梁，忽略歪扭變形引起的畸變應力；將活載偏心作用引起的扭轉(zhuǎn)正應力和扭轉(zhuǎn)剪應力分別估為活載對稱作用下平面彎曲正應力的倍和剪應力的倍。設計中的近似簡化彎矩：剪力：其中：荷載增大系數(shù)N為考慮折減后的設計車道數(shù)第33頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五2-1活載內(nèi)力計算公式1、懸臂體系、連續(xù)體系截面形式

多梁式：工字形、T形、空心板、分離式小箱梁

整體式箱梁轉(zhuǎn)化為多梁肋形式，分別進行內(nèi)力計算和配筋借用橫向分布系數(shù)進行內(nèi)力求解作為一個整體截面，利用荷載增大系數(shù)進行內(nèi)力求解和配筋第34頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五2、內(nèi)力計算公式

多梁肋的非簡支體系的內(nèi)力計算公式（與簡支體系一樣）內(nèi)力計算的關鍵：求出懸臂或連續(xù)體系箱梁的荷載增大系數(shù)思路：將實際的非簡支體系等代為簡支體系，利用簡支梁的橫向分布系數(shù)求解方法進行分析。

整體式箱梁的非簡支體系的內(nèi)力公式內(nèi)力計算的關鍵：求出懸臂或連續(xù)體系箱梁的荷載橫向分布系數(shù)m思路：利用等代簡支體系的橫向分布系數(shù)求解荷載增大系數(shù)。第35頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五2-2等代簡支梁法求荷載橫向分布系數(shù)1、基本原理將懸臂體系、連續(xù)體系的某跨按等剛度原則變換為跨度相同、具有等截面的簡支梁，以此梁為對象計算荷載橫向分布系數(shù)。等剛度指在跨中施加一個集中荷載或一個扭矩，它的跨中撓度或扭轉(zhuǎn)角應彼此相等。第36頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五第37頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五2、等代簡支梁截面性質(zhì)——等代簡支梁的抗彎慣性矩的換算系數(shù)——等代簡支梁的抗扭慣性矩的換算系數(shù)——非簡支體系計算跨跨中截面抗彎慣性矩和抗扭慣性矩第38頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五3、的計算跨中集中荷載作用下第39頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五4、的計算跨中集中扭矩作用下第40頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五5、T形、空心板、分離式小箱梁的非簡支體系m的求解求相應的抗彎、抗扭換算系數(shù)、對剛度分別為、的等截面簡支梁求m支點截面——采用杠桿法，與剛度無關跨中截面——等截面剛性橫梁法或修正剛性橫梁法鉸接板梁法第41頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五6、非簡支體系整體式箱梁分割為梁肋時的m求解（1）利用分離式梁肋法進行整體式箱梁分析的優(yōu)勢考慮活載的偏心作用；便于配筋和結(jié)構(gòu)強度驗算——規(guī)范中強度和配筋公式均基于矩形、T形截面，規(guī)范中的箱梁翼緣有效寬度也是以肋為中心（2）近似簡化方式將箱梁假想從室的頂、底板中點切開n片T形梁或工字形梁(n為腹板數(shù)）求出各梁肋的橫向分布系數(shù)m，進而求各梁的內(nèi)力，并以此進行配筋第42頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五（3）m的求解步驟求整體式箱梁的等代簡支梁的、作為各I或T梁的近似取n片T梁或I字梁的抗彎慣矩和抗扭慣矩相等，分別為

采用修正的剛性橫梁法（或剛結(jié)板梁法）求m

、分別為整體式箱梁的抗彎、抗扭慣矩第43頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五（4）采用分離式梁肋法進行箱梁內(nèi)力求解和配筋的弊端：分別計算出各個梁肋的mi和內(nèi)力，計算比較麻煩；箱梁本身是一個整體，現(xiàn)將其分割為若干片開口梁肋進行內(nèi)力和配筋設計缺乏合理性（主要是內(nèi)力影響線與原箱梁不同）。各分離式梁肋活載內(nèi)力計算公式：

、是以分離式梁肋為對象的內(nèi)力影響值。第44頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五7、整體箱梁的荷載增大系數(shù)——前面分離式梁肋法中n個T梁或I梁中所求出的最大荷載橫向分布系數(shù)（一般為邊梁）——為腹板數(shù)（T梁、I梁的個數(shù)），通過將荷載內(nèi)力放大，將荷載偏心、截面的扭轉(zhuǎn)、畸變等對結(jié)構(gòu)不利因素均考慮進去了，因此是偏安全的。整體式箱梁截面所承受的設計荷載分別、相應的活載內(nèi)力為：

