《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生-高教版)

第一章習(xí)題.畫出以下指定物體的受力爭。Q)柱口(3)和AB⑵frAE(4)ffAB(5)周果(6)在重:桿AE(7)fFAE (8)ffAK @)鋌A解：B(2)桿AB⑸剛果(6)起重桿AB(S)ftAE習(xí)題.畫出以下各物系中指定物體的受力爭。Q)桿AE.輪C Q)輪C.桿AE (3)構(gòu)件AC、構(gòu)件RC網(wǎng)架AC、梁CR、整體(5)曲柄0A、滑塊E⑹起重機(jī)、梁AE、整陣BE首分 整庫解：(1｝桿AE,輪C西輪C，fFAB(3)構(gòu)件AC、構(gòu)件BC(4)梁AC、梁CEr整體(7)折梯整體，AC部分、BC瞽分(8＞橫梁AE.立在AE、整體習(xí)題.畫出以下各物系中指定物體的受力爭。c(1)艷R、桿AE⑵輪d剛果AB⑸ 桿DE.桿EC.桿AC（連同滑輪）、整體編桿AE佳同滑輪）、桿AB

t不法滑輪3整悴解：R陽桿AEf連硼輪八桿AB(不連猾輪—整睇E)bR陽桿AEf連硼輪八桿AB(不連猾輪—整睇E)bd(1)輪底、桿AE(2＞輪剛果AB㈤雌ffDE、桿EC.

桿AC(連同滑輪h整體AA*—-

第一早習(xí)題 .鉚接薄鋼板在孔心和處受三力作用如圖，已知沿鉛垂方向，

成結(jié)果。方向，沿水平方向；求該力系的合C0 0解：屬平面匯交力系;呂4。9?+P=50x—拓+50=WON工￥=丹sin優(yōu)+P1=50x, +100=140iV協(xié)力大小和方向:yyyyW=arctg——

工xR=位Af十①心;/爐+L40'=161氏

140二nr瞟——=60.3°

80習(xí)題.圖示簡支梁受集中荷載力。，求圖示兩種狀況下支座、的拘束反解：幾何關(guān)系:R研究畫力三角形:相像關(guān)系:ACDCEED，受力剖析:CE=^ED=l?i2CD=a/2BC=2.83mED」J4+ =2.24?i拘束反力:2 2

拘束反力:CENCEN,三一——乂20三￡CD2.83TOC\o"1-5"\h\zED 224處 xP=-—x20=15,KJtJVCD 2,83BD 2 口w=arcfg =arete—=26.6"工￡ 4研究，受力剖析:畫力三角形:相像關(guān)系:幾何關(guān)系:CE=2J2CD二J"二L4UnZED=^CD+CE2=1.58m拘束反力:CE CE xPCDED—xPCD習(xí)題 .電機(jī)重桿0.71——x20=10.1JtJV1.41[-Cg—x20=22.4AJV1.41CF—工IRhCD放在水平梁 的中央，梁的端以鉸鏈固定，端以撐支持。求撐桿所受的力。解： 研究整體，受力剖析:C畫力三角形:求受力S=p=5KV習(xí)題.簡略起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量 的重物，不計(jì)桿件自重、磨擦及滑輪大小，、、三處簡化為鉸鏈連結(jié)；求桿和所受的力。解：研究鉸，受力剖析（、 是二力桿，不計(jì)滑輪大?。撼闪⒅苯亲鴺?biāo) ，列均衡方程:YJV-O:一￡用 cos45p-Tsin30^021r=0:3加君也45,-Teo組0"一0二。T-G-2kJV解均衡方程:￡荽=2.73初除=5.28RiV桿受拉， 桿受壓。是二力桿，不計(jì)滑輪大?。┭芯裤q，受力剖析（是二力桿，不計(jì)滑輪大小）成立直角坐標(biāo) ，列均衡方程:= -S陽+Gsin30^-Tsin45ff=02*0:33-Tcqs45'-Cc0s3。歲二0T=G^ZkN解均衡方程:率=-0dl￡ZV色匕=3」5舊V桿實(shí)質(zhì)受力方向與假定相反，為受壓； 桿受壓。習(xí)題.三鉸門式剛架受集中荷載的拘束反力。作用，不計(jì)架重；求圖示兩種狀況下支座、T解：研究整體習(xí)題.三鉸門式剛架受集中荷載的拘束反力。作用，不計(jì)架重；求圖示兩種狀況下支座、T解：研究整體畫力三角形:求拘束反力:/二凡二字xP=0.71P研究整體，受力剖析（是二力桿）；畫力三角形:幾何關(guān)系:求拘束反力:習(xí)題值=加優(yōu) =arctgDE0.5/1.51=18.4"處一$_尸sin45"sinttsnip35“一包）sin45°sin（l35—?。?xP=0,79Psinat

