2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)真題卷

2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)真題卷適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：150.0分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（2012南通，1）計算6÷(-3)的結(jié)果是().（3.0分）(單選)A.B.-2C.-3D.-182.（2012南通，2）計算(?x)2·x3的結(jié)果是().（3.0分）(單選)A.xB.?xC.xD.?x3.（2012南通，3）已知∠=32o，則∠的補(bǔ)角為().（3.0分）(單選)A.58oB.68oC.148oD.168o4.（2012南通，4）至2011年末，南通市戶籍人口為764.88萬人，將764.88萬用科學(xué)記數(shù)法表示為().（3.0分）(單選)A.7.6488x10B.7.6488x10C.7.6488x10D.7.6488x105.（2012南通，5）線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)的點的坐標(biāo)為().（3.0分）(單選)A.(4，2)B.(-4，2)C.(-4，-2)D.(4，-2)6.（2012南通，6）已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于().（3.0分）(單選)A.64B.48C.32D.167.（2012南通，7）如圖，在△ABC中，∠C=70o，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=().（3.0分）(單選)A.360oB.250oC.180oD.140o8.（2012南通，8）如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠AOD=120o，則AB的長為().（3.0分）(單選)A.cmB.2cmC.cmD.4cm9.（2012南通，9）已知點A(?1，)、B(2，)都在雙曲線上，且＞，則m的取值范圍是().

（3.0分）(單選)A.m＜0B.m＞0C.m＞?D.m＜?10.（2012南通，10）如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，∠B=30o，AC=1，AC在直線l上．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點，此時A=2；將位置①的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點，此時A=2+；將位置②的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點，此時A=3+；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點為止，則A=().

（3.0分）(單選)A.2011+B.2012+C.2013+D.2014+二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1.（2012南通，11）單項式3x2y的系數(shù)為____.

（3.0分）2.（2012南通，12）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____.

（3.0分）3.（2012南通，13）某校9名同學(xué)的身高(單位：cm)分別是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____.

（3.0分）4.（2012南通，14）如圖，在⊙O中，∠AOB=46o，則∠ACB=____度.

（3.0分）5.（2012南通，15）甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元．若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了____張．

（3.0分）6.（2012南通，16）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90o，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，則CD=____cm．（3.0分）7.（2012南通，17）設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x?7=0的兩個根，則m2+4m+n=____.（3.0分）8.（2012南通，18）無論a取什么實數(shù)，點P(a-1，2a-3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點，則(2m-n+3)2的值等于____.（3.0分）三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）1.（2012南通，19）計算：；(2)（8.0分）2.（2012南通，20）先化簡，再求值：，其中x=6．（8.0分）3.（2012南通，21）為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計他們雙休日兩天家務(wù)勞動的時間，將統(tǒng)計的勞動時間(單位：分鐘)分成5組：

30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，繪制成頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；

(2)根據(jù)小組60≤x＜90的組中值75，估計該組中所有數(shù)據(jù)的和為；

(3)該中學(xué)共有1000名學(xué)生，估計雙休日兩天有多少學(xué)生家務(wù)勞動的時間不少于90分鐘？（8.0分）4.（2012南通，22）如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圓心O位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離．（8.0分）5.（2012南通，23）如圖，某測量船位于海島P的北偏西60o方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處．求測量船從A處航行到B處的路程(結(jié)果保留根號)．（8.0分）6.（2012南通，24）四張撲克牌的點數(shù)分別是2、3、4、8，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．

(1)從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；

(2)從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率．（10.0分）7.（2012南通，25）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)線段CD表示轎車在途中停留了h；

(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．（10.0分）8.（2012南通，26）如圖，菱形ABCD中，∠B=60o，點E在邊BC上，點F在邊CD上．

(1)如圖1，若E是BC的中點，∠AEF=60o，求證：BE=DF；

(2)如圖2，若∠EAF=60o，求證：△AEF是等邊三角形．（10.0分）9.（2012南通，27）如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，點D是BC邊的中點．點P從點B出發(fā)，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點A運(yùn)動；點Q同時以1cm/s的速度從點D出發(fā)，沿DB勻速向點B運(yùn)動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動，設(shè)它們運(yùn)動的時間為ts．

(1)若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

(2)設(shè)點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．①若a=，求PQ的長；②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．（12.0分）10.（2012南通，28）如圖，經(jīng)過點A(0，?4)的拋物線y=x2+bx+c與