等效問(wèn)題辨析

/等效問(wèn)題辨析等效是不同中的“相同"，而不是在各個(gè)方面的“全同”.只是不同事物或不同現(xiàn)象在某些方面，某些條件下的“相同".所以，對(duì)于物理學(xué)中兩種物事或兩種現(xiàn)象的等效是有條件的，有適用范圍的．如果不符合特定條件或超出適用范圍亂等效必然會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果.題組1:曲和直(物理過(guò)程等效注意點(diǎn))題例：如圖所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上,Ｃ、Ｄ處平滑連接，O點(diǎn)位于斜面頂點(diǎn)Ｐ的正下方，ＯC=OD。某人從頂端Ｐ由靜止開(kāi)始分別沿曲面和斜面滑下，經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),最后停在水平面的A、B兩處。各處材質(zhì)相同，忽略空氣阻力,則（）PCDOABMNＡ．此人在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等

B．此人沿PCA和沿ＰDＢ運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功一定不相等

C．距離ＯA一定等于OB?PCDOABMN問(wèn)題：我們知道，物體從右圖A點(diǎn)沿粗糙斜面下滑，物體在AB段下滑過(guò)程中，克服動(dòng)摩擦力所做的功W=ｍgOB,若把曲面等效為由無(wú)數(shù)微小的斜面連接組成，上題選項(xiàng)A是否正確？辨析:化曲為直、等效替代是物理學(xué)經(jīng)常用到的方法，但這種等效替代不應(yīng)改變兩種情況下(沿曲面和沿斜面下滑）的等同性（即效果相同)。這里由曲面等效為無(wú)數(shù)微小斜面上的任意一點(diǎn)(物體速度為零的點(diǎn)除外）,物體所受彈力的大小FＮmgcos(設(shè)斜面的傾角為）。OFFR比較：OFFR強(qiáng)化訓(xùn)練:1、如圖1所示,用同種材料制成的一個(gè)軌道AＢC，AB段為1/4圓弧,半徑為Ｒ，水平放置的ＢＣ段長(zhǎng)為Ｒ。一個(gè)物塊質(zhì)量為m,與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為Ｌ,它由軌道頂端A從靜止開(kāi)始下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端停止,物塊在AB段克服摩擦力做功為()２、３。如圖甲所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端拴著一個(gè)小球，另一端固定在豎直桿上,當(dāng)豎直桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球跟著桿一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ，則圖乙中關(guān)于ω與θ關(guān)系的圖象正確的是（）（當(dāng)θ=0°時(shí)與ω為0等效嗎？情景已發(fā)生變化）D解析：對(duì)小球受力分析后列牛頓第二定律方程,設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球質(zhì)量為ｍ,則mgｔａｎθ＝ｍ(Lｓinθ）ω2,得ω2＝eq\ｆ(g，Lcｏsθ），再利用極限法,根據(jù)當(dāng)θ＝0°和θ＝90°時(shí)ｃosθ分別為1和０即可判斷出ω的變化規(guī)律應(yīng)為D圖．4、如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中Ｏ點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到Ｏ點(diǎn),OA、ＯB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OＢ。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為Ａ．t甲<t乙

B．ｔ甲＝t乙

C.t甲〉t乙

