余角和補(bǔ)角教學(xué)課件

4.3角

余角和補(bǔ)角R·七年級(jí)上冊(cè)PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c新課導(dǎo)入

如圖壩底是由石塊堆積而成，要測(cè)出∠1的度數(shù)，聰明的你有什么簡(jiǎn)單的方法嗎？

要解決這問題，我們先來學(xué)習(xí)4.3.3余角和補(bǔ)角.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）弄清楚余角、補(bǔ)角的意義及其性質(zhì).（2）運(yùn)用余角、補(bǔ)角的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題.（3）會(huì)根據(jù)方位角確定物體的方位.七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)推進(jìn)新課余角和補(bǔ)角的定義知識(shí)點(diǎn)1問題根據(jù)你的理解，如何定義余角？如果兩個(gè)角的和等于90o（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.90°問題類比余角的定義，怎么定義補(bǔ)角？如果兩個(gè)角的和等于180o（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.180°七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)思考1.定義中的“互為”是什么意思？2.把下圖中∠1與∠ADF分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補(bǔ)角嗎？1ADF11即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）已知∠α是銳角，則∠α的余角可表示為

，∠α的補(bǔ)角可表示為

.若∠α的補(bǔ)角是它的3倍，則∠α=

.190°-∠α180°-∠α補(bǔ)充45°七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)2已知∠1與∠3互補(bǔ)，∠2與∠4互補(bǔ).若∠1＝∠2，那么∠3和∠4相等嗎？為什么？補(bǔ)充∠1與∠3互為補(bǔ)角，∠2與∠4互為補(bǔ)角，∠1=∠2,那么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2，所以∠3=∠4.3已知∠1與∠2，∠3都互為補(bǔ)角.那么∠2和∠3的大小有什么關(guān)系？補(bǔ)充由∠1與∠2和∠3都互為補(bǔ)角，那么

∠2＝180o－∠1，∠3＝180o－∠1，所以∠2＝∠3.小結(jié)等角的余角相等.等角的補(bǔ)角相等.（同角）（同角）七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)強(qiáng)化練習(xí)互為余角：10°和80°，30°和60°；互為補(bǔ)角：10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？【課本P138練習(xí)第1題】余角和補(bǔ)角的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)2例如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)分析：要找圖中互余的角，就是要找和為

度的兩個(gè)角.90°所以∠COD

+∠COE解：因?yàn)锳，O，B在同一直線上，所以∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角.又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分∠AOC、∠BOC，＝90°＝(∠AOC+∠BOC)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)思考觀察本例的圖形，除了∠AOC與∠BOC互補(bǔ)外，還有哪些角互為補(bǔ)角？所以，∠COD和∠COE互為余角，同理，∠AOD和∠BOE，

∠AOD

和∠COE，

∠COD

和∠BOE也互為余角.∠AOD和∠DOB∠AOE和∠EOB七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)例如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●

A60°40°

B

C10°45°

D燈塔A在貨輪O的南偏東60°方向上，反過來，貨輪O在燈塔A的什么方向上?補(bǔ)充北偏西60°七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)強(qiáng)化練習(xí)如圖，射線OA表示的方向是

，射線OB表示的方向是

或

，射線OC表示的方向是

.北偏西30°南偏西45°西南方向南偏東70°七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)隨堂演練1.下列說法不正確的是（）A.任意兩直角互補(bǔ)B.任意兩銳角互余C.同角或等角的補(bǔ)角相等D.同角或等角的余角相等B2.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①互余且相等的兩個(gè)角都是45°②銳角的補(bǔ)角一定是鈍角③一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角④一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C【課本P139練習(xí)第2題】3.一個(gè)角是70°39'，求它的余角和補(bǔ)角.【課本P139練習(xí)第3題】4.∠α的補(bǔ)角是它的3倍，∠α是多少度?【課本P139練習(xí)第4題】5.一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？七