安徽省懷遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

安徽省懷遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．70°2．點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各組數(shù)中，是方程組的解是（）A． B． C． D．4．下列是二元一次方程的是:A．5x-9=xB．5x=6yC．x-2y2=4D．3x-2y=xy5．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列結(jié)論不正確的是（）A．若a－5＜b－5，則a＜b B．若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋dC．若2a＞－2b，則a＞－b D．若x2＞1，則x＞7．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（）A．垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交8．如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=85°，則∠2的度數(shù)（）A．24° B．25° C．30° D．35°9．如圖，下列四個(gè)天平中，相同形狀的物體的重量是相等的，其中第①個(gè)天平是平衡的，根據(jù)第①個(gè)天平，后三個(gè)天平中不平衡的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上．一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000002cm．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2×10-6 B．2×10-7 C．2×10-8 D．2×10-9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則_________.12．如圖，是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”13．如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠EBA、∠EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．14．因式分解：x﹣x3＝____．15．若0＜a＜1，則點(diǎn)M（a-1，a）在第_________象限。16．定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定※=，其中、為常數(shù)，且1※2=5,2※1=3，則2※3=____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，中，，，，是平移之后得到的圖形，并且的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；（2）畫出平移之后的圖形；（3）求的面積．18．（8分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請(qǐng)問這個(gè)水果販子一共賺了多少錢？19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（1,0），B（0,2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20．（8分）已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的算術(shù)平方根．21．（8分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”，如：，，……因此8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù).(1)56是奇特?cái)?shù)嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為和(其中n取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？22．（10分）已知，，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)是邊上一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：．在的條件下，判斷這三個(gè)角的度數(shù)和是否為一個(gè)定值？如果是，求出這個(gè)值，如果不是，說明理由．如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請(qǐng)直接寫出之間的關(guān)系．）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請(qǐng)直接寫出之間的關(guān)系．23．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD．24．（12分）（閱讀理解）“若滿足，求的值”．解：設(shè)，，則，，（解決問題）（1）若滿足，則的值為________；（2）若滿足，則的值為________；（3）如圖，正方形的邊長為，，，長方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，依題意得：90°﹣x=（180°﹣x），解得x=45°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角．2、C【解析】

直接利用不屬于任何象限即坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、B【解析】

利用加減消元法，先將兩個(gè)方程相加可求出x的值，將x的值代入①即可求出y的值．【詳解】①+②得：2x=12解得：x=6將x=6代入①得：6+y=8解得：y=2∴方程組的解為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由二元一次方程滿足的條件:含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，解答即可.【詳解】A.不是二元一次方程，含有1個(gè)未知數(shù);B.是二元一次方程，符合二元一次方程的定義;C.是二元二次方程;D.是二元二次方程；故選B.【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn):含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.5、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜1，b﹣2＞1．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)判斷后利用排除法求解．【詳解】A.若a－5＜b－5，則a＜b，不等式的兩邊同時(shí)加5，不等號(hào)的方向不變，故A是正確的；B.若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋d，是正確的；C.若2a＞－2b，則a＞－b，不等式的兩邊同時(shí)除以2，不等號(hào)的方向不變，故C是正確的；D.若x2＞1，則x＞，不等式的兩邊同時(shí)除以x，應(yīng)分兩種情況討論，若x<0，則x<，故D是錯(cuò)誤的.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系即可解答．【詳解】解：同一平面內(nèi)的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，垂直是相交的特殊情況，這也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方．8、D【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵∠A=60°，

∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，

∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，

∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，

∴∠1+∠2=240°-120°=120°，

∵∠1=85°，

∴∠2=120°-85°=35°.

