管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算

第六章管式反應(yīng)器6.1物料在反應(yīng)器中的流動(dòng)6.2等溫管式反應(yīng)器的計(jì)算6.4管式反應(yīng)器與連續(xù)釜式反應(yīng)器的比較6.3變溫管式反應(yīng)器6.5循環(huán)反應(yīng)器6.6管式反應(yīng)器的最佳溫度序列管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.1.1

管式反應(yīng)器的特點(diǎn)、型式和應(yīng)用管式反應(yīng)器既可用于均相反應(yīng)又可用于多相反應(yīng)。具有結(jié)構(gòu)簡單、加工方便、傳熱面積大、傳熱系數(shù)高、耐高壓、生產(chǎn)能力大、易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制等特點(diǎn)可常壓操作也可加壓操作，常用于對溫度不敏感的快速反應(yīng)。常見型式有水平、立式、盤管、U型管等2管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算圖6-1水平管式反應(yīng)器3管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算圖6-2幾種立式管式反應(yīng)器4管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算圖6-3盤管式反應(yīng)器圖6-4U形管式反應(yīng)器圖5管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算管式反應(yīng)器的加熱或冷卻方式

①套管或夾套傳熱②套筒傳熱③短路電流加熱④煙道氣加熱6-5圓筒式管式爐6管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.1.2物料在管式反應(yīng)器中的流動(dòng)（理想置換假設(shè)）流體在管內(nèi)流動(dòng)是一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象，而管內(nèi)流動(dòng)的流體進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)時(shí)，其流動(dòng)狀況必然影響到化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行。流體在管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)通常被概括為層流、過度流、湍流。湍流時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)主體各點(diǎn)上的流體流速可近似認(rèn)為相同。以此為基礎(chǔ)，可對管式反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)模型進(jìn)行合理的假設(shè)管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算理想置換假設(shè)的內(nèi)容是①假定徑向流速分布均勻，即所有的質(zhì)點(diǎn)以相同的速率從入口流向出口，就像活塞運(yùn)動(dòng)一樣，所以理想置換所對應(yīng)的流型又稱為活塞流；②軸向上的同截面上濃度、溫度分布均勻可歸納為①同截面質(zhì)點(diǎn)流速相等，流經(jīng)反應(yīng)器所用的時(shí)間相同，徑向混合均勻；②軸向上不同截面上濃度不同，溫度可能也有差異，是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而不是返混的結(jié)果湍流操作(Re>104)時(shí)，上述假設(shè)與實(shí)際情況基本吻合。據(jù)此，可對管式反應(yīng)器進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算

管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.2

等溫管式反應(yīng)器的計(jì)算6.2.1

反應(yīng)體積在管式反應(yīng)器內(nèi)，反應(yīng)組份濃度、轉(zhuǎn)化率隨物料流動(dòng)的軸向而變化，故可取微元體積dVR對關(guān)鍵組份A作物料衡算

輸入量：輸出量：反應(yīng)量：FA0FA管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算于是化簡之其中FV0、CA0為已知的常量，rA為反應(yīng)速率，等溫時(shí)可表達(dá)為轉(zhuǎn)化率xA的函數(shù)，分離變量后積分又管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算設(shè)在理想置換管式反應(yīng)器中進(jìn)行等溫恒容n級不可逆反應(yīng)，rA=kCAn。設(shè)A的濃度為CA時(shí)，A的摩爾流量為nA，則結(jié)合轉(zhuǎn)化率的定義，有CA=nA/FV0=(nA0(1-xA))/FV0=CA0(1-xA)所以rA=kCA0n(1-xA)n，代入反應(yīng)體積的積分式得當(dāng)n=1時(shí)，積分結(jié)果為管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算對于連續(xù)操作的反應(yīng)系統(tǒng)，定義反應(yīng)體積VR與物料體積流量FV之比接觸時(shí)間，亦稱為停留時(shí)間，用τ表示：在操作條件下，進(jìn)入反應(yīng)器的物料通過反應(yīng)體積所需的時(shí)間，稱為空時(shí)，用τ表示