、是以整體箱梁截面為對象的內(nèi)力影響值。第45頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五第三章拱橋的內(nèi)力計算第46頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五3-1桁架拱橋1.受力特點拱上建筑參與拱圈的共同作用，結(jié)構(gòu)各部分材料得到充分利用。拱形桁架部分各桿件主要承受軸向力，實腹段部分承受軸向力和彎矩。桁架部分的上弦桿在運營時還要直接承受局部荷載產(chǎn)生的彎矩。試驗內(nèi)容：（1）跨中實腹段的彎矩及撓度（2）拱腳主拱腿最大軸力（3）受力最不利的上弦跨中彎矩（4）拱片的橫向分布系數(shù)第47頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五2.基本假定及計算圖式以單片桁架為計算對象，用荷載橫向分布系數(shù)（偏心受壓法或彈性支撐連續(xù)梁法或杠桿法）考慮荷載沿橫橋向的不均勻性。桁架拱片兩端與墩臺為鉸結(jié)（外部一次超靜定）。桁架拱的節(jié)點為理想鉸結(jié)；必要時，考慮下弦桿中因固結(jié)產(chǎn)生的次彎矩。

桁架拱橋的計算圖式第48頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五3-2剛架拱橋1.受力特點拱上建筑參與拱圈的共同作用。腹孔梁為受彎構(gòu)件，其余構(gòu)件（主拱腿、腹孔弦桿、斜撐及實腹段）均為壓彎構(gòu)件；無受拉構(gòu)件。2.基本假定和計算圖式按彈性支承連續(xù)梁簡化法確定荷載橫向分布系數(shù)。試驗內(nèi)容：（1）跨中彎矩及撓度（2）主拱腿最大軸力及最大負彎矩（3）次梁的跨中彎矩（4）拱片的橫向分布系數(shù)（5）輔助試驗工況：次拱腿的最大軸力及最大負彎矩第49頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五3-3鋼管混凝土拱橋1.試驗的主要內(nèi)容（1）拱肋跨中彎矩及撓度（2）拱腳最大的軸力（3）系梁的最大水平力（4）系梁的跨中的最大彎矩及撓度（4）拱片的橫向分布系數(shù)（5）輔助試驗工況：拱肋拱腳的最大負彎矩、拱肋L/4截面最大正彎矩及最大負彎矩工況、L/4截面正負撓度絕對值之和的最大工況內(nèi)力計算方法為有限元法：空間有限元法及平面有限法（利用橫向分布系數(shù)）考慮活載和溫度荷載作用第50頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五2、截面取值

鋼管混凝土拱橋的內(nèi)力和變形計算的截面取值，均采用考慮鋼管貢獻的組合截面。

中國工程技術標準化協(xié)會標準《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設計與施工規(guī)程》（CECS28：90）規(guī)定的剛度EA—鋼管混凝土壓縮和拉伸剛度EI—鋼管混凝土彎曲剛度Ec、Es－混凝土、鋼的彈性模量Ac、As－混凝土、鋼的截面積Ic、Is－混凝土、鋼的慣性矩EA、EI為整體符號，如果A和I取鋼管混凝土毛截面的截面積和慣性矩，則受拉（壓）的變形模量和受彎的變形模量不同，這給建模帶來不便。建模時采取同一位置建立兩個單元，一個混凝土單元，一個鋼管單元，可以比較方便地模擬施工過程中的分析。受壓受彎第51頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五3、荷載橫向分布計算鋼管混凝土拱橋的材料強度高，拱圈的剛度相對于石板拱和鋼筋混凝土拱低；橋面系均為梁板式結(jié)構(gòu)（中下承式均采用柔性吊桿梁板式），因而活載橫向分布作用明顯，而拱上建筑聯(lián)合作用較弱

利用橫向分布系數(shù)計算單拱肋內(nèi)力的原因

橫向分布系數(shù)的方法雙拱肋——杠桿法多拱肋——彈性支撐連續(xù)梁法第52頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五

橫向分布系數(shù)的方法——杠桿法將橫梁視為杠桿，有兩種計算圖式

圖式a應用在立柱和橫梁固結(jié)為框架結(jié)構(gòu)時，此時將橫梁視為伸臂梁

圖式b應用在吊桿吊住橫梁或橫梁直接擱于拱肋上，且縱向橋面系很薄弱，此時認為橫梁的支座不抗拉，其橫向分布系數(shù)小于圖式a。因拱橋的自重一般比較對稱，而活載的偏載僅引起恒載分配的變化，因此相對而言圖式a更為合理，不過因懸臂段為人行道，因此兩種方式對最終的內(nèi)力影響不大。用拱肋軸向作為橫向分布的計算支點第53頁，共58頁，2023年，2月20日，星期五

橫向分布系數(shù)的方法——彈性支撐連續(xù)梁法假定縱向橋面板簡支在橫梁上，橫梁簡支在立柱或吊桿上，忽略吊桿或立柱對拱肋于橫梁之間的扭轉(zhuǎn)作用，視橫梁為彈性連續(xù)梁，支撐在彈性支座（拱肋）上，有節(jié)點的撓度、轉(zhuǎn)角的關系求出節(jié)點反力，從而解