2023屆浙江省樂清育英學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題含解析

2023屆浙江省樂清育英學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＝9，則k的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．若將點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．9的平方根是（）A．3 B． C． D．94．計(jì)算：的值是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是：（）A． B． C． D．6．如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)m，n，p，q滿足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(

)A．24 B．25 C．26 D．287．已知P(2-x，3x-4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則x的值為()A． B． C．或 D．或18．在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2a2 C．2xy與2y D．3與a10．將一副三角板如圖擺放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是4、5、x，則x的取值范圍是_____．12．把關(guān)于x的方程x2-2x+2=0配方成為a（x-2）2+b（x-2）+c=0的形式，得________．13．已知3m＝6，9n＝2，則32m-4n+1＝______.14．在直角坐標(biāo)系中，下面各點(diǎn)按順序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，這列點(diǎn)中的第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，，，…，那么第個(gè)數(shù)是__．16．一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，則________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）以下表示小明到水果店購買2個(gè)單價(jià)相同椰子和10個(gè)單價(jià)相同檸檬的經(jīng)過.小明:老板根據(jù)上面兩人對(duì)話,求原來椰子和檸檬的單價(jià)各是多少?18．（8分）已知25(x－1)2＝49，求x的值19．（8分）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？20．（8分）已知a、b、c的大小為0<c<1，b<-1，a<b；化簡(jiǎn)：｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜．21．（8分）解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個(gè)不等式的最小整數(shù)解．22．（10分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？(3)服藥后14h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？23．（10分）計(jì)算：（1）（2）(a+b)(3a-2b)（3）(4a2-6ab+2a)÷2a（4）20192-2017×2021(用乘法公式)24．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解方程組，先用含k的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x+y=9，得到關(guān)于k的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：，①-②，得3y=k+7，

∴y=，將y=代入①中得，∵x+y=9，∴，即14k=28，

∴k=2

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解決本題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出方程組中的x、y.2、A【解析】

根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出答案【詳解】解：原來的橫坐標(biāo)是a，向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B橫坐標(biāo)a－2，原來縱坐標(biāo)是b，向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B縱坐標(biāo)b+3.故答案是A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移的規(guī)律，關(guān)鍵是要熟練掌握左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo).3、B【解析】

根據(jù)（±3）2=9，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴9的平方根為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，掌握平方根的定義是關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)．4、C【解析】

先計(jì)算積的乘方，再按照單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則可得答案．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，同時(shí)考查了積的乘方，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則和完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和完全平方公式，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

由題意m，n，p，q是四個(gè)互不相同的正整數(shù)，又因?yàn)椋?-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，因?yàn)?=-1×2×（-2）×1，然后對(duì)應(yīng)求解出m、n、p、q，從而求解．【詳解】解：∵m，n，p，q互不相同的是正整數(shù)，又（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=-1×2×（-2）×1，∴（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=-1×2×（-2）×1，∴可設(shè)6-m=-1，6-n=2，6-p=-2，6-q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，故選A．【點(diǎn)睛】此題是一道競(jìng)賽題，難度較大，不能硬解，要學(xué)會(huì)分析，把4進(jìn)行分解因式，此題主要考查多項(xiàng)式的乘積，是一道好題．7、D【解析】

根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由題意，得2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，解2-x=3x-4得x=，解2-x+(3x-4)=0得x=1，x的值為或1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得點(diǎn)（﹣2，m2+1）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．9、B【解析】A、a3與a2不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2與2a2是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確；C、2xy與2y不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3與a不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．10、D【解析】

設(shè)∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60-2x，根據(jù)∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON與各角之間的關(guān)系，即可求出答案．【詳解】設(shè)∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、幾何圖形中角度計(jì)算問題，通過代數(shù)方法解決幾何問題是本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1＜x＜1．【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜1，故答案為：1＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12、（x-2）2+2（x-2）+2=1．【解析】

