廣東省江門市恩平市2023屆數(shù)學(xué)七下期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

廣東省江門市恩平市2023屆數(shù)學(xué)七下期中綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)外批發(fā)某品脾的玩具，其價(jià)格與件數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，判斷下列說法中錯(cuò)誤的是()A．當(dāng)件數(shù)不超過30件時(shí)，每件價(jià)格為60元B．當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí)，每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少C．當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí)，每件價(jià)格都是45元D．當(dāng)件數(shù)為50件時(shí).每件價(jià)格為55元2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣4，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．過A(4，－3)和B(－4，－3)兩點(diǎn)的直線一定()A．垂直于x軸 B．與y軸相交但不平行于x軸C．平行于x軸 D．與x軸、y軸都不平行4．若則的值是（）A．50 B．15 C．5 D．25．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，則∠ACB=（）A．55° B．60° C．120° D．125°6．已知是方程mx—y=2的解，則m的值是（）A． B． C．1 D．57．如果a，b表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，那么下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列實(shí)數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A．﹣π B． C． D．9．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，7，6 C．2，3，6 D．6，8，1010．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是()A． B．C． D．11．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．12．下列命題中，是假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)D．有限小數(shù)是有理數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將長(zhǎng)為64的繩分成兩段，各自圍成兩個(gè)大小不一樣的正方形，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之差為2，則以這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)為長(zhǎng)和寬的矩形的面積為________________.14．若2m=4，2n=8，則2m+n=______15．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=60°，則∠2=_____．16．已知，則x＋y=___________17．如圖，在長(zhǎng)為5，寬為4的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將下列方格紙中的向右平移8格，再向上平移2格，得到.(1)畫出平移后的三角形;(2)若，則=;(3)連接，則線段與的關(guān)系是.19．（5分）解方程組20．（8分）完成下列證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證AB∥CD．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（），∴∠2＝（等量代換），∴∥BF（），∴∠3＝∠（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（），∴AB∥CD（）．21．（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3），B（4，0）.（1）將線段AB沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度至線段CD（C與A對(duì)應(yīng)），求△ABD的面積；（2）將線段AB平移至線段PQ（P與B對(duì)應(yīng)），且點(diǎn)P恰好落在y軸上.①若△ABQ的面積為3，請(qǐng)通過計(jì)算說明，線段AB是如何平移至線段PQ的？②設(shè)P（0，y），且-8≤y≤8，請(qǐng)用含y的式子表示△ABP的面積，并求出當(dāng)y=-8時(shí)，△ABP的最大面積.22．（10分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2，CD=BE．CD與BE相交于點(diǎn)O．求證：（1）AB=AC；（2）OB=OC．23．（12分）求下列各數(shù)的平方根：（1）121（2）0.81

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，

A.當(dāng)件數(shù)不超過30件時(shí)，每件價(jià)格為60元，故選項(xiàng)A正確，B.當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí)，每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少，故選項(xiàng)B正確，C.當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí)，每件價(jià)格都是45元，故選項(xiàng)C正確，D.當(dāng)件數(shù)為50件時(shí)，每件價(jià)格為：60-=50（元），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、C【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【詳解】解：∵A(4，－3)和B(－4，－3)∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，

∴過這兩點(diǎn)的直線一定平行于x軸．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).5、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等可得：∠BAC=∠DAC=25°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：∠ACB=180°-30°-25°=125°.考點(diǎn)：三角形全等的性質(zhì)6、C【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：3m-1=2，解得：m=1，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、D【解析】分析：根據(jù)乘方的意義和平方根及立方根意義判斷，判斷一個(gè)命題是假命題只需要舉一個(gè)反例即可.詳解：A.如(－2)2＝22，但－2≠2，則A是假命題；B.如－2＜0，但＞，則B是假命題；C.如，但沒有意義，則C是假命題；D.是真命題.故選D.點(diǎn)睛：兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所有的實(shí)數(shù)都有立方根.8、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】﹣π,,均為無理數(shù)，=2，為有理數(shù)，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】A、1＋2＝3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1＋6＝7，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2＋3＝5＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6＋8＝14＞10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．10、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可判斷．【詳解】A．，可以使用平方差公式；B．，兩項(xiàng)都不相同，可變形為完全平方公式，故不能使用平方差公式；C．，可以使用平方差公式；D．，可以使用平方差公式故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的形式．11、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.12、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)及判定方法、無理數(shù)的概念、有理數(shù)的概念逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，錯(cuò)誤，是假命題；D、有限小數(shù)是有理數(shù)，正確，是真命題；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、有理數(shù)和無理數(shù)等知識(shí)，難度不大.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，且a＞b．根據(jù)這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系，列出方程組，求得，利用平方差公式計(jì)算，求出兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)為長(zhǎng)和寬的矩形的面積．【詳解】設(shè)這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為分別為a，b，且a＞b,由題意得，所以ab=[（a+b）2-（a-b）2]

