河北省石家莊市裕華區(qū)第四十中學2023年數(shù)學七下期中預測試題含解析

河北省石家莊市裕華區(qū)第四十中學2023年數(shù)學七下期中預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．9＝±3 B．3-8＝﹣2 C．(-3)2＝﹣32．在-3.14，227，0，πA．4B．3C．2D．13．下列各式從左到右的變形，是因式分解的為（）A． B．C． D．4．如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．32° D．42°5．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，若，則等于（）A． B． C． D．6．某復印的收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的關系如下表：則（）x（頁）1002004001000…y（元）4080160400…A． B． C．y＝10x D．y＝4x7．若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，則()A．m=-1，n=5 B．m=1，n=-5 C．m=-1，n=-5 D．m=1，n=58．不等式-x-5≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．C B．B C．C D．D9．如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，按如下順序依次排列為，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標為（）A． B． C． D．10．下列運算正確的是()A．a﹣3÷a﹣5＝a2 B．(3a2)3＝9a5C．(x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D．(a+b)2＝a2+b211．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．向一容器內均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時間的關系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個容器是(

)A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移的距離為_____．14．有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示(1m+n)(m+n)=1m1+3mn+n1．(1)觀察圖②,請你寫出三個代數(shù)式(m+n)1、(m－n)1、mn之間的等量關系是_________;(1)小明用8個一樣大的長方形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形：圖案甲的中間留下了邊長是1cm的正方形小洞．則(a+1b)1－8ab的值_______．15．新型冠狀肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直徑在120～140納米即0.00000012米～0.00000014米之間，數(shù)據(jù)0.00000012用科學記數(shù)法可以表示為_____．16．x1+x+_____＝（________）+_____）1．17．如圖，點B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．19．（5分）因式分解（1）3x3－6x2（2）2a2b－8ab＋8b（3）x(y2－1)＋(1－y2)20．（8分）有一段長為180米的道路工程，由A，B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15米，B工程隊每天完成20米，共用時10天,求A，B兩工程隊各完成多少米．21．（10分）如圖所示，與相交于點，，與互補．(1)試說明；(2)若，，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知三角形ABC，請根據(jù)下列提示作圖：（1）向上平移2個單位長度．（2）在（1）的基礎上，再向右移3個單位長度．23．（12分）(1)只用直尺，在下面網(wǎng)格中過點A作出AB的垂線，過點P畫CD的平行線結論：(2)用圓規(guī)直尺作圖圖，不寫作法但要保留作圖痕跡已知如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點．求作：直線DE，使DE∥AB結論：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)算術平方根與立方根的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝3，故A錯誤；（B）原式＝﹣2，故B正確；（C）原式＝9＝3，故C錯誤；（D）2與3不能相加，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查算術平方根與立方根，熟練掌握算術平方根與立方根的性質是解題關鍵.2、B【解析】∵有理數(shù)包括了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，∴本題中的有理數(shù)有-3.14，227，0共3個故選B。3、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A.，是多項式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意，B.，是因式分解，故本選項符合題意，C.中，不是多項式，不是因式分解，故本選項不符合題意，D.，沒有寫成積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題主要考查因式分解的定義，解題的關鍵是：掌握因式分解的定義：把多項式寫成幾個整式的積的形式．4、C【解析】∵EF⊥AB于E，∴∠AEF=90°，又∵∠CEF=58°，∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，又∵∠BED=∠AEC，∴∠BED=32°.故選C.5、D【解析】

利用對頂角相等及三角形內角和定理，可求出∠4的度數(shù)，由直線l1∥l2，利用“兩直線平行，內錯角相等”可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，∴∠4=65°．∵直線l1∥l2，∴∠2=∠4=65°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質以及三角形內角和定理，牢記“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．6、B【解析】

待定系數(shù)法設一次函數(shù)關系式，把任意兩點代入，求得相應的函數(shù)解析式，看其余點的坐標是否適合即可．【詳解】設解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，故y=x；故選：B．【點睛】本題主要考查函數(shù)關系式，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的作圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．7、D【解析】

利用整式的乘法運算化簡等式左側，可求出m，n的值【詳解】∵∴-n+6=m,-3n=-15.故n=5,m=1,選D【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式的乘法法則.8、B【解析】試題分析：移項得，-x≤5，系數(shù)化為1得，x≥-5，在數(shù)軸上表示為：故選B．考點：1.在數(shù)軸上表示不等式的解集；2.解一元一次不等式．9、D【解析】

