廣東省江門市江海區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

廣東省江門市江海區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，是二元一次方程的有（）A．3x-5y B． C．xy－4=0 D．x－y=02．下列變形正確的是（）A．若m＞n，則mc＞nc B．若m＞n，則mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，則m＞c D．若m+c2＞n+c2，則m＞n3．方程2x＋3＝7的解是()A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，則第100個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．12 B．13 C．14 D．155．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如表示9，則表示120的有序數(shù)對是（）A． B． C． D．6．如圖，已知∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30o B．45o C．50o D．60o7．下列式子正確的是（）A． B． C． D．8．若∠A和∠B的兩邊分別平行,且∠A比∠B的2倍少30°,則∠B的度數(shù)為()A．30° B．30°或70° C．20°9．如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點(diǎn)，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B的度數(shù)為（）A．75° B．72° C．78° D．82°10．如果點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個）．12．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b的平方根為______________．13．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.14．，那么實(shí)數(shù)的值為____.15．已知2x－3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_______，當(dāng)x＝0時，y＝_______．16．（_________________）2＝4x2y4;（a2b）2?（a2b）3=_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程(1)x2-121=0；(2)(x-2)3-1=-1．18．（8分）興華的書房面積為10.8m2，她數(shù)了一下地面所鋪的正方形地磚正好是120塊，請問每塊地磚的邊長是多少？19．（8分）在等式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=-1時，y=1．（1）求k、b的值．（2）當(dāng)y=-5時，x的值等于多少？20．（8分）已知關(guān)于的方程組的解求的取值范圍．21．（8分）如圖，點(diǎn)E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求證：CD=CA．22．（10分）如圖，一輪船由處向處航行，在處測得處在的北偏東方向上，在海島上的觀察所測得在的南偏西方向上，在的南偏東方向．若輪船行駛到處，那么從處看，兩處的視角是多少度？23．（10分）如圖所示的象棋盤上，若位于點(diǎn)（1，0）上，位于點(diǎn)（3，0）上，則（1）位于點(diǎn)____________，位于點(diǎn)____________；（2）與的距離是____________，與的距離是____________；（3）要把炮移動到關(guān)于y軸對稱的位置，則移動后炮的位置是___________；（4）若另一炮所在位置的坐標(biāo)為，此位置到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則此炮的位置是________________.24．（12分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A項(xiàng)，不是方程，故本選項(xiàng)錯誤；B項(xiàng)，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤；C項(xiàng)，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)，符合二元一次方程的定義，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程指的是：含有2個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的定義是判斷的關(guān)鍵.2、D【解析】

直接利用不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、若m＞n，則mc＞nc，只有c為正數(shù)時成立，故此選項(xiàng)錯誤；B、若m＞n，則mc2＞nc2，只有c不等于0時成立，故此選項(xiàng)錯誤；C、若m＞b，b＜c，則m＞c，不一定成立，故此選項(xiàng)錯誤；D、若m＋c2＞n＋c2，則m＞n，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：2x+3=7，移項(xiàng)合并得2x=4，解得x=2，故答案選D.考點(diǎn)：一元一次方程的解法．4、C【解析】

設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），結(jié)合圖形找出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an＝n”，再羅列出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，依次變化規(guī)律解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，∴an＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，∴Sn＝1+2+…+n＝．當(dāng)100≤Sn，即100≤，解得：（舍去），或．∵，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的找出變化規(guī)律“”．5、B【解析】

根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)每排的數(shù)字個數(shù)和每排中數(shù)字的排列順序，從而可以得到120在第多少排，然后即可寫出表示120的有序數(shù)對，本題得意解決．【詳解】解：由圖可知，

第一排1個數(shù)，

第二排2個數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

第三排3個數(shù)，數(shù)字從小到大排列，

第四排4個數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

…，

則前n排的數(shù)字共有個數(shù)，

∵當(dāng)n=15時，=120，

∴表示120的有序數(shù)對是（15，15），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出表示120的有序數(shù)對．6、A【解析】試題分析：根據(jù)∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o，可得∠COD的度數(shù)，從而求得結(jié)果.∵∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°∴∠BOC=∠BOD-∠COD=30°故選A.考點(diǎn)：本題考查的是角的計(jì)算點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握角的大小關(guān)系，即可完成.7、B【解析】分析：根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)回答即可．詳解：A.，故A錯誤；B.，故B正確；C.，故C錯誤；D.，故D錯誤.故選：B.點(diǎn)睛：此題考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根,正確根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵.8、B【解析】

