學士蜂窩夾心的anasy

摘要蜂窩夾層復合結構一般是由上、下面板中間夾一比較厚但質軟的夾芯所構成。由于它具有較高的比強度、比剛度和較好的隔熱隔振、耐沖擊等優(yōu)點而在航空、航天、航海、高速列車等領域得到廣泛應用。由于夾層結構本身的復雜性，在理論分析和數值計算中，往往對其進行一定程度的簡化，為此本文以鋁質材料制成的正四邊形蜂窩夾芯為研究對象，利用3D有限元，通過數值模擬分析正四邊形蜂窩夾芯面內等效彈性參數隨胞壁厚度(t)、胞壁邊長(l)和胞壁高度(h)的變化曲線，給出了正四邊形蜂窩夾芯等效彈性參數的計算公式及其應用范圍，最后通過實驗結果驗證了本文模擬方法的有效性和部分計算公式的正確性，研究結論對蜂窩夾層結構理論研究具有重要的指導意義。關鍵詞：蜂窩夾層復合結構;蜂窩夾芯板；等效參數；有限元法；數值模擬Abstract街C分omposi禾testr寒ucture叮of曬h渾oneyco輪mbsan穿dwich悄ism魚a喉deof犁relati私vely份噴thick何butso那ftsan伏dwich擾that榨isbet嚼ween菌theup掃peran乘dlowe偽rpane枕l忌,案b烘ecause雪監(jiān)ithas忘設ahigh后塊specif晴ic廉streng轟th,議specif糖ic忽勤stiffn頂essan證dthe罪better南乎insula縱tioni輸solati嫁on,im構pactr廣esista遙ncean伏dothe藏radva腸ntages錦.毫始I躍tis哀widely粗used育inavi辯ation,掀aeros域pace,合marine叔,high眨-speed諸train似s濁.肌Asth市ecomp滅lexity懶ofth箭estru萬cture,賣it套is今often奧單simpli分ed理inthe這theor躺etical呢analy哀sisan梯dnume相rical丑calcul罪ations冷.申Thisp殘aper慨studi閑es即theme坊chanic兇alcha劃racter樸istics龜of瞞quadri子latera災l摸疤h皇oneyco糊mbsan杰dwich輩made勁of繁a慮lumini馳ummat勵erials你,壁粱and走看a暈nalysi精s式es墾面thecu霉rve較響that膜equiva廁lente有l(wèi)astic濫param瓦eters寶鈴of燦蜜quadri住latera酬lhone挽ycomb上sandwi診ch狗change冰swith妹漸wallt止hickne以ss(t)拐of撫cellw部all具,the撐length旬冠(置a否)蝴of架cellw符all甩,食the伴貓height潛康(館h)of腦役wall壘cel哄l艙by禿任u宰s吐ing筒3暢Dfini劍teele叉ment諒黃and糟numeri軍calsi右mulati包on戀.斑A從formu盟la裙of怕equiva催lente寺lastic竟param冤eters赴of約quadri活latera腐lhone綠ycomb常sandwi懼ch紗and卷itssc籠opeof南appli蓮cation熔arep翅rovide寄d甲.委Finall趙y,溉t焰heres名ultss懸howth旗eeffe皇ctiven被essof秋this直simula弓tion碰metho照d或andt崖hecor粘rectn曬essof廊thec班alcula毒tionf路ormula威.T很hecon親clusio仰noft塑h巾is暈study尿onth每ehone征ycomb愈sandwi唱chstr溝ucture劫ofth曾eoreti畏cal余resear爭ch揪has薯a智n塊壽import肚antgu嘗iding譯signif盤icance憶.閱Keywo水rds裁:號粒c塔omposi環(huán)testr寧ucture仇of形h嘩oneyco螞mbsan璃dwich雙,魔漿honeyc年ombsa櫻ndwich超panel昨,蒸equiv貍alent企parame含terso宋fthe謎finite乞eleme壽ntmet何hod,n疾umeric宗alsim鉆ulatio顏n目錄追1先緒論栗………………露………………盈………………淹……………賊…………櫻…………亦4霞1.1代約蜂窩夾芯結構膀研究燒研究的概喜述歇堆………………廳………………抗………測…刷4繁1.2有順蜂窩夾芯材料戒的國內外研究尸現狀吳痰………………丟…致…進……場……鈔………撇7鞋1.3戶本文的主要淚工靜作泥…漿………………慮………………形………………份……姜…掉9播2盞基于有限元法先的蜂窩夾芯面仔內等效參數分躁析理論城…居………………己…繁10走2.1鋼截有限元法的基梳本原理隔稼………………濟………………雖………………砍…含…悅10描2.1鹽范矩撓形蜂窩結構面鐵內等效彈性參軟數的理論分析于……長………………生……貝12蜘2.3噸蕩本章小減結獲………………抗………………慶………………練………………俊…占17座3陵正四邊形蜂窩掉結構的有限元允分析怕………………抬………………江………饅…憶18番3.1酒周正四邊形邊長儀（隸a籃）滔變化時蜂窩的摔彈性參數研裕究需……嚼………………笨…殖18珠3.2襪助正四邊形壁厚邊變所〔武t忌〕止化時蜂窩的彈塔性參數研究框………………余………躁29桐3.3葉顏正四森邊形厚度梯〔堤l算〕沈變化時蜂窩的哥彈性參數研崇究濱………………它………伐31竭3.4李免本章小勤結岸………………駁………………罷………………者………………近…配34娛4禿分析方法的有典效性所………………太………………烘………………梁……………裳35場4.辭1面賠實渡驗近………………灌………………鋒………………堆………………味………英3是5證4.智2鍵鏈模擬結果與實散驗值比鷹較午………………指………………闖………………鬼…遲3走7惜4重.必3挎泥本章小祖結伶………………寨………………膝………………澡………………雜…管38服5飼結論與展望綁昨………………或………………抵………………柳………………嫁……芳39督5.1咽購本文主要工作礦及結檔論?！瓏颉?9煎5.2局女研究展望席………………隨………………勸………………養(yǎng)……唇39恰參考文影獻謀銹………………寫………………接………………顯………………磁…………突41傍致謝辟………………寶………………勢………………取………………?！瓚?3聲附福錄還1黎…父………………歡………………球………………星………………偷……呢………蕩44居附錄榴2映…已………………荷………………毛………………妙………………脾……歲………全67余附錄覺3斤…梅………………琴………………爪………………獨………………適……篩………秩87第1章緒論闖1.1慢蜂窩夾芯結構偉研究研究的概議述墾自富上夜世紀翼中期譜以來，各種復雞合材料以及復惕合結構相繼問凈世并迅速在各圖個領域得到了隨廣泛的應用，服作為一種特殊確的復合材料結爛構，蜂窩夾層慎板零是腳5姐0第年代末發(fā)展起賴來的一種輕質建、高強度、各桂向異性的復合涌材料。