:空時(shí)的倒數(shù)為空速，其意義是單位反應(yīng)體積單位時(shí)間內(nèi)所處理的物料量，因次為[時(shí)間]-1，用SV表示

12管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算對于恒容過程(恒容)，也就是或比較第三章間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間二者右邊形式完全一樣，是否就可以得出t=τ的結(jié)論呢？管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.2.2

管徑與管長的確定在反應(yīng)體積VR確定后，便可進(jìn)行管徑和管長的設(shè)計(jì)，由VR=πd2L/4可知，d、L可有多解，但應(yīng)使Re>104，滿足湍流操作。通常有以下幾種算法(1)先規(guī)定流體的Re(>104)，據(jù)此確定管徑d，再計(jì)算管長L由其中所以管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算(2)先規(guī)定流體流速u，據(jù)此確定管徑d，再計(jì)算管長L，再檢驗(yàn)Re是否>104(3)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)管材規(guī)格確定管徑d，再計(jì)算管長L，再檢驗(yàn)Re是否>104管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算(4)對于傳熱型的管式反應(yīng)器，可根據(jù)熱量衡算得出的傳熱面積A，確定管徑d和管長L，再檢驗(yàn)Re是否>104所以管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算例6.1化學(xué)反應(yīng)A+2B→C+D在管式反應(yīng)器中實(shí)現(xiàn)，rA=1.98×10-2CACBkmol/(m3·min)。已知A、B的進(jìn)料流量分別為0.08m3/h和0.48m3/h；混合后A、B的初濃度分別為1.2kmol/m3和15.5kmol/m3；密度分別為1350.0kg/m3和881.0kg/m3；混合物粘度為1.5×10-2Pa·s。要求使A的轉(zhuǎn)化率達(dá)到0.98，求反應(yīng)體積，并從Φ24×6,Φ35×9,Φ43×10三種管材中選擇一種。管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算解：反應(yīng)物的體積流量FV0=FVA+FVB=0.56m3

密度ρ=(FVAρA+FVBρB)/(FVA+FVB)=948.0kg/m3

反應(yīng)器任意位置，CA=CA0(1-xA)

CB=CB0-2CA0xA，所以

rA=kCACB=CA0(1-xA)(CB0-2CA0xA)管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算代入已知數(shù)據(jù)得VR=0.134m3分別計(jì)算三種管材的管長、Re值列入表中管材VR/m3d/mL/mRe×10-4

Φ24×60.0121184.810.4Φ35×90.1340.017590.47.4Φ43×100.023322.55.4可見，三種管材均可滿足Re>104的要求，但采用Φ24×6管長太長，而采用Φ43×10管材時(shí)，Re值偏小，所以采用Φ35×9管材.管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.2.3

等溫變?nèi)莨苁椒磻?yīng)器問題的提出對于液相反應(yīng)，認(rèn)為反應(yīng)物在反應(yīng)前后的體積不變，即恒容反應(yīng)，是符合絕大多數(shù)實(shí)際情況的近似。但對于管式反應(yīng)器中進(jìn)行的氣相反應(yīng)，這種近似與實(shí)際情況的出入往往很大，其原因是管式反應(yīng)器在恒壓下操作，由化學(xué)反應(yīng)而導(dǎo)致反應(yīng)體系摩爾數(shù)的變化必然引起反應(yīng)體積的變化，故這種情況不能作為恒容處理.管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算例如下列氣相反應(yīng)，設(shè)停留時(shí)間為τ，反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率為xA，于是aA+bB→sS+rRτ=0時(shí)nA0

nB0

00τ=τ時(shí)nA0(1-xA)nB0-bnA0xA/asnA0xA/arnA0xA/a

可見，反應(yīng)開始(τ=0)時(shí)，反應(yīng)體系的總摩爾數(shù)為n0=nA0+nB0

nA0、nB0分別為A、B的起始摩爾數(shù)在反應(yīng)進(jìn)行了τ時(shí)間(τ=τ)后時(shí)，反應(yīng)體系的總摩爾數(shù)為管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算n=nA0(1-xA)+nB0-bnA0xA/a+snA0xA/a+rnA0xA/a=nA0+nB0+nA0xA((s+r-b)/a-1)定義為A的摩爾膨脹系數(shù)，或稱為膨脹因子，其物理意義為變化1摩爾反應(yīng)物A時(shí)，引起的反應(yīng)物系的總摩爾數(shù)的變化量于是，τ=τ時(shí)管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算定義τ=τ時(shí)，反應(yīng)物A在氣相中的摩爾分率為yA