由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B?30°，∴∠B=30°或∠B=70°.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠A=∠B或∠A+∠B=180°.9、C【解析】

在圖①的△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關(guān)于∠B、∠C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：∠B+∠C=98°…②；①-②，得：∠B=52°，解得∠B=78°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∠B和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．解：∵點(diǎn)M（1a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，∴，解得﹣1＜a＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選A．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2（答案不唯一）【解析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個即可）．12、±1【解析】

首先確定的取值范圍，然后可得2＋和7?的取值范圍，進(jìn)而可得a和b，再計(jì)算a＋b，然后可得a＋b的平方根．【詳解】∵3＜＜4，∴5＜2＋＜6，3＜7?＜4，∴a＝2＋?5＝?3，b＝7??3＝4?，∴a＋b＝1，∴a＋b的平方根為±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)大小要用夾逼法．13、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.14、2【解析】

根據(jù)求n次方根的方法，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，而，?是奇數(shù)，所以.【點(diǎn)睛】本題考查求n次方根，解題的關(guān)鍵是掌握求n次方根的方法.15、【解析】試題解析：2x-3y=1，

變形得：y=，

將x=0代入，得：y=．16、【解析】

根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】解：，==，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(2)x=±22；(2)x=-2．【解析】

（2）將原等式變形為x2=a（a為常數(shù)）的形式，再根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；（2）將原式變形為x3=a（a為常數(shù)）的形式，根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可得．【詳解】（2）∵x2﹣222=0，∴x2=222，則x=±22；（2）∵（x﹣2）3﹣2=﹣2，∴（x﹣2）3=﹣27，則x﹣2=﹣3，解得：x=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根，解題的關(guān)鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a（a為常數(shù)）的形式及平方根、立方根的定義．18、每塊地磚的邊長為0.3m.【解析】試題分析：設(shè)每塊地磚的邊長為m，由題意可得：，結(jié)合邊長，由算術(shù)平方根的定義解出的值即可；試題解析：設(shè)每塊地磚的邊長為m，由題意可得：，∴∵，∴，即每塊正方形地磚的邊長為0.3m.19、（1）；（2）x=2．【解析】

（1）把兩組對應(yīng)值分別代入得到關(guān)于、的方程組，然后解方程組即可得到、的值；（2）由（1）得到，然后把代入得到關(guān)于的方程，于是解方程即可得到的值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）直線解析式為，當(dāng)時，，解得．故答案是：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)；再將自變量的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．20、【解析】

先求出方程組的解即且m表示出x、y，再由列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍．【詳解】解:+得,∴，∴，∵∴或，∴或，解得，解得不等式組無解，∴的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了由二元一次方程組的解滿足某個條件求參數(shù)，也涉及到解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是由二元一次方程組的解滿足的條件列出不等式組．21、見解析【解析】

由∠1=∠3、∠CFD=∠EFA知∠D=∠A，由∠1=∠2知∠DCE=∠ACB，由∠CEB=∠B知CE=CB，從而證△DCE≌△ACB得CD=CA．【詳解】如圖，∵∠1=∠3，∠CFD=∠EFA，∴180°-∠1-∠CFD=180°-∠3-∠EFA，即∠D=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠DCE=∠ACB，又∵∠CEB=∠B，∴CE=CB，在△DCE和△ACB中，∵，∴△DCE≌△ACB（AAS），∴CD=CA．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等角對等邊，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、等角對等邊得出角相等或邊相等是證明三角形全等的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫出圖形，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求解．【詳解】解：∵在B處測得C處在B的北偏東75°方向上，則∠NBC＝75°，

在海島上的觀察所A測得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏東25°方向，

則∠SAB＝30°，∠CAS＝25°，∵BN∥AS，∴∠NBA＝30°，

∴∠ABC＝∠NBC?∠NBA＝75°?30°＝45°，

∴∠ACB＝180°?45°?30°?25°＝80°．

答：從C處看A，B兩處的視角∠ACB是80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的概念以及平行線的性質(zhì)，解答此類題需要從運(yùn)動的角度，正確理解方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解．23、（1）（-2，2），（1，2）（2）3，2（3）（2，2）（4）（1，1）或（-3，3）【解析】【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)可確定