輩蜂窩夾芯板是粉由兩塊高強度取的上下蒙皮和口填充浸其中的軟而輕船的夾芯所組成躺。通過粘結劑摧將上下蒙皮與淘芯子膠結成為救整體結構鑰。蜂窩夾芯形婚式有正六邊形網、正方形、圓優(yōu)形等，材質可棟以是鋁合金、煩芳綸唐紙壇(凡N圣omex疾紙聾)榨、玻璃布等；肯蒙皮可采用膠垮合板、纖維板漿、鋁合金板、膝玻璃鋼板等等芹。冠圖行1殺靠蜂窩夾心板議蜂窩夾芯板的碼特點凝蜂窩夾層結構盯的密度小，可佛以明顯地減輕疾結構重量；它用的導熱系數低聾，可以作為絕俊熱和保溫構件問使用；它的比遷強度和比剛度礎高，可根據特翠殊的要求進行袋各向異性設計矛與制造。這種慶結構由于具有葛較高的比強度憐和較好的隔熱佛、耐沖擊等優(yōu)眾點，因而在航稍空、航天、土業(yè)建等許多領域狀的應用極廣，勞主要是用其代相替鋼材結構的味材料。退蜂窩夾芯板承料受彎曲載荷時挽，上下蒙皮被傻拉壓，芯子主泥要受剪切力。嘩從力學角度分蜘析，它與工字常梁很相似，蒙市皮相當于工字舉梁的翼緣，芯診材相當于工字課梁的腹板。其屢不同之處是芯增材與蒙皮可以捧是不同種性質碧材料，另外，龜芯材是分散的井，而不是集中終在狹腹板上。蹦可以用作蜂窩疫夾芯的材料很等多，不同夾芯他有不同的性能虛特點，如：輕村木芯有高壓縮愈性能，而泡沫窩芯有好的絕熱亦性能，具體使御用時，應視對獨夾層結構的力腐學性、功能性輕要求而定。在核選擇構件或非傭結構件夾芯結惱構時，必須考戶慮構件的特殊屢要求。對飛機吧、鐵路客壩車等承受動載仙較大的結構材嘗料，要求具有吵良好的剛性，粥采用玻璃纖維諸增強塑料或鋁霞箔制的蜂窩芯黑子為宜，而塑如料蜂窩或泡沫瞇塑料可用于房積屋建筑等能夠腥滿足建筑物對蟻強度和隔熱方趟面要求。竊信識夾芯結構的應第用1．飛機禽目前全世界主決要飛機制造公僵司生產的飛機跪地板、機翼等唱構件都是采用匪全復合材料夾注芯結構。殖B特－繼5附8盲高速轟炸機應睜用蜂窩夾芯材默料的面積占整哄個飛機外形面濁積間的槳8膏5級％以上面。率F末－給11單1糞型戰(zhàn)斗機采用記蜂窩夾芯材料援竟占整個外形著面積寄的很90唯%險以上。在波融音烤74張7慣客機上，采用需了一種更加新憑穎的蜂窩夾層螞材料作地板，獵其面材是碳纖止維增強塑料，捏芯材是尼龍紙判制成的蜂窩芯捎子，面材和芯紛材用粘結劑膠概合在一起，在貫模具中液壓固節(jié)化成型，它的懂壽命可廣達號20,00以0青小時，雖然只斬在個別部位采具用了該種地板癥，但飛機所減弱輕的重量就足鐘以增及加去7月位乘客。2．火車車體拉玻璃纖維增強即塑料制成的蜂冷窩夾芯材料可傭用來制造高速耽列車的內部構齒件，如控制面綢板、艙壁、天依花板墊板、行躍李架、地板、柜四角門和隔離嗽艙門，以及外撈部構件，如車脊頂、前端、護翅板、整個車體押等。夫歐洲高速火車浪車廂采用復合遵材料夾芯結構筆，取代普掠通遵FRP(Fi由bergl咱assRe賭inforc牲edPla侍stic平s裕玻璃鋪鋼嫂)所、鋼板、鋁板式。意大利新一寄代撐ETR46氧0禮，岡47食0堂，豪50塑0仆高速火車，采量用均Hexce惹l柱公司提供評的看Hexlit誼e31濤0負夾芯板制造車崗廂的側板、頂開板和行李間等計。車廂的重量惡由原趙來禾1牙2豬噸離/灣節(jié)減諷至親4荒噸溪/塵節(jié)，降低了車蠻廂的重心以及淺車軸、軌道的先負荷，在不改含變鐵軌等設施陵的情況下，行普駛時達到高速均目脊標剪(ERT50誦0叛車的速度大于趕200km渴/h投)久，并且減少動璃力消耗及維修日費用。3．船舶漫利用蜂窩夾芯塞結構制成的船診殼快速駁輪的螞航速可悟達掩5制0物節(jié)，且操作靈尼活、阻燃性好讀、經濟效益好曉。眨Hexce戴l侍和觀Finnya哥rds199叨3淺年研制成復合趟材料夾芯結構騾船殼的快速渡飽輪，長鬧125m湯，載重量大員于援15冰0其噸，比當時最用大載重量的雙銅體船命大英5吩倍泉。銹Stena含HSS150紹0肌快速渡扁輪攔(199安6盛年下窯水念)游可撒載胖150廣0攝人盜，規(guī)10壇0平輛轎車銅和望5器0潛輛貨車，航速賺高寶達闊4疏5招節(jié)鄙(譽為當時普通渡陳輪航速高的溫2澡倍壤)殼。4．汽車鞠夾層結構在汽烘車上也已經有梯了較多應用，旋大部分是用于憤車身外蒙皮、閥車身結構、車資架結構、保險峰杠、座椅、車尊門等處。夾芯淋結構的應用可磚使汽車重量更醫(yī)輕，抗撞擊性全能更好，安全襲舒適性得到較看好保證，是當里前的發(fā)展方向悶之一。在現代姿汽車生產塑料達化中，塑料作旬為夾芯，纖維回增強塑料作為需面板的夾芯結喝構應用將越來微越多。彈5鳴．建筑及其它腔許多國家采用煌蜂窩夾芯結構杠做墻體，可以桃大大減輕地震柱導致的人員死顆亡和財產損失園。聽美次國若HP悠M仍公司乖用撫20包%進滑石粉填充聚廁丙烯制成幅168m體2家的蜂窩結構地饞板，重量僅鴨5kg解。蜂窩狀聚碳房酸醋和聚酞亞輩胺發(fā)煙量少，熄其應用可擴展網到高火災的領諷域，如食品加鹿工廠和大型單吊體建筑?；幱诮gP避P私蜂窩和酚醛泡宰沫的結構，與哪0.8mm晚和卻1.3mm虛鋁蒙皮結合可戚達與到鉤M燙0農防火等級，且蠅具有良好的絕駱緣性能。蜂窩研夾芯材料還可濁用來制造包裝巖箱、垃圾箱等歷。頁閑槽本文研究的意菌義垮從上邊的介紹歐中我們可以看請出，由于蜂窩認夾層結構具有尾十分優(yōu)異的性逃質，因此它在援眾多領域中得類到廣泛應用。徑顯然，要使蜂企窩夾層結構達證到優(yōu)化設計，桑對其進行合理倉有效的力學分談析非常重要?？薇疚牡难芯抗蜃髦饕菄@體蜂窩夾芯結構騎面內彈性參數風開展研究。乳1.2促蜂窩夾芯材料鍵的國內外研究濫現狀謊蜂窩夾芯屬于辱一種非連續(xù)結引構，對這種蜂徐窩夾芯結構進棗行分析時，往西往難度較大。制因此，人們將浸其等效為一種海特殊的連續(xù)材觀料，這種特殊侵材料的物理參貼數，如彈性模潛量、剪切模量瘋的取屢值常常有各種寨方法，不同方愈法有不同的特荒點。暮誰理論近似法奉理論近似法是鍋一種多年來人欣們極力追求的險方法帳，乳這種方法是先狡在理論上找出奮蜂窩夾層結構索的等效力學模鞏型，實際分析匹時，用等效力擾學模型代替原狂來結構可以近裙似地求出某些曾想要的分析結豪果。密在早期的蜂窩陽夾層結構分析乎模型中，為了關簡化分析，蜂捉窩芯層的面內鄭剛度和彎曲剛僅度常常被忽略叔。羨Alle隔n購認為雖然蜂窩屯芯層很軟，但牙由于它相對于包蒙皮而言具有虜較大的厚度，玻因此忽略其面脆內剛度和彎曲驕剛度必然導致貿不容忽視的誤占差。為了克服懂這一矛盾，相宇繼出現了一些虹考慮芯層面內秀剛度的蜂窩夾嗽層殼體結構分叫析模型，這些痰模型的共同特獵點是將芯層視產為服從剪切變宗形理論的正交攔異型層。應用銀上述模型的先啊決條件是蜂窩骨芯層面內等效獨參數已經確定璃，感Gibso什n諷給出了蜂窩材顫料的等效參希數燈(Gibso算n額公手式否)宴，心Gibso說n泊公式具有解析禁形式，便于應厲用；但偉是劈Gibso涂n身僅考慮了蜂窩討壁板的彎曲變鎮(zhèn)形，未考慮胞把元壁板的伸縮款變形。對于蜂夜窩夾層結構的縱蜂窩芯層而言濟，由于受蒙皮謀層的約束，蜂筋窩壁板的伸縮炕變形的剛度并岔非小得可以忽菊略，因而在蜂乒窩夾層結構分濫析屢中缸Gibso留n調公式是不精確今的。因此有必臭要給出更合理茫的蜂窩芯層等橋效彈性參數。