角的度量與表示

《七年級上第四章第三節(jié)角的度量與表示》教案角的度量與表示【教學課型】：新課◆課程目標導(dǎo)航：【教學目標】：通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念，認識角的表示。2．通過實際操作，體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的抽象思維。3．通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察力，能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲。【教學重點】：角的概念及表達方法；【教學難點】：正確使用角的表示法【教學工具】：多媒體圖片、三角板、量角器、計算器、木圓規(guī)?！艚虒W情景導(dǎo)入1、從生活中引入提問：A、以前我們曾經(jīng)認識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？B、在我們的生活當中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角？2、從射線引入提問：A、昨天我們認識了射線，想從一點可以引出多少條射線？B、如果從一點出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？C、哪兩條射線可以組成一個角？誰來指一指?！艚虒W過程設(shè)計1、角的定義：教師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學生觀察，學生觀察后給出角的定義。在學生歸納的基礎(chǔ)上，師板書角的定義：角是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形。觀看多媒體圖片：觀賞有鐘、剪刀、足球運動員射門的角度，教學樓頂端、體操運動員做動作等畫面，使學生對角有進一步的理解。提出問題：觀賞畫面，提出畫面中的角，舉出生活中的實例。（學生四人一組，先獨立思考，然后小組互相交流，最后小組選派代表回答問題。）（2）教師演示木圓規(guī)得出角的運動定義：角也可以由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。（并叫學生舉例子）注：角將平面分為三部分．即角的外部、角的內(nèi)部、和角的兩邊及頂點．2、角的表示方法：角用符號：“∠”表示，讀作“角”，通常的表示方法有：用三個大寫字母表示，如圖7-21的角表示為∠ABC（或∠CBA），中間字母B表示端點，其他兩個字母A、C分別表示角的兩邊上的點。注意：頂點的字母必須寫在中間。BABACDαβBACO圖4圖4圖4（2）用一個數(shù)字或希臘字母（如α、β、γ）表示，如圖4-3-2中的角分別可表示為∠1、∠α、∠β等。（注意讀法）用一個希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘字母，如α，β，γ等，記作∠α，讀作角α．．用一個數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù)字如1，2，3等，記作∠1，讀作角1．在一個頂點的角較多的情況下，也可以這樣表示。在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點字母表示。要注意的是當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母．如圖4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，圖4-3-2中的∠AOC能用∠O表示嗎？為什么？3、做一做：（1）如下圖所示，填表：CBCBEADβα∠1∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠ABC21P144/圖4-12中國地圖簡圖（與同伴交流自己的量法和讀法）=1\*GB3①用字母表示圖中的每個城市=2\*GB3②請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角BCABCOA=3\*GB3BCABCOA想一想：（P144/）試用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個角：（1）（2）4、從角的運動定義出發(fā)，得到平角、周角的定義。OOA(B)OOB平角圖4-3-3周角（注：沒有特別說明，本書只討論大于0°且小于180°的角）5、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么？（由學生來完成）學生回答后，教師再做總結(jié)．(1)這節(jié)課我們學習了角的概念，它是用兩種方法定義的，一個是用靜止的觀點，另一個是用運動的觀點．對第二定義的形式要加以重視．在此基礎(chǔ)上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．(2)角的表示方法有三種：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘字母或一個阿拉伯數(shù)字表示．◆課堂板書設(shè)計7、板書設(shè)計：角的度量與表示角的定義（2種）例1（做一做）、2、角的表示方法例2（想一想）3、角的度量◆練習作業(yè)設(shè)計（課堂作業(yè)設(shè)計）一、填空題°=_____直角=______平角=_____周角.2.∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,則∠α=___________，∠β=_________.3.0.5°=_______′=_______″;1800″=_______°=_______′.4.()°=_______′=_______″,°=_______°_______′_______″.5.時鐘的時針三小時旋轉(zhuǎn)的角度是_______，分針三分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是_______.6.如圖，銳角的個數(shù)共有_______個.二、判斷題1.∠1是鈍角，則∠1一定是銳角. （）2.圖中∠CAB也可表示成∠A.（）3.兩條射線組成的圖形叫做角. （）4.兩條直線相交形成的圖形叫做角. （）5.射線繞它上面一點旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做（）三、∠AOB的度數(shù)與時鐘4：00整時時針與分針所成的角度相同，那么∠AOB=___°，∠AOB=_°,90°－∠AOB=90°－__°=