定義τ=0時(shí)，反應(yīng)物A在氣相中的摩爾分率為yA0

設(shè)τ=τ時(shí)，A轉(zhuǎn)化率為xA，對應(yīng)的反應(yīng)混合物的體積流量為FV，于是管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算此時(shí)A組份的濃度為CA，所以用類似的方法可以得到τ=τ時(shí)A組份的分壓為PA所以或管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算于是，對于n級不可逆反應(yīng)rA=kCAn，其速率方程可表達(dá)為對于恒容情況，δA=0，速率方程還原為

rA=k(CA0(1-xA))n對于氣相反應(yīng)，如果反應(yīng)物的初濃度以分壓PA0(摩爾分?jǐn)?shù))給出，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程P:操作壓力;PA0:A組份起始分壓;yA0:A組份起始摩爾分?jǐn)?shù);R:氣體常數(shù);T:操作溫度/K管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算于是，對于n級不可逆反應(yīng)rA=kCAn，其速率方程又可表達(dá)為其中，在得到停留時(shí)間于轉(zhuǎn)化率的關(guān)系后，反應(yīng)體積可由管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算例6.2在理想置換管式反應(yīng)器中進(jìn)行等溫二級不可逆反應(yīng)A+B→R，已知?dú)怏w物料的起始流量為360.0m3/h，A和B的初濃度均為0.8kmol/m3，其余的惰性氣體的濃度為2.4kmol/m3，速率常數(shù)為8.0m3/(kmol·min)。要使A的轉(zhuǎn)化率達(dá)到0.90，求停留時(shí)間和反應(yīng)體積。解：rA=kCACB=kCA2，所以積之管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算于是管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.3變溫管式反應(yīng)器問題的提出①化學(xué)反應(yīng)經(jīng)常伴有熱效應(yīng)，有些反應(yīng)的熱效應(yīng)還較大，工業(yè)上實(shí)現(xiàn)等溫操作比較困難；②化學(xué)反應(yīng)通常要求溫度隨著反應(yīng)進(jìn)程有一個(gè)適當(dāng)?shù)姆植迹垣@得較好的反應(yīng)效果.變溫操作時(shí)，盡管反應(yīng)器內(nèi)物料徑向混合均勻，但沿軸向(物料流動(dòng)的方向)，物料的濃度、溫度都發(fā)生變化，而速率常數(shù)又是溫度的函數(shù)。因此，要對反應(yīng)進(jìn)程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，需要聯(lián)立物料衡算方程(速率方程)和熱平衡方程.管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算為方便模型化，可將反應(yīng)溫度和關(guān)鍵組份的轉(zhuǎn)化率表達(dá)為反應(yīng)器軸向位置的函數(shù)。其物料衡算方程為即設(shè)反應(yīng)器的內(nèi)徑為d，距反應(yīng)器入口的軸向坐標(biāo)為l，于是微元反應(yīng)體積為(1)物料平衡方程管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算(2)熱平衡方程設(shè)Q1、Q4分別為單位時(shí)間內(nèi)物料帶入、帶出微元體積的熱量；Q2表示單位時(shí)間內(nèi)間壁傳熱量；Q3表示單位時(shí)間內(nèi)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱；熱累積為零。管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算因此，穩(wěn)態(tài)操作下，熱平衡方程為其中反應(yīng)的熱效應(yīng)Q3包括反應(yīng)熱QR和物理變化熱QP，設(shè)物理變化熱QP=0，所以各項(xiàng)熱量的計(jì)算方法如下：該式的物理意義為物料通過微元體積時(shí)顯熱的變化。ni、CPi分別表示進(jìn)入微元體積的組份i的摩爾流量和定壓摩爾熱容；dT為物料經(jīng)過微元體積時(shí)溫度的變化。管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算間壁傳熱量式中K為總傳熱系數(shù)；dA為微元體積的傳熱面積；d為管內(nèi)徑；T為反應(yīng)物溫度；Ts為傳熱介質(zhì)溫度。化學(xué)反應(yīng)熱式中qr為以組份A為基準(zhǔn)的摩爾反應(yīng)熱；nA0為A組份的起始摩爾流量將上面的具體算式代入熱平衡方程，得管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算與物料平衡方程聯(lián)立求解可得xA~T~l之間的關(guān)系特別地，當(dāng)間壁傳熱量Q2為零時(shí)，即絕熱過程管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算假設(shè)在反應(yīng)器中物料溫度從T0變化到T，忽略反應(yīng)過程中物系總摩爾數(shù)的變化，上式左端可積分為式中F0為反應(yīng)物系起始的摩爾流量；