走在考慮壁板伸蟲縮應變的前提瑞下，文沒獻升[8笛]企研究了正六角劃形蜂窩材料的圣等效彈性參數暖。慶對誰Gibso智n唱的公式進行了爛修正，使得計然算精度有顯著案提高。餓以上的分析都咬采用的是理論安近似法，這種折方法容易實現商，牲所以目前工程森上多采用此方攏法。但是該方換法很難達到較自高的精度儲，芬分析也受到很掙大的限制滲，拾這對實際需要釣來說是很不夠全的。怠姓治試驗法光對蜂窩夾層結茄構分析的另外熔一種方法就是甜做試驗，即實雷際制作出蜂窩值夾層結構，對挖其加上一定的竊約束及載荷，式根據蜂窩的實待際變形情況，偵經分析計算得悠出相應的結果悲。這早種方法多是用膝于研究蜂窩的而動態(tài)力學特性享。伴Texas卷大學等的拉扁pk融a遭等人做了圓形丘蜂窩在雙軸力斥下的變性試驗涼，并得出了圓順形蜂窩在破壞熟后的變性規(guī)律逝。哲Michig溫an副大學的段Jaeung掃Chung斑等人同樣做了藍圓形蜂窩在雙蠢軸力下的變形昨試驗，并且他元們還做了圓形均蜂窩在剪切力蘆下的試驗，得艇出了更為全面學的圓形蜂窩的雖破壞變形規(guī)律定。國內也有很局多人做了蜂窩撫夾層板的試驗候，有很多人根獲據我們國家制勸定的標準來進陵行實驗，如西厭北工業(yè)大學的郊張廣成等人，墓他們設計了不妥同鋪層形式的句蜂窩夾層結構最復合材料實驗鏟板，研究了膠礦膜、鋪層方式唐以及界面缺陷袍對蜂窩夾層結擱構的力學性能慢影響，對比了酸蜂窩夾層結構塌中的面板與疊百層板的性能。仔還有一些人采味用了國標以外株的一些方法，笨做了一些非標柄準的試驗，比熄如中山大學的派李家駒通過理違論推導，給出闖用一個三點彎筑曲實驗就可以去同時測定復合崇材料峰窩夾層喘板彎曲剛度和春剪切剛度這兩序個重要彈性常仰數。根據這一族原理，得到一蝕個簡便、省時秒、易統計數據控而且精度較高道的復合材料蜂哥窩夾層板測試雖的剛度分離實頃驗方法捉[12]標。沸系用試驗的方法括很直觀，結果絞也是最可靠的坡，但也有一定戒的缺點，這種起方法比較費時老，也比較費資筍金，而且要想鐘總結出某種蜂處窩結構的規(guī)律層，就要花費更輔大的時間與資幟金。臭淚群數值模擬法托對蜂窩夾層結泄構分析的第三墨種方法就是數約值模擬的方法票，這種方法就分是利用大型有瘋限元軟件或自補己編制的有限凳元軟件來對蜂照窩結構進行有鋪限元分析，得真出結果，這種飄方法精度比較戴高，但是流行祝的大型商用有厲限元軟件中一訪般都沒有蜂窩牙單元，因此使犬用時比較麻煩竄，并且計算量偏很大，國內很悅少有人進行這伙方面的研究。洗國外拒有必Collum漲bia爆仁大學疼的謝X.Edwa允rdGu筐o狐等人對六邊形檔的蜂窩夾芯結逝構進行了有限裕元的數值模擬瘋[13]縫，他們主要研向究了正六邊形蘭蜂窩在有缺損遼時的特性。還僵有券Atlant效a澡的貨Ai-Jun報Wang專等人利用有限風元的方法計算居出來有缺損的柄正六邊形、正本方形、正三角欄形蜂窩的彈性糖系數以及屈服眼強度。我們可糕以看出國外的蜓研究更注重于盒有損的蜂窩夾圓芯結構的面內壞特性的研究?？鎻纳线叺慕榻B鴨可以看出，國歷內外有不少人喜對蜂窩夾芯的拌面內參數進行跟了研究。從目列前來看，數值位模擬法的計算狗結果更接近實阿際否，其它結構形它式的蜂窩，博如圓形，方形谷蜂窩則沒有類載似的計算，因歷此，本文研究久工作重點就是棉對秩正四邊形勺蜂窩夾芯結構煩面內參數開展配了分析計算。懂1.3私本文的主要工克作歌本文首先概述柱了有限元理論刑，接著推導了術利用有限元法但計算蜂窩夾芯趨面內參數的有咽關數學公式。灑在此基礎之上續(xù)，以勤正四邊形稿蜂窩為研究對險象，利用大型役有限元軟件丘ANSYS瓶10.0密對其進行了數衫值模擬計算，嶼得出閥矩迫形蜂窩夾芯面守內等效彈性參罪數隨胞壁厚舒度撇(t秀)謹、胞壁邊離長脊(a爽)篩和胞壁高掀度憐(h度)雙的變化曲線，瀉總結了不同蜂視窩夾芯面內等飛效彈性參數的農變化規(guī)律，并厭且給出了濃矩隱形蜂窩夾芯等撿效彈性參數的千計算公式，研波究結果對于蜂氧窩夾層結構理胃論研究具有一淘定的指導意義梳。戶第英2綁章誠彈基于有限元法汗的蜂窩夾芯面獄內等效參數分躍析理論胡本文數值分析摩是利用有限元喊法，本章首先拍簡單介紹了有握限元法的基本近原理，然后根斯據材料力學及戴彈性力學原理義推導了有限元金法分析計算蜂腫窩夾芯結構面機內等效參數的唇有關公式，從盛而為后續(xù)幾章墳的分析奠定了遍基礎。傳2.會1六有限元法的基就本原理蜓有限元法的基晝本思融想嚇起源于上世羨紀示5絲0乖年代的桿系結凳構矩陣分析，季它把每一個桿恰系作為一個單蔽元，整個結構恰看成是由有限雞單元連接而成聲的集合體。先棉分析每個單元養(yǎng)的力學特性，控再集合起來就軋能建立整體結格構的力學方程堅式，然后利用耍計算機求解。長后來將離散化虜理論引入到有君限元法中，將芬連續(xù)的求解區(qū)緩域離散為一組死有限、且按某鑄種固定方式相癥互連接在一起砌的單元組合體賊。由于單元能拐按不同的聯結捎方式進行組合知，且單元本身驗又可以有不同漂形狀，因此可遙以求解幾何形乖狀復雜的問題動。有限元法作心為數值分析方天法的另一個重錄要特點是利用驕在每一個單元訪內假設的近似餓函數來分片地例表示全求解域沈中待求的未知咸場函數。單元節(jié)內的近似函數攪通常由未知場夏函數及其導數驗在單元的各節(jié)彎點的數值和插群值函數來表示舟。這樣以來，芬一個問題的有璃限元分析中，日未知場函數或陣及其導數在各并個節(jié)點上的數色值就成為新的忽未知敗量疑(減也即自由祝度截)致，從而使一個掠連續(xù)的無限自攜由度問題變成訴離散的有限自言由度問題。一窯經求解出這些務未知量，就可吐以通過插值函狼數計算出各個希單元內場函數伶的近似值，從范而得到整個求承解域上的近似互解。顯然隨著紐單元數目的增迅加，即單元尺干寸的縮小，或飽者隨著單元自松由度的增加及碎插值函數精度咱的提高，解的躺近似程度將不羅斷改進。如果悲單元是滿足收汗斂要求的，近羞似解最后將收愚斂于精確解。淚應用有限元原互理進行靜力分隊析的過程一般榮包括結構的離年散化、單元分圖析、單元綜合堆、加入外載荷反以及邊界條件眨、方程組求解森以及計算其它蝶物理量等。由親于計算機和分裕析軟件的迅速杯發(fā)展，在上述吐分析過程中，城只有結構的離抵散化、加入外余載荷以及約束奪等邊界條件由亞人工來完成，厲其余的步驟均盡由計算機軟件莖自動完成。粱離散化是將要度分析的結構分肥割成有限個單絨元體，并在單才元體的指定點魚設置節(jié)點，使縫相鄰單元的有襪關參數具有一看定的連續(xù)性，所并構成一個單年元的集合體，放以它代替原來棚的結構，并把叉彈性體邊界的春約束用位于彈梅性體邊界上節(jié)乎點的約束去代撲替。雁單元分析是用局固體力學理論粒研究單元的性句質，從建立單懲元位移模式入辜手，導出計算團單元的應變、馬應力、單元剛益度矩陣和單元索等效節(jié)點載荷蹈向量的計算公緣式，討論單元副平衡條件，建恭立單元節(jié)點力京與節(jié)點位移之雷間的關系。赴有限元求解問少題的步驟如下萬：浸1陳．建立單元位港移模式梅為了能用節(jié)點街位移表示單元束體的位移、應底變和應力，在煩分析連續(xù)體問壞題時，必須對緊單元中位移的控分布作出一定撞的假設，也就叛是假定位移是嚷坐標的某種簡哨單的函數，這錢種函數稱為位穩(wěn)移模式或插值變函數。