安徽省合肥市、安慶市名校2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省合肥市、安慶市名校2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的結(jié)果在兩個整數(shù)（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．30和32之間2．如果一個等腰三角形的一邊為4cm，另一邊為5cm，則它的周長為（）A．14B．13C．14或13D．無法計算3．下列說法正確的是（）A．是的平方根 B．的算術(shù)平方根是3C．的平方根是2 D．6的平方根是4．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．5．已知是方程組的解，則的值是（）A． B．1 C． D．56．如果，，那么下列各式中一定正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；②經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下表是加熱食用油的溫度變化情況：時間010203040油溫℃1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了110時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是10℃ B．加熱50，油的溫度是110℃C．估計這種食用油的沸點溫度約是230℃ D．每加熱10，油的溫度升高30℃9．如圖，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，下列判斷正確的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3不平行 D．l1和l3不平行，l2和l3平行10．下列計算正確的是()A．=3 B．=±2 C．=﹣7 D．11．若點M(3，-2)與點N(x、y)在同一條平行于x軸的直線上，且MN=1，則N點的坐標(biāo)為()A． B．C．或 D．或12．如圖所示：若m∥n，∠1=105°，則∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是_________；結(jié)論是_____________.14．若點P（2﹣m，3m+1）在坐標(biāo)軸上，則點P的坐標(biāo)為_____．15．若計算（x﹣2）（3x+m）的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，則m的值為_____．16．科學(xué)家在實驗中檢測處某微生物約為0.0000025米長，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為_____．17．如圖，將周長為6cm的三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．19．（5分）解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．（8分）如圖，點D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求證：DE∥AC．請你將證明過程補充完整：證明：∵AF∥BC∴∠2=____________（____________________________________）.∵∠1=∠2∴∠1=____________（____________________________________）.∴DE∥AC（____________________________________）.∵∴∵∴21．（10分）如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C．（1）當(dāng)A，B移動后，∠BAO＝45°時，則∠C＝；（2）當(dāng)A，B移動后，∠BAO＝60°時，則∠C＝；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否隨A，B的移動而發(fā)生變化？并說明理由．22．（10分）（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點在同一直線上，求證：；（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點，且，求證：；（3）如圖3，等邊中，是形外一點，且，①的度數(shù)為；②，，之間的關(guān)系是.23．（12分）閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)25＜31＜36，再分別求出對應(yīng)的算術(shù)平方根即可解答．【詳解】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，∴的結(jié)果在兩個整數(shù)5和6之間，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的平方介于哪兩個相鄰的正整數(shù)的平方之間．2、C【解析】試題分析：本題應(yīng)分為兩種情況：①4為底，5為腰，②5為底，4為腰．注意還要考慮三角形的三邊關(guān)系．解：∵等腰三角形的兩邊分別是4和5，∴應(yīng)分為兩種情況：①4為底，5為腰，4+5+5=14cm；②5為底，4為腰，則5+4+4=13cm；∴它的周長是13cm或14cm，故選C．3、B【解析】

根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的定義判斷即可.【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項C錯誤；D、6的平方根是，故選項D錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．4、C【解析】

根據(jù)點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

將代入，化簡即可求出a，b的值，然后計算即可．【詳解】解：將代入得：，解之得：，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了方程組的解的定義．方程組的解是能使方程兩邊相等的數(shù)，所以把它們的解代入正確的那個式子即可．6、D【解析】試題分析：因為，，所以，所以異號且正數(shù)的絕對值大，所以一定正確，故選D．考點：有理數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)點到這條直線的距離的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)分別進行分析即可．【詳解】①直線外一點到這條直線的垂線段長度叫做點到直線的距離，故①錯誤；②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯誤；③兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故③錯誤；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行，故④正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和點到直線的距離，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點．8、D【解析】

根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10℃；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10℃；每增加10秒，溫度上升20℃，則50秒時，油溫度110℃；110秒時，溫度230℃，A、B、C均可以得出.故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角不互補，可得l1和l3不平行；根據(jù)同位角相等，可得l2和l3平行．【詳解】解：∵92°＋92°≠180°，∴l(xiāng)1和l3不平行，∵∠1＝88°，88°＝88°，∴l(xiāng)2和l3平行，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．10、D【解析】

根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、二次根式的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．11、D【解析】分析：根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等求出，再根據(jù)求出，然后寫出點N的坐標(biāo)即可．詳解：∵點M(3,?2)與點N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，∴∵∴或，∴點N的坐標(biāo)為(4,?2)或(2,?2).故選D.點睛：考查圖形與坐標(biāo)，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，難點在于要分類討論.12、D【解析】

由m∥n，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入計算即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），而∠1=105°，∴∠2=180°-105°=75°．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等【解析】分析：由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進行解答．詳解：命題“兩直線平行，同位角相等”改寫為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等.”所以“如果兩條平行線被第三條直線所截”是命題的題設(shè)部分，“那么同位角相等”是命題的結(jié)論部分.故答案為：如果兩條平行線被第三條直線所截；那么同位角相等.點睛：考查了命題的題設(shè)和結(jié)論，先把命題寫出“如果...那么…”的形式，找出題設(shè)和結(jié)論即可.14、（0，7）或（，0）．【解析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)等于零，可得m的值，可得答案．【詳解】由題意，得

2-m=0，

解得m=2，

3m+1=7，

點P的坐標(biāo)是（0，7），

故答案是：（0，7）．【點睛】考查了點的坐標(biāo)，利用y軸上點的橫坐標(biāo)等于零得出m的值是解題關(guān)鍵．15、6【解析】試題解析：原式由結(jié)果不含x的一次項，得到解得：故答案為6.16、【解析】分析：科學(xué)計數(shù)法的表示方法為：，且1≤<10，表示較小的數(shù)時，小數(shù)點向右移動幾位則n的相反數(shù)就是幾．詳解：0.0000025=．點睛：本題主要考查的就是利用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明確科學(xué)計數(shù)法的方法．17、8cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，AD=CF為平移距離，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義解答．【詳解】∵△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=1cm．∵△ABC的周長為6cm，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=6+1+1=8（cm）．故答案為：8cm．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1＜x＜3；【解析】

分別解兩個不等式，找出其解集的公共部分即不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得：x＜3，

解不等式②，得：x＞-1，

則不等式組的解集為-1＜x＜3，

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

【點睛】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解不等式組的方法是解決本題的關(guān)鍵．19、，表示在數(shù)軸上見解析【解析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．20、∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C；等量代換，同位角相等，兩直線平行；【解析】

由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠C，等量代換可得∠1=∠C，根據(jù)平行線的判定問題得證.【詳解】解：∵AF∥BC∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠C（等量代換），∴DE∥AC（同位角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.21、（1）(1)45°；（2）45°；（3）∠C不隨點A，B的移動而發(fā)生變化，理由詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠ABN,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE和∠BAC,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解;(2)與(1)方法相同求解可得答案;(3)與(1)的思路相同解答可得答案.【詳解】解：(1)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+45=135BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=67.5,∠BAC=∠BAO=22.5,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(2)同理：∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+60=150BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=75,∠BAC=∠BAO=30,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(3)∠C不隨點A，B的移動而發(fā)生變化．理由：因為∠ABN是△ABO的外角，所以∠ABN＝∠AOB＋∠BAO.因為BE平分∠ABN，AC平分∠BAO，所以∠ABE＝∠ABN，∠BAC＝∠BAO，所以∠C＝∠ABE－∠BAC＝(∠AOB＋∠BAO)－∠BAO＝∠AO