D。無(wú)法確定(特殊值不能取水流速度為零）C.題組2：質(zhì)心等效（物理模型等效注意點(diǎn)）題例：如圖所示,質(zhì)量都是m的兩個(gè)小球，分別固定在一長(zhǎng)為l的輕桿的中點(diǎn)和一端。整個(gè)裝置從水平位置下落到豎直位置時(shí),兩球的速度分別是多大？問(wèn)題：下面的解正確嗎?辨析：質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能為質(zhì)心的動(dòng)能與各質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)心動(dòng)能之和，這個(gè)關(guān)系叫柯尼希定理.用公式表示是:其中,表示質(zhì)點(diǎn)組的總質(zhì)量，表示其中第ｉ個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，表示第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心的速度。比較與拓展:１、質(zhì)量都是m的兩個(gè)小球，分別固定在一長(zhǎng)為ｌ的輕桿的中點(diǎn)和一端,如果整個(gè)裝置繞固定端O點(diǎn)在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，求OA段輕桿的拉力，能否把A、B兩球等效成質(zhì)量為m的Ｃ球？練習(xí):質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞Ｏ點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖。求棒的OＡ段及AB段的拉力之比。2、２０10年1１月17日廣州亞運(yùn)會(huì)體操男子單杠決賽中，中國(guó)小將張成龍問(wèn)鼎冠軍.張成龍完成了一個(gè)單臂回環(huán)動(dòng)作后恰好靜止在最高點(diǎn)，如圖所示.設(shè)張成龍的重心離杠l=1．１m,體重５1ｋg．忽略摩擦力,且認(rèn)為單臂回環(huán)動(dòng)作是圓周運(yùn)動(dòng)(g＝10ｍ／ｓ2）。試求：（１）達(dá)到如圖所示效果，張成龍的重心在最低點(diǎn)的速度大?。ǎ玻埑升?jiān)谧罡唿c(diǎn)與最低點(diǎn)時(shí)對(duì)杠的作用力分別是多大.解析:(１）根據(jù)機(jī)械能守恒,設(shè)張成龍?jiān)谧畹忘c(diǎn)的速度為ｖ,則ｍｇh＝eq\ｆ（1，2)mv2h=２l所以v=eq\r（２gh)＝2ｅｑ\ｒ(gl）＝2eq\r（１1)m/s≈６。6m/ｓ.(2)在最高點(diǎn)張成龍?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，故所受杠的支持力等于其重力:FＮ＝mg=５10N由牛頓第三定律,張成龍對(duì)杠的作用力為５10N。在最低點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)杠對(duì)張成龍的作用力為FN′則FＮ′－mg=mｅq＼f(v２，ｌ）故FN′=mg+ｍeq\ｆ（v2，l）＝25５0N由牛頓第三定律知，張成龍對(duì)杠的作用力為2550N。上題的解答選自某高三復(fù)習(xí)用書(shū)，上題的解答有問(wèn)題嗎？（可用等效重心法)3、如圖所示,傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，中間有輕質(zhì)細(xì)桿(長(zhǎng)為)相連，下部的小球離地面高度為,放手后自靜止滑下,求兩球在水平面上一起運(yùn)動(dòng)的速度。(接觸面光滑,無(wú)能量損失，小球的大小忽略不計(jì)）hh（不得不用等效重心法）４、如圖所示,一勻質(zhì)鏈條對(duì)稱的搭在一光滑的小定滑輪上。書(shū)籍鏈條的質(zhì)量為ｍ,長(zhǎng)度為,現(xiàn)給其一微小擾動(dòng)，使它由止滑離小定滑輪.則它剛滑離小定滑輪時(shí)的速度是多少？5、如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為的均質(zhì)鏈條一半搭在傾角為的斜面上.現(xiàn)由靜止釋放,則鏈條剛離開(kāi)斜面時(shí)的速度為多少？(擊石起新浪)6、質(zhì)量分布均勻的球體之間的萬(wàn)有引力可將球體的質(zhì)量全部等效集中于質(zhì)心（球心)計(jì)算,那么質(zhì)量分布均勻的立方體之間的萬(wàn)有引力可否將立方體的質(zhì)量全部等效到幾何中心?總的來(lái)說(shuō),等效重心法是個(gè)不錯(cuò)的方法,不能因?yàn)橛袝r(shí)候求出來(lái)的結(jié)果不對(duì)就否定它。而應(yīng)該了解它，進(jìn)行正確的應(yīng)用，避免錯(cuò)誤的發(fā)生.