模糊控制原理

第三章模糊控制原理 模糊控制的基本原理3.1 模糊控制系統(tǒng)的分類3.2 模糊控制器設(shè)計(jì)3.3 模糊控制系統(tǒng)的改進(jìn)形式3.4 模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析3.5 模糊控制的應(yīng)用3.6第一頁(yè)，共202頁(yè)。第三章模糊控制原理FuzzyControl第二頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理3.1.1模糊基本思想模糊控制是以模糊集理論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，它是從行為上模仿人的模糊推理和決策過(guò)程的一種智能控制方法。該方法首先將操作人員或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)編成模糊規(guī)則，然后將來(lái)自傳感器的實(shí)時(shí)信號(hào)模糊化，將模糊化后的信號(hào)作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，將推理后得到的輸出量加到執(zhí)行器上。操作人員或?qū)＜业目刂平?jīng)驗(yàn)是如何轉(zhuǎn)化為數(shù)字控制器的？人類對(duì)熱水器水溫的調(diào)節(jié)控制思想：如果水溫偏高，就把燃?xì)忾y關(guān)??；如果水溫偏低，就把燃?xì)忾y開(kāi)大。第三頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理

模仿人類的調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以構(gòu)造一個(gè)模糊控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)熱水器的控制。

用一個(gè)溫度傳感器來(lái)替代左手進(jìn)行對(duì)水溫的測(cè)量，傳感器的測(cè)量值經(jīng)A/D變換后送往控制器。電磁燃?xì)忾y代替右手和機(jī)械燃?xì)忾y作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，電磁燃?xì)忾y的開(kāi)度由控制器的輸出經(jīng)D/A變換后控制。

構(gòu)造控制器，使其能夠模擬人類的操作經(jīng)驗(yàn)。描述了輸入（水溫與期望值的偏差e）和輸出（燃?xì)忾y開(kāi)度的增量

u）之間的模糊關(guān)系R人類的控制規(guī)則如果水溫比期望值高，就把燃?xì)忾y關(guān)小；如果水溫比期望值低，就把燃?xì)忾y開(kāi)大。第四頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理輸入e輸出u模糊推理規(guī)則庫(kù)RD/A電磁閥熱水器溫度傳感器A/D期望值＋－eu模糊值模糊值精確值精確值模糊化反模糊化熱水器水溫模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第五頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊控制原理框圖第六頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理3.1.2模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)模糊化知識(shí)庫(kù)模糊推理反模糊化模糊控制器的構(gòu)成框圖第七頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊化模糊化步驟確定符合模糊控制器要求的輸入量和輸出量將輸入的精確量轉(zhuǎn)化成為模糊量的過(guò)程稱為模糊化常用的輸入量是系統(tǒng)輸出的誤差（e）和誤差的改變量（ec），而輸出量就是控制量（u）。第八頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊化輸入量和輸出量論域的設(shè)計(jì)基本論域eecu的實(shí)際范圍稱為這些變量的基本論域e的基本論域：[eLeH]ec的基本論域：[ecLecH]u的基本論域：[uLuH]精確量第九頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊化輸入量和輸出量論域的設(shè)計(jì)在模糊控制器的設(shè)計(jì)中，通常就把輸入、輸出量的論域定義為有限整數(shù)的離散論域。例如，可以將E的論域定義為{-m,-m+1,…,-1,0,1,…,m-1,m}；將EC的論域定義為{-n,-n+1,…,-1,0,1,…,n-1,n}；將U的論域定義為{-l,-l+1,…,-1,0,1,…,l-1,l}。為了提高實(shí)時(shí)性，模糊控制器常常以控制查詢表的形式出現(xiàn)。該表反映了通過(guò)模糊控制算法求出的模糊控制器輸入量和輸出量在給定離散點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了能方便地產(chǎn)生控制查詢表，在模糊控制器的設(shè)計(jì)中，通常就把輸入輸出的論域定義為有限整數(shù)的離散論域。?第十頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊化輸入量和輸出量論域的設(shè)計(jì)有關(guān)論域的選擇問(wèn)題，一般誤差論域m≥6，誤差變化論域n≥6，控制量的論域l≥7。這是因?yàn)檎Z(yǔ)言變量的詞集多半選為七個(gè)（或八個(gè)）這樣能滿足模糊集論域中所含元素個(gè)數(shù)為模糊語(yǔ)言詞集總數(shù)的二倍以上，確保模糊集能較好地覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象。道理上講，增加論域中的元素個(gè)數(shù)，即把等級(jí)細(xì)分，可以提高控制精度，但受到計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制，另外要增加計(jì)算量。把等級(jí)分得過(guò)細(xì)，顯得必要性不大。第十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理輸入量和輸出量論域的設(shè)計(jì)如何實(shí)現(xiàn)實(shí)際的連續(xù)域到有限整數(shù)離散域的轉(zhuǎn)換？

通過(guò)引入量化因子ke、kec和比例因子ku來(lái)實(shí)現(xiàn)kekecd/dt模糊控制器ku期望值y＋－eecEECUu實(shí)際中誤差的連續(xù)取值范圍是e=[eL,eH]，則：

第十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理輸入量和輸出量論域的設(shè)計(jì)同理，假如誤差變化率的連續(xù)取值范圍是ec=[ecL,ecH]，控制量的連續(xù)取值范圍是u=[uL,uH]，則量化因子kec和比例因子ku可分別確定如下：在確定了量化因子和比例因子之后，誤差e和誤差變化率ec可通過(guò)下式轉(zhuǎn)換為模糊控制器的輸入E和EC：

式中，<>代表取整運(yùn)算（四舍五入）。

第十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理輸入量和輸出量論域的設(shè)計(jì)模糊控制器的輸出U可以通過(guò)下式轉(zhuǎn)換為實(shí)際的輸出值u：Ke選的較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)變大，過(guò)渡過(guò)程變長(zhǎng)。Ke增大，相當(dāng)于縮小了誤差的基本論域，增大誤差變量的控制作用。Kec選的較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)變小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。Ku選的過(guò)小時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程變長(zhǎng)，選擇過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。Ku影響著控制器的輸出，能過(guò)調(diào)整Ku可以改變被控對(duì)象輸入的大小。第十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化處理，包括確定語(yǔ)言變量和隸屬函數(shù)確定語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值通常在語(yǔ)言變量的論域上，將其劃分為有限的幾檔。例如，可將E、EC和U的劃分為{“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”，“零（ZO）”，“負(fù)小（NS）”，“負(fù)中（NM）”，“負(fù)大（NB）”}七檔。檔級(jí)多，規(guī)則制定靈活，規(guī)則細(xì)致，但規(guī)則多、復(fù)雜，編制程序困難，占用的內(nèi)存較多；檔級(jí)少，規(guī)則少，規(guī)則實(shí)現(xiàn)方便，但過(guò)少的規(guī)則會(huì)使控制作用變粗而達(dá)不到預(yù)期的效果。因此在選擇模糊狀態(tài)時(shí)要兼顧簡(jiǎn)單性和控制效果。第十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化處理，包括確定語(yǔ)言變量和隸屬函數(shù)確定隸屬函數(shù)（原則）模糊化處理方法模糊單點(diǎn)或單點(diǎn)模糊集合如果輸入值x0是準(zhǔn)確的，那么通常將其模糊化為模糊單點(diǎn)，即離散化的輸入論域

