常用統(tǒng)計(jì)分析方法模板

常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法常用統(tǒng)計(jì)解析方法擺列圖因果圖散布圖直方圖控制圖控制圖的重要性控制圖原理控制圖種類及采納統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制是質(zhì)量控制的基本方法，執(zhí)行全面質(zhì)量管理的基本手段，也是CAQ系統(tǒng)的基礎(chǔ)，這里簡要介紹制造企業(yè)應(yīng)用最廣的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制方法。常用統(tǒng)計(jì)解析方法與控制圖獲取有效的質(zhì)量數(shù)據(jù)此后,就可以利用各樣統(tǒng)計(jì)解析方法和控制圖對質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行加工辦理,從中提拿出有價值的信息成分。常用統(tǒng)計(jì)解析方法此處介紹的方法是生產(chǎn)現(xiàn)場經(jīng)常使用,易于掌握的統(tǒng)計(jì)方法,包含擺列圖、因果圖、散布圖、直方圖等。擺列圖擺列圖是找出影響產(chǎn)質(zhì)量量主要要素的圖表工具.它是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特發(fā)現(xiàn)人類經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中"少量人占有社會上的大多數(shù)財(cái)產(chǎn),而絕大多數(shù)人處于貧窮狀況"的現(xiàn)象是一種相當(dāng)寬泛的社會現(xiàn)象,即所謂"重點(diǎn)的少量與次要的多數(shù)"原理.朱蘭(美國質(zhì)量管理學(xué)家)把這個原理應(yīng)用到質(zhì)量管理中來,成為在質(zhì)量管理中發(fā)現(xiàn)主要質(zhì)量問題和確立質(zhì)量改進(jìn)方向的有力工具.擺列圖的畫法11/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法擺列圖制作可分為5步:確立解析的對象擺列圖一般用來解析產(chǎn)品或部件的廢品件數(shù)、噸數(shù)、損失金額、耗費(fèi)工時及不合格項(xiàng)數(shù)等.確立問題分類的項(xiàng)目可按廢品項(xiàng)目、缺點(diǎn)項(xiàng)目、部件項(xiàng)目、不同樣操作者等進(jìn)行分類。采集與整理數(shù)據(jù)列表匯總每個項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)目，即頻數(shù)fi、項(xiàng)目按發(fā)生的數(shù)目大小，由大到小擺列。最后一項(xiàng)為哪一項(xiàng)沒法進(jìn)一步細(xì)分或明確劃分的項(xiàng)目一致稱為“其余”。計(jì)算頻數(shù)fi、頻率Pi和累計(jì)頻率Fi第一統(tǒng)計(jì)頻數(shù)fi，爾后按(1)、(2)式分別計(jì)算頻率Pi和累計(jì)頻率Fi(1)式中，f為各項(xiàng)目發(fā)生頻數(shù)之和。(2)畫擺列圖擺列圖由兩個縱坐標(biāo)，一個橫坐標(biāo)，幾個序次擺列的矩形和一條累計(jì)頻率折線組成。如圖1所示為一擺列圖實(shí)例。擺列圖用途22/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法確立主要要素、有影響要素和次要要素依據(jù)擺列圖能夠確立質(zhì)量問題的主要要素：累計(jì)頻率Fi在0-80%左右的若干要素。是影響產(chǎn)質(zhì)量量的主要要素，如圖中焊縫氣孔和夾渣。主要要素個數(shù)一般為1-2個，最多不高出３個。依據(jù)擺列圖能夠確立質(zhì)量問題的有影響要素：累計(jì)頻率Fi在80-95%左右的若干要素。它們對產(chǎn)質(zhì)量量有必然影響，稱為有影響要素。依據(jù)擺列圖能夠確立質(zhì)量問題的次要要素：累計(jì)頻率Fi在95-100%左右的若干要素，其對產(chǎn)質(zhì)量量僅有輕徽影響，稱為次要要素。抓主要要素解決質(zhì)量問題將質(zhì)量影響要素分類此后，重點(diǎn)針對1-2項(xiàng)主要要素進(jìn)行改進(jìn)提升，以解決質(zhì)量問題。實(shí)踐證明，集中精力將主要要素的影響減少比消滅次要要素更加有效。