為反應(yīng)物系在T0~T之間的平均定壓熱容。

又設(shè)FA0=F0yA0(yA0為反應(yīng)開始時(shí)A組份的摩爾分率)，相應(yīng)于溫度從T0到T的變化，組份A的轉(zhuǎn)化率從xA0變化到xA，則上式右端可積分為：管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算所以也就是稱為絕熱溫升或溫降，其物理意義為反應(yīng)物中的A組份完全轉(zhuǎn)化時(shí)，引起物系溫度變化的度數(shù)。管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算于是或此式稱為絕熱方程，說明了絕熱反應(yīng)過程中A組份的轉(zhuǎn)化率xA和反應(yīng)溫度T之間的關(guān)系。管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算上式與間歇反應(yīng)器、全混流反應(yīng)器在絕熱情況推導(dǎo)出的公式完全一樣，所以絕熱方程適用于各類反應(yīng)器。以xA

對溫度T作圖可得一條直線，如下圖，直線的斜率等于1/λ。若放熱反應(yīng)，

λ＞0，直線斜角＜90°

若吸熱反應(yīng)，

λ＜0，直線斜角＞90°

若等溫反應(yīng)，

λ＝0，直線斜角＝90°38管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算雖然絕熱方程反映了三類反應(yīng)器在絕熱條件下操作溫度與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系，但本質(zhì)上還是有區(qū)別的：①平推流反應(yīng)器：反映的是絕熱條件下，不同軸向位置溫度與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系；②間歇反應(yīng)器：反映的是絕熱條件下，不同反應(yīng)時(shí)間溫度與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系；③全混流反應(yīng)器：反映的是絕熱條件下，出口轉(zhuǎn)化率與操作溫度關(guān)系。39管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算絕熱反應(yīng)器的求解要用下面三個(gè)式子聯(lián)立：或