將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，得到有限個(gè)點(diǎn)上的隸屬度，便構(gòu)成了一個(gè)相應(yīng)的模糊變量的模糊子集。第十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理例論域X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}第十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊化過(guò)程小結(jié)將輸入輸出的精確值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模糊值，具體的步驟如下：

第一步將實(shí)際檢測(cè)的系統(tǒng)誤差和誤差變化率量化為模糊控制器的輸入。

假設(shè)實(shí)際檢測(cè)的系統(tǒng)誤差和誤差變化率分別為e*和ec*，可以通過(guò)量化因子將其量化為模糊控制器的輸入E*和EC*。第十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊化過(guò)程小結(jié)第二步

將模糊控制器的精確輸入E*和EC*轉(zhuǎn)化為模糊輸入A*和B*。將E*和EC*所對(duì)應(yīng)的隸屬度最大的模糊值當(dāng)作當(dāng)前模糊控制器的模糊輸入量A*和B*。

假設(shè)E*=－6，系統(tǒng)誤差采用三角形隸屬函數(shù)來(lái)進(jìn)行模糊化。E*屬于NB的隸屬度最大（為1），則此時(shí)，相對(duì)應(yīng)的模糊控制器的模糊輸入量為：

第十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊化過(guò)程小結(jié)對(duì)于某些輸入精確量，有時(shí)無(wú)法判斷其屬于哪個(gè)模糊值的隸屬度更大，例如當(dāng)E*=-5時(shí)，其屬于NB和NM的隸屬度一樣大。此時(shí)有兩種方法進(jìn)行處理：1）在隸屬度最大的模糊值之間任取一個(gè)；例如當(dāng)E*=-5時(shí)，A*＝NB或NM。2）重新定義一個(gè)模糊值，該模糊值對(duì)于當(dāng)前輸入精確量的隸屬度為1，對(duì)于其它精確量的隸屬度為0。（模糊單點(diǎn)）第二十頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理知識(shí)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)則庫(kù)量化因子、比例因子語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值各模糊變量的模糊取值及相應(yīng)的隸屬函數(shù)選擇和形狀等問(wèn)題用模糊語(yǔ)言表示的一系列控制規(guī)則，反映了控制專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)知識(shí)庫(kù)第二十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理規(guī)則庫(kù)規(guī)則庫(kù)的形式規(guī)則庫(kù)由若干條控制規(guī)則組成，這些控制規(guī)則根據(jù)人類控制專家的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出，按照IF…is…AND…is…THEN…is…的形式表達(dá)。

R1:IFEisA1ANDECisB1THENUisC1

R2:IFEisA2ANDECisB2THENUisC2………Rn:IFEisAnANDECisBnTHENUisCn其中，E、EC是輸入變量“誤差”，“誤差變化率”；U是輸出變量“控制量”。Ai

、Bi

、Ci是第i條規(guī)則中與E、EC、U對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值。

第二十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理規(guī)則庫(kù)規(guī)則庫(kù)的形式規(guī)則庫(kù)也可以用表格的形式進(jìn)行描述。

在E、EC、U的論域上各定義了7個(gè)語(yǔ)言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}對(duì)于E、EC可能的每種取值，進(jìn)行專家分析和總結(jié)后，則總結(jié)出的控制規(guī)則為：

UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMNSZONMNBNBNBNMNMNSZONSNMNMNMNSZOZOPSZNBNMNSZOPSPSPMPSNSNSZOPSPMPMPMPMZOPSPMPMPBPBPBPBPSPMPMPBPBPBPB規(guī)則庫(kù)中的規(guī)則必須涵蓋所有可能的情況第二十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理建立模糊控制規(guī)則表的基本思想當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，若誤差變化為負(fù)，這時(shí)誤差有增大的趨勢(shì)，為盡快消除已有的負(fù)大誤差并抑制誤差變大，所以控制量的取負(fù)大。當(dāng)誤差為負(fù)而誤差變化為正時(shí)，系統(tǒng)本身已有減小誤差的趨勢(shì)，為盡快消除誤差且又不引起超調(diào)，應(yīng)取較小的控制量。當(dāng)誤差為負(fù)中時(shí)，控制量應(yīng)使誤差盡快消除，取值與誤差為負(fù)大時(shí)相同。當(dāng)誤差為負(fù)小時(shí)，系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)，若誤差變化為負(fù)，選取控制量為負(fù)中，以抑制誤差往負(fù)方向變化，若誤差變化為正時(shí)，系統(tǒng)本身已有趨勢(shì)消除負(fù)小的偏差，選取控制量為零或正小即可。當(dāng)誤差為正時(shí)，控制思想與此基本相同，僅符號(hào)相反。第二十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理規(guī)則庫(kù)規(guī)則庫(kù)的生成模糊控制規(guī)則的提取方法在模糊控制器的設(shè)計(jì)中起著舉足輕重的作用，它的優(yōu)劣直接關(guān)系著模糊控制器性能的好壞，是模糊控制器設(shè)計(jì)中最重要的部分。模糊控制規(guī)則的生成方法歸納起來(lái)主要有以下幾種：

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或過(guò)程控制知識(shí)生成控制規(guī)則。這種方法通過(guò)對(duì)控制專家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)描述來(lái)生成特定領(lǐng)域的控制規(guī)則原型，經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)和修正形成最終的規(guī)則庫(kù)。

根據(jù)過(guò)程的模糊模型生成控制規(guī)則。這種方法通過(guò)用模糊語(yǔ)言描述被控過(guò)程的輸入輸出關(guān)系來(lái)得到過(guò)程的模糊模型，進(jìn)而根據(jù)這種關(guān)系來(lái)得到控制器的控制規(guī)則。