siiiQ35^a）>P=0.35P.四根繩子 、、、端系在重物上，人在吊起的重量。連結(jié)如圖，此中、兩頭固定在支架上，，求所能點(diǎn)向下施力，若，a解：研究鉸，受力剖析，畫力三角形:由圖知：=P，rtetf研究鉸，受力剖析，畫力三角形：由圖知：G-T^ciga='c■cfSu=P.c維％

=400xr^4ff=81.8fcAT習(xí)題 .夾具中所用的兩種連桿增力機(jī)構(gòu)如下圖，書本推力 作用于點(diǎn)，夾緊均衡時(shí)桿 與水平線的夾角為；求關(guān)于工件的夾緊力 和當(dāng)a 時(shí)的增力倍數(shù)。由圖知:sifia

研究桿（二力桿）和滑塊 ，受力剖析，畫力三角形:&A 口TNb由圖知:PQ=S￡4COSU COSU=Pcfgo.sin?研究鉸，受力剖析，畫力三角形:研究鉸，受力剖析，畫力三角形:由圖知:由圖知:sintr2skittsintr2skitt研究桿（二力桿）和滑塊 研究桿（二力桿）和滑塊 ，受力剖析，畫力三角形:SraBSraB由圖知:0=S相由圖知:0=S相,C09(A==在,8延=—,c便*女墊二砂二ZMP2 2習(xí)題.圖示。求協(xié)力偶。,,習(xí)題.圖示。求協(xié)力偶。,,解： 求各個(gè)力偶的力偶矩:㈣(耳Q)=一罵x(0.5十03+0.3)=-150X1.1=-165JYm網(wǎng)區(qū)/A耳x(03+0.4+0.4)-200x1.1=220即用m2(F^F^r)=罵x0.4x^=250x04x-=60Am求協(xié)力偶矩：M=N?r=-165+220+60=115MH協(xié)力偶轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。習(xí)題 .構(gòu)件的支承及荷載狀況如圖，求支座、的拘束反力。解：研究，受力剖析，畫受力爭:

習(xí)題 .構(gòu)件的支承及荷載狀況如圖，求支座、的拘束反力。解：研究，受力剖析，畫受力爭:列均衡方程:解方程研究列均衡方程:解方程X瓶=0: -24+15-0/w（N”以』）=列均衡方程:解方程研究列均衡方程:解方程X瓶=0: -24+15-0/w（N”以』）=TV』x6-RAx6-9JVg= =—=1?5klY/ti6受力剖析，畫受力爭：p￡辦”0: ?1（，舊,尺/一Pa=0凡）=/cos45J=RAx/cos15J=Pa空ER?J2PaN—R— - *AZcos45e/習(xí)題鍛錘工作時(shí)，若鍛件給它的反作使勁有偏愛，就會(huì)使錘頭發(fā)生偏斜，