①②③具體解題步驟：(1).給出xAi用①式求Ti(2).由Ti用③式計(jì)算ki,rAi(3).由ΔxAi等用②式計(jì)算VRi或li例6.340管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算例6.4一級反應(yīng)，rA=kCA，已知A的初濃度為1.0kmol/m3，速率常數(shù)為1.0/min。要求轉(zhuǎn)化率達(dá)到90.0%，分別采用單釜連續(xù)、兩等體積釜連續(xù)和管式反應(yīng)器實(shí)現(xiàn)，反應(yīng)時(shí)間分別是多少。解：①單釜連續(xù)時(shí)41管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算②兩等體積釜連續(xù)時(shí)③采用管式反應(yīng)器時(shí)42管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算問題的提出：由以上例題可以看出，對于一定的化學(xué)反應(yīng)，當(dāng)物料處理量、物料的初濃度及終點(diǎn)轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，完成反應(yīng)所需要的反應(yīng)時(shí)間按多釜連續(xù)、單釜連續(xù)、管式連續(xù)反應(yīng)器的次序遞減。究其原因，主要是因?yàn)榫透竭B續(xù)這種操作方式而言，存在物料返混現(xiàn)象，致使反應(yīng)物濃度降低，使得反應(yīng)的推動(dòng)力降低，其結(jié)果就是反應(yīng)時(shí)間長43管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算不同形式的反應(yīng)器主要從兩個(gè)方面進(jìn)行比較：第一，生產(chǎn)能力，即單位時(shí)間、單位體積反應(yīng)器所能得到的產(chǎn)物量。換言之，生產(chǎn)能力的比較也就是在得到同等產(chǎn)物量時(shí)，所需反應(yīng)器體積大小的比較。第二，反應(yīng)的選擇性，即主、副反應(yīng)產(chǎn)物的比例。對簡單反應(yīng)，不存在選擇性問題，只需要進(jìn)行生產(chǎn)能力的比較。對于復(fù)雜反應(yīng)，不僅要考慮反應(yīng)器的大小，還要考慮反應(yīng)的選擇性。副產(chǎn)物的多少，影響著原料的消耗量、分離流程的選擇及分離設(shè)備的大小。因此反應(yīng)的選擇性往往是復(fù)雜反應(yīng)的主要矛盾。44管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算實(shí)現(xiàn)同一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，當(dāng)反應(yīng)條件，物料處理量、物料的初濃度及終點(diǎn)轉(zhuǎn)化率相同時(shí)，理想置換型反應(yīng)器的反應(yīng)體積VRP(或停留時(shí)間τP)與有返混的反應(yīng)器的反應(yīng)體積VRC(或停留時(shí)間τRC)之比定義為容積效率，用E表示E<1，其值越小，說明反應(yīng)器的容積效率越低，偏離理想置換反應(yīng)器的程度越高。返混的程度不同，反應(yīng)器的容積效率就不同可以把容積效率理解為衡量單位反應(yīng)體積的反應(yīng)器生產(chǎn)能力的大小的指標(biāo)6.4.1生產(chǎn)能力的比較45管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算（1）單釜連續(xù)反應(yīng)器的容積效率在理想置換反應(yīng)器內(nèi)，反應(yīng)物濃度隨著反應(yīng)的進(jìn)行而逐漸降低，反應(yīng)速率也因此逐漸變低；而在理想混合反應(yīng)器內(nèi)，進(jìn)料中的反應(yīng)物立即被釜內(nèi)的生成物稀釋到出口的低濃度，整個(gè)反應(yīng)始終在低濃度、低速率下進(jìn)行46管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算因此，若在上述兩種反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行相同的化學(xué)反應(yīng)，采用相同的進(jìn)料組成、反應(yīng)條件并達(dá)到相同的轉(zhuǎn)化率，理想混合反應(yīng)器內(nèi)的反應(yīng)速率與理想置換反應(yīng)器內(nèi)速率最慢處(出口)的速率相等，整個(gè)反應(yīng)都在低推動(dòng)力下進(jìn)行，因而完成同一個(gè)化學(xué)反應(yīng)所需的反應(yīng)時(shí)間就更長，反應(yīng)體積也更大，容積效率就低47管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算該結(jié)論也可以從圖解得出左斜線部分面積為理想混合反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間；右斜線部分面積為理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間48管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算不同反應(yīng)級數(shù)下的容積效率在理想置換和理想混合反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物的濃度分布不同，而不同級數(shù)的反應(yīng)對濃度分布的敏感程度不同，因此，討論反應(yīng)級數(shù)對容積效率的影響對反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、分析具有重要的實(shí)際意義零級反應(yīng)：零級反應(yīng)的反應(yīng)速率不受反應(yīng)物濃度的影響，故零級反應(yīng)的容積效率為1一級不可逆反應(yīng)：理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間：49管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算二級不可逆反應(yīng)：因此，理想混合反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間：理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間：理想混合反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間：因此，50管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算以轉(zhuǎn)化率xA為橫坐標(biāo)，容積效率E為縱坐標(biāo)，描繪E~xA曲線于直角坐標(biāo)系中，可以看到：①反應(yīng)級數(shù)越高，容積效率越低；②低轉(zhuǎn)化率時(shí)，容積效率較為接近；③高轉(zhuǎn)化率時(shí)，容積效率接近0