檢查質(zhì)量改進(jìn)舉措的收效采納改進(jìn)舉措后，為了查驗(yàn)其收效，可用擺列圖來檢查。若改進(jìn)后的擺列圖中橫坐標(biāo)上要素頻數(shù)矩形高度有顯然降低，則說明確有收效。因果圖在找出質(zhì)量問題今后，為解析產(chǎn)生質(zhì)量問題的原由，以確立因果關(guān)系的圖表稱為因果圖。它由質(zhì)量問題和影響要素兩部分組成。圖中骨干箭頭所指的為質(zhì)量問題，骨干上的大枝表示主要原由。中枝、小枝、細(xì)枝表示原由的挨次睜開。因果圖的畫法(1)確立待解析的質(zhì)量問題，將其寫在圖右邊的方框內(nèi)，畫出骨干，箭頭指向右端，見圖2(a)(2)確立該問題中影響質(zhì)量原由的分類方法。一般對于工序質(zhì)量問題，常按其影響要素：人(Man)、設(shè)備(Machine)、原資料(Material)、方法(Method)、環(huán)境(Environment)等進(jìn)行分類，簡稱為4M1E。對應(yīng)每一類原由畫出大枝、箭頭方向從左到右斜指向骨干，并在箭頭尾端寫上原由分類項(xiàng)目，見圖2(b)。33/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法(3)將各分類項(xiàng)目分別睜開，每個大枝上分出若干中枝表示各項(xiàng)目中造成質(zhì)量問題的一個原由。中枝平行于骨干箭頭指向大枝。見圖2(c)將中枝進(jìn)一步睜開成小枝。小枝是造成中枝的原由，挨次睜開，直至細(xì)到能采納舉措為止。找出主要原由，畫上方框作為質(zhì)量改進(jìn)的重點(diǎn)。因果圖的用途(1)依據(jù)質(zhì)量問題逆向追想產(chǎn)生原由，由粗到細(xì)找出產(chǎn)生質(zhì)量問題的各個層次、各樣各樣的原由。以及各原由的傳遞關(guān)系。因果圖可明確原由的影響大小和主次。進(jìn)而能夠作為擬定質(zhì)量改進(jìn)舉措的指導(dǎo)依據(jù)。散布圖在質(zhì)量問題的原由解析中，常會接觸到各個質(zhì)量要素之間的關(guān)系。這些變量之間的關(guān)系經(jīng)常不能夠進(jìn)行解析描述，不能夠由一個（成幾個）變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的值，我們稱之為非確立性關(guān)系。散布圖就是將兩個非確立性關(guān)系變量的數(shù)據(jù)對應(yīng)列出，標(biāo)志在座標(biāo)圖上，來察看它們之間的關(guān)系的圖表。散布圖的畫法采集數(shù)據(jù)所要研究的兩個變量若是一個為原由，另一個為結(jié)果時，則一般取原由變量為自變量，取結(jié)果變量為因變量。經(jīng)過抽樣檢測獲取兩個變量的一組數(shù)據(jù)序列。在座標(biāo)上畫點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，把上述對應(yīng)的數(shù)據(jù)組序列以點(diǎn)的形式一一描出。注意，橫軸與縱軸的長度單位采用原則是使兩個變量的散布范圍大體相等，以便解析兩變量之間的有關(guān)關(guān)系。散布圖的用途44/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法確立兩變量（要素）之間的有關(guān)性兩變量之間的散布圖大體可分以下六種情況，如圖3所示。1)強(qiáng)正有關(guān)。x增大，y也隨之線性增大。x與y之間可用直線y=a+bx(b為正數(shù))表示。此時，只要控制住x，y也隨之被控制住了，圖3(a)就屬這類狀況。2)弱正有關(guān)。圖3(b)所示，點(diǎn)散布在一條直線周邊，且x增大，y基本上隨之線性增大，此時除了要素x外可能還有其余要素影響y。沒關(guān)。圖3(c)所示，x和y兩變量之間沒有任何一種明確的趨向關(guān)系。說明兩要素互不有關(guān)。4)弱負(fù)有關(guān)。圖3(d)所示，x增大，y基本上隨之線性減小。此時除x以外，可能還有其余要素影響y。5)強(qiáng)負(fù)有關(guān)。圖3(e)所示，x與y之間可用直線y=a+bx(b為負(fù)數(shù))表示。y隨x的增大而減小。此時，能夠經(jīng)過控制x而控制y的變化。6)非線性有關(guān)。圖3(f)所示，x、y之間可用曲線方程進(jìn)行擬合，依據(jù)兩變量之間的曲線關(guān)系，能夠利用x的控制調(diào)整實(shí)現(xiàn)對y的控制。(2)變量控制。經(jīng)過解析各變量之間的互有關(guān)系。