在導(dǎo)軌上產(chǎn)生很大的壓力，進(jìn)而加快導(dǎo)軌的磨損，影響鍛件的精度。習(xí)題已知打擊力 ，偏愛矩頭給雙側(cè)導(dǎo)軌的壓力。，錘頭高度；求錘解:研究錘頭，受力剖析，畫受力爭:列均衡方程:m(N7N)=Nfi=Pe解方程:=100KJVZe習(xí)題解：.圖示軋鋼機(jī)工作機(jī)構(gòu)，機(jī)架和軋輥共重軋輥上各作用一力偶，力偶矩大小為離 ；當(dāng)發(fā)惹禍故時(shí)， ，故兩種情況下支點(diǎn)、的反力。習(xí)題解：.圖示軋鋼機(jī)工作機(jī)構(gòu)，機(jī)架和軋輥共重軋輥上各作用一力偶，力偶矩大小為離 ；當(dāng)發(fā)惹禍故時(shí)， ，故兩種情況下支點(diǎn)、的反力。，為了軋制鋼板，在，機(jī)架的支點(diǎn)距；求在正常工作與發(fā)惹禍由對(duì)稱性可知:W月二電M9g=1x650=325JtJV月f2 2非正常工作時(shí)，分別議論 和作用的狀況:非正常工作時(shí)，分別議論 和作用的狀況:獨(dú)自作用時(shí)，狀況同 ：N這二「」1650=32517V用“2 2獨(dú)自作用時(shí)，列均衡方程:￡m=0:啾NgHJ一風(fēng)二0?n(NA2, )=NA2l=Ng/=極二帆1656……,—二 二1200RJV/ 1.380共同作用狀況時(shí)：Nq=Nl—=325-1200=-875W"以1+ivm=3^5+1200=15255的實(shí)質(zhì)方向向下， 的實(shí)質(zhì)方向向上。，作的大小及習(xí)題 .四連桿機(jī)構(gòu) 在圖示地點(diǎn)均衡，已知 ，，作的大小及用在曲柄 上的力偶矩大小為 ，不計(jì)桿重；求力偶矩連桿 所受的力。

解：研究列均衡方程:桿，受力剖析，畫受力爭:解：研究列均衡方程:桿，受力剖析，畫受力爭:工機(jī)=5 ㈣=0加（凡S〃，tZ4sin30"=帆叫。4叫。4疝1500 二5N0.4xsiii30J研究（二力桿），受力如圖：TOC\o"1-5"\h\z?BA' *山-― ■一B A可知：研究桿，受力剖析，畫受力爭：研究桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程:工帆=o：-M用"%)十嗎=o

詞%，％)=%-0出=嗎J+叫=5乂0,6=3JV加第四章習(xí)題 .求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為vf4O0NIU0N解：取點(diǎn)為簡化中心，求平面力系的主矢：4

町=工黑二40。-國00父丁。3火1=工￥=—200-100+500乂一=0

下 6;R'=0求平面力系對(duì)點(diǎn)的主矩：M=-400XO.8-100x2+500x-x2.6=260J￥jtfi

" 5合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個(gè)協(xié)力偶，大小是，轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。

例；重力壩受力情況如圖所示.設(shè)Gl=450kN,G2=200kNiFl=300kNrF2=70kN求:力系向。點(diǎn)簡化的結(jié)果，以及力系的最終簡化結(jié)果。解:求.主矢F1f的大小和方向余弦.主矢的投能0將力系向。點(diǎn)簡化,得主矢利主矩口57md=一上二 =332m尸押709 d=一上二 =332m尸押709 習(xí)題.求以下各圖中平行散布力的協(xié)力和關(guān)于 點(diǎn)之矩。解：平行力系對(duì)點(diǎn)的矩是:主矢&的大小方向余弦—&亨＞, ,..,Jf)="；；上=主矩%煙星期 Y：一與44山-。遙如浮翔場In