這是因?yàn)椋孩俜磻?yīng)級數(shù)越高，反應(yīng)速率對濃度的敏感程度越高；②低轉(zhuǎn)化率時(shí)，理想混合反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物濃度與理想理想置換的較為接近。但低轉(zhuǎn)化率操作本身有利有弊.51管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算（2）多釜連續(xù)反應(yīng)器的容積效率多釜連續(xù)操作時(shí)，化學(xué)反應(yīng)是在多個(gè)反應(yīng)釜內(nèi)完成。隨著反應(yīng)的進(jìn)行，反應(yīng)物濃度從第一釜開始逐次降低，反應(yīng)速率也隨之逐漸降低，因此，在其它條件相同的情況下，多釜連續(xù)的平均推動(dòng)力要比單釜連續(xù)的高圖示為4釜連續(xù)反應(yīng)過程的CA~τ曲線。從第1釜至第4釜的反應(yīng)物濃度依次為CA1、CA2、CA3和CAf52管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算可見，對于多釜連續(xù)過程，只有最后一釜的反應(yīng)物濃度與單釜連續(xù)的反應(yīng)物濃度相同，而前面各釜的反應(yīng)物濃度均比最后一釜高，因此，多釜連續(xù)過程的反應(yīng)平均推動(dòng)力要大于單釜連續(xù)的反應(yīng)推動(dòng)力，所以多釜連續(xù)的容積效率大于單釜連續(xù)的容積效率，即多釜連續(xù)能抑制返混，提高容積效率下面以一級不可逆反應(yīng)為例，說明等體積多釜串聯(lián)的容積效率與串聯(lián)的數(shù)量的定量關(guān)系。53管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算因此多釜串聯(lián)反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間理想置換反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間54管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算將由上式確定的容積效率與串聯(lián)數(shù)量的關(guān)系描繪在E~n圖上，可以看到對于一定的轉(zhuǎn)化率，串聯(lián)反應(yīng)器的數(shù)量越多，容積效率越高。這是因?yàn)榇?lián)數(shù)量越多，越能抑制返混，提高反應(yīng)推動(dòng)力。55管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算關(guān)于容積效率的幾點(diǎn)結(jié)論在其它操作條件相同時(shí)①要求達(dá)到的轉(zhuǎn)化率越高，容積效率越低②反應(yīng)級數(shù)越高，容積效率越低，說明高級數(shù)反應(yīng)對返混更為敏感③多釜連續(xù)操作時(shí)，串聯(lián)的數(shù)目越多，容積效率越高，是因?yàn)閿?shù)目增多可抑制返混，使反應(yīng)過程中各釜的濃度梯度更接近理想置換56管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.4.2反應(yīng)選擇性的比較（1）平行反應(yīng)①要使R的收率高，就要設(shè)法使比值增大

當(dāng)α1＞α2時(shí)

對于一定反應(yīng)體系和溫度，k1、k2、α1、α2都是常數(shù),故可調(diào)節(jié)CA

提高CA有利

當(dāng)α1＜α2時(shí)，降低CA可以提高R的收率當(dāng)α1=α2時(shí)，反應(yīng)物濃度對R的收率無影響

57管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算由上述分析可知改變反應(yīng)物濃度是控制平行反應(yīng)中目標(biāo)化合物收率的重要手段。一般而言，高的反應(yīng)物濃度對高級數(shù)反應(yīng)有利，而對于主副反應(yīng)級數(shù)相同的平行反應(yīng)，濃度的高低不影響產(chǎn)品分配。所以在選擇反應(yīng)器的型式時(shí)，除考慮物料相態(tài)等一般性因素之外，對于平行反應(yīng)，還應(yīng)盡量使目標(biāo)產(chǎn)物的收率提高。一般而言，對于第(1)種情況，應(yīng)采用間歇反應(yīng)器、管式連續(xù)反應(yīng)器或多釜連續(xù)反應(yīng)器；對于第(2)種情況，宜采用單釜連續(xù)操作。58管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算對平行反應(yīng)而言，提高反應(yīng)物濃度有利于級數(shù)高的反應(yīng)，降低反應(yīng)物濃度有利于級數(shù)低的反應(yīng)。除了選擇反應(yīng)器型式外，還可以采用適當(dāng)?shù)牟僮鳁l件以提高目的產(chǎn)物收率此外，還可以改變溫度，以改變比值提高溫度有利于高活化能的反應(yīng)，降低溫度有利于活化能低的反應(yīng)更有效的方法是選擇或開發(fā)高選擇性的催化劑59管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算②為提高R的收率，應(yīng)使的比值盡可能大