確立出各變量之間的關(guān)系性種類及其強(qiáng)弱。當(dāng)兩變量之間的關(guān)系性很強(qiáng)時，能夠經(jīng)過對簡單控制（操作簡單、成本低）的變量的控制達(dá)到對難控制（操作復(fù)雜、成本高）的變量的間接控制。(3)能夠把質(zhì)量問題作為因變量，確立各樣要素對產(chǎn)質(zhì)量量的影響程度。當(dāng)同時解析各樣要素對某一質(zhì)量指標(biāo)的作用關(guān)系時，或某一質(zhì)量現(xiàn)狀的惹起要素包含多種要素時，應(yīng)盡可能將質(zhì)量數(shù)據(jù)依據(jù)各樣可能要素種類進(jìn)行分層，如：按操作人員分層、按使用設(shè)備分層、按工作時間分層、按使用原資料分層、按工藝方法分層或按工作環(huán)境分層等等。圖4所示為將要素分層此后使本來沒關(guān)的數(shù)據(jù)得以進(jìn)一步細(xì)分。進(jìn)而提示出改正確的內(nèi)在聯(lián)系。直方圖直方圖是適用于對大批計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工、找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。即解析數(shù)據(jù)散布的形態(tài)，以便對其整體散布特點(diǎn)進(jìn)行推斷的方法。主要圖形為直角坐標(biāo)系中若干序次擺列的矩形。各矩形底邊相等，為數(shù)據(jù)區(qū)間。矩形的高為數(shù)據(jù)落入各相應(yīng)區(qū)間的頻數(shù)。直方圖畫法采集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)個數(shù)一般在100個左右，最少很多于50個。理論上講數(shù)據(jù)越多越好，但因采集數(shù)據(jù)需要耗費(fèi)時間和人力、花費(fèi)，所以采集的數(shù)占有限。(2)找出最大值L，最小值S和極差R。找出全體數(shù)據(jù)的最大值L和最小值S，計(jì)算出極差R=L-S。(3)確立數(shù)據(jù)分組數(shù)k及組矩h。平時分組數(shù)k取4-20。設(shè)數(shù)據(jù)個數(shù)為n，可近似取。平時取等組距，h=R/k。(4)確立各組上、下界.只要確立第一組下界值即可依據(jù)組距h確立出各組的上、下界取值。注意一個原則：應(yīng)使數(shù)據(jù)的全體落在第一組的下界值與最后一組（第k組）的上界值所組成的開區(qū)間以內(nèi)。(5)累計(jì)頻率畫直方圖。累計(jì)各組中數(shù)據(jù)頻數(shù)fi，并以組距為底邊，fi為高，畫出一系列矩形，獲取直方圖。見圖5所示。55/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法圖5直方圖直方圖用途(1)計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差S均值表示樣本數(shù)據(jù)的“質(zhì)量中心”，能夠按下式計(jì)算，(3)式中，n為數(shù)據(jù)個數(shù)。樣本數(shù)據(jù)的分別或變異程度可用以下樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行胸襟：(4)從直方圖能夠直觀地看出產(chǎn)質(zhì)量量特點(diǎn)的散布形態(tài)，便于判斷工序可否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，以決定可否采納相應(yīng)辦理舉措。至此為止，我們介紹了質(zhì)量控制中常用的統(tǒng)計(jì)解析方法。這些方法都是現(xiàn)場中經(jīng)常用到的，實(shí)現(xiàn)方便、簡單有效的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制方法。各樣方法能夠單獨(dú)使用，也能夠綜合使用，怎樣結(jié)合生產(chǎn)實(shí)質(zhì)狀況，選擇一種適合的方法，達(dá)到預(yù)期的控制收效，仍需要廣大工程技術(shù)人員在實(shí)踐中不停探索并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。66/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法控制圖現(xiàn)在將介紹過程控制中常用的控制圖方法。包含控制圖的重要性，控制圖原理，控制圖種類及采納?？