*力系的最終簡化結(jié)果為：一合力F￡向右移)M2155S取點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是：紀(jì)=1/平行力系對(duì)點(diǎn)的主矩是：=_j:町政工二向點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)力 和一個(gè)力偶 ，且：&=qaM3如下圖；名 也|a Jk%11取 1aiLx^—< q睚1c將向下平移一段距離，使知足：0 2最后簡化為一個(gè)力，大小等于。其幾何意義是：作用點(diǎn)經(jīng)過矩形的形心。取點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是：型=『竺斑=■!kt 二平行力系對(duì)點(diǎn)的主矩是：此=-［寫氏但-*%=［前E一.RCa的大小等于載荷散布的矩形面積，產(chǎn)3如向點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)力和一個(gè)力偶，且:如下圖;將向右平移一段距離，使知足:最后簡化為一個(gè)力，大小等于最后簡化為一個(gè)力，大小等于。其幾何意義是： 的大小等于載荷散布的三角形面積，作用點(diǎn)經(jīng)過三角形的形心。習(xí)題.求以下各梁和剛架的支座反力，長度單位為2取HM/m研究桿，受力剖析，畫受力爭:解:研究桿，受力剖析，畫受力爭:列均衡方程:2；*二0:-JV^+2xcos450=0工￥=0:-匕十可且—2xsin45"=0工叫⑺=0；/乂5-1.5-也x2=0解方程組：苞=L41QVK=1做副￥ /=2.5ORN■也 人 耳反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。校核:（或=一115+Nsx4-2xsin45°x6=0結(jié)果正確。研究桿，受力剖析，將線性散布的載荷簡化成一個(gè)集中力，畫受力爭：列均衡方程：=2xl-L5xl-^x2=0

工叫（F）=0:2x3+1.5xl-2V;4x2=O解方程組：R,=3J5kNN=^25kNq ￡反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。校核：￡丁=一24氏41國上=0結(jié)果正確。研究 ，受力剖析，將均布的載荷簡化成一個(gè)集中力，畫受力爭：列均衡方程:￡X=0Xj。TY=O-12-5+4=0工制列均衡方程:￡X=0Xj。TY=O-12-5+4=0工制5(F)=0：?12x1,5-5x3+^=0解方程組:工=0K=17kN =33kNm反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。校核:2>，&(/)=此-12>:1.5-5:<3=0結(jié)果正確。習(xí)題.重物懸掛如圖，已知，其余重量不計(jì)；求鉸鏈的拘束反力和桿所受的力。

解： 研究整體，受力剖析（ 是二力桿），畫受力爭:T,列均衡方程：ZF二O七一G十黑疝145,二0Z?//F)=O：Tx0.1-Gx03+Scsin45"x0.6=0T=G解方程組:X。=2.4KVr=l,2kN=0.S48JI/V反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。習(xí)題習(xí)題，水平力習(xí)題一.圖示鉆井架， ，鉛垂荷載 ，風(fēng)荷載，水平力;求支座的拘束反力和撐桿所受的力。解： 研究整體，受力剖析（ 是二力桿），畫受力爭:列均衡方程：=0 +50+1.5X41.4-SLsinirJ=0￡丫=口￥a-177-1350-SLcosl7"=02^(^)=o；—50X22.6-L5x4L4x20.7+瓦sinlT^xl7.2=0解方程組：=28JWVK=1986^^ ^=4K0KV反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。習(xí)題習(xí)題一.圓柱重 放在斜面上用撐架支承如圖；不計(jì)架重，求鉸鏈、、處反力。解： 研究圓柱，受力剖析，畫受力爭:由力三角形得:研究桿，受力剖析（注意為二力桿），畫受力爭：圖中的幾何關(guān)系是:121.63

p=arctg~^36^7^4列均衡方程￡X=0—為十NJco鄧-cos版+0)=0￡F=0-I；-JVrrstnp十S』sinO+p)=02啊⑺=0：-W/0.4+當(dāng)831H=0WJ=Nn=600W解方程組：X』=400Jt/VK=15(WVSn=250JtA7川. 」當(dāng) 山反力實(shí)質(zhì)方向如圖示；研究桿，是二力桿，畫受力爭：由圖知:f=s，=s=25O/V