以正方形最外邊上的點為準考慮，點的總個數(shù)等于最右邊下角的點橫坐標的平方，且橫坐標為奇數(shù)時最后一個點在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點開始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2020個點的坐標即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最右下角點橫坐標的平方且當正方形最右下角點的橫坐標為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當正方形最右下角點的橫坐標為偶數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向離開x軸∵452=2025∴第2025個點在x軸上坐標為（45，0）則第2020個點在（45，5）故選：D．【點睛】本題為平面直角坐標系下的點坐標規(guī)律探究題，解答時除了注意點坐標的變化外，還要注意點的運動方向．10、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則、積的乘方運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案．【詳解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此選項正確；B．（3a2）3=27a6，故此選項錯誤；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此選項錯誤；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則、積的乘方運算法則、完全平方公式等知識，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．11、C【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【解析】

觀察圖象，開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對每個容器的特點，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據(jù)圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應逐漸變小，最后均勻.故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關鍵在于結合實際運用函數(shù)的圖像.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四邊形ABED的面積等于8，AC=4，∴平移距離=8÷4=1．點睛：本題考查平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．14、（m+n）1-（m-n）1=4mn4【解析】分析：(1)、根據(jù)完全平方公式得出和的值，然后得出等量關系；(1)、根據(jù)第一題得出的等量關系得出答案．詳解：（1）∵（m+n）1=m1+n1+1mn，（m-n）1=m1+n1+1mn，

∴（m+n）1-（m-n）1=4mn；

（1）利用圖形中甲、乙兩圖形的面積分別為：（a+1b）1和8ab，故（a+1b）1-8ab=中間正方形小洞的面積=1×1=4（cm

1）．點睛：本題主要考查的就是利用圖形的面積得出代數(shù)式之間的關系，難度中等．解決這個題目的關鍵就是要明確圖形的幾種不同的面積計算法則，從而得出代數(shù)式之間的關系．15、1.2×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10﹣1，故答案是：1.2×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、x．【解析】

利用完全平方式可知等式左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，再按完全平方公式分解便可．【詳解】解：x1+x+＝x1+x+＝（x+）1，故答案為：；x；．【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方公式是解題的關鍵．17、1【解析】試題解析：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=1°．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)角平分線、平行線的性質即可得到結果．【詳解】解：∵AD∥BC（已知），∴∠EAD=∠B=30°（兩直線平行，同位角相等）．∵AD平分∠EAC（已知），∴∠DAC=∠EAD=30°（角平分線的定義）．∴∠C=∠DAC=30°（兩直線平行，內錯角相等）．【點睛】此題主要考查學生對平行線的性質及角平分線的定義的理解及運用能力．19、3x(x-2);(2)2b(a-2);(3)(y+1)(y-1)(x-1)【解析】

（1）提取公因式即可.（2）先提取公因式2b，再運用公式法進行因式分解即可.（3）先將變形為，再根據(jù)因式分解的提公因式法和公式法解題即可.【詳解】解：（1）=（2）==（3）==【點睛】熟練掌握因式分解的幾種方法是解決本題的關鍵.20、A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【解析】

根據(jù)“道路工程長180米，A工程隊和B工程隊共用10天完成”，設A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，列出方程組求解即可．【詳解】解：設A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，根據(jù)題意得，，解得．答：A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，正確找出等量關系，分兩種情況列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）∠E＝26°【解析】

（1）先由∠1＝∠BFD得出∠BFD＋∠2＝180°，故可得出AD∥BC，故可得出∠ADE＝∠C，據(jù)此可得出∠A＝∠ADE，進而得出結論；（2）直接根據(jù)三角形內角和的性質即可得出結論．【詳解】（1）∵∠1＝∠BFD，∠1＋∠2＝180°，∴∠BFD＋∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CE；（2）∵∠2＝95°，∠C＝59°，∠E＋∠2＋∠C＝180°∴∠E＝180°?95°?59°＝26°．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點向上平移2個單位長度所得的對應點A′、B′、C′，然后在順次連接即可；

（2）首先確定A′、B′