選擇適給當的位移模式版是有限元分析崗的關鍵。通?？斑x擇多項式作版為位移模式，編其原因是多項累式的數學運算呆比較方便，并季且由于所有函羨數的局部都可疲以用多項式逼農近。至于多項除式的項數和階席次的選擇，則雕要考慮到單元圾的自由度和解仆的收斂性要求號，一般來說，跨多項式的項數牢應等于單元的巨自由度數，它研的階次應包含閉常數項和線性深項等。賭根據選定的位無移模式，即可凝導出單元位移艷與節(jié)點位移關銅系式如下：黎案墾扁并(2-1)腿式中豪：避痕一單元內任一雅點的位移列陣準；剩一單元的節(jié)點科位移列陣；癥一單元位移模滾式矩陣。罵2鄰．單元應變分知析鞭由燃式瞎(2-1橫)牙可導出節(jié)點位眠移表示的單元爪應變關系式：廚鵝列義孤頁(織2-2)縮式中迫：編質一單元內任一鹽點的應變列陣勞；鹿一單元應變矩巖陣，競。祥3睜．單元應力分批析括利用撥式閉(2-2枝)哥可導出應力與丟節(jié)點位移關系拍式：總屑栽夏求援弦旗(史2-3)漢式中托：疏偷一單元內任一購點的應力列陣泉；殲一與單元有關皂的彈性矩陣。翼4殖．單元剛度矩養(yǎng)陣呀傍賴掉割(攔2-4)喝式中粥：慌寬一單元剛度矩沒陣。腳導出單元剛度梢矩陣是單元特控性分析的核心助內容。蛙5鎖．單元平衡方填程猶利用最小勢能鵝原理，可導出體單元平衡方程劣：扁墓復季禁(2-5邊)變式中稅：斬腹一等效節(jié)點力攻。園6母．整體平衡方杰程瓦整體平衡過程托包括兩方面的虛內容：一是將堆各個單元的剛游度矩陣，組集碧成整體剛度矩際陣；二是將作糟用于各單元的暴等效節(jié)點力列繪陣，組集成總帳的載荷列陣。剃當獲得整體剛舍度矩陣城及總體載荷列柱陣帳后，就可以得底到有限元基本剛方程：拘重番悉方充(2-6)織通過引入邊界型條件，利用溜式踩(2-6竹)粥可解出未知位圍移曉，再利用嘩式恐(2-3斬)騙可計算各單元燥的應力，進一修步計算就可以撞整理求得各種括所要求的結果渠[15]肥。因2.2距歪矩形蜂窩結構困面內等效彈性延參數的理論分結蜂窩夾芯晌結構腦的面內等效彈巧性參數是分析細夾層板的基礎親，根據文獻，末蜂窩夾芯的面乒內剛度可以等賴效成均質的二練維正交各向異纏性材料進行計駛算，其本構關艘系為角銅州（微2-7牽)涂t模表示轉置，撿D培可表示為捷槐足窄窮借序哲劫(斃2-8找)辱對于均勻變形彎體，其應變列雖向量可表示成致：春郊姻走次合箱貿軍(瞧2-9結)摩其中疲D雁是彈性矩陣，缸它是蜂窩夾層衰板結構分析設和計的基礎。便嚷，怨望，心節(jié)，蘭匆，順英分別為等效成冊的正交各向異餓性材料在濕近X琴方向應力、應等變、楊氏模量遍、陡poisso推n判比和位移增量桐；禽奮，司奇，只，咽鑄，桐分別為等效成酸的正交各向異享性材料在醬Y底方向應力、應漸變、楊氏模量見、精poisso陷n四比和位移增量坊。為了求得蜂蠢窩夾芯的面內次等效彈性參數破，本文應用跑ANSYS押10.0舊中堡的暈shell6季3推殼單元墾劃分網格勇，建立了問3D金有限元模型，牙分別給蜂窩夾加芯結構加上單測向應力遮(汗然，庫0世，冶0)基t初酒，爭(薦0駝，高擠，鳴0)凈t癢示和青(梯0果，凍0社，眾)羅t屋另及相應的約束免，通過有限元批數值模擬可得從出其對應的應扒變疏(莊弱，金止，賤0)瞎t幻重，泛(年，致,偵0)瞧t艘需和博(御0,0,揪蒼)某t跟快，代入式級(紐2-7均)縱解線性方程組杏，就可得到蜂壓窩夾芯面內等惹效彈性參數鏡的表達挪式郵:既,腰罪,截擱雜楚噸劇規(guī)塑乞邀默潮(眨2-10亮)肅可見，知道應幻力和應變就可噴得到等效彈性琴參數。量遞頌季以下模型碎（圖矩2螞-莊2螞）抓是立體模型領（夢11x1睬1柱）盒(饞圖酒2-1)適XO腫Y謀視圖弄中位于最中心丘部位的音九易個單元體。過我們任之所以取這九現個單元體進行佩計算，是因為簽：根據絮材料觀力學中綢的尋變形原理，當煙模型受力時，扯位于模型最中招央部位的單元轉體的變形是最黨均勻的，這樣鉗的計算結果是不比較準確的。沸以下為相關計雀算公式的具體骨推導過程：溝尸斤璃老郵涌圖竿2-1廢溜幾何模型整體野效果圖袖（喚11x1致1劑）圖(a)圖(b)見圖俘2董-2敢喚聞幾何模型撤中央部位部分發(fā)模型涼示意圖緒(補1)饞Y慈向受力（產躍生牧Y霞向正應力）：座某界此狼種黎受力情況下啟的睡Y餡向正應力為：電；攏豐歷含（榆2-1坡1恢）騙此受力情況下臘的各方向的應堆變?yōu)椋汗[升（兇2-1穴2刷）慣搜皇獲（烤2-1巴3鄙）尤默根據力學中相辟關計算公式得純：鞠紛祥伙（五2-1濟4汁）扎沙調子是（勉2-1痰5言）亂X然向受力航（產槍生冠X籃向剪應力）布：燥昏此圓種川受力情況下的怎剪應力為：搜扣奶兄控景吃辨沒從圾稼（他2-1就6囑）稿此受力情況下團的剪應變?yōu)椋悍遣犊傲棵觅R岸（狐2-1塘7剛）緞根據力學相關級知識得：薪斬既喂薦支頂狀（絨2-1也8反）快（狀2遣）雞X所向約束：懼X鵲潔向受力（產議生為X律向正應力）把：欄育此受力情況下單的脆X蠢向正應力為：悲；銳亞辜汁再史桶（怒2-1導9譯）壟此受力情況下拍的各方向的應甩變?yōu)椋悍另毞趸鹁茫?-2黑0潑）艙械況鵝延餃粗（回2-2疏1廁）尚根據力學中相盾關計算公式得欠：仰修揉冰（診2-2迎2掌）賴火刑綠痕（注2-2經3涉）狐Y瘦向受力魂(壞產腥生掌Y吹向剪應船力哲)糠：冊此爛種擔受力情況下的俯剪應力為：翅障遣梨乘凡丑（謝2-2龜4削）撇此浮種賣受力情況下的消剪應變?yōu)椋毫粍討烟擞懸梗ㄅ?-2誠5玻）真根據力學知識砌得崖：蜓松托屢蜂米（廚2-2凱6承）黨至此，我們就焦可以應用以上副的公式和后面飲得到的數值模針擬數據（各關僅鍵允點的位移）計弊算出蜂窩結構厘的等效彈性參漏數了。張2.3兩草本章小結假本章主要介紹們了有限元法的非基本原理，然江后根據材料力艱學及彈性力學頓原理在成功嘗推導振出磨了有限元法分步析計算蜂窩夾侄芯結構面內等餃效參數的有關尋公式，從而為憐后續(xù)幾章的分哀析奠定了基礎憐。心第影3促章捐濁正方形保蜂窩結構期的有限元分析芽本章主要研究捷正方形蜂窩結草構面內等效彈蓄性參數暢。絡首先通榜過豬ANSYS瞇10.0霉建立正方形蜂腔窩結構模型，句進錢而管可以撲得到蜂窩結構稱中特征點的位殃移，進而可以硬通過計算公式覆得到蜂窩的等和效彈性參忠數；然后通過鋸改變正方形的是幾何參數，得凱到不同幾何參鞭數下的彈性參例數；最后緞經久過應MATLAB芬6.5伸軟件可以得到羽蜂窩結構的彈兄性參數隨正方屆形幾何尺寸變義化的變化趨勢菊和具體計算公玉式林。牧3.1盟正方形邊長變岔化時峽蜂窩的彈性參怒數研究浸輩聚要研究正方形西蜂窩結構的彈己性參數，應先沃用用ANSYS眉10.0差軟件建立出正忍方形蜂窩結構往的有限元模型糟，并施加邊界堡條件，經過軟禾件運算得到各航點位移薦；霧然后肝再通過計算艘可以得到不同機幾何參數下的址彈性參數，再濤應廳用波MATLAB餡6.5偶進行曲線擬和鬼，從而得到擬沖和曲線和歲計算公式。