福建省廈門市第十一中學2023屆七下數(shù)學期中監(jiān)測模擬試題含解析

福建省廈門市第十一中學2023屆七下數(shù)學期中監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點M（2，﹣3）到x軸的距離是（）A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不對2．如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()A． B． C． D．3．二元一次方程2x+y=5的非負整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無4．下列各方程哪個是二元一次方程（）A．8x－y＝y(tǒng) B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．5．若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形6．已知多項式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，則m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．27．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）．A． B．C． D．8．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當時附近的出租車分布情況，若以他現(xiàn)在的位置為原點，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點A的坐標為(1，0)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標大約是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是()A． B． C． D．10．已知是二元一次方程組的解，那么的值是()A．0 B．5 C．-1 D．111．下列各組線段能組成一個三角形的是（）．A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm12．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式-2(x-3)>1的自然數(shù)解是______________.14．的平方根是________________．15．如圖，在一次活動中，位于A處的1班準備前往相距8km的B處與2班會合，如果用方位角和距離描述位置，則1班在2班的_______________．16．已知是方程ax－y＝3的解，則a的值為________．17．如圖，依次用火柴棒拼三角形：照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個這樣的三角形需要火柴棒______________根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°.（1）求∠1的度數(shù)；（2）求∠EGB的度數(shù).19．（5分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）20．（8分）如圖所示，三角形的三個頂點的坐標分別為，，．（1）求三角形的面積．（2）若，兩點位置不變，點在什么位置時，三角形的面積是原三角形面積的？（3）若不變，底邊在軸上，那么底邊的兩個頂點坐標滿足什么條件時，所得三角形的面積是原三角形面積的4倍？21．（10分）已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展開式中不含x2，x3項，求p、q的值.22．（10分）已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；23．（12分）計算：（-2006）0×2÷+（-）-2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】點M（2，﹣1）到x軸的距離是1．故選：C．【點睛】此題考查點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故選D．3、C【解析】

把y看做已知數(shù)表示出x，確定出方程的非負整數(shù)解即可．【詳解】方程2x+y=5，

解得：x=，當則y=5時，x=0，當y=3時，x=1，當y=1時，x=2，當x=3，則6+y=5，解得y=-1，則二元一次方程2x+y=5的非負整數(shù)解有3組．故選C．【點睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程有無數(shù)組解；常常要確定二元一次方程的特殊解．4、A【解析】分析：根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷即可.詳解：A選項中，方程是二元一次方程，所以可以選A；B選項中，方程是二元二次方程，所以不能選B；C選項中，方程是二元二次方程，所以不能選C；D選項中，方程是分式方程，所以不能選D.點睛：熟悉二元一次方程的定義：“含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程”是本題解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

解：設一份為x，三內(nèi)角分別為x，2x，3x，根據(jù)內(nèi)角和定理得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴三內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則這個三角形為直角三角形，故選D．6、A【解析】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故選A.7、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義作答．把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．【詳解】解：A、是整式的乘法運算，故選項錯誤；

B、右邊不是積的形式，故選項錯誤；

C、x2-1=（x+1）（x-1），正確；

D、等式不成立，故選項錯誤．

故選：C．【點睛】熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應是整式的積的形式．8、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的定義建立平面直角坐標系，然后根據(jù)象限特點解答即可．【詳解】解：由圖可知，（-1.9，0.7）距離原點最近，故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法．9、A【解析】

首先弄清各圖中，∠1，∠2是哪兩條直線被另一條直線所截形成的角；接下來根據(jù)互為同旁內(nèi)角的兩角的位置特點，進行判別即可.【詳解】解：A.∠1，∠2在截線的同旁，夾在兩條被截線之間，是同旁內(nèi)角；B.∠1，∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，談不上是同位角，同旁內(nèi)角，還是內(nèi)錯角；C.如圖C，∠1，∠2在截線AE的同旁，兩條被截線AB，EF同側(cè)，是同位角；D.如圖D，∠1是直線a，b相交形成的角，∠2是直線c，d相交形成的角，所以不是同旁內(nèi)角（也不是同位角，更不是內(nèi)錯角）.故選A.【點睛】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角，熟悉掌握定義是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