根據(jù)學(xué)習(xí)算法獲取控制規(guī)則。應(yīng)用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）對(duì)控制過(guò)程的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和聚類，生成和在線優(yōu)化較完善的控制規(guī)則。第二十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理規(guī)則庫(kù)規(guī)則庫(kù)的基本要求規(guī)則數(shù)量合理規(guī)則要具有一致性完備性要好控制規(guī)則的增加可以增加控制的精度，但是會(huì)影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性；控制規(guī)則數(shù)量的減少會(huì)提高系統(tǒng)的運(yùn)行速度，但是控制的精度又會(huì)下降。所以，需要在控制精度和實(shí)時(shí)性之間進(jìn)行權(quán)衡控制規(guī)則的目標(biāo)準(zhǔn)則要相同。不同的規(guī)則之間不能出現(xiàn)相矛盾的控制結(jié)果。如果各規(guī)則的控制目標(biāo)不同，會(huì)引起系統(tǒng)的混亂?？刂埔?guī)則應(yīng)能對(duì)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的任何一種狀態(tài)進(jìn)行控制。否則，系統(tǒng)就會(huì)有失控的危險(xiǎn)。第二十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊推理模糊推理的綜合法（組合推理）模糊推理是一種近似推理，是根據(jù)模糊控制規(guī)則庫(kù)和系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)應(yīng)用模糊推理方法得到模糊控制器的輸出模糊值的過(guò)程。規(guī)則庫(kù)有N條規(guī)則，對(duì)所有規(guī)則的模糊蘊(yùn)含關(guān)系作綜合處理，就得到整個(gè)規(guī)則庫(kù)的總的模糊關(guān)系R如果系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)是，那么，模糊控制器的輸出是：如果系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)是，那么，模糊控制器的輸出是：第二十七頁(yè)，共202頁(yè)。對(duì)模糊控制規(guī)則庫(kù)中的規(guī)則不做綜合，而是各自獨(dú)立地存放，獨(dú)立地對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)作出響應(yīng)，最終的控制作用由各規(guī)則的分布響應(yīng)綜合而成。如果規(guī)則庫(kù)內(nèi)有N條規(guī)則，各自的模糊蘊(yùn)含關(guān)系分另是R1，R2，R3，…，RN，而系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)是A*1，A*2，…，A*N，那么，各條規(guī)則的輸出分別是3.1模糊控制的基本原理模糊推理模糊推理的并行法（獨(dú)立推理）控制器的最終輸出是第二十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理兩種方法的比較并行法需要占用較多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存并行法能清楚地展示每條規(guī)則所起的作用并行法使規(guī)則的增減和修改更方便，因而具有更大的靈活性。第二十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理例設(shè)模糊控制器的規(guī)則由兩條規(guī)則組成，分別是IF[e=E1and△e=C1],THEN[u=U1]IF[e=E2and△e=C2],THEN[u=U2]其中，如果系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)是求控制器的輸出第三十頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理解：綜合法同理可得第三十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理第三十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理并行法第三十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理反模糊化（Defuzzification）最大隸屬度法（平均）由模糊推理得到的模糊輸出值C*是輸出論域上的模糊子集，只有其轉(zhuǎn)化為精確控制量u，才能施加于對(duì)象。我們實(shí)行這種轉(zhuǎn)化的方法叫做反模糊化/清晰化/去模糊化/模糊判決/非模糊化/解模糊化/逆模糊化。把C*中隸屬度最大的元素U*作為精確輸出控制量；若模糊輸出量的元素隸屬度有幾個(gè)相同的最大值，則取相應(yīng)諸元素的平均值，并進(jìn)行四舍五入取整，作為控制量。上式中，元素－4對(duì)應(yīng)的隸屬度最大，則根據(jù)最大隸屬度法得到的精確輸出控制量為－4。第三十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理反模糊化（Defuzzification）最大隸屬度法（平均）上式中，元素－4、－3、－2對(duì)應(yīng)的隸屬度均為1，則精確輸出控制量為缺點(diǎn)：丟失的信息較多，在很大程度上忽略了隸屬函數(shù)的形狀所包含的信息，不精確，導(dǎo)致控制精度不高。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單方便。第三十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理反模糊化（Defuzzification）加權(quán)平均法該方法對(duì)模糊輸出量中各元素求加權(quán)平均值，來(lái)得到精確輸出控制量。當(dāng)ki為隸屬度時(shí)，就轉(zhuǎn)化為重心法第三十六頁(yè)，共202頁(yè)。該方法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心為模糊推理的最終輸出值，即3.1模糊控制的基本原理反模糊化（Defuzzification）重心法對(duì)于具有m個(gè)輸出量化級(jí)數(shù)的離散域情況第三十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理反模糊化（Defuzzification）中心平均法由于由模糊推理得到的模糊輸出值C*往往是M個(gè)模糊集的并或者交，所以重心法一個(gè)很好的近似為這M個(gè)模糊集中心的加權(quán)平均，其權(quán)重等于相應(yīng)模糊集的高度。模糊集的中心：隸屬函數(shù)達(dá)到其最大值的所有點(diǎn)的均值模糊集的高度：任意點(diǎn)所達(dá)到的最大隸屬度值第三十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理反模糊化（Defuzzification）Matlab提供五種解模糊化方法：（1）centroid：重心法；（2）bisector：面積等分法；（3）mom：最大隸屬度平均法；（4）som：最大隸屬度取小法；（5）lom：最大隸屬度取大法；在Matlab中，通過(guò)defuzz()執(zhí)行反模糊化運(yùn)算。第三十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理模糊控制器的工作過(guò)程小結(jié)

模糊控制器實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)的誤差和誤差變化率e*和ec*；通過(guò)量化因子ke和kec將e*和ec*量化為控制器的精確輸入E*和EC*；

E*和EC*通過(guò)模糊化過(guò)程轉(zhuǎn)化為模糊輸入A*和B*；將A*和B*根據(jù)規(guī)則庫(kù)蘊(yùn)含的模糊關(guān)系進(jìn)行模糊推理，得到模糊控制輸出量C*；對(duì)C*進(jìn)行反模糊化處理，得到控制器的精確輸出量U*；通過(guò)比例因子ku將U*轉(zhuǎn)化為實(shí)際作用于控制對(duì)象的控制量u*。