毀鑄有限元模擬覆首先，通過嘆ANSYS1緊0.0硬建立正方形彎蜂窩火結構的有限元僚模型，怖效果圖如制圖躲3-1承所示騰；然后施加邊砍界條件（約束冬，受力條件）暮，具體效果如銜圖示：頑圖腿3-倆1蓋正方形蜂窩結成構的戶幾何虧模型保圖眠3-匙2走叮正方形蜂窩結曉構的有限元模屬型轉圖焰3-周3擊跡有限元模型受康正拉力時，誓x畢向所加約束條膀件示意圖（取黃底面的那個驅線結點內施加豎y舍向毅和射Z膀向約束是因為讀只有這樣才能庸使瞧模型的變形更插精確國和呈計算更精確，縣可以提高后面泥計算公式的準蹲確度麗）漢圖辦3-萌4蔑超燈有限元模型運受正拉力時鵝，感x亂向受力示意圖彎圖千3-波5搬態(tài)胃有限元模型受追剪切力時索，柿Y揉向所加約束條送件示意圖揉（之所以要把耕底面的線節(jié)憑在污X穩(wěn)向和暗Y,程Z冒向全部施加約頂束，是為了模已擬出一個出純坊剪應力狀態(tài)，湊同樣也可以提國高公式的精確冠度）替圖豪3-泥6菌烏搖有限元模型受漸剪切力時，南y籮向所加受力條吉件示意圖爪施加好邊界條怖件后，就可以煎利用磁ANSYS階求解茅了。波經掏ANSYS岡求解后，我們張可以得到正方鑼形份蜂窩嫌結構將的各種變形情亂況，可以示意如下：段圖歇3-叉7正馬底有限元模型受數正向拉力時距，盒X撒向位移變化彩勒色示意圖績（由圖可以看株出，模忙型擇Y紗向熱的位移變化趨許勢是：從下向個上，位移變化逢逐漸逐漸增大膝）腹圖懲3-漿8隔有限元模型受敘正向拉力時或，仙Y終向位移變化彩仗色示意圖菜（由圖可以看覺出，模型盒縱向中線兩側誤的變形大小是茄相等的，只是插由正負之分）宇圖云3-子9于壞有限元模型受星正向拉力時，周z軋向位移變化彩雜色示意圖（由就圖可以看出，俊模型榨縱向中線兩側祥的變形大小是切相等的，只是便由正負之分）豈圖外癥3-博10游種有限元模型受木正向拉力時，剝變形圖成圖翻3-1歲1哄有限元模型受廊剪應力時，吩Y逃方向的位移變東化示意圖右（由圖可以看蛾出挎：非X誼向位移菌變化是以橫向抬層為變化單位立的，即：橫向賭層每個單位的旗位移變化是大要致相等的）標圖斯3-獨1穩(wěn)2邪有限元模型受監(jiān)剪應力時，蔬X領方向的位移變俊化示意圖預（由圖可以看淺出：叨X葡向位移變化是保以縱向軸線為凍對稱中心的，感即：相對于縱嶼向軸線對稱的悠每個單位的位次移大小大致眨是相謙等粱,沿只是符號相反石）站圖僚3-昆1戚3潛有限元模型受逃剪應力時，提z淋方向的位移變藝化示意圖（由撞圖可以看出：挎z痕向位移變化菌大體是相等的們，扶但在底部跟頂蔥部部分變化相娛等矮只是符號相反無而以）鼓遠圖蝴研3-逗14刊檢有限元模型受豆正向拉力時，蹄變形圖耕塔宅數據分析與曲須線擬和慢從有限元分析逃可得到類似如唇下所示的結果艇（具體每個關挖鍵點的位移見槳附錄一）棉幾何尺寸滔：壁a=b=拋0.00鹿3辣m徑,l=邁0.01m述,t=款0.000樣05揉m寨；另正應變位懲移擇:拋(喘單位輸：魔m)決u1x吹=0.000嚴882363愧,u鋸1y=帳2.9979攏1E-006雷u2x繁=宜0.000農882363欣,u接2y=者-2.997議91E-00研6睡u3x臂=護0.0010炸5905,進鍛暢u3y=嘗2.9974股5E-006射u4x該=煮0.0010秒5905芹,溫夢u4y=超-2.997泄45E-00圓6釀靠失洲∑慚F=100解*21*12探N剪應變位移:憐u1x士=及1.5106牧4E-007略,罷派u1y=憐5.9980猴3艦u2x毅=醬-1.510巨61E-00殖7蜂,u數2y=顛5.9980慚3量u3x擱=鉆-1.835訪86E-00令7系,u堤3y=憐7.2773強2毯u4x瞇=快1.8359熟E-007鄰,歉效u4y=贊7.2773局2抽既當歲l=祖0.01m助,t=摘0.000椅05霸m漲時，通過渴已推導的計算突公式計算出相跪關的等效彈性親參數：蟻Ey(Ex誕)萍，彈（毛），滿，所有計算的坐結果列于下表枯中：襲表毒3抖.1兄不同速正方形裹邊長時的蜂窩匙等效參數篩（欺l=廳0.01m嶄,t=損0.000歉05嚷m臥）緊a(b爺)琴（歷m志）書熊V影民竿Ey(Ex)信(pa)都掛鉗Gxy(p埋a)令0.0010揭沙 楚0.0380餡0衣 詳摩3看.們961端E+0鼓9械 鴿永濫昌脫4哭.翠702砌E+0驕6烤0.0012鑼 犁順陵0.0380劣0吊 丹倡3虧.慣299羨E+0知9遞 敘拍懇擊2陳.便41粒2旋E+0禽6住0.0015撈 紅興炕0.0380垮0滑 文杜2槐.級6站20牽E+0羨9籌 灘君仍競1膨.牽620鄉(xiāng)E+0絡6學0.0020詠 沙露哈0.0378情0麥 況區(qū)1禾.慨95畏5齊E+0仙9翠 舍狂稱償1桐.權02喉8艘E+0著6址0.0025屠 掀邊襲0.0361叼0怠 龜關1笛.慕5窗60門E+0臉9隱 攀拴萍紛6引.慨02們3榜E+0宇5平0.0030遼悠州0.0339烤0聽 節(jié)址1聯.頌296誰E+0譜9朋 喚蕩位叼1柄.激79場1波E+0淡5故0.0032波 卵段碧0.0330繁0圈 燈兼1他.遣214件E+0敘9尾 窄她括壞1艷.適382敗E+0忙5嘆0.0033翠別 循0.0325盟2醬 拜維1扭.屑177閃E+0手9保 鴉巷尸礦1段.勇345倉E+0餐5巾0.0034渴 壞污包0.0320第8巾 拾狗1康.諸14愉2殼E+0凍9宵恢簡撈1推.驚230膽E+0幫5千0.0035佛 傅坊鋒0.0316境5過 聯策1鍋.室10濃9垂E+0臨9夫 難貝用護屈1刷.肅128期E+0托5垂0.0040迅 牌說盯0.0294班0表 歪早9低.籃681膚E+0駕8針 猛巧售7乒.毀55父7季E+0拜4召0.0045粘 踩踏置0.0272運8莊 火端怕8獨.忍588逼E+0廳8尾 戶垃謹5她.塞306E+0搖4旁0.0050芹 線個廟0.0253針0掏 塵彎7老.篩714某E+0含8糕 呈致諒3狼.眉86曾7偉E+0必4五應元用蒜MATLAB籃6.瓶5箱軟件對表中的克數據進行處理湊可以得到各個陶彈性參數與蜂債窩結構中矩形勤的幾何尺寸之東間的關系，其悄擬和曲線及其鍋計算公式如下脖所示：誰圖睜3-1菊3龍躲蜂窩等效彈性玻參汗log(由Ex統(經Ey)悼)影隨矩形邊長趣log(a(儲b))襪變化曲線及其羞擬和曲線袍﹑從方程耍（躺l=肝0.01m圣,t=拜0.000遷05畢m詢）廚圖搖3-1橡4找泥蜂窩等效彈性租參數棗log(斑Gxy艱)頂隨矩形邊長變癢化曲線及其擬疑和曲線揮﹑狡方程絹（雅l=酸0.01m丹,t=打0.000積05野m返）盯虛圖懲3-1膽5經貞蜂窩等效彈性跳參數腳ν笑x糕（塌ν每y寸）隨矩形邊長挪變化曲線及其逼擬和曲線砌﹑巧方程濁（辱l=愧0.01m揉,t=性0.000壇05擾m飲）讀3.2系甩正方形壁厚變居化時蜂窩的彈浴性參數研究辯當正方形的壁四厚為變量時，震其有限元的建吐模過程同上述疾的建模過程是搖大致相同的，閘只是在建立每艱個模型時，要品輸入不同的正策方形壁厚，以窯觀察彈性參數螞的變化趨勢。高通過有限元的瓦得到的關鍵點藏的位移單（見后附錄一禿），重并結合計算公宗式可以計算出扛當雜a=b=狹0.00飽3博m虜,l=梨0.01m東時蜂窩結構鐘的等效彈性參晶數：逢Ey(Ex卸)食，降（歇），撤，所有計算的殃結果列于下表斧中：榜應蒼用牧MATLAB禍6.尚5場軟件對表中的標數據進行處理為可以得到各個蜘彈性參數與蜂真窩結構中矩形雕的幾何尺寸之揚間的關系，其蕩擬和曲線及其闊計算公式如下養(yǎng)所示：斜表殊3.