刂茍D的重要性控制圖是對生產(chǎn)過程或服務(wù)過程質(zhì)量加以測定、記錄進(jìn)而進(jìn)行控制管理的一種圖形方法。圖9-6所示為一控制圖圖例。圖上有中心線CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL，并有準(zhǔn)時間序次抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)作為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制(SQC)的中心技術(shù)碰到寬泛的重視。目前，工業(yè)發(fā)達(dá)國家都將統(tǒng)計(jì)過程控制列為高技術(shù)項(xiàng)目，認(rèn)為SPC是實(shí)現(xiàn)以展望為主的質(zhì)量控制的有效手段?？刂茍D所以能獲取寬泛應(yīng)用，主若是因?yàn)樗芷鸬揭韵伦饔茫贺瀼仡A(yù)防為主的原則。應(yīng)用控制圖有助于保持過程處于控制狀態(tài)，進(jìn)而起到保證質(zhì)量防患于已然的作用。改進(jìn)生產(chǎn)率。應(yīng)用控制圖能夠減少廢品和返工，進(jìn)而提升生產(chǎn)率、降低成本和增添生產(chǎn)能力。3.防備不用要的過程調(diào)整?？刂茍D可用以劃分質(zhì)量的有時顛簸與異常顛簸，進(jìn)而使操作者減少不用要的過程調(diào)整。供給有關(guān)工序能力的信息?？刂茍D能夠供給重要的過程參數(shù)數(shù)據(jù)以及它們的時間牢固性，這些對于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和過程設(shè)計(jì)都是十分重要的。控制圖原理統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)任何一個生產(chǎn)過程，不論它是怎樣精確設(shè)計(jì)和精心保護(hù)，總存在著必然量的固有的或自然的變化。它是由好多有時要素形成的有時顛簸的積累收效。因?yàn)檫@類顛簸比較小，所以我們認(rèn)為這時生產(chǎn)過程處于受控狀態(tài)或稱為穩(wěn)態(tài)。其他，在生產(chǎn)過程中有時也發(fā)生由異常要素造成的異常顛簸。如：因?yàn)樵O(shè)備調(diào)整不妥、人為差錯或原資料的缺點(diǎn)而致使的質(zhì)量顛簸。與有時顛簸對照這類異常變化要大得多，并且經(jīng)常表現(xiàn)必然的趨向和規(guī)律，此時，我們認(rèn)為生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài)。受控狀態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)，此時，對產(chǎn)品的質(zhì)量是有掌握的。控制圖即是用來監(jiān)測生產(chǎn)過程狀態(tài)的一種有效工具?？刂茍D的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理77/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法令Ｗ為胸襟某個質(zhì)量特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)樣本。假定Ｗ的均值為,而Ｗ的標(biāo)準(zhǔn)差為。于是，中心線、上控制限和下控制限分別為(5)(6)(7)式中，Ｋ為中心線與控制界限之間的用標(biāo)準(zhǔn)差為單位所表示的間隔寬度。圖7說了然控制圖的控制原理。對于每一個控制點(diǎn)來講，只要點(diǎn)子是在控制界限之間，我們就認(rèn)為過程處于控制狀態(tài)，不需要任何舉措；但若是點(diǎn)子落在控制界限以外，就認(rèn)為過程失控，一定找出異常要素。采納舉措加以除掉。正常狀況下點(diǎn)子散布是正態(tài)的，落在控制界限以內(nèi)的概率遠(yuǎn)大于落在控制界限以外的概率。反之，若點(diǎn)子落在控制界限以外，可能是屬于正常狀況下的小概率事件發(fā)生，也可能是過程異常發(fā)生，相對來講，后者發(fā)生的概率要大得多。所以，我們寧能夠?yàn)楹笳郀顩r發(fā)生，這正是控制圖的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。點(diǎn)子落在控制界限以內(nèi)可否必然處于穩(wěn)態(tài)？點(diǎn)子落在控制界限以外可否必然出現(xiàn)異常？