將（3）～（5）步離線進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)于每一種可能出現(xiàn)的E和EC取值，計(jì)算出相應(yīng)的輸出量U，并以表格的形式儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，這樣的表格我們稱之為模糊控制表/模糊控制查詢表/模糊控制總表。第四十頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理3.1.3模糊控制器的基本類型單變量模糊控制器一維模糊控制器在確定性控制系統(tǒng)中，根據(jù)控制器輸出的個(gè)數(shù)，可分為單變量控制系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)。模糊控制器也可類似地劃分為單變量模糊控制器和多變量模糊控制器一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的偏差量E。由于僅僅采用偏差值，很難反映過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性品質(zhì)，因此，所能獲得的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是不能令人滿意的。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對(duì)象。第四十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理單變量模糊控制器二維模糊控制器二維模糊控制器的兩個(gè)輸入變量基本上都選用受控變量和輸入給定的偏差E和偏差變化EC，由于它們能夠較嚴(yán)格地反映受控過(guò)程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，因此，在控制效果上要比一維控制器好得多，也是目前采用較廣泛的一類模糊控制器。第四十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理單變量模糊控制器三維模糊控制器三維模糊控制器的三個(gè)輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量E、偏差變化量EC和偏差變化的變化率ECC。由于這些模糊控制器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，因此除非對(duì)動(dòng)態(tài)特性的要求特別高的場(chǎng)合，一般較少選用三維模糊控制器。第四十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.1模糊控制的基本原理多變量模糊控制器要直接設(shè)計(jì)一個(gè)多變量模糊控制器是相當(dāng)困難的，可利用模糊控制器本身的解耦特點(diǎn)，通過(guò)模糊關(guān)系方程求解，在控制器結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)解耦，即將一個(gè)多輸入-多輸出（MIMO）的模糊控制器，分解成若干個(gè)多輸入-單輸出（MISO）的模糊控制器，這樣可采用單變量模糊控制器方法設(shè)計(jì)。第四十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.2模糊控制系統(tǒng)分類按信號(hào)的時(shí)變特性分類恒值模糊控制系統(tǒng)隨動(dòng)模糊控制系統(tǒng)系統(tǒng)的給定信號(hào)為恒定值，通過(guò)模糊控制器消除外界對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)作用，使系統(tǒng)的輸出保持恒定值。也稱為“自鎮(zhèn)定模糊控制系統(tǒng)”，如溫度模糊控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的指令信號(hào)為時(shí)間函數(shù)，要求系統(tǒng)的輸出高精度、快速地跟蹤系統(tǒng)輸入。也稱為“模糊控制跟蹤系統(tǒng)”或“模糊控制伺服系統(tǒng)”。第四十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.2模糊控制系統(tǒng)分類按模糊控制的線性特性分類對(duì)開(kāi)環(huán)模糊控制系統(tǒng)S，設(shè)輸入變量為u，輸出變量為v。對(duì)任意輸入偏差Δu和輸出偏差Δv，滿足，，。定義線性度δ，用于衡量模糊控制系統(tǒng)的線性化程度：其中，，為線性化因子，m為模糊子集V的個(gè)數(shù)設(shè)k0為一經(jīng)驗(yàn)值，定義模糊系統(tǒng)的線性特性為：（1）當(dāng)時(shí)，S為線性模糊系統(tǒng)；（2）當(dāng)時(shí)，S為非線性模糊系統(tǒng)第四十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.2模糊控制系統(tǒng)分類按靜態(tài)誤差是否存在分類有差模糊控制系統(tǒng)無(wú)差模糊控制系統(tǒng)按系統(tǒng)控制輸入變量的多少分類控制輸入個(gè)數(shù)為1的系統(tǒng)為單變量模糊控制系統(tǒng)，控制輸入個(gè)數(shù)>1的系統(tǒng)為多變量模糊控制系統(tǒng)。將偏差的大小及其偏差變化率作為系統(tǒng)的輸入為有差模糊控制系統(tǒng)。引入積分作用，使系統(tǒng)的靜差降至最小。第四十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟確定輸入輸出變量確定輸入輸出變量的論域及語(yǔ)言變量的模糊集確定輸入輸出隸屬函數(shù)常見(jiàn)eecu例如：E、EC和u的模糊集均為：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}E、EC和u的論域均為：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}模糊變量誤差E、誤差變化EC及控制量u的模糊集和論域確定后，需對(duì)模糊語(yǔ)言變量確定隸屬函數(shù)，確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊語(yǔ)言變量的隸屬度。第四十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟建立模糊控制規(guī)則、選擇模糊推理模型模糊推理反模糊化第四十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊邏輯工具箱模糊推理系統(tǒng)編輯器隸屬函數(shù)編輯器輸出量曲面觀測(cè)窗模糊規(guī)則編輯器模糊規(guī)則觀測(cè)窗第五十頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)編輯器在MATLAB主窗口中鍵入fuzzy第五十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)編輯器第五十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)編輯器第五十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

第五十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)隸屬函數(shù)編輯器第五十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

第五十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

第五十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

第五十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)隸屬函數(shù)編輯器第五十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊規(guī)則編輯器第六十頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊規(guī)則編輯器第六十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊規(guī)則觀測(cè)窗第六十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)輸出量曲面觀測(cè)窗第六十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

在主菜單鍵入fuzzyfuzzy1進(jìn)行修改和查看第六十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊控制器在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)假定被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：為之設(shè)計(jì)模糊控制器第六十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)確定輸入輸出變量

確定輸入輸出變量的論域及語(yǔ)言變量的模糊集確定輸入輸出隸屬函數(shù)eecu三角形隸屬函數(shù)S狀隸屬函數(shù)Erange: [-11]→[-6,6]Ke=6ECrange: [-0.60.6]→[-6,6]Kec=10Urange: [-11]→[-6,6]Ku=1/6語(yǔ)言變量模糊集均為：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}第六十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)第六十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)建立模糊控制規(guī)則、選擇模糊推理模型推理模型：Mamdani

ECENBNMNSZPSPMPBNBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZONMNMNSZ

PS

PMPMPSNSNSZPMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB第六十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)推理方法

min法反模糊化最大隸屬度平均法第六十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

第七十頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

第七十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)

第七十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.3模糊控制器設(shè)計(jì)模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)模糊控制的優(yōu)點(diǎn)模糊控制的缺點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)不需要建立被控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，只要求掌握人類的控制經(jīng)驗(yàn)。系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，尤其適用于非線性時(shí)變、滯后系統(tǒng)的控制確立模糊化和反模糊化的方法時(shí)，缺乏系統(tǒng)的方法，主要靠經(jīng)驗(yàn)和試湊。總結(jié)模糊控制規(guī)則有時(shí)比較困難。控制規(guī)則一旦確定，不能在線調(diào)整，不能很好地適應(yīng)情況的變化。模糊控制器由于不具有積分環(huán)節(jié)，因而穩(wěn)態(tài)精度不高。第七十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自校正模糊控制針對(duì)普通模糊控制器的參數(shù)和控制規(guī)則在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)無(wú)法在線調(diào)整，自適應(yīng)能力差的缺陷，自校正模糊控制器可以在線修正模糊控制器的參數(shù)或控制規(guī)則，從而增強(qiáng)了模糊控制器的自適應(yīng)能力，提高了控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能和魯棒性。自校正模糊控制器通常分為兩種：參數(shù)自校正模糊控制器規(guī)則自校正模糊控制器

第七十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式參數(shù)自校正模糊控制器量化因子Ｋe、Ｋec和比例因子Ｋu對(duì)控制性能的影響如果E、EC、U的論域和控制規(guī)則是確定的，那么模糊查詢表是確定的，也就是說(shuō)，E、EC和U的關(guān)系是確定的，將這種關(guān)系可以用函數(shù)描述為：第七十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式在常規(guī)模糊控制器中,Ke、Kec、Ku固定，會(huì)給系統(tǒng)的控制性能帶來(lái)一些不利的影響:

在大誤差范圍時(shí),不能快速地消除誤差,動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度受到限制；在小偏差范圍時(shí)存在一個(gè)調(diào)節(jié)死區(qū),此時(shí)的控制輸出為0,但e的實(shí)際值可能并非為0,導(dǎo)致系統(tǒng)軌跡在0區(qū)附近的振蕩；當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化,或受到隨機(jī)干擾影響時(shí),控制器不能很好地適應(yīng)，會(huì)影響模糊控制的效果。為使系統(tǒng)性能不斷改善,并適應(yīng)不斷變化的情況,保證控制達(dá)到預(yù)期要求,需要對(duì)Ke、Kec、Ku進(jìn)行在線實(shí)時(shí)修改。第七十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式Ke、Kec、Ku的調(diào)整方法調(diào)整的原則：系統(tǒng)狀態(tài)性能要求參數(shù)調(diào)整的要求原因e和ec較大盡快消除誤差，加快響應(yīng)速度降低Ke和Kec；加大Ku降低Ke和Kec可以降低對(duì)e和ec輸入量的分辨率,使得e、ec的減少不致于使控制量減少太多。加大比例因子Ku,可以獲得較大的控制量,使響應(yīng)加快。e和ec較小系統(tǒng)已經(jīng)接近穩(wěn)態(tài),此時(shí)要求提高系統(tǒng)精度,減少超調(diào)量加大Ke和Kec；降低Ku增大Ke和Kec可以提高對(duì)輸入變化的分辨率，使得控制器可以對(duì)微小的誤差做出反應(yīng)，提高穩(wěn)態(tài)的精度減少Ku，以減小超調(diào)量第七十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊參數(shù)調(diào)整器的設(shè)計(jì)根據(jù)上述參數(shù)自調(diào)整的原則和思想，可以設(shè)計(jì)一個(gè)模糊參數(shù)調(diào)整器，在線地根據(jù)偏差e和偏差變化ec來(lái)調(diào)整Ke、Kec、Ku的取值。在不影響控制效果的前提下，可以取Ke、Kec增加的倍數(shù)與輸出的比例因子Ku減小的倍數(shù)相同。確定模糊參數(shù)調(diào)整器的輸入變量和輸出變量；該模糊參數(shù)調(diào)整器的輸入與模糊控制器的輸入相同，也為偏差E和偏差變化EC；輸出為Ke、Kec的增加倍數(shù)N（即Ku的減小倍數(shù)）。

第七十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊參數(shù)調(diào)整器的設(shè)計(jì)E、EC的隸屬函數(shù)分布確定輸入，輸出的論域、語(yǔ)言取值及其隸屬函數(shù)；輸入E、EC的論域都定義為:E、EC∈{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}語(yǔ)言值定義為：{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}第七十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式

N的論域定義為：{1/8,1/4,1/2,1,2,4,8}；語(yǔ)言值定義為：{ＣＨ(高縮)、ＣＭ(中縮)、ＣＬ(低縮)、ＯＫ(不變)、ＡＬ(低放)、ＡＭ(中放)、ＡＨ(高放)}；N的隸屬函數(shù)分布第八十頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式

總結(jié)專家控制規(guī)則及其蘊(yùn)含的模糊關(guān)系根據(jù)規(guī)則表蘊(yùn)含的模糊關(guān)系，經(jīng)過(guò)模糊推理和反模糊化操作，可以總結(jié)出相應(yīng)的模糊參數(shù)調(diào)整查詢表。第八十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式參數(shù)自校正模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)調(diào)整算法第八十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式參數(shù)自調(diào)整步驟（1）以原始的Ke和Kec對(duì)e和ec進(jìn)行量化得到E、EC；（2）由E、EC查模糊參數(shù)調(diào)整查詢表得出調(diào)整倍數(shù)N;（3）令Ke’=Ke×N，Kec’=Kec×N

，Ku’=Ku/N

；（4）用調(diào)整后的Ke’、Kec’對(duì)e和ec重新量化；（5）用重新量化的E、EC查模糊控制表,得出控制量U。（6）用比例因子Ku’乘以U獲得控制量u。

第八十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式規(guī)則自校正模糊控制器為什么進(jìn)行規(guī)則的校正？模糊控制要有更好的效果，其前提必須具有較完善與合理的控制規(guī)則，但控制規(guī)則和查詢表都是在人工經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出來(lái)的，因而難免帶有主觀因素，使控制規(guī)則往往在某種程度上顯得精度不高或不完善，并且當(dāng)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性發(fā)生變化，或受到隨機(jī)干擾的影響時(shí)，都會(huì)影響到模糊控制的效果。因此需要對(duì)控制規(guī)則和查詢表不斷及時(shí)地進(jìn)行修正。第八十四頁(yè)，共202頁(yè)。對(duì)于一個(gè)二維模糊控制器，當(dāng)輸入變量偏差E、偏差變化EC和輸出控制量U的論域等級(jí)劃分相同時(shí)，則其控制查詢表可以近似歸納為：3.4模糊控制器的改進(jìn)形式如何進(jìn)行規(guī)則的校正？原理在上式的基礎(chǔ)上引入一個(gè)調(diào)整因子，則可得到一種帶有調(diào)整因子的控制規(guī)則：α為調(diào)整因子或加權(quán)因子，它反映了誤差E和誤差變化EC對(duì)控制輸出量U的加權(quán)程度，通過(guò)調(diào)整α值，可以達(dá)到改變控制規(guī)則的目的。第八十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式α的調(diào)整對(duì)控制性能的影響在實(shí)際控制中，模糊控制系統(tǒng)在不同的狀態(tài)下，對(duì)控制規(guī)則中誤差E與誤差變化EC的加權(quán)程度會(huì)有不同的要求。對(duì)二維模糊控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)誤差較大時(shí)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是消除誤差，加快響應(yīng)速度，這時(shí)對(duì)誤差的加權(quán)應(yīng)該大些；當(dāng)誤差較小時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，減小系統(tǒng)超調(diào)，這就要求在控制規(guī)則中誤差變化起的作用大些，即對(duì)誤差變化的加權(quán)大些。因此，在不同的誤差范圍時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整加權(quán)因子，來(lái)實(shí)現(xiàn)控制規(guī)則的自調(diào)整。第八十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式α的調(diào)整方法分段法將誤差的取值范圍劃分為幾段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)調(diào)整因子α。α的取值隨誤差的增大而增大。第八十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式函數(shù)法優(yōu)化方法定義函數(shù)：令則偏差大時(shí)，α較大，系統(tǒng)能盡快消除偏差;偏差小時(shí)，α較小，系統(tǒng)能盡快趨于穩(wěn)態(tài)。即根據(jù)模糊目標(biāo)的隸屬函數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)的大小。從而達(dá)到調(diào)整控制規(guī)則的目的。