津3扎殘不同壁板厚度歐時的蜂窩等效巾彈性參數表窄（芝a=b=務0.00絹3鐮m雹,l=羞0.01m鉆）婆T針枯蒙v原羅國Ey(Ex)邪(pa)泊撫緩牽Gxy(pa帥)肅0.0000常3購0舊 殘催納0.0335撞 繪航7叛.岡776惱E+0等8晃 雙毛鋤棕眼3肥.械87腎7委E+0滲4屯0.0000望35曾 頭雹放串0.0336炎 仁慌擋9腳.射07堂3濱E+0武8店 堤雹昂配6絹.傾15鼠2相E+0伶4胸0.0000挑4桐0垃 墓 悉壇0.0337資 搜騾時1啞.岸03宇8源E+09男 芒 猶濤與9誼.辛17知6團E+0蔽4裹0.0000球5煩0語 蟻 竿線0.0339吧 納領鋼1.30侵0壞E+09能 粉 錫計賢1飾.天79胡1篇E+0牛5巨0.0000跑6第0紗 裙 糧鹿0.0341吩 孫斤留1.56消0蠅E+09耗 配 負門候3面.外091枯E+0口5游0.0000莫7煩0叨 眨 碰玻0.0342愈 啟盞1.82揮0牙E+09忠 激 溜漢尊始4顯.灘88蔑9悶E+0政5刪0.0000劇8夫0柿 頸 淘宣0.0346悠 屋筋2之.邀07厭8躺E+09或 堂橋續(xù)7衣.憶293徹E+0瓜5濫0.0001劑00競 陰 音世0.0353吵 視脊釋2甚.楚597采E+09銅 呆 擋河上1撓.推417慚E+0么6詳0.0001償2煌0識 恥 拐修0.0354努 帳艇3.12偽0柔E+09宅 披 脫幸偷2或.品426院E+0是6設0.0001貧3度0臺 掘 祥箱0.0354再 畝召3.36路1友E+09魯 滴 萌順老3申.夠05釣5年E+0顧6廊0.0001吼4病0克 纖 疾租0.035皮5育 蜂思3.64球1漁E+09慎 縮 懼慘遼3貪.干809弟E+0阻6館0.0001閘5高0收 弟蜻顫蜜0.037婆0久 副臉3申.編901鬧E+09內 媽 棋氧截咐4垂.歷73邪4撒E+0而6訪0.0001蜜8簡0瓦 陡 界括0.0370虹艘證互4魚.乳681史E+09園 認 豈鹽翠梁7泛.摔95勿8憶E+0絮6眉0.0002幟00魄 茫 懇饅0.0371床 柿沉4慕.霧73繞5攤E+09急 座 胸很梁騙1筑.每057救E+0咳7府圖洋3-1暢6鐮蜂窩等效參數洗（租log(Ex傻(Ey)俘)醬）與矩形幾何鋪尺敢寸長(log(t旁/l)煤)害關系圖及擬和朱曲線障﹑儲方程盆（貝a=b=理0.00灘3殲m慕,l=響0.01m糕）午圖在3-1窄7唇潛蜂窩等效參數刃（杠log(Gx撓y養(yǎng))嘆）與矩形幾何勻尺成寸捏(log(t醫(yī)/l)拌)機關系圖及其擬窩和曲線睡﹑蟲方程麻（威a=b=肢0.00勇3狠m辜,l=擠0.01m行）蟻圖吃3-1向8甩蜂窩等效參數濕（辟ν哈x映（表ν伴y頑）難)模）與兆矩形幾何尺修寸血(階log(t/超l))軟關系圖及其擬忍和曲線臉﹑唇方程急（逃a=b=晨0.00柔3矩m挖,l=出0.01m晚）閑3.3命聾正方形厚度?。ù﨑ept輪h承）瑞變化時蜂窩的字彈性參數研究能當正方形的厚蛙度為變量時，帝其有限元的建撲模過程與吳上述的建模過彈程是大致相同率的，只是在建漁立每個模型時波，要輸入不同激的正方形厚度鴿，以觀察彈性御參數的變化趨陜勢。玉通過有限元得枝到的關鍵點的恨位移（見后附婆錄一），并結吹合計算公式可留以計算出硬當遺a=b=客0.00括3誕m穩(wěn),t=棟0.000津05遼m圖時蜂窩結構刺的等效彈性參鉛數：彩Ey(Ex格)膛，癥（兔），斯，所有計算的頑結果列于下表瞧中：沒表暗3督.4固思焦不同厚度壘（喊Dept庸h鞠）時的蜂窩等販效彈性參數哲表墓(酬a=b=餅0.00捧3拿m外,t=搏0.000卡05會m率)婚L掏丹v鑄偷訊Ey(Ex爺)答（產p蜘a農）停者翁Gxy(p僵a)補0.004曲寺余 鉤0.0186走 半角刃1丟.耗276甩E+09庸 壯蛾滲1藥.斷782駁E+0改5廚0.005陪 債哄鏟0.0226詠 胸姿斯1還.永282帆E+09草 控聾柄1晚.驢78廳5總E+0燈5看0.006劉 宏慚姓0.0259間 揉都魚1群.授286蕩E+09倦 踏崇靜1群.手78乒7芽E+0新5館0.008辮 墾喉迎0.0308齡 張牢脈1哄.很29暑3惹E+09攜 映宿呆1榜.故789撐E+0判5市0.01醫(yī) 喬宴托0.0339晨 這特訴1段.垃296鴿E+09灶舊搞撞1貧.茅79限1救E+0尊5葬0.011倡 鋤蓄框0.035太0員 胡嬸講1渠.增298朱E+09性 盼忘錦1織.交791害E+0強5扇0.012乳 扇待灘0.0359郵 牛霞臟1慣.飾299至E+09年 舟井掉1擾.膨79衣2節(jié)E+0適5足0.015帶 晃談藥0.0374霸 翅賢拉1倒.叔302喉E+09覺 預屯遷1恢.附79惡3惹E+0協5秧0.02牲 翼前娘0.038陶0眠 證呢奶1豆.此306國E+09堵 棒技臨1權.挎79些4銹E+0于5蒸0.025煎 循控泡0.038感0克 燕臣衫1辣.末309灣E+09揮男甚留1附.有794幣E+0或5村0.03洗 綠惰然0.0382勁 納鴉服1屠.咸312布E+09瓣 森鬧初1鐮.找79采5遠E+0掙5嫂0.04朱 資白慘0.0386渴 意宿斃1爺.窩317役E+09短 稈抱桿1梢.際795占E+0施5屠應燭用襯MATLAB花6.哲5訂軟件對表中的束數據進行處理御可以得到各個章彈性參數與蜂仍窩結構中矩形夕的幾何尺寸之斜間的關系，其差擬和曲線及其蛛計算公式如下構所示：筒喪圖毛3機-1盼9誰塞蜂窩等效彈性撿參數六log(著Ex(Ey)具)巷隨宅log(牽l/t決)妥變化曲線及其駝擬和曲線龍﹑鞭方程示（繞a=b=歸0.00強3撲m套,t=天0.000駐05粘m助）葬圖貧3-夏20斗除蜂窩等效彈性忌參慰數王Gx害y膝隨假l/種t梁變化曲線及其桶擬和曲線攝﹑玻方程（候a=b=豆0.003勸m墻,t=爬0.000胞05泥m納）乘圖范3-21呀鐵蜂窩等效彈性謊參數杰ν歷x絡（互ν使y血）租隨盈l嶼變化曲線及其喜擬和曲線劍﹑區(qū)方程（厚a=b=眉0.003搭m憤,t=冤0.000匙05嘉m刊）就3俊.4兼呆本章小結遲通過對劇正四邊形棵蜂窩結構的數匪值模擬分析和固對所得數據的蠢處理及對曲線現的擬和，我們湊可以得出五正四邊形偷蜂窩結構面內燦等效彈性參數鈔的計算公式。引委扇表棟4.7無兇當駱a(b秋)疫變化時裹（鋪l=注0.01m蘭,t=箏0.000醋05辮m偶），計算公式極如下：袖等效參數寒計算公式嗽ν俊x添（宰ν顯y鞭）壘Ex(Ey)愈表音3牛.8易敬當牽l亡變化時后（識a=b=饞0.00圾3丹m抗,t=憲0.000脊05倉m式），計算公式套如下：株等效參數騙計算公式葉ν壓x鍬（脆ν羅y尺）瘋Ex(Ey)狹表贏3枝.9蓄蛇當辯t乓變化時輝（潛a=b=慈0.00聾3勵m貞,l=喇0.01m舍），計算公式估如下：繩等效參數顛計算公式任ν完x極（獵ν器y屯）準Ex(Ey)趨第冰4慮章帳院分析方法的有軍效性億4.1級實驗笛(為主要酷參考疲文獻奴[畝21萄]滾)錦本實驗的目的草在于驗證有限你元數值模擬方翼法的有沾效撈性追。參4.1逝.1斷試件非制造過程焰圖毒4.1糾早試件制新作圖先代鉤試驗廣中的珍蜂窩脆由深兩姨種鞋厚度筋為嘆144帳.革08瞇和柔119.4眨微米朱材料記型號為扔5052-鋸h39百鋁板隙制蛇成，通過廳如下譽工藝嚇流程：首先將截很多名的察鋁腎板堆積在一容起維，憂在鋁板上彈粉刷索上休等獨間隔且寬度一榴定的粘貼塘劑恥，粘貼帶的分塊布刻如樸圖處4.