=（162-22）

=（16+2）（16-2）

=1，

所以以a，b為邊長(zhǎng)的矩形面積為1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．解答本題要設(shè)出這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為分別為a，b，且a＞b．14、1【解析】試題分析：∵2m=4，2n=8，∴2m+n=2m×2n=4×8=1，故答案為1．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法15、60°或120°【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．詳解：如圖：當(dāng)α=∠2時(shí),當(dāng)β=∠2時(shí),故答案為或.點(diǎn)睛：考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x-2=2，x2-3y-13=2，

解得x=2，y=-3，

所以，x+y=2+（-3）=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．17、1．【解析】

設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖形，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，進(jìn)而即可求解．【詳解】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴1×4﹣1xy=1×4﹣1×3×1=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；(2)AC=A1C1;(3)AA1∥BB1且AA1=BB1【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC=A1C1；（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等解答．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）A1C1=AC=4；（3）AA1∥BB1且AA1=BB1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．19、【解析】

根據(jù)加減消元法即可求解．【詳解】解①-②得3y=9解得y=3把y=3代入②得3x-3=3解得x=2∴原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的運(yùn)用．20、見詳解【解析】

由等量代換得∠2=∠4，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理得∠3=∠C，從而得∠3＝∠B，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠4（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理，掌握“兩直線平行同位角相等”，“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，“同位角相等，兩直線平行”，是解題的關(guān)鍵．21、（1）面積為4；（2）①向左平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)或9個(gè)單位得到；②S=6-y，當(dāng)y=-8時(shí)，S最大=14.【解析】

（1）根據(jù)平移的規(guī)律，畫出圖形，用割補(bǔ)法依據(jù)S△ABD=S△ABO+S△AOD-S△OBD求三角形的面積即可.（2）①根據(jù)平移的規(guī)律，畫出圖形，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，y），分兩種情況討論：用y表示出S△ABQ=9-y.或S△ABQ=y-9.即可求出y，再根據(jù)Q與C對(duì)應(yīng)即可找到平移規(guī)律.②分P點(diǎn)在y軸的正半軸和負(fù)半軸，根據(jù)三角形面積求法，即可用含y的式子表示△ABP的面積，然后把y代入即可求出.【詳解】解：（1）如圖1：∵A（2，3），B（4，0）.將線段AB沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.∴C（-2，5），D（0，2）.連接OA，∴OD=2，OB=4.S△ABD=S△ABO+S△AOD-S△OBDS△ABD==4.（2）①將線段AB平移至線段PQ（P與B對(duì)應(yīng)），且點(diǎn)P恰好落在y軸上.則線段AB向左平移4個(gè)單位，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為，（-2，y），∵△ABQ的面積為3，故點(diǎn)P在Q的上方，Ⅰ.如圖2（1）：作QH垂直x軸，連接HA，∴OP=，OB=4.S△ABQ=S△ABH+S△AQH-S△QHBS△ABQ==9-y若△ABQ的面積為3，則9-y=3，解得：y=6，即Q為（-2，6），∵將線段AB平移至線段PQ，Q點(diǎn)（-2，6）與A點(diǎn)（2，3）對(duì)應(yīng).故將線段AB沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度至線段PQ（B與P對(duì)應(yīng)），Ⅱ..如圖2（2）：作QH垂直x軸，連接HA，∴OP=，OB=4.S△ABQ=S△ABH+S△AQH-S△QHB∴S△ABD==y-9,依題意得：y-9=3，∴y=12，∵將線段AB平移至線段PQ，Q點(diǎn)（-2，12）與A點(diǎn)（2，3）對(duì)應(yīng).故將線段AB沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度至線段PQ（B與P對(duì)應(yīng)），故若△ABQ的面積為3，將線段AB沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移3個(gè)（或9個(gè)）單位長(zhǎng)度至線段PQ（B與P對(duì)應(yīng)）.