性能指標(biāo):第八十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊控制與PID控制的結(jié)合雙?？刂齐p?？刂破饔赡：刂破骱蚉I控制器并聯(lián)組成?？刂崎_(kāi)關(guān)在系統(tǒng)誤差較大時(shí)接通模糊控制器，來(lái)克服不確定性因素的影響；在系統(tǒng)誤差較小時(shí)接通PI控制器來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差。控制開(kāi)關(guān)的控制規(guī)則可以描述為：第八十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式串聯(lián)控制并聯(lián)控制第九十頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，許多被控對(duì)象隨著負(fù)荷變化或干擾因素影響，其對(duì)象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。自適應(yīng)控制運(yùn)用現(xiàn)代控制理論在線辨識(shí)對(duì)象特征參數(shù)，實(shí)時(shí)改變其控制策略，使控制系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)保持在最佳范圍內(nèi)，但其控制效果的好壞取決于辨識(shí)模型的精確度，這對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)是非常困難的。因此，在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，大量采用的仍然是PID算法，PID參數(shù)的整定方法很多，但大多數(shù)都以對(duì)象特性為基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們利用人工智能的方法將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，計(jì)算機(jī)能自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)，這樣就出現(xiàn)了智能PID控制器。這種控制器把古典的PID控制與先進(jìn)的專家系統(tǒng)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳控制。這種控制必須精確地確定對(duì)象模型，首先將操作人員（專家）長(zhǎng)期實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)用控制規(guī)則模型化，然后運(yùn)用推理便可對(duì)PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)整。第九十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制由于操作者經(jīng)驗(yàn)不易精確描述，控制過(guò)程中各種信號(hào)量以及評(píng)價(jià)指標(biāo)不易定量表示，模糊理論是解決這一問(wèn)題的有效途徑，所以人們運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息（如評(píng)價(jià)指標(biāo)、初始PID參數(shù)等）作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況（即專家系統(tǒng)的輸入條件），運(yùn)用模糊推理，即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，這就是模糊自適應(yīng)整定PID控制。第九十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制模糊自適應(yīng)PID控制器以誤差和誤差變化作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的和對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了模糊自適應(yīng)PID控制器。模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)第九十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時(shí)系統(tǒng)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)考慮，P、I、D參數(shù)的作用如下：1）比例系數(shù)的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。第九十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制2）積分作用系數(shù)的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。若過(guò)小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。3）微分作用系數(shù)的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。第九十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制模糊自適應(yīng)整定PID設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對(duì)Kp,Ki,Kd三個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制表。PID控制器的傳遞函數(shù)形式如下：等價(jià)形式為：第九十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制假定Kp、Kd的變化范圍分別為[Kp,minKp,max]和[Kd,minKd,max]，這些范圍可以由經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)來(lái)確定。為了方便起見(jiàn)，用下面的線性變換將Kp、Kd歸一化成（0，1）之間的數(shù)假設(shè)積分時(shí)間常數(shù)可參考微分時(shí)間常數(shù)給出由此可得第九十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制令模糊規(guī)則有如下形式：第九十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制隸屬函數(shù)第九十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制隸屬函數(shù)第一百頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制控制規(guī)則確定方法：1）在a1附近，需要一個(gè)大的控制信號(hào)以快速啟動(dòng)，所以需要一個(gè)大的比例增益，一個(gè)小的微分增益和一個(gè)大的積分增益。由可以看出，當(dāng)Kp、Kd不變時(shí)，積分增益和α成反比，所以積分增益大說(shuō)明α小。在Ziegler-Nichols整定方法中α通常為4，在這里為了增強(qiáng)積分作用可以取α=2第一百零一頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制控制規(guī)則確定方法：2）在b1附近，需要一個(gè)小的控制量以防止超調(diào)。也就是要求一個(gè)小的比例增益，一個(gè)大的微分增益，一個(gè)小的積分增益。這時(shí)的模糊控制規(guī)則可以為第一百零二頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制SSBBBBBPBSSBBBBSPMSSBBBSSPSSSSBSSSZOSSBBBSSNSSSBBBBSNMBBBBBBBNBPBPMPSZONSNMNB

ece第一百零三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制

eceNBNMNSZOPSPMPBNBSSSSSSSNMBBSSSBBNSBBBSBBBZOBBBBBBBPSBBBSBBBPMBBSSSBBPBSSSSSSS第一百零四頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制

eceNBNMNSZOPSPMPBNB2222222NM3322233NS4332334ZO5433345PS4332334PM3322233PB2222222第一百零五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制得到之后，就可以計(jì)算出PID參數(shù)如下：第一百零六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制例被控對(duì)象為如下的二階、三階、四階過(guò)程第一百零七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制例仿真結(jié)果對(duì)比：第一百零八頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制例仿真結(jié)果對(duì)比：第一百零九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式模糊自適應(yīng)整定PID控制例仿真結(jié)果對(duì)比：第一百一十頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊控制的突出優(yōu)點(diǎn)是能夠比較容易地將人的控制經(jīng)驗(yàn)溶入到控制器中，但若缺乏這樣的控制經(jīng)驗(yàn)，很難設(shè)計(jì)出高水平的模糊控制器。而且，由于模糊控制器采用了IF-THEN控制規(guī)則，不便于控制參數(shù)的學(xué)習(xí)和調(diào)整，且難保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。模糊控制器通常是在被控對(duì)象的參數(shù)和結(jié)構(gòu)存在諸多不確定性因素或者未知變動(dòng)時(shí)才被采用。一般來(lái)講，自適應(yīng)控制的目的也是在系統(tǒng)出現(xiàn)這些不確定因素時(shí)，仍然保持一致性。因此，高級(jí)模糊控制應(yīng)該具有自適應(yīng)性。第一百一十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制自適應(yīng)模糊控制與傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)基本框架與原理有些相同在分析與設(shè)計(jì)中使用的數(shù)學(xué)工具非常相似模糊控制器具有一種特殊的非線性結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)對(duì)于不同的被控對(duì)象來(lái)說(shuō)是通用的；而傳統(tǒng)自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)因?qū)ο蟮牟煌煌祟愔R(shí)可以嵌入到自適應(yīng)模糊控制器，而這些知識(shí)在傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)中是不考慮的。第一百一十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制自適應(yīng)模糊控制與非自適應(yīng)模糊控制之間區(qū)別自適應(yīng)模糊控制中的模糊控制器在實(shí)時(shí)控制過(guò)程中始終是變化的，而非自適應(yīng)模糊控制中的模糊控制器是固定的自適應(yīng)律作為附加的部分，被引入自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)中，以調(diào)節(jié)模糊控制器中的參數(shù)自適應(yīng)模糊控制的優(yōu)點(diǎn)可能隨環(huán)境變化進(jìn)行調(diào)節(jié)，具有較好的控制性能自適應(yīng)律有助于在實(shí)時(shí)控制過(guò)程中學(xué)習(xí)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，所以自適應(yīng)模糊控制對(duì)被控對(duì)象的信息要求不高自適應(yīng)模糊控制的缺點(diǎn)生成的控制系統(tǒng)不僅具有非線性，還具有時(shí)變性，更加難于分析實(shí)施代價(jià)高第一百一十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制自適應(yīng)模糊控制基本框架被控對(duì)象中含有若干個(gè)未知的部件，模糊控制器則根據(jù)帶有可調(diào)參數(shù)θ的模糊系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì)。自適應(yīng)律實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)這些參數(shù)θ，使得被控對(duì)象的輸出y能跟蹤參考輸出ym第一百一十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制兩種類型的人類知識(shí)被控對(duì)象知識(shí)模糊規(guī)則用來(lái)描述未知的被控對(duì)象的行為控制知識(shí)