醬1銳所示預。件然后誘粘貼后的山鋁杰板放置在壓板恩之間，攤通過的譽加壓屑和斷加熱男，魔這些堆疊膜好半成品牢隨后巡被薯拉成瞞所需的六邊形北蜂窩聚，在工藝辨制作過程以中地蜂窩賴胞漢元雖的兩選直銅邊都是雙層厚舞度惠，銷所以該結構哥具有踏高度各向異性藝。孝從菠試件倘上切下來的蜂惱窩樣腹件患放間在姓材料試驗機的脹壓板之間壓縮沫，嫂我們使用通的是見15雞行辭10晌列的手蜂窩樣件綢（參見圖深4.2獅）雨,役計算機冶的數據采集系狐統是用來在加碑壓實驗中群記錄洪負載和位移（員a版）扒的瞧,蜜視頻系統同步用記錄整個稱試樣模的變形。淺圖殺4.兆2嘴試驗加載示意含圖被試驗的應力應弦變曲線為坑圖斬4.磁3藥所是米:龜看部分巷結果嗚列在萌表絲4.沫1沒中掩表惡4.1乎詳部分壺實驗鈴結果之4.2番模擬結果與實毅驗值比較撒：山為了驗證數值追模擬方法的正藏確性，將本文斧結果和文獻毒[會2畜2還]僑采用梁模型所幅推公式的計算喉值都與文獻嗽[檔21謠]懇的實驗結果進毅行比較。文獻微[拋21謝]龍共用了五個鋁集質試件，漲E=6奶．惡897蘋×旱10業(yè)10涉Pa韻，茅v=0冊.卸3步，實驗分兩組鴿，一組壁厚索t軋1娃=0菊.乘14408隸mm樸，另一組壁厚丘t唐2馬=0血.專1處194率mm刷，通過壓縮實胡驗測勒出脅X始向彈性模量分定別為戀E較x1挨。和津E石x2乏，結果列于表翅4.2擱，并計算出每坡組的平均值。驕表味4牢.賽2壯撇實驗數據表缸第一組試件實比驗序號尊 叨Ex1/MP堆a盞 接特陽第一組試件實痕驗序號勇 畏Ex2捐/MPa問隆永1萄 牌閉罩捐2.350展 雀薪掃杏奴1覆 掉吹某番1.080桐2歲 猶鐘吹從2.130旱 予絹某浩魂2虧 掙饅討侵1.070狠3膜 慶時乏鴿2.090土平均值觸 采潔烤2.190抬 捐跳齡姑平均值揀 任舅揉哭1.075據分別用文獻坦[貞22漸]淺的試件尺寸建索立的有限元模黑型，將表狗1莫實驗值與模擬斗結果和文獻猶[擦21縫]橋的計算值進行菠比較，結果列藍于表賓4.3裁。玉Ex1/MP賀a扇 枕湖Ex2/MP串a將實驗數據幻 潮杏互鉆2.190另 詳漲貓1.075啊FEM做冤模擬數值汗 鋒王枝蘿2.圣272屑 撥頓都1.與129某偏差率（％）使 饒謹壩3.74昨 晉體腥蝶5.02雁文蹤獻競[22筒]獅中的計算值纏 病夜圈2.887平 殘幼愚1.637予偏差率（％）蜂 悼畜31大.8師 百蘋艷52.3慮表橫4鑄.撇3千浸稻實驗與計算數社據比較表傳從表販4杯.詞3穗可以看出，渠3D火有限元數值模慣擬結果優(yōu)于文斑獻福[府22壤]財的計算結果勤(堤文獻皂[冊22廢]耽的公式是在考從慮了蜂窩壁板栗伸縮變形剛度翅的基礎上對糊Gibson忽公式進行了修意正而得出的，扮比芳Gibson彩公式更精確閉)濾。說明沾Bernou洗lli貌—譽Euler源梁模型推導出縫等效彈性參數燒的計算公式誤造差較大，腸同時也證明本砍文數值模擬方桑法的有效性。房4駱．逃3衣本章小結念通急過奸Papk侍a婚的實驗結果與頂有限元數值模誕擬數值比較，黃證明本文數值栽模擬方法的卷是覽有效性仙的?？〉诹?遮章遞仆結論邪與展望桿5賤.1劇組本文主要工作夸及結論賊蜂窩夾層結構淡由于具有較高再的比強度、比佳剛度和較好的驗隔熱、耐沖擊百等優(yōu)點，在航澆空、航天、土廳建等許多領域圣的應用極為廣劫泛。本文根據飄國內外的研究棕現狀，針對蜂雁窩夾芯結構研例究的不足，對社蜂窩夾芯結構艱的面內參數展奇開了研究，利抄用有限元軟件闊ANSYS1轎0.0棉計算分析了正趁方形虎蜂窩匙夾芯原結構和長扮方形驅蜂窩桂夾芯境結構終的面內等效彈哨性參數。研究計工作及主要結慮論如下：奴1佩．論文首先推虧導了利用有限悲元法計算蜂窩溝夾芯結構面內納等效參數的理杰論計算公式，碎結果表明，只飯要用有限元法硬計算出各胞元排的位移，就可蜻以利用材料力懶學及彈性力學刊有關公式計算壯出整個蜂窩夾泳芯結構的等效穗面內參數，從生而為實際蜂窩怨夾芯結構的板銷殼分析奠定了還基礎。窩2持．利岔用概Matlab鍋6.紗5扛軟件對正方形鄉(xiāng)蜂窩昂夾芯亞結構和長現方形雄蜂窩神夾芯傷結構的錢結構面內等效捆參數計算結果抗進行了曲線擬覺合，得出了面名內剛度和丹poisso簡n攏比的計算公式貨及使用范圍，寧從而有利于工等程應用。括攀3既．最后通過將拖本文分析計算皮結果充與記Papk輛a赴的鋁質蜂窩夾腰芯試件的壓縮場實驗結果、以姜及文剝獻銅[2泊2鷹]晶的計算結果比香較，表明本文委方法的正確性權，結果能滿足荷工程分析設計魚要求，而且計猾算簡單、精度訪高傷。利5激.駝2任研究展望悉由于畢業(yè)設計貴時間較短，本漫文研究的蜂窩滋夾芯結構中還鞋有一些問題有脊待解決，其中鋪包括：靜1遇．蜂窩夾芯結驚構還有很多其諒它的結構形式豆，如三角形蜂括窩夾芯結構等涼，對這些結構回面內等效參數叔的計算也是必鵲要的。孕2因．本文總結出同來的面內等效勞參數的計算公曾式中有一個特羞點，窩就是在應用公臉式進行計算時兵，應用條件比延較嚴格，因此仿公式的通用性購較差，有待于詢在以后的研究蹲中予以改正，段以研究出通用職性更加廣泛的宗計算公式。辦3宏．本文研究計恨算出的幾種蜂含窩夾芯結構的喂面內參數僅是訪在單軸應力下期的結果，在進捉一步的研究中反可以考察雙軸伏應力下的面內著參數。參考文獻惑[1]狂貧梁森傭．貼蜂窩夾芯結構液面內等效彈性淘參數的分析研另究密.鹽航空材料學報掙學報，趟2004被.6原[糕2寺]初重范秋習．蜂窩顆夾層復合材疤料找.愁北京輕工業(yè)學惕院學報描，難1998.6棄[紡3科]半龍張廣平．復合鑼材料蜂窩夾芯腳板及其應檢用復.站纖維復合材料板，寇2000.6頭[惕4虧]辨殘Allen饞HG侍．蠶Analys委isand馬Desig訂nofS歌tructu拴ralSa用ndwich慈Panel何s傻．阻Oxfor攜d宰：券Pergam峽onPre淘ss觸，肚1969牢[傅5鈔]老濃HaKH睜．禁Finite懇Eleme蔥ntAna烏lysis祝ofSan挎dwich香Constr懸uction難：余ACrit餓icalR斥eview珍．欺Sand者wich秘Const點ructio乖ns閉，推1991階，律(濟8)69輩~嗚85際[默6脖]移熱崔光育．蜂窩勒夾層殼非線性喝靜動力分坦析睬.豈清華大學博士舍學位論文爆，腹1995趴[北7御]領Gibso歌nL已跪J聰，繩Ashby翠M計F朝，組Schaje拆rGS海．鍵Theme隊chanic團soft重wo-dim旅ension感cellu丸larma如terial壘s駁．脈ProcR卵SocA雅382絨，著1982啞，端25曠~庸42.胡[蒙8醋]臘培蓬時勝．復合斧材料多層板有飛限元法及其參五數識膜別念.玉清華大學博士喜學位論文債，熔1996澆[嗓9牽]阿澡王虎，富明慧頂．一種考慮芯強層面內剛度的流蜂窩夾層殼模艱型．中山大學迅學報乒.暫[緒10出]攏淚S.D.澆Papka觸,S.K豈yriaki皺des.I段n-plan逮e鏡術biaxia鋼lcrus番hingo偶fhone科ycombs濱.驟李PartI令I-Ana勿lysis.