60管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算反應(yīng)級數(shù)大小對濃度要求適宜的反應(yīng)器型式和操作方式α1＞α2β1＞β2CA高CB高管式流動(dòng)反應(yīng)器、間歇釜式反應(yīng)器、多段連續(xù)釜式反應(yīng)器α1＜α2β1＜β2CA低CB低單段連續(xù)釜式反應(yīng)器α1＞α2β1＜β2CA高CB低管式流動(dòng)反應(yīng)器，沿管長分幾處連續(xù)加入B；半間歇釜式反應(yīng)器，A一次加入，B連續(xù)加；A在第一釜加入，B分別在各段加入的多段連續(xù)釜式反應(yīng)器α1＜α2β1＞β2CA低CB高管式流動(dòng)反應(yīng)器，沿管長分幾處連續(xù)加入A；半間歇釜式反應(yīng)器，B一次加入，連續(xù)加A；B在第一釜加入，A分別在各段加入的多段連續(xù)釜式反應(yīng)器61管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算(2)串聯(lián)反應(yīng)當(dāng)串聯(lián)反應(yīng)在間歇釜式或管式反應(yīng)器中進(jìn)行時(shí)，反應(yīng)物A的濃度在反應(yīng)初期較大，而目的產(chǎn)物R和副產(chǎn)品S的濃度均較小，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，A組份濃度漸小，R的濃度漸大，隨之生成S的速率變大，但總可以找到一個(gè)適宜的反應(yīng)時(shí)間，使得目的產(chǎn)物R的收率為最大。62管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算而當(dāng)串聯(lián)反應(yīng)在理想混合反應(yīng)器中進(jìn)行時(shí)，反應(yīng)物A進(jìn)入反應(yīng)器后，立即被稀釋為出口濃度，所以，生成目的產(chǎn)物R的速率較低；另一方面，目的產(chǎn)物R的濃度也與出口濃度相同，為盡量多地獲得R，應(yīng)使其濃度盡量大，此時(shí)生成副產(chǎn)品S的速率也最大。因此，當(dāng)反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率相同時(shí)，從理想混合反應(yīng)器所獲得的R的收率要低于間歇釜式反應(yīng)器或理想置換反應(yīng)器這顯然是不利的。所以，對于串聯(lián)反應(yīng)，應(yīng)盡量避免使用連續(xù)釜式反應(yīng)器。63管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算在此討論一級反應(yīng)

如R為目的產(chǎn)物，當(dāng)k1、k2值一定時(shí)，為使應(yīng)使CA高、CR低，適宜于采用管式流動(dòng)反應(yīng)器、間歇釜式反應(yīng)器或多段連續(xù)釜式反應(yīng)器。

