初中數(shù)學(xué) 習(xí)題3：圖形的全等 省賽一等獎(jiǎng)

圖形的全等一．選擇題（共9小題）1．我們把兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形，則下列命題中真命題是（）A． 有一條邊長對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形B． 有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形是全等圖形C． 有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形D． 有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形是全等圖形2．下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）A． 球 B．圓柱 C．三棱柱 D． 圓錐3．用兩個(gè)全等的直角三角形拼成凸四邊形，拼法共有（）A． 3種 B．4種 C．5種 D． 6種4．全等三角形又叫做合同三角形．平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形和鏡面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且點(diǎn)A與點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B′對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C′對(duì)應(yīng)．當(dāng)沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖①）；若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖②）．兩個(gè)真正合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個(gè)翻轉(zhuǎn)180度．下列各組合同三角形中，屬于鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D． 5．下列說法不成立的是（）A． 兩個(gè)全等三角形能重合B． 兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合C． 兩個(gè)全等三角形的面積相等D． 兩個(gè)全等三角形的周長相等6．如果兩個(gè)圖形全等，則這個(gè)圖形必定是（）A． 形狀相同，但大小不同 B． 形狀大小均相同C． 大小相同，但形狀不同 D． 形狀大小均不相同7．如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）A． 150° B．180° C 210° D． 225°8．如圖，與左邊正方形圖案屬于全等的圖案是（）A． B．C． D． 9．如圖，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線段有（）A． 1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D． 4對(duì)二．填空題（共8小題）10．在如圖所示的2×2方格中，連接AB、AC，則∠1+∠2=_________度．11．如圖所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_________度．12．下列圖形中全等圖形是_________（填標(biāo)號(hào)）．13．能夠_________的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．14．如圖，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形：（1）_________；（2）_________．（只需答“是”或“不是”）15．已知A與A′，B與B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則△ABC和△A′B′C′全等用符號(hào)語言表示為：_________．16．如圖，將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號(hào)為N，P，Q，M的四個(gè)圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后與哪個(gè)圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空：A與_________對(duì)應(yīng)；B與_________對(duì)應(yīng)；C與_________對(duì)應(yīng)；D與_________對(duì)應(yīng)．17．與下左圖所示圖形全等的是_________．三．解答題（共4小題）18．易知周長相等的兩圓相同，周長相等的兩個(gè)正方形相同，那么，周長相等的兩個(gè)三角形全等嗎？19．下列圖形中的全等圖形共有_________對(duì)．20．如圖，某校有一塊