用來(lái)描述在什么情況下應(yīng)采取什么樣的控制行為第一百一十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制自適應(yīng)模糊控制的分類間接型自適應(yīng)模糊控制直接型自適應(yīng)模糊控制組合型自適應(yīng)模糊控制該模糊器包含許多模糊系統(tǒng)，這些模糊系統(tǒng)最初是根據(jù)被控對(duì)象的知識(shí)構(gòu)造出來(lái)的該模糊器只包含一個(gè)模糊系統(tǒng)，這個(gè)模糊系統(tǒng)最初是根據(jù)控制知識(shí)構(gòu)造出來(lái)的該模糊器是以上兩種模糊控制器的加權(quán)平均第一百一十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近基本概念四邊形隸屬函數(shù)：令，模糊集A的四邊形隸屬函數(shù)是R上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)其中：是[a,b)上的一個(gè)非減函數(shù)，是(c,d]上的一個(gè)非增函數(shù)。梯形隸屬函數(shù)（如圖所示）第一百一十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近基本概念模糊集的完備性：如果對(duì)于任意一個(gè)都存在使則認(rèn)為上的模糊集是完備的。模糊集的一致性：如果對(duì)于某一個(gè)存在成立且對(duì)所有的都有則認(rèn)為上的模糊集是一致的。第一百一十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題：設(shè)為緊集上的一個(gè)函數(shù)，其解析式形式未知。假設(shè)對(duì)任意一個(gè)

都能得到，任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)逼近的模糊系統(tǒng)。第一百一十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟1：在上定義個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的(規(guī)則)、一致的和完備的模糊集。它們具有四邊形的隸屬函數(shù)，其中，。定義第一百二十頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟2：組建條模糊集IF-THEN規(guī)則：：如果為且為，則y為

其中：，將模糊集的中心（用表示）選擇為第一百二十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟3：采用乘積推理機(jī)，單值模糊器和中心平均解模糊器，根據(jù)條規(guī)則來(lái)構(gòu)造模糊系統(tǒng)第一百二十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)乘積推理機(jī)：給定xi*第一百二十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的逼近精度定理：令為式（3.4.2）中的二維模糊系統(tǒng)，為式（3.4.1）中的未知函數(shù)，如果在上是連續(xù)可微的，模糊系統(tǒng)的逼近精度為：其中：無(wú)窮范數(shù)定義為第一百二十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的逼近精度由該定理可得到以下結(jié)論：（1）形如式（3.4.2）的模糊系統(tǒng)是萬(wàn)能逼近器，對(duì)任意給定的，都可將和選得足夠小，使成立，從而保證。（2）通過(guò)對(duì)每個(gè)定義更多的模糊集可以得到更為準(zhǔn)確的逼近器，即規(guī)則越多，所產(chǎn)生的模糊系統(tǒng)越有效。（3）為了設(shè)計(jì)具有預(yù)定精度的模糊系統(tǒng)，必須知道關(guān)于和的導(dǎo)數(shù)邊界，即和。同時(shí)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，還必須知道在處的值。（4）推理方式改為最小推理方式，結(jié)論仍然成立第一百二十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近模糊系統(tǒng)的逼近精度定理表明模糊系統(tǒng)是除多項(xiàng)函數(shù)逼近器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之外的一個(gè)新的萬(wàn)能逼近器。模糊系統(tǒng)較之其它逼近器的優(yōu)勢(shì)在于它能夠有效地利用語(yǔ)言信息的能力。該定理是模糊邏輯系統(tǒng)用于非線性系統(tǒng)建模的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也從根本上解釋了模糊系統(tǒng)在實(shí)際中得到成功應(yīng)用的原因。第一百二十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近仿真實(shí)例：針對(duì)二維函數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)模糊系統(tǒng)，使之一致的逼近定義在上的連續(xù)函數(shù)

所需精度為。解：由于，由式（3.4.3）可知滿足精度要求，則模糊集的個(gè)數(shù)為。在上定義11個(gè)具有三角形隸屬函數(shù)的模糊集，如圖所示。所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)為：第一百二十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近隸屬函數(shù)（三角形）第一百二十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制模糊逼近逼近效果與逼近誤差第一百二十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制問(wèn)題描述考慮如下n階非線性系統(tǒng)：其中f和g為未知非線性函數(shù)，u和y分別為系統(tǒng)的輸入和輸出，假設(shè)g(x)>0。由于要設(shè)計(jì)一個(gè)間接型自適應(yīng)模糊控制器，所以這里關(guān)于被控對(duì)象的一些專家知識(shí)是可以得到的，也就是說(shuō)，用于描述f(x)和g(x)輸入-輸出行為的模糊規(guī)則集是可以得到的。(Eq.2)(Eq.3)第一百三十頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制將上式代入系統(tǒng)方程（Eq.1），得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的方程：由k的選取，可得時(shí)，即系統(tǒng)的輸出y漸近地收斂于理想輸出。設(shè)，，選擇使多項(xiàng)式的所有根都在復(fù)平面左半平面上，然后選擇控制律(Eq.4)(Eq.5)第一百三十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制控制器設(shè)計(jì)如果和未知，上述控制律很難實(shí)現(xiàn)?？刹捎媚：到y(tǒng)和代替和，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊控制。以來(lái)逼近為例，可用兩步構(gòu)造模糊系統(tǒng)：步驟1：對(duì)變量（

