整式的加減第二課時

2.2整式的加減(第二課時)★去括號法則 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號

； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號

.相同相反注：(1)去括號時改變了式子的形式，但不改變式子的值.它屬于多項式的恒等變形，即“形變實不變”；

(2)對于去括號法則的理解，一是要注意括號前是“+”號還是“-”號，法則中對應的有“不變”和“改變”符號這樣的區(qū)別；二是法則中的“都”字，指括號中的各項，符號變則全變，不變則全不變；

(3)對于多重括號去括號時，一般情況要由里及外，由小括號到大括號按順序進行；

(4)去括號法則實際上是根據(jù)分配律推出的.★添括號法則

(1)所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；

(2)所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.

注：添括號法則實際上是去括號法則的逆向運用.添括號是否正確可用去括號法則來檢驗.例1化簡下列各式：

(1)-(x-y)+(3x-2y)-(7x+3y); (2)(7x2-2xy)-分析：(1)題鞏固去括號法則；(2)題既要注意括號前面的符號，又要對括號前面的系數(shù)分配到括號的各項.(1)-(x-y)+(3x-2y)-(7x+3y);解：原式=-x+y+3x-2y-7x-3y =(-x+3x-7x)+(y-2y-3y) =-5x-4y;解：原式=7x2-2xy-12x2+16xy-2y2 =-5x2+14xy-2y2.點評：用去括號法則時應注意：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反.1.下列去括號正確的是( ) A.a-(b-c)=a-b-c B.c+2(a-b)=c+2a-b C.a-(b-c)=a+b-c D.a-(b-c)=a-b+c2.下列添括號錯誤的是( ) A.-x+5=-(x+5) B.-7m-2n=-(7m+2n) C.a2-3=+(a2-3) D.2x-y=-(y-2x)DA3.在括號內填上適當?shù)氖阶?，使等號左右相等?/p>

(1)a2-b2-c2=a2-(

); (2)-2a+2b+1=-2(

)+1; (3)a3+ab2-a2b=(

)+a2b; (4)x2-y2+2x-y=x2-y2-(

).b2+c2a-ba3+ab2-2a2by-2x4.計算：

(1)(9x2-3+2x)-(-x-5+2x2); (2)x2-3(1-2x+x2)+2(-2+3x+x2).解：原式=9x2-3+2x+x+5-2x2 =7x2+3x+2;解：原式=x2-3+6x-3x2-4+6x+2x2 =12x-7.例2三角形的周長為48，第一條邊的長為3a+2b，第二條邊的長的2倍比第一條邊長少a-2b+2，求第三條邊的長是多少.分析：本題已知三角形的周長和一邊長，又已知第二條邊長的2倍比第一條邊長少a-2b+2，所以可以用式子表示第二條邊長，用周長減去第一條邊的長，再減去第二條邊的長就得到第三條邊的長.點評：在運算中，遇到括號，應先運用去括號法則去掉括號.當遇到多重括號時，每去掉一個括號后要及時合并同類項，以減少項數(shù)避免錯誤及簡化計算.要注意是同類項才能合并成一項，不是同類項不能合并，就照抄下來即可.5.一條鐵絲正好可圍成一個長方形，一邊長為2a+b，另一邊比它長a-b，則長方形的周長是() A.5a+b B.10a+3b C.10a+2b D.10a+6bC6.已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅年齡的還多1歲，求這三名同學的年齡之和是多少.1.下列去括號正確的是( ) A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c C.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-cB2.下列式子正確的是( ) A.x-(y-z)=x-y-z B.-(x-y+z)=-x-y-z C.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)D3.將多項式3x3-2x2+4x-5添括號后正確的是( ) A.3x3-(2x2+4x-5) B.(3x3+4x)-(2x2+5) C.(3x3-5)+(-2x2-4x) D.2x2+(3x3+4x-5)B4.添括號：

(1)y2-9x2+6x-1=(y2-1)+(

) =y2-(

) =6x-1-(

)；

(2)(a-b+c-d)(a+b-c-d) =[(a-d)-

][(a-d)+

].6x-9x29x2-6x+19x2-y2(b-c)(b-c)5.去括號：

(1)4a-(2b-3c)=

；

(2)(a+b)-2(a-b)=

；

(3)-(x-3)-3(y-3z)=

；

(4)3+[3a-2(a-10)]=

.6.化簡：(1)5(2x-3)+4(3-2x)=

；

(2)(5a+4b)-2(a+b)=

.4a-2b+3c3b-a-x+3-3y+9za+232x-33a+2b7.去括號、合并同類項：

(1)2(a2-ab)-2a2+3ab; (2)5(2x-7y)-3(4x-10y);解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab =ab;解：原式=10x-35y-12x+30y =-2x-5y;(3)(x+y)-[3x+(-x+y)];解：原式=x+y-(3x-x+y) =x+y-2x-y =-x;8.一列火車上原有(6a-2b)人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客(10a-6b)人，上車的乘客有多少人？當a=200，b=100時,上車的乘客有多少人？解：由題意可知，上車的乘客人數(shù)為當a=200,b=100時，上車的乘客有7×200-5×100=900(人).(10a-6b)-(6a-2b)=10a-6b-3a+b=(7a-5b)人.9.下列去括號正確的是( ) A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-［-(-x+y)］=x2-x+y C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2dB10.(1)已知m=，n=-，則代數(shù)式(m+2n)-(m-2n)的值為

；

(2)若a-2b=3，則9-2a+4b的值為

.-5311.已知x=m2-2mn+n2，y=m2-2mn-n2.當m=1，n=2時，求x-[y-2x-(x-y)]的值.解：x-[y-2x-(x-y)]=x-(y-2x-x+y)=x-2y+3x=4x-2y.當x=m2-2mn+n2，y=m2-2mn-n2時，原式=4(m2-2mn+n2)-2(m2-2mn-n2) =4m2-8mn+4n2-2m2+4mn+2n2 =2m2-4mn+6n2.當m=1，n=2時，原式=2×12-4×1×2+6×22=2-8+24=18.12.已知有四個數(shù)，第一個數(shù)是m+n2，第二個數(shù)比第一個數(shù)的2倍少1,第三個數(shù)是第二個數(shù)減去第一個數(shù)的差，第