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到翻折以后，哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．9、B【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由第①個(gè)天平，得一個(gè)球等于兩個(gè)長方體，故③不符合題意；兩個(gè)球等于四個(gè)長方體，故②不符合題意，兩個(gè)球等于四個(gè)長方體，故④符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)平方差公式可以求得題目中所求式子的值．【詳解】∵2a+b=-3，2a-b=2，

∴4a2-b2=（2a+b）（2a-b）=（-3）×2=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平方差公式解答．12、（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸的位置，從而可以確定嘴的位置．解答：解：根據(jù)（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐標(biāo)是（2，1），故答案為（2，1）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．13、80【解析】

如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案為80.14、x(1+x)(1﹣x)【解析】

首先提取公因式x，然后運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式．【詳解】解：x﹣x3，＝x(1﹣x2)，＝x(1+x)(1﹣x)．【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個(gè)因式不能再分解為止．15、=【解析】

根據(jù)a的取值范圍確定出a-1的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵0＜a＜1，

∴-1＜a-1＜0，

∴點(diǎn)M（a-1，a）在第二象限．

故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、11【解析】分析：1※2＝5，2※1＝3的含義是當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，ax＋by2＝5，當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)，ax＋by2＝3，由此列二元一次方程組求a，b的值后，再求解.詳解：根據(jù)題意得，解得.當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)，x※y＝x＋y2.所以2※3＝2＋32＝11.故答案為11.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解法和新定義，當(dāng)方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，可考慮用代入消元法求解，對(duì)于新定義，要理解它所規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則，再根據(jù)這個(gè)規(guī)則去運(yùn)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2詳見解析；（3）三角形面積為1.1【解析】

（1）根據(jù)C′點(diǎn)坐標(biāo)可得△ABC向右平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，根據(jù)平移可得A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）；

（2）首先確定A′、B′、C′位置，然后再連接即可；

（3）利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積可得答案．【詳解】解：（1）A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4），

故答案為：（2，4）；

（2）如圖所示：△A′B′C'即為所求；

（3）△A′B′C′的面積：3×4-×3×2-×3×1-×1×4=12-3-1.1-2=1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—平移變換，關(guān)鍵是確定圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．18、（1）農(nóng)民自帶的零錢為50元；；（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）這個(gè)水果販子一共賺了184元錢．【解析】

（1）圖象與y軸的交點(diǎn)就是農(nóng)民自帶的零錢；（2）0到80時(shí)線段的斜率就是西瓜的售價(jià)；（3）計(jì)算出降價(jià)后賣出的西瓜+未降價(jià)賣出的質(zhì)量=總共的西瓜；（4）賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢.【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80+40＝120千克，答：他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，答：這個(gè)水果販子一共賺了184元錢．【點(diǎn)睛】此題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，結(jié)合圖象，讀懂題意解決問題.19、（6，0）；(-4，0)【解析】

將AP看做底，高為2，列面積方程，求出底.注意P的坐標(biāo)兩種情況.【詳解】解:∵S△PAB=AP?2=5，解得AP=5，若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，則OP=5﹣1=4，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，0），若點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊，則OP=1+5=6，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）．20、．【解析】

因?yàn)閍的平方根是它本身，所以a=0，因?yàn)閎是2a+8的立方根，所以b=2，即ab+b=2，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得ab+b的算術(shù)平方根．【詳解】因?yàn)閍的平方根是它本身，所以a=0，因?yàn)閎是2a+8的立方根，即b是8的立方根，所以b=2，則ab+b=0×2+2=2，所以ab+b的算術(shù)平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的概念，熟練掌握上述概念是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）是（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)【解析】分析：（1）根據(jù)56=152-1進(jìn)行判斷．（2）利用平方差公式計(jì)算（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n?2=8n，得到兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)．詳解：（1）56這個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)．因?yàn)?6=152-1．（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)．理由如下：（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n?2=8n．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式：a2-b2=（a-b）（a-b）．也考查了代數(shù)式的變形能力．22、（1）證明詳見解析；（2）這三個(gè)角的度數(shù)和為一個(gè)定值，是，證明詳見解析；（3）成立；（4）不成立，正確結(jié)論為：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】

（1）根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出；兩條直線平行，同位角相等，得出，即可證明．（2）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H，根據(jù)平行線性質(zhì)定理，，，即可得到答案．（3）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H，得到，因?yàn)?，所以，得到，即可求解．?）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H，得∠DEC=∠EGH，因?yàn)椋?，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．【詳解】（1）∵∴∵∴∴（2）這三個(gè)角的度數(shù)和為一個(gè)定值，是過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H∴∵∴∴∴