），定義個(gè)模糊集合（），將（Eq.2）中的集合作為特例包含。步驟2：采用以下條模糊規(guī)則來(lái)構(gòu)造模糊系統(tǒng)：其中：第一百三十二頁(yè)，共202頁(yè)。采用乘積推理機(jī)、單值模糊器和中心平均解模糊器，則模糊系統(tǒng)的輸出為3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制其中：是一個(gè)維向量，其第個(gè)元素為令是自由參數(shù)，放在集合中，則上式改寫(xiě)為第一百三十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制采用模糊系統(tǒng)逼近f(x)和g(x)，則控制律變?yōu)樵O(shè)計(jì)自適應(yīng)律P為正定矩陣(Eq.6)(Eq.7)(Eq.8)第一百三十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)第一百三十五頁(yè)，共202頁(yè)。將控制律（Eq.6）代入被控制對(duì)象方程，可得如下閉環(huán)方程3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制穩(wěn)定性分析令上面的閉環(huán)方程可以改寫(xiě)為：（Eq.9）（Eq.10）第一百三十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制穩(wěn)定性分析定義最優(yōu)參數(shù)為定義最小逼近誤差閉環(huán)方程（Eq.10）可以改寫(xiě)為(Eq.11)第一百三十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制穩(wěn)定性分析將代入上式可得該方程清晰地描述了跟蹤誤差和控制參數(shù)、之間的關(guān)系。自適應(yīng)律的任務(wù)是為、確定一個(gè)調(diào)節(jié)機(jī)理，使得跟蹤誤差和參數(shù)誤差、達(dá)到最小。(Eq.12)第一百三十八頁(yè)，共202頁(yè)。令則3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制穩(wěn)定性分析取Lyapunov函數(shù)是正常數(shù)，P是一個(gè)正定矩陣，并滿足Lyapunov方程第一百三十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制穩(wěn)定性分析第一百四十頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制穩(wěn)定性分析因此，V的導(dǎo)數(shù)為：將自適應(yīng)律代入可得由于，通過(guò)選取最小逼近誤差非常小的模糊系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)第一百四十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制仿真實(shí)例被控對(duì)象取單級(jí)倒立擺，其動(dòng)態(tài)方程如下：其中x1和x2分別為擺角和擺速，，為小車質(zhì)量，m為擺桿質(zhì)量，，為擺長(zhǎng)的一半，u為控制輸入。第一百四十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制仿真實(shí)例位置指令：隸屬函數(shù)：第一百四十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制間接自適應(yīng)模糊控制仿真實(shí)例初始狀態(tài)：選擇：第一百四十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制直接模糊自適應(yīng)控制和間接自適應(yīng)模糊控制所采用的規(guī)則形式不同。間接自適應(yīng)模糊控制利用的是被控對(duì)象的知識(shí)，而直接模糊自適應(yīng)控制采用的是控制知識(shí)?？紤]如下方程所描述的研究對(duì)象f為未知函數(shù)，b為未知的正常數(shù)。(Eq.13)第一百四十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制控制目標(biāo)：基于模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)反饋控制器u=u(x|θ)和一個(gè)調(diào)整參數(shù)向量θ的自適應(yīng)律，使得系統(tǒng)輸出y盡可能地跟蹤理想輸出ym(t)。與間接自適應(yīng)控制不同，這里已知的是一些控制知識(shí)，而不是被控對(duì)象知識(shí)，采用如下規(guī)則來(lái)描述控制知識(shí)：如果是且…且是，則是其中：，為R中模糊集合，且第一百四十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制器為其中，是一個(gè)模糊系統(tǒng)，是可調(diào)參數(shù)集合。該模糊系統(tǒng)可由以下兩步來(lái)構(gòu)造：步驟1：對(duì)變量，定義個(gè)模糊集合(Eq.14)第一百四十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制步驟2：用以下條模糊規(guī)則來(lái)構(gòu)造模糊系統(tǒng):

如果是且…且是，則是其中，,。采用乘積推理機(jī)、單值模糊器和中心平均解模糊器來(lái)設(shè)計(jì)模糊控制器，即第一百四十八頁(yè)，共202頁(yè)。令是自由參數(shù)，放在集合中，則模糊控制器為：其中為維向量，其個(gè)元素是3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制已知的模糊控制規(guī)則通過(guò)設(shè)置其初始參數(shù)而被嵌入到上面的模糊控制器中。第一百四十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制將上式代入系統(tǒng)方程，得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的方程：由k的選取，可得時(shí)，即系統(tǒng)的輸出y漸進(jìn)地收斂于理想輸出。設(shè)，，選擇使多項(xiàng)式的所有根都在復(fù)平面左半平面上，然后選擇控制律第一百五十頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制將代入被控對(duì)象方程得系統(tǒng)閉環(huán)動(dòng)態(tài)方程為：定義：第一百五十一頁(yè)，共202頁(yè)。則閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程可寫(xiě)成向量形式：3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制定義最優(yōu)參數(shù)定義最小逼近誤差為：第一百五十二頁(yè)，共202頁(yè)。則上述的閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程可改寫(xiě)為：3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制進(jìn)一步改寫(xiě)為：考慮如下Lyapunov函數(shù)是正常數(shù)，P是一個(gè)正定矩陣，并滿足Lyapunov方程第一百五十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制令則令則：第一百五十四頁(yè)，共202頁(yè)。令為的最后一列，由可知?jiǎng)t取自適應(yīng)律則3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制可得第一百五十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制由于，是最小逼近誤差，通過(guò)設(shè)計(jì)足夠多規(guī)則的模糊系統(tǒng)，可使充分小，并滿足從而使得直接自適應(yīng)模糊控制第一百五十六頁(yè)，共202頁(yè)。位置指令：3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制仿真實(shí)例被控對(duì)象為二階系統(tǒng)：隸屬函數(shù)：第一百五十七頁(yè)，共202頁(yè)。3.4模糊控制器的改進(jìn)形式自適應(yīng)模糊控制直接自適應(yīng)模糊控制仿真實(shí)例系統(tǒng)初始狀態(tài)為，的初始值取0，自適應(yīng)參數(shù)。位置跟蹤曲線第一百五十八頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)考慮如下的T-S模糊控制系統(tǒng)，由以下規(guī)則定義對(duì)于給定的一組輸入[x(k)x(k-1)…x(k-n+1)]T，系統(tǒng)的最終輸出為：加權(quán)平均法乘積法第一百五十九頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步，可以寫(xiě)成：其中每個(gè)子系統(tǒng)為：第一百六十頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性

定理：對(duì)于所有子系統(tǒng)，如果存在一個(gè)公共的正定矩陣P，使：則模糊系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是全局漸近穩(wěn)定。從上面可以看出，本節(jié)考慮的模糊系統(tǒng)可以看成是一個(gè)離散系統(tǒng)，它由許多子系統(tǒng)組成。它在什么條件下穩(wěn)定呢？第一百六十一頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性離散系統(tǒng)的Lyapunov定理考慮如下的離散系統(tǒng)式中：是一個(gè)n×1的函數(shù)向量，對(duì)于所有的k,f(0)=0，具有以下性質(zhì)：假如存在一個(gè)對(duì)x(k)連續(xù)的標(biāo)量函數(shù)V(x(k))，使得1）V(0)=02）V(x(k))>0，對(duì)于x(k)≠03）當(dāng),4）對(duì)于x(k)≠0，△V(x(k))<0那么對(duì)于所有k，平衡狀態(tài)x(k)=0是漸近穩(wěn)定的，且V(x(k))是一個(gè)Lyapunov函數(shù)。第一百六十二頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一百六十三頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性

第一百六十四頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一百六十五頁(yè)，共202頁(yè)。3.5模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性模糊控制器為：合成的模糊控制器為：第一百六十六頁(yè)，共202頁(yè)。3.5