比值變大，如果S為目的產(chǎn)物，則應(yīng)使CA低、CR高，適宜于采用單段連續(xù)釜式反應(yīng)器。

64管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算65管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算連串反應(yīng)的特點(diǎn)是：R生成量增加，則有利于S的生成，特別是k2≥k1時(shí)，故以R為目的產(chǎn)物時(shí)，應(yīng)保持較低的單程轉(zhuǎn)化率。當(dāng)k1≥k2時(shí)，可保持較高的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率，因這樣收率降低不多，但反應(yīng)后的分離負(fù)荷可以大為減輕.66管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算6.5循環(huán)反應(yīng)器問題的提出前面各章討論了單一理想反應(yīng)器或同類理想反應(yīng)器組合的設(shè)計(jì)與分析的方法把不同流動(dòng)模型的理想反應(yīng)器組合在一起，形成理想反應(yīng)器組，往往能夠提高單位反應(yīng)體積的反應(yīng)器的生產(chǎn)能力；實(shí)現(xiàn)單一反應(yīng)器難以實(shí)現(xiàn)的反應(yīng)或達(dá)到促進(jìn)主反應(yīng)、抑制副反應(yīng)的目的，因而討論這種理想反應(yīng)器組合有較大的實(shí)際意義本章主要討論理想反應(yīng)器的組合建模方法67管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算帶循環(huán)回路的管式反應(yīng)器內(nèi)物料流動(dòng)可用理想置換描述，但由于有物料循環(huán)，從宏觀上看，又存在物料返混，故是一種介于理想置換和理想混合之間的一種反應(yīng)器類型6.5.1帶循環(huán)回路的恒容等溫管式反應(yīng)器按照取微元體積列微分式再積分的方法可獲得其設(shè)計(jì)方程，但積分的邊界條件要發(fā)生變化68管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算若定義a=FR/FV0為循環(huán)比，當(dāng)xA0=0時(shí)于是69管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算從上述方程可以看出t、xAf、a之間的制約關(guān)系：在停留時(shí)間t不變的情況下，增加循環(huán)比a，可使積分區(qū)間變窄，從而使得終點(diǎn)轉(zhuǎn)化率降低；同時(shí)，由于增加了返混程度，降低了反應(yīng)器中反應(yīng)物的濃度，對那些低級數(shù)反應(yīng)顯然是有利的70管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算若外循環(huán)物料停留時(shí)間較長，其間進(jìn)行的反應(yīng)不能忽略時(shí)，就構(gòu)成了管式和管式反應(yīng)器的組合。仍定義a=FR/FV0為循環(huán)比，當(dāng)xA0=0時(shí)，于是，71管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算若外循環(huán)物料停留時(shí)間較長，其間進(jìn)行的反應(yīng)不能忽略時(shí)，就構(gòu)成了管式和管式反應(yīng)器的組合。仍定義a=FR/FV0為循環(huán)比，當(dāng)xA0=0時(shí)于是72管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算對于主管73管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算對于循環(huán)管解方程組可求出終點(diǎn)轉(zhuǎn)化率同t、t’的關(guān)系74管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算間歇釜式反應(yīng)器與物料的外循環(huán)結(jié)合常用來移出反應(yīng)熱。當(dāng)外循環(huán)的停留時(shí)間較長，其間進(jìn)行的反應(yīng)不能忽略時(shí)，就構(gòu)成了間歇釜式和管式反應(yīng)器的組合6.5.2帶循環(huán)回路的間歇釜式反應(yīng)器反應(yīng)釜的物料衡算：輸入量=FRCA’輸出量=FRCA反應(yīng)量=VRrA累積量=VRdCA/dt75管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算所以即定義為擬停留時(shí)間，則76管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算管式反應(yīng)器的微元體積dVR’作物料衡算：輸入量=FRCA；輸出量=FR(CA+dCA)反應(yīng)量=rAdVR；累積量=0所以即將此式與間歇釜式反應(yīng)器的物料衡算式聯(lián)立積之得77管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算即可求出間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間現(xiàn)以等溫一級反應(yīng)為例說明其具體建模過程①對于管式反應(yīng)器所以78管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算②將此式代入間歇釜式反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程得79管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算分離變量積之得也就是80管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算連續(xù)釜式反應(yīng)器與物料的外循環(huán)結(jié)合常用來移出反應(yīng)熱。當(dāng)外循環(huán)的停留時(shí)間較長，其間進(jìn)行的反應(yīng)不能忽略時(shí)，就構(gòu)成了連續(xù)釜式和管式反應(yīng)器的組合6.5.3帶循環(huán)回路的連續(xù)釜式反應(yīng)器反應(yīng)釜的物料衡算：輸入量=FV0CA0+FRCA’輸出量=FV0CAf+FRCAf反應(yīng)量=VRrA累積量=081管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算所以即定義為循環(huán)比，則82管式反應(yīng)器-相關(guān)計(jì)算所以，解下面的方程組即可求出反應(yīng)釜的平均停留時(shí)間t對于