阻Inter頌nation題alJou難rnalo由fSoli彩dsand太Struc膀tures洲3執(zhí)6著，桃199套9估，暮4397~4敵423膨.驟[1足1朝]往懲Jaeung以Chung只,仔Anthon此yM.W些aas.C配ompres懂siver恥espons份eofc帆ircula鷹rcell伸polyc扁arbona獎tehon脊eycomb含sunde除rinpl渴anebi跟axial訴static片andd物ynamic琴loadi饒ng漢—玻PartI異I:sim母ulatio東ns.Int宮ernati瓶onalJ侍ournal告ofIm桑pactE梅nginee腿ring辯2妻7豎，過200送2勢，羨1015~1央047市.噴[1座2財]蘆間張廣成，趙景威利．蜂窩夾層拍結構復合材料逗的力學性能研掠究．機械科學拘與技術榜，如2003.蘋3雞[1堵3錄]艘叼李家駒，曾漢鉆民．中山大學嶼學促報彼(段自然科學征版顫)厭，交1994.我7嶄少題目紙[1勸4先]站X.Edw舟ardGu假o,還紗Lorna丹J.Gibs溫on.Be秤haviov寇orof卷intact貪andd據amaged錦honey普combs:命afini壟teele笛ments柜tudy.粘Ineter評nation輛alJou羨rnalo淺fMech撿anical坑Scien晃ces4毒1漫，絡199哥9匆，酸85~105抖.祥[1嘴5該]誓莫許尚賢．機械傍設計中的有限握元法．高等教李育出版社勿，傳1992.8洽[1染6限]肆仁林祖森．有限倒元基本理論方季法及程序．太狂原機械學院講泥義紅，球1988始[1極7說]忙還吳敏哲等．工擺程有限單元法繳．陜西科學技宏術出版社脹，漢199槽5溉，梳6~17始[1膝8散]張及徐芝倫．彈性鉛力學．高等教奶育出版社袍，交1994脫[1輩9芒]汁霧趙汝嘉．機械午結構有限元分涼析．西安交通胳大學出版社瘦，兄1990螞[鹿20蠶]膀沒徐灝．機械設細計手冊．機械諒工業(yè)出版社判，扯1991.威9葛，前4-185害[2幅1賊]械凈Papka嫂S.Da義，荷Kyriak寨idesS善a茫．償Experi涉ments啄andfu艇ll-sca郊lenum遼erical慘simul邊ations釘ofin淡-plane昨crush衛(wèi)ingof慣ahon希eycomb起[J]Ac嬸taMat掃eriali富a織，劍1998瞇，他46(5)壁，薪2765協2776別[2側2若]皂紛富明慧，尹久號仁．蜂窩芯層徒的等效彈性參傅數筋[J]少．力學學報接，尋199希9厘，尋3弄1堤（恩1橡）梅，緊1血1趣3害118意[2淡3絡]臂美.指Papka,漏S.D.扮andK拼yriaki誠des,S年..J槽.納Me四c堡h.Ph壩yx曲.損Soli雜d境s尼.伸1994,種42.1繡499.致謝質經過長達四個鳳月的艱苦奮戰(zhàn)抹和刻苦努力，倍現在畢業(yè)設計中終于接近尾聲攤了。在這四個秒月的時間里，萄我們遇到了這羽樣或那樣的困裳難，但是我們摔并沒有被困難捎嚇倒，我們勇抬敢面對困難，店查閱資料，咨選詢能者。終于差，功夫不負有本心人，我們經檔過了時間的考切驗，我們即將糕取得成功！酬需合在這次設計過亂程中，我特別識感謝我的指導乖老師梁森博士狹，梁老師知識陷淵博，治學嚴謹謹，指導我們泥循循善誘，講號解明白透徹，腳深入淺出，把逮復雜抽象的理壩論融于我們生村活中常見的實午例，使我不僅著對所學的知識嬸有了更深層的隸理解，并能應悉用于實際當中息；而且我還基盾本掌握了有限辱元分析軟罪件再ANSY購S滲和對MATLAB你緣的相關知識，舅拓寬了我的知拌識面，我在此瓜次設計中獲益準匪淺。再次感巡謝我的指導老請師，請允許我感真誠得到一聲欲：梁老師您辛曬苦了！墊另外，在本次膨設計過程中，岸我還得到了青幸島理工大學在藥讀研究生李喧鏈師兄和本班同澇學假于宏偉括同學的大力支甘持和幫助，在凈此一并表示感像謝！童至此即將畢業(yè)蹈離校之際，我竄再次對以上曾踏指導和幫助過撥我的老師，師梢兄和同學表示母感謝！錘祝：老師身體鞭健康，工作順練利；畏師兄和同學們縣學業(yè)有成，前牧程似錦！附錄1爬ANSYS鉗中的配有關計算數據播：幸一盜.效A剝=崇B跪時數據世:廚a摩變穴化時數據?。{l=騎0.01m姓,t=腫0.000女05現m賢）：拜(事1)鄰a=柄0.00怖3妄m辯:正應變位移:書u1x欺=0.000潛882363裝,u巨1y=口2.9979盟1E-006靠u2x思=0.000欺882363余,u骨2y=私-2.997東91E-00階6夾u3x才=荒0.0010蘇5905土,赴額u3y=美-2.997喚45E-00士6決u4x委=鉗0.0010稱5905糊,孤犧u4y=延2.9974獨5E-006斬首初∑豬F=100塔*21*12抱v=助0.0339雜Ey=掠129649克6373剪應變位移:遲u1x膏=剩1.5106次4E-007鄉(xiāng),雞安u1y=寒5.9980置3茫u2x笑=查-1.510職61E-00犬7嬌,u旅2y=鈔5.9980滔3距u3x蘇=梨-1.835轎86E-00慈7罩,u畜3y=記7.2773攪2層u4x地=這1.8359神E-007摟,糾腳u4y=沖7.2773東2填r=拐426.43乒Gxy圍=辱1.79E5富坐(名2)執(zhí)a=梅0.00削2努m掉:正應變位移:蠢u1x炸=0.000挽585226查,u睬1y=翁2.2181腿7E-006撿u2x敢=0.000康585226顯,u雅2y=較-2.218柴11E-00凳6震u3x逆=榆0.0007綠02412列,脅塞迎u3y=冊-2.212犁43E-00椅6圍u4x外(2862)弟=麗垮0.0007戶02412礎,u滔4y=陜2.2124損3E-006篇鴿暢場∑寇F=100燕*12*現21鼻v=0刷.摟0蜓37估80827溪E木x澡=著195493減4105剪應變位移:陜u1x匪=徒8.1822饅3E-007川礙謊u1y=繭1.7817敗3貴u2x省=修8.1822止4E-007廊,u下2y=救1.7817度3敘u3x怕=比-9.640董86E-00閣7芝,盲u3y=濃2.1621班u4x愿=旋9.6408褲5E-007中,爛逮u4y=玉2.1621惑r=滅190.18傳5肺Gxy醫(yī)=杏102791澆18.3蓋巧(釘3)太a=寒0.00雪15關m妻:正應變位移:迫u1x滿=0.000桂437377則,u我1y=棟1.6880籮3E-006洞u2x叢=0.000多437377撐,u鳴2y=事-1.688誕03E-00哥6呆u3x慢=鏟0.0005靠24791挨,u持3y=葡-1.675辜98E-00橋6吧u4x腫=諷0.0005業(yè)24791枕,u棋4y=廣1.6759尾8E-006樣速恭∑唉F=100已*12*嚼21調v=松0.038暖E講x制=鑰261967朝8777剪應變位移:缸u1x傅=聽1.0725孔7E-006臺,消帳u1y=撫0.7553宋28獅u2x手=臺-1.063載94E-00攝6凡,u度2y=扯0.7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