題組3、力的分解與速度分解的等效(物理量等效注意點(diǎn)）假如一個(gè)人能看出當(dāng)前即顯而易見(jiàn)的差別，譬如，能區(qū)別一支筆與一頭駱駝,我們不會(huì)說(shuō)這人有了不起的聰明。同樣,另一方面，一個(gè)人能比較兩個(gè)近似的東西,如橡樹(shù)與槐樹(shù),或寺院與教堂,而知其相似,我們也不能說(shuō)他有很高的比較能力.我們所要求的，是要能看出異中之同和同中之異?！诟駹?、如圖（ａ）所示,通過(guò)定滑輪的繩拉動(dòng)放在水平地面上的物體A，當(dāng)繩OＣ段與水平方向成角,求:(1）拉動(dòng)繩的力為Ｆ時(shí)，物體在水平方向上受的拉力多大？（2）拉動(dòng)繩的速度為v時(shí),物體前進(jìn)的速度多大?2、如圖（a）所示，裝置中P、Q、M為質(zhì)量相同的三個(gè)物體,OA與OB兩段等長(zhǎng)，當(dāng)OA、OＢ與豎直方向都成角時(shí)，Ｍ下降的速度為ｖ，求此時(shí)P、Q上升的速度多大?3、均勻桿ＡB可繞A端軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在B端用跨過(guò)清輪的細(xì)繩吊起，繩的另一端掛有重物,重量為G，A、C在同一豎直線上,與AB的夾角為60０，此時(shí)AC＝ＡB．(1）桿此時(shí)所受壓力多大？如圖(a).（2)如果重物G此時(shí)向下的速度為ｖ,則桿做圓周運(yùn)動(dòng)的速度多大？鞏固訓(xùn)練：１、如圖所示，豎直平面內(nèi)放置一直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，豎直部分光滑,兩部分各有質(zhì)量相等的小球A和B套在桿上,Ａ、B間用輕繩相連，以下說(shuō)法中正確的是（）Ａ.若用水平拉力向右緩慢地拉A，則拉動(dòng)過(guò)程中A受到的摩擦力不變B．若以一較明顯的速度向右勻速地拉A,則拉動(dòng)過(guò)程中Ａ受到的摩擦力不變C.若以一較明顯的速度向右勻速地拉A,則過(guò)程中A受到的摩擦力比靜止時(shí)的摩擦力要大D。若以一較明顯的速度向下勻速地拉Ｂ，則過(guò)程中Ａ受到的摩擦力與靜止時(shí)的摩擦力相等２.小球以一定的速度從A沿著光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為t1,以同樣的速度從Ａ沿著光滑對(duì)稱曲面ACB運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為t2，比較上面二種運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，正確的是(）A．t1大于t２?Ｂ。t1等于t2C．ｔ1小于t２?D。無(wú)法確定答案:A3、如圖所示。用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置用來(lái)提升重物，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物．點(diǎn)與點(diǎn)距離為，現(xiàn)在桿的另一端用力.使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過(guò)了９0°角）．此過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是Ａ．重物作勻速直線運(yùn)動(dòng)Ｂ.重物作勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物的最大速度是D．重物的速度先減小后增大答案：CvBA4、如圖所示,某人通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物,開(kāi)始時(shí)人在滑輪的正下方，繩下端A點(diǎn)離滑輪的距離為Ｈ。人由靜止拉著繩向右移動(dòng),當(dāng)繩下端到B點(diǎn)位置時(shí)，人的速度為ｖ,繩與水平面夾角為vBA答案：５、在水平光滑細(xì)桿上穿著A、B兩個(gè)剛性小球，兩球間距離為L(zhǎng)，用兩根長(zhǎng)度同為Ｌ的不可伸長(zhǎng)的輕繩與Ｃ球連接（如圖２0所示），開(kāi)始時(shí)三球靜止二繩伸直,然后同時(shí)釋放三球。已知A、Ｂ、Ｃ三球質(zhì)量相等,試求A、B二球速度V的大小與C球到細(xì)桿的距離h之間的關(guān)系.