此題把x-2看作整體，用配方法可化為（x-2）2+2（x-2）+2=1，即可．【詳解】∵x2-2x+2=x2-4x+4+2x-4+2=（x-2）2+2（x-2）+2，∴方程x2-2x+2=1配方成為a（x-2）2+b（x-2）+c=1的形式為，（x-2）2+2（x-2）+2=1，故答案為（x-2）2+2（x-2）+2=1.【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，還考查了一個(gè)很重要的思想，整體思想．13、故答案為27.【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方，可得答案【詳解】解：∵3m＝6，9n＝2，∴32m-4n+1＝=36=27.故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考察了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．14、（0，334）【解析】

觀察各點(diǎn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第1、4、7、10個(gè)點(diǎn)在y軸正半軸上，坐標(biāo)分別（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），…，第2、5、8個(gè)點(diǎn)在x軸正半軸上，坐標(biāo)分別（1，0），（2，0），（3，0），…，第3、6、9個(gè)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，坐標(biāo)分別（0，-1），（0，-2），（0，-3），…，依此規(guī)律可求出第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】解：觀察圖象可知，第1，4，7，10，13，…1+3（n﹣1）個(gè)數(shù)在y軸上，∵1000＝3×333+1，∴1000是y軸上第334個(gè)數(shù)，∴第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，334）．【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、【解析】∵分子分別為1,3,5,7,…,∴第n個(gè)數(shù)的分子是2n－1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n個(gè)數(shù)的分母為n2+3,∴第n個(gè)數(shù)是,故答案為:.16、270【解析】

如解圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G．則．∴．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、椰子的單價(jià)為25元，檸檬的單價(jià)為5元【解析】

設(shè)原來椰子和檸檬的單價(jià)各是x元和y元，根據(jù)圖中信息可得等量關(guān)系：2個(gè)椰子的價(jià)錢+10個(gè)檸檬的價(jià)錢=100元，2個(gè)椰子的價(jià)錢+0.9×10個(gè)檸檬的價(jià)錢=95，據(jù)此列方程組求解即可．【詳解】設(shè)原來椰子和檸檬的單價(jià)各是x元和y元，根據(jù)題意，得，解得，答：椰子的單價(jià)為25元，檸檬的單價(jià)為5元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．18、或；【解析】

根據(jù)平方根的知識(shí)，直接計(jì)算即可解答【詳解】解：25(x－1)2＝49即：∴∴解得：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．19、貨主應(yīng)該付運(yùn)輸費(fèi)71元．【解析】試題分析：本題需知道1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運(yùn)貨噸數(shù)．等量關(guān)系為：2輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+3輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=15.5；5輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+6輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=1．試題解析：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得則所運(yùn)貨物有3×4+5×2.5=24.5（噸），所以貨主應(yīng)該付運(yùn)輸費(fèi)為24.5×30=71（元）.答：貨主應(yīng)該付運(yùn)輸費(fèi)71元．【點(diǎn)睛】應(yīng)根據(jù)條件和問題知道應(yīng)設(shè)的未知量是直接未知數(shù)還是間接未知數(shù)．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：2輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+3輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=15.5；5輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+6輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=1．列出方程組，再求解．20、2a+b-3c【解析】

根據(jù)a、b、c的大小，可以將式子｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜中的絕對(duì)值符號(hào)去掉，從而可以解答本題；【詳解】∵0<c<1，b<-1，a<b,∴a＋c<0，b＋c<0，a＋b<0，∴｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜=-（a+c）-2(b+c)+3(a+b)=-a-c-2b-2c+3a+3b，=2a+b-3c.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是會(huì)去絕對(duì)值符號(hào)．21、；x=-3【解析】

先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：，；解集在數(shù)軸上表示如下：所以這個(gè)不等式的最小整數(shù)解是x=-3【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和解集在數(shù)軸上表示，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．22、（1）服藥后2h血液中含藥量最高，每毫升血液中含6μg.；（2）在服藥2h內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高，在服藥2h后，每毫升血液中含藥量逐漸下降；（3）2μg；（4）h【解析】

仔細(xì)觀察圖象即可得到（1）、（2）、（3）的結(jié)果，找到每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段，有效時(shí)間為兩者之差，即可得出（4）的答案.【詳解】（1）由圖象可知，服藥后2h血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升血液中含藥6μg，（2）由圖象