ci-1習(xí)題一.靜定多跨梁的荷載及尺寸如下圖，長度單位為 ；求支座反力和中間鉸處壓力。AliML5kWni 旃m解：研究桿，受力剖析，畫受力爭:UiiiiuAliML5kWni 旃m解：研究桿，受力剖析，畫受力爭:Uiiiiu列均衡方程:YX=O-Ncsiii30tf=0Z?二0￥#&COS30"—2。乂6=0￡?）旨（五）=0:iVccoS30"x6-20k3三0解方程組:解方程組:X,X,=34.64kN兀=60Jt/VIVr.=69.28JJV,& J5 l_v研究桿，受力剖析，畫受力爭:列均衡方程:研究桿，受力剖析，畫受力爭:列均衡方程:Zx=Zx=。x—口￡F=0%一耳￡期）（尸）=0：時(shí)2_40—耳乂3=0弓=茍匕'=%解方程組:解方程組:研究X研究XJ=34.64Jt2VK=60fcJV=220JUV#?■ri"4. .山桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程:rrn臺(tái)質(zhì)胴列均衡方程:rrn臺(tái)質(zhì)胴1；^^-2.5x2=a工叫⑺二0: x4-5-2.5x2xl^0解方程組:￥c=2.5kNNn=2.5JWV研究桿，受力剖析，畫受力爭：OkrNT1MbAlf列均衡方程:￡P(guān)=0 + -2.5x2-12=0￡梅乂（/9=0:—5x1+N?x2—2,5m2x3l^x4=011'=K解方程組：YA=2.5kN叫=15日￥研究桿，受力剖析，畫受力爭：vA列均衡方程:Zr=o-紇+/二口￡嗎（F）=0:叫X日-6=9解方程組:￥s=1.5kNNc=L5JWV研究鉸，受力剖析，畫受力爭：dkN列均衡方程:ST=0耳）紇、4二0解方程:V/f=2.5kN研究桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程:

=0匕-場=口2＞八產(chǎn)）=0:此-1^x4=。解方程組:解方程組:Ya=2.5kNMa=10J-tVm習(xí)題一.組合構(gòu)造的荷載及尺寸如下圖，長度單位為；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。4Wm解： 研究整體，受力剖析（注意桿是二力桿），畫受力爭：甲4Wm解： 研究整體，受力剖析（注意桿是二力桿），畫受力爭：甲f 曲NJm列均衡方程:￡X=0-X冉十四七二0￡F=0匕—4x(0.4+L2+L)=0工>氫(F>0:%xL2工>氫(F>0:%xL2-4x(0,4+1,2+1)^q

2 "解方程組:Xq=11.27kJV匕= =11.27Jt/V.m研究桿（二力桿），受力剖析，畫受力爭:DI<DI<由圖得:Sr=熊=11.27桿研究鉸，受力剖析，畫受力爭:S1S1由力三角形得:6匚S「Sc=11.27kiV層="$=15.945桿和桿受壓，桿受拉。桿和桿受壓，桿受拉。習(xí)題一.圖示破裂機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，活動(dòng)顎板 ，設(shè)破裂時(shí)對(duì)顎板作使勁垂直于方向的分力， ， ， ；求圖示地點(diǎn)時(shí)電機(jī)對(duì)桿 作用的轉(zhuǎn)矩。c解：研究 桿，受力剖析（注意 是二力桿），畫受力爭:列均衡方程:￡才叫K尸）=0:-S￡x60+Px=40=0

:0=%=667可e3研究鉸，受力剖析（注意、 、 均是二力桿），畫受力爭：研究鉸，受力剖析（注意、 、 均是二力桿），畫受力爭：由力三角形:sin(60"-?)sin(60"-?)sin60"%=與=667”此中:10

80^+30二10

80^+30二*194sin<50^ ysiii(60'-?)sin<50^ ysiii(60'-?)Xra二706』，研究，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程:列均衡方程:工嗎(jF)=O：M-%co9ttx0.1=0$￡也=706.82Af=S叫cosdxOJ=70』Ato習(xí)題一.圖示液壓起落裝置，由平臺(tái)和兩個(gè)聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)所構(gòu)成，聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的