答案：VＢ=6、如圖所示，輕質(zhì)長(zhǎng)繩水平地跨存相距為２Ｌ，的兩個(gè)小定滑輪A、Ｂ上,質(zhì)量為m的小物塊懸掛在繩上的Ｏ點(diǎn),Ｏ與A、B兩滑輪的距離相等，在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg,先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，由靜止釋放物塊，在物塊下落過(guò)程中，保持C、D兩端力F不變．問(wèn):(1)當(dāng)物塊下落距離ｈ為多大時(shí),物塊的加速度為零？（2）存物塊下落上述距離的過(guò)程中克服Ｃ端恒力Ｆ做功W為多少？（3）物塊下落過(guò)程中最大速度vMAＸ和最大距離H各為多少?答案:（1）（2)（3）7、如圖所示，有一光滑的T字形支架,在它的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m1的物體A,用長(zhǎng)為ｌ的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將A懸掛在套于水平桿上的小環(huán)Ｂ下，Ｂ的質(zhì)量m2＝ｍ１＝m。開(kāi)始時(shí)A處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩處于豎直狀態(tài)。今用水平恒力F=３ｍg拉小環(huán)B,使Ａ上升。求當(dāng)拉至細(xì)繩與水平桿成37°時(shí),Ａ的速度為多大?答案：８、如圖所示,一根可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端各拴有物體A和B(兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)）.跨在一橫截面為半圓形的、半徑為R的光滑圓柱面上,由圖示位置從靜止開(kāi)始釋放．若物體A能到達(dá)半圓柱的頂點(diǎn)C,則物體A和B的質(zhì)量之比須滿足什么條件？答案：9、如圖所示,半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置,支架底ＡB離地的距離為２R,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1〉m2,開(kāi)始時(shí)m1、m2均靜止,ｍ1、m2可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦。（１)求m1經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度。（２)若m１到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，求ｍ１落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離．（3）為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m１與m２之間必須滿足什么關(guān)系?答案:（１)（2)（３）m１≥1０、某人騎自行車以1０m/s的速度在大風(fēng)中向東行使,他感覺(jué)到風(fēng)正以相當(dāng)于車的速度從北方吹來(lái)，實(shí)際上風(fēng)的速度是（）A．14m/s,方向?yàn)槟掀?5°Ｂ.14m/s，方向?yàn)楸逼珫|45°C.10m/s，方向?yàn)檎盌。1０ｍ/s，方向?yàn)檎宪壍?m/sθ圖4-511、玻璃生產(chǎn)線上,寬9米的成型玻璃板以軌道2m/sθ圖4-5題組4：運(yùn)動(dòng)研究中的等效變換（物理過(guò)程等效）1、甲沿水平公路以的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖處于處的乙在公路一側(cè)，此時(shí)甲與乙的連線與公路成角,問(wèn)乙追上甲的最小速度.問(wèn)題：選不同的參照系，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等效嗎?本題如選地面為參照物，用數(shù)學(xué)方法求解，未知量較多，學(xué)生不容易列出方程.如果我們以甲為參照物，乙參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng):水平方向與甲的速度大小相等方向相反的勻速運(yùn)動(dòng)和自身的勻速運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)應(yīng)沿著甲乙的連線,如圖，當(dāng)為時(shí)這時(shí)乙的速度最小,根據(jù)已知條件可知,，方向與水平公路成角.