數(shù)學(xué)32導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 教案一新人教A版選修1

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課題：3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)目的：

1.記住兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，理解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則是把一個(gè)繁雜

函數(shù)求導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)或多個(gè)簡單函數(shù)的求導(dǎo)問題；能通過運(yùn)算法則求出導(dǎo)數(shù)后解決實(shí)際問題.

2.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù);教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

教學(xué)過程：

一、講解新課：

1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

1.若f(x)c,則f(x)0;

2.若f(x)xn(nQ*),則f(x)xn1;

3.若f(x)sinx,則f(x)cosx;

4.若f(x)cosx,則f(x)sinx;

5.若f(x)ax,則f(x)axlnx;

6.若f(x)e,則f(x)e;

7.若f(x)logax,則f(x)

18.若f(x)lnx,則f(x).x

2、講解例題P83例1xx1;xlna

練習(xí)1、求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(1)y=5(2)y=x4(3)y=x-2(4)y=2x(5)y=log3x

3、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則

1.f(x)g(x)f(x)g(x);

2.f(x)g(x)f(x)g(x);

f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)3..2g(x)g(x)

4、講解例題

3例2根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,求函數(shù)yx2x3的導(dǎo)數(shù).

解:y(x32x3)(x3)(2x)(3)

3x2.2

函數(shù)yx32x3的導(dǎo)數(shù)是y3x22.

練習(xí)：求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（1）ysinx3x2x（2）y(2x1)(3x2)（3）ytanx

xx1

例3日常生活中的飲用水尋常是經(jīng)過凈化的.隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加.已知將1噸水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為

5284(80x100).c(x)100x

求凈化到以下純度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1）90%；（2）98%.（4）yexlnx（5）y

例4已知函數(shù)yxlnx.

（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x1處的切線方程.

二、小結(jié)：

1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

1.若f(x)c,則f(x)0;

2.若f(x)xn(nQ*),則f(x)xn1;

3.若f(x)sinx,則f(x)cosx;

4.若f(x)cosx,則f(x)sinx;

5.若f(x)ax,則f(x)axlnx;

6.若f(x)e,則f(x)e;

7.若f(x)logax,則f(x)

18.若f(x)lnx,則f(x).x

2、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則

2.f(x)g(x)f(x)g(x);

f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)3..