初中數(shù)學 教案：23.1 圖形的旋轉

圖形的旋轉課程名稱圖形的旋轉課時1課時學段學科九年級數(shù)學教材版本人教版一、教學目標知識與技能：（1）了解生活中旋轉現(xiàn)象的廣泛存在；（2）掌握旋轉的有關概念，理解旋轉變換也是圖形的一種基本變換；（3）會找出旋轉前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉中心、旋轉角；（4）理解圖形的旋轉變換是由旋轉中心、旋轉角和旋轉方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉后圖形上的每一點都繞著旋轉中心轉動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；過程與方法：通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力．經(jīng)歷探索圖形在旋轉變換中的變化情況的過程，體會旋轉變換對研究圖形變化的重要性．情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神．二、教學重難點本節(jié)課的重點是旋轉的有關概念及性質．難點是概念的形成過程與性質的探究過程．三、學情分析認知分析：學生已學了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想．能力分析：初三學生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱．情感與學習風格分析：他們喜歡學習生動活潑的內容，并樂于用自己的方式去學習，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達，用自己的心靈去感悟．四、教學方法按照學生認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法．根據(jù)學法指導自主性和差異性原則，讓學生在“觀察——操作——交流——歸納——應用”的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應用的過程．通過學生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構建與此相關的知識經(jīng)驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用．遵循為學生的學習服務、為學生的發(fā)展服務的宗旨，本節(jié)課采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，引導學生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導學生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方法進行學習五、教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入新知揭示概念的產(chǎn)生背景現(xiàn)代教學認為,在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學生對探索的目標,意義認識得十分明確,并從內心產(chǎn)生巨大的動力,做好探索的物質和精神準備.情景創(chuàng)設:(用課件顯示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉現(xiàn)象)通過這些畫面的展示切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望；為本節(jié)課探究問題作好鋪墊． 情景問題:這些情景中的轉動現(xiàn)象,有什么共同特征? 設計意圖：鼓勵學生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉動的共同特征，初步感受轉動的本質是繞著某一點，旋轉一定的角度這兩點．同時，讓學生再舉一些類似的例子，以引導學生尋找、認識生活中的旋轉現(xiàn)象，并揭示本節(jié)的研究課題-----圖形的旋轉．（二）探索新知，形成概念1.建立旋轉的概念觀察了上面圖形的運動后，引導學生進入本課第一個學習目標：圖形旋轉的概念；本環(huán)節(jié)學生先獨立嘗試，再同學之間討論交流、總結，在此過程中以培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時讓學生體會到合作交流的必要性，隨后，給出旋轉的定義：像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉（rotation）.點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度．2.出示隨堂練習設計意圖：為學生進入本節(jié)課的第二個學習目標．①點明圖形旋轉中對應點、對應線段及對應角的概念；②讓學生及時鞏固并理解旋轉及其相關概念，并為下面探究旋轉的性質作好物質與精神上的準備．本環(huán)節(jié)教學中，教師及時觀察學生的學習情況和學習進度，碰到學生中的普遍性問題，在進行適當?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式進行解決．設計意圖：及時鞏固新知，使每個學生都有收獲；②感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義．（三）實踐操作，再探新知做一做：·O·OABCFDE一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板．問題：請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角是旋轉角？1．從我們看到的旋轉現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么？2．在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？圖形的位置圖形的形狀和大小量一量線段OA與線段OD的關系怎樣（這里包括數(shù)量關系和位置關系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？3．你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？設計意圖：課件演示及學生的動手操作，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學方法．同時以問題為導引，逐步對旋轉的性質進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點．操作方式：本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考的基礎上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律．教師提供給學生動態(tài)的旋轉圖形，進行指導并參與討論交流，而后歸納出旋轉的特征．旋轉前后的圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角．（四）鞏固新知，形成技能根據(jù)學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能．五）回顧反思，深化提高利用提問、解說形式，師生共同進行小結．學生小結：自主小結和交流知識學習的收獲，過程經(jīng)歷的感受，數(shù)學思想的感悟，學習方法的體會等，或提出疑問進行討論；教師小結：幫助學生整理所學知識，引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領會數(shù)學的思想．（六）分層作業(yè)，促進發(fā)展最后布置作業(yè)，結合學生的實際水平，