鞏固１.一石塊A從８0m高的地方自由下落,同時(shí)在地面正對(duì)著這石塊，用４０m/s的速度豎直向上拋出另一石塊B，問(wèn)：（g＝1０m/s２）⑴石塊A相對(duì)Ｂ是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？⑵經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩石塊相遇？⑶相遇時(shí)離地面有多高？鞏固AB21m２.如圖所示，Ａ、Ｂ兩棒各長(zhǎng)1m,Ａ吊于高處，B豎直置于地面上，A的下端距地面2１m,現(xiàn)讓兩棒同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A自由下落，Ｂ以20m/s的初速度豎直上拋，若不計(jì)空氣阻力，求：（g=10m/sAB21m⑴兩棒的一端開(kāi)始相遇的高度；⑵兩棒的一端相遇到另一端分離所經(jīng)過(guò)的時(shí)間．鞏固3、航空母艦是一種可以供軍用飛機(jī)起飛和降落的軍艦.蒸汽彈射起飛，就是使用一個(gè)長(zhǎng)平的甲板作為飛機(jī)跑道，起飛時(shí)一個(gè)蒸汽驅(qū)動(dòng)的彈射裝置帶動(dòng)飛機(jī)在兩秒鐘內(nèi)達(dá)到起飛速度，目前只有美國(guó)掌握生產(chǎn)蒸汽彈射器的成熟技術(shù)．某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)，起飛過(guò)程中最大加速度是a=４。5m/s２,飛機(jī)要達(dá)到速度v0＝6０ｍ/s才能起飛，航空母艦甲板長(zhǎng)為Ｌ=289ｍ.為使飛機(jī)安全起飛,航空母艦應(yīng)以一定速度航行才能保證飛機(jī)起飛安全，求航空母艦的最小航行速度v是多少？(設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航空母艦的狀態(tài)沒(méi)有影響,飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)）(物理模型等效變換）２、如圖所示，一條河寬ｄ＝120m，河兩岸AB．CD相互平行，一大人在岸上運(yùn)動(dòng)的最大速度v1=５ｍ/s,在河中運(yùn)動(dòng)的最大速度v2＝３m/s，某時(shí)刻大人在AB岸邊上Ｐ點(diǎn)處,發(fā)現(xiàn)正對(duì)岸下游2４０ｍ處岸邊的Q點(diǎn)有小孩正在河邊玩耍,為防小孩落水，求大人由Ｐ點(diǎn)到達(dá)Ｑ點(diǎn)的最短時(shí)間t。(設(shè)水不流動(dòng)）

解析:本題可設(shè)大人由P沿河岸ＡB運(yùn)動(dòng)到岸邊M點(diǎn),再?gòu)模忘c(diǎn)下水沿直線MQ到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)間最小。則可將大人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程等效為光從P直射到M，再折射到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。因?yàn)楣鈴腜經(jīng)Ｍ折射到Ｑ時(shí)間最短。則：光的折射率，且,所以,即β=37?，則MＱ距離為：，PM距離Ｌ=2４０m－ｄ×tanβ=1５0m,所以：。

點(diǎn)評(píng):將一種不常見(jiàn)的復(fù)雜物理模型等效變換為另一種常見(jiàn)的簡(jiǎn)單物理模型,是物理思維的一種重要的表現(xiàn)形式，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新能力，提高思維的靈活性與開(kāi)放性具有重要的作用。（研究對(duì)象的選擇）３、在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的燒杯，燒杯的直徑為L(zhǎng),當(dāng)小車作加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如圖所示,，則小車的加速度方向?yàn)?，左右液面的高度差h為。問(wèn)題:你能找到下面幾種情境與上題的聯(lián)系嗎？題組５：外電阻獲得的功率最大的計(jì)算(物理量等效注意點(diǎn)）題例、(有條件的結(jié)論,做無(wú)條件的推廣）有四個(gè)電源，電動(dòng)勢(shì)均為8V,內(nèi)阻分別為１、2、4、8,今要對(duì)R＝2的電阻供電，問(wèn)選擇內(nèi)阻為多大的電源才能使Ｒ上獲得的功率最大()（A）1(B）2（C）４（D）8問(wèn)題:你是否很快選B選項(xiàng)了？