這兩個問題的因答都可否定的。更加科學(xué)的判斷應(yīng)依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)方法對過程進(jìn)行定量解析，精確計(jì)算出狀態(tài)的概率值此后再進(jìn)行過程狀態(tài)判斷。以K取3為例(上、下界限距中心線距離為3倍的標(biāo)準(zhǔn)差)可計(jì)算出各樣模式控制圖的概率值，如表1所示。模式實(shí)例狀況概率水平有點(diǎn)出界連續(xù)35點(diǎn)中出界點(diǎn)數(shù)小于等于188/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法0.0041連續(xù)100點(diǎn)中出界點(diǎn)數(shù)小于等于20.0026集中分層連續(xù)3點(diǎn)中在區(qū)間（）中的點(diǎn)數(shù)大于等于20.0053連續(xù)7點(diǎn)中在區(qū)間（）中的點(diǎn)數(shù)大于等于30.0024連續(xù)10點(diǎn)中在區(qū)間（）中的點(diǎn)數(shù)大于等于40.0006連續(xù)10點(diǎn)集中在區(qū)間（）中0.022連續(xù)11點(diǎn)集中在區(qū)間（）中0.015連續(xù)12點(diǎn)集中在區(qū)間（）中0.0102鏈模式連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的點(diǎn)數(shù)大于等于70.0153連續(xù)11點(diǎn)中出現(xiàn)在中心線一側(cè)的點(diǎn)數(shù)大于等于100.0114連續(xù)14點(diǎn)中出現(xiàn)在中心線一側(cè)的點(diǎn)數(shù)大于等于120.0125趨向散布連續(xù)上升或降落的點(diǎn)數(shù)大于等于70.0003999/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法連續(xù)上升或降落的點(diǎn)數(shù)大于等于50.0164連續(xù)上升或降落的點(diǎn)數(shù)大于等于40.0824表1各樣模式控制圖的概率值可見，依據(jù)不同樣的控制嚴(yán)格性要求應(yīng)采納概率水平相應(yīng)的控制圖判斷模式，如：當(dāng)控制嚴(yán)格性要求為１％時，可采納概率水平湊近或略低于１％的模式實(shí)例作為判斷過程異常的準(zhǔn)則。各樣模式都應(yīng)選擇確立出一個適合的實(shí)例狀況作為判穩(wěn)準(zhǔn)則，所謂“適合的”是指其概率水平在同類模式中最湊近控制嚴(yán)格性要求。不然，概率水平過大不能夠知足質(zhì)量控制要求；概率水平過小會造成誤判次數(shù)增加進(jìn)而降低生產(chǎn)效率、提升生產(chǎn)成本。控制圖種類及采納控制圖依據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的種類可分為：計(jì)量值控制圖、計(jì)件值控制圖和計(jì)點(diǎn)值控制圖。這些控制圖各有各的用途，應(yīng)依據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的狀況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。數(shù)據(jù)種類散布形態(tài)控制圖名稱簡記計(jì)量值正態(tài)散布均值-極差控制圖控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖控制圖中位數(shù)-極差控制圖-R控制圖單值-搬動極差控制圖RS控制圖計(jì)件值二項(xiàng)散布1010/11常用統(tǒng)計(jì)解析方法模板常用統(tǒng)計(jì)解析方法不合格品率控制圖控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn控制圖計(jì)點(diǎn)值泊松散布缺點(diǎn)數(shù)控制圖控制圖單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖控制圖表2常用控制圖各控制圖用途：1.-R控制圖。是最常用、最基本的控制圖，它用于控制對象為長度、重量、強(qiáng)度、純度、時間和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場合。2.-S控制圖。此圖與-R圖相似，可是用標(biāo)