液壓缸蒙受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和一個(gè)液壓缸）。習(xí)題一連桿和長均為，桿端裝有滾輪和，桿鉸結(jié)于的中點(diǎn)。舉起重量的一半由圖示機(jī)構(gòu)蒙受。設(shè)時(shí)保持均衡所需的液壓缸的推力，并說明所得的結(jié)果與距離沒關(guān)。部分，受力剖析（注意 是二力桿），畫受力爭:解：研究距離沒關(guān)。部分，受力剖析（注意 是二力桿），畫受力爭:解：研究列均衡方程:解方程組:S,sinfiO^ 一冉 Ji wXF)=O：八。x(J+IVC曷=。"=螞二^甲解方程組:S,sinfiO^ 一冉 Ji wXF)=O：八。x(J+IVC曷=。"=螞二^甲研究滾輪，受力剖析（注意是二力桿），畫受力爭:由力三角形得:整"m甲sin60"八it160b研究平臺(tái)和聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，受力剖析（注意為二力桿），畫受力爭：口2“列均衡方程:解方程得:可見結(jié)果與沒關(guān);由幾何關(guān)系知:sin60x 解方程得:可見結(jié)果與沒關(guān);由幾何關(guān)系知:sin60x xd+&苴sin＜（＞xZ=02:25=s=（__3）中?西八in6rsin邛a_DH_ +/3-2^cos60fl&1+r-2W，os6Q“&1+r-2W，os6Q“sill60J二5152~第四章習(xí)題一用圖示三腳架和絞車從礦井中吊起重的的重物，△為等邊三角形，三腳架的三只腳及繩子均與水平面成角，不記架重；求當(dāng)重物被勻速吊起時(shí)各叫所受的力。

z解：鉸鏈為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間匯交力系， 為在水平面上的投影。均衡方程為：YA"=0 F皿-cos600-cosl200+ -cosl20a-cfts6O14-F跡cos600十%■cosfifl0=0SF=0瑪廠及VZ-0—/-COS300-晨cos30c+/€Os30°十&COS300-<r=0二月L%=-31.55舊V%=1巧5福V習(xí)題一重物放在圓滑的斜面上，用沿斜面的繩 與拉住。已知物重，斜面的傾角a ，繩與鉛垂面的夾角分別為B和Y 。如物體尺寸忽視不記，求重物關(guān)于斜面的壓力和兩繩的拉力。

解：重物為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間匯交力系，均衡方程為：=O7^-G-cosaO0-cosilZO0=0￡y=0Ta—G,c(m300-cos150fl=0￡Z=0N—G?eus600=0;JV=50UJV兀=75UN0=433iV習(xí)題一起重機(jī)裝在三輪小車 上，機(jī)身重以內(nèi)，至機(jī)身軸線 的距離為；已知，重力作用線在平面習(xí)題一起重機(jī)裝在三輪小車 上，機(jī)身重以內(nèi)，至機(jī)身軸線 的距離為；已知，重力作用線在平面， ，;求當(dāng)載重，起重機(jī)的平面平行于時(shí)，車輪對(duì)軌跡的壓力。比擠 比擠 &R解：起重機(jī)為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示,受力為一空間平行力系，均衡方程為:ABC￡加工二?！?，菽+(2￥/+iVg卜旃二。工班.=0N-AD-N^D￡一。。5加十P4澳=0.二JVA=833JUVN量=7B33JWVNc=4334JUV

習(xí)題和未知力；水平軸上裝有兩個(gè)凸輪，凸輪上分別作用已知力如軸均衡，求力和軸承反力。習(xí)題和未知力；解：取凸輪與軸為研究對(duì)象，衡方程為：￡X=解：取凸輪與軸為研究對(duì)象，衡方程為：￡X=口坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間隨意力系，均蒼+工4f=0￡2=0Nd=0工加工;UF40cm+ -100cm=0￡加f=0 -廣，20cm+P*20cm=0￡叫二9-P-140cm-X及400cm-0.\r-800JVX/=320W況=-4的汽=-1120JVZR=-3202Vjs jy的,的,的大膠帶是水平的，共拉力 ，輪的膠帶與鉛垂線成角a其拉力；不計(jì)輪、軸的重量，求在均衡狀況下拉力小及軸承反力。