你發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤的原因了嗎？辨析：推論運(yùn)用時(shí),要特別注意它的適用條件.拓展訓(xùn)練:1。右圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=5V，r＝4Ω，Ｒ=90Ω，R0為可變電阻,在R0由0增大到40０Ω的過(guò)程中,求：R0REr⑴可變電阻RR0REr⑵電源的內(nèi)阻r和固定電阻Ｒ上消耗的最小功率之和。解:（１）當(dāng)R0=（R+r）＝94Ω時(shí)，Ｒ0有最大熱功率，P0=0．０66W(2）當(dāng)R0=400Ω時(shí),ＰR+Pr最小。且ＰR+Pr=２、如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=２V,內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R0=2Ω,變阻器R的阻值變化范圍為０~1０Ω，求:（１）變阻器R的阻值為多大時(shí),Ｒ0消耗的功率最大？（2）變阻器R的阻值為多大時(shí),Ｒ上消耗的功率最大？是多少？（3）變阻器R的阻值為多大時(shí)，電源的輸出功率最大?是多少?解:(１）當(dāng)R=10Ω時(shí)，R０消耗的功率最大。(２）Ｒ=2/3Ω時(shí)R上消耗的功率最大,(3）當(dāng)外電路電阻與內(nèi)電路電阻相等時(shí)，電源輸出功率最大。即時(shí),代入數(shù)值得:R=2Ω時(shí),電源輸出功率最大，最大輸出功率＝１Ｗ策略小結(jié)：ER圖1如圖1所示的電路，若電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為rER圖1設(shè)電源的輸出功率為P，端壓為U,流過(guò)電源的電流為I.方法一：運(yùn)用P～Ｒ函數(shù)關(guān)系法：因?yàn)?、和，PR0圖2所以,得PR0圖2可見(jiàn),當(dāng)，即時(shí)P有最大值,且最大值.P～Ｒ的函數(shù)圖像如圖2所示.PI0圖3E/PI0圖3E/2r②當(dāng)Ｒ＞r時(shí),隨著R的增大輸出功率減小.③當(dāng)R＜r時(shí)，隨著R的減小輸出功率減小.方法二：運(yùn)用P～I(xiàn)函數(shù)關(guān)系法因?yàn)椤?所以，推得?？梢?jiàn)，當(dāng)時(shí)P有最大值，PU0圖4EPU0圖4E/2方法三：運(yùn)用Ｐ~Ｕ函數(shù)關(guān)系法因?yàn)椤?所以，推得?？梢?jiàn)，當(dāng)時(shí)P有最大值,且最大值。P～U的函數(shù)圖像如圖4所示。方法四：電源的外特性曲線法在電源的外特性曲線上某點(diǎn)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)值的乘積為電源的輸出功率,圖中陰影矩形的面積表示電源的輸出功率，當(dāng)Ｕ＝Ｅ／2時(shí),電源輸出功率最大.此時(shí)Ｕ--—Ｉ圖像如圖5所示,圖5中斜線部分的“面積”表示了電源的最大輸出功率。方法五：“等效電源"解決功率問(wèn)題題組６：等待補(bǔ)充的等效變換L2IIL1(環(huán)形電流的等效)1、一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)圓線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈都通有如圖所示方向的電流時(shí)，則從左向右看，L2IIL1（Ａ）不動(dòng)（B)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（Ｃ）逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（D）向紙外平動(dòng)(霍耳效應(yīng)）2、一塊長(zhǎng)、寬、高分別為ａ、b、ｃ的長(zhǎng)方體導(dǎo)體，設(shè)其內(nèi)通以恒定電流Ｉ并在垂直于電流方向上施加一穩(wěn)恒磁場(chǎng)，判斷與磁場(chǎng)平行的導(dǎo)體上、下側(cè)面上的電勢(shì)高低。問(wèn)題:帶負(fù)電的電子定向運(yùn)動(dòng)與負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向相反