湖北省武漢市2022屆高三二月調(diào)研測試：數(shù)學(xué)文

試卷類型:A武漢市2022屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)武漢市教育科學(xué)研究院命制本試卷共4頁,三大題21小題。全卷共150分。考試用時(shí)120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上無效。非選擇題的作答：用毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷上無效。考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.的展開式中V的系數(shù)為 B.4 C.6 過點(diǎn)（1，0)且與直線:^-2=0平行的直線方程為1=0+1=0+y-2=0+2y-l=0設(shè)向量= (1,0)，ft==,則下列結(jié)論中正確的是A.B.C.與b垂直平面a的斜線與平面a所成的角是，則與平面a內(nèi)所有不經(jīng)過斜足的直線所成的角中,最大的角是° B.90° C.60° °已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(、y)到點(diǎn)F(4，0)的距離比到直線^ +5=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程為+4=0 B.x-4=0 C.D.6.某校共有學(xué)生2_名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373y男生377370已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 B.18 C.16 D.12在ΔABC中，已知，，則的值為A.B.C.D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.若，則=

B.8C.15D.16已知二次函數(shù).的導(dǎo)數(shù)為，且.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)-都有，則的最小值為 B.C.2 D.若是方程的解，則?屬于區(qū)間A.(0,1) B.(1, C.,D.,2)二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填寫.填錯(cuò)位置,書寫不清,模凌兩可均不得分.不等式<0的解集為__________.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件,加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為“等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為__________.曲線在點(diǎn)（1，3)處的切線方程是__________ .與正方體的三條棱所在直線的距離相等的點(diǎn)

①有且只有1個(gè)；②有且只有2個(gè)；③有且只有3個(gè)；④有無數(shù)個(gè).

其中正確答案的序號(hào)是__________.定義在R上的奇函數(shù)L滿足.，且當(dāng)時(shí)、，則這個(gè)函數(shù)是以__________為周期的周期函數(shù),且=__________.三、解答題：本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(本小題滿分12分）現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4的四道不同的代數(shù)題和編號(hào)分別為5，6,7的三道不同的幾何題.甲同學(xué)從這七道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)(x,y)表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x、y,且X<y

(I)總共有多少個(gè)基本事件？并全部列舉出來；

(II)求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和大于6且小于10的概率.(本小題滿分12分）

已知函數(shù)(I)求函數(shù)I的最小正周期；(II)求在上的最大值和最小值.(本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面為等腰梯形，，從丄仙，垂足為是四棱錐的高..已知=，.(I)證明：平面ABC丄平面PBD;

(II)求四棱錐P-ABCD的體積；

(III)求二面角P-AD-B的正切值.(本小題滿分12分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為.某公司每月生產(chǎn)臺(tái)某種產(chǎn)品的收人為元,成本為元，且.現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺(tái).

(I)求利潤函數(shù)以及它的邊際利潤函數(shù)；

(II)求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差.(本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)F2且垂直于-軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，且若橢圓上存在不同兩點(diǎn)，，使成等差數(shù)列.

(I)求這個(gè)橢圓的方程；

(II)求弦此中點(diǎn)的橫坐