兩個二元一次方程相加可得4x+4y=20，兩邊同時除以4即可得到結(jié)果.【詳解】解：，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故選:B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析即可得出結(jié)論．【詳解】A．3+3=6，不能組成三角形；B．2+3＜6，不能組成三角形；C．5+8＞12，能夠組成三角形；D．4+7=11，不能組成三角形．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．12、A【解析】試題分析：判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應結(jié)合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選A.考點：本題考查的是平行線的判定點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0，1，1【解析】分析：移項、合并同類項后得到﹣1x＞﹣5，不等式的兩邊都除以﹣1求出不等式的解集即可．詳解：去括號得：﹣1x+6＞1，移項得：﹣1x＞1﹣6，合并同類項得：﹣1x＞﹣5，兩邊都除以﹣1得：x＜1.5，∴不等式-1（x-3）＞1的自然數(shù)解為0，1，1．故答案為：0，1，1．點睛：本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集確定不等式的特殊解是解答此題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)平方根的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵（±）2=

∴的平方根±．

故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)．15、北偏東40°，距離2班8千米處．【解析】

根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，1班在2班的北偏東40°，距離2班8千米處，故答案為：北偏東40°，距離2班8千米處．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用方向角確定位置：方向角與距離相結(jié)合是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】將代入方程，得a-2=3解得a=1,故答案為1.17、【解析】

首先正確數(shù)出前三個圖形中的火柴棒的根數(shù):第一個三角形是3根火柴；第二個三角形是5根火柴，第三個三角形是7根火柴，依次多2個，可推出第ｎ個這樣的三角形需要多少根火柴．【詳解】∵第一個三角形是3根火柴；第二個三角形是5根火柴，第三個三角形是7根火柴，發(fā)現(xiàn)依次多2個，即可推出第ｎ個這樣的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【點睛】本題考查圖形的變換規(guī)律，得到每個圖形中火柴的根數(shù)與圖形的個數(shù)的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠1=35°；（2）70°.【解析】

（1）由角平分線的定義可知∠1=∠2，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠3=35°；（2）由角平分線的定義可知∠GHD=70°，由兩直線平行，同位角相等可得∠EGB=∠GHD=70°.【詳解】解：(1)∵HM平分∠EHD，∴∠1=∠2.∵GB∥HD，∴∠2=∠3=35°，∴∠1=35°；(2)∵∠1=∠2=35°，∴∠GHD=70°.∵GB∥HD，∴∠EGB=∠GHD=70°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.19、（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設法列出不同的方程組解決實際問題．（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學：設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．考點：二元一次方程組的應用.20、（1）10；（2）點在過軸上的點或且與軸平行的直線上；（3）底邊上兩頂點橫坐標之差的絕對值為1．【解析】

（1）直接運用三角形面積公式進行計算即可；（2）根據(jù)底邊長不變，高為原來的一半即可得點B的位置；（3）根據(jù)高不變，底邊長擴大4倍即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，，∴三角形的面積（2）∵三角形的面積是原三角形面積的，∴點縱坐標的絕對值即OA邊上的高為2，從而得出B點在到x軸距離為2的直線上；（3）∵三角形的面積是原三角形面積的4倍，∴OA的長是原來的4倍．

即底邊的兩個頂點坐標滿足兩點之間距離為1，即底邊上兩頂點橫坐標之差的絕對值為1，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍．【點睛】本題考查了坐標與圖形，靈活應用三角形面積公式是解題關(guān)鍵．21、3，﹣1【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法，化簡完成后，根據(jù)不含項的系數(shù)為0求解即可.試題解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=