河南省濟(jì)源市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

河南省濟(jì)源市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在數(shù)－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)3．甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)進(jìn)行小組單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)），結(jié)果甲隊(duì)勝了丙隊(duì)，并且甲、乙、丁勝的場(chǎng)數(shù)相同，則這三隊(duì)各勝的場(chǎng)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．04．不等式組的解集是（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．無(wú)解5．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=16．如圖，已知直線相交于點(diǎn)，，，則∠BOD的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．118°7．下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù),零,負(fù)無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.A．1 B．2 C．3 D．48．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49．在圓的面積計(jì)算公式S=中，變量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R10．下列實(shí)數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算（﹣0.125）2015×82014的結(jié)果是_____．12．若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類(lèi)項(xiàng)，則a＝_____，b＝_____．13．已知，那么_________．14．若，b=（﹣1）﹣1，，則a、b、c從小到大的排列是_____＜_____＜_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－4，0）、B（0，2），現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是．16．已知與(2x＋y)2互為相反數(shù)，則x－y的值為_(kāi)___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來(lái)，黏合部分寬為.（1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)1234…10…紙條長(zhǎng)度4075110……（2）設(shè)張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為，則與之間的關(guān)系式是；（3）你認(rèn)為白紙黏合起來(lái)總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？18．（8分）某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為6元／輛，小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為4元／輛，現(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)有50輛中、小型汽車(chē)，這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)230元，問(wèn)中、小型汽車(chē)各有多少輛？19．（8分）觀察下列各等式：第1個(gè)：；第2個(gè)：；第3個(gè)：……（1）這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律，請(qǐng)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想并填空：若為大于1的正整數(shù)，則______；（2）利用（1）的猜想計(jì)算：（為大于1的正整數(shù)）；（3）拓展與應(yīng)用：計(jì)算（為大于1的正整數(shù)）．20．（8分）先閱讀右側(cè)的內(nèi)容，再解決問(wèn)題．例題：若，求m和n的值．∴∴∴∴，∴，（1）若，請(qǐng)問(wèn)是什么形狀？說(shuō)明理由．（2）若xy=1()，且，求的值．（3）已知，，求的值．21．（8分）一輛汽車(chē)在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示：時(shí)間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）當(dāng)汽車(chē)行駛路程s為20km時(shí)，所花的時(shí)間t是多少分鐘？（3）從表中說(shuō)出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)是什么？（4）如果汽車(chē)行駛的時(shí)間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時(shí)向t是300min時(shí)，汽車(chē)行駛的路程s是多少千米？22．（10分）已知一個(gè)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a+14，求這個(gè)數(shù)m.23．（10分）已知：如圖把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．（1）在圖中畫(huà)出；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的坐標(biāo)為_(kāi)________；的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．24．（12分）某市有A，B，C，D四個(gè)大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出四個(gè)超市相應(yīng)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)分析得出答案．【詳解】∵m<0，∴＜0，＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中的位置在第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用坐標(biāo)的性質(zhì)解答.2、A【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)定義直接判斷即可【詳解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無(wú)理數(shù)有，π，0.1010010001……共三個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的判斷，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是解題關(guān)鍵3、B【解析】

四個(gè)人共有6場(chǎng)比賽，由于甲、乙、丁三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場(chǎng)或甲勝2場(chǎng)，由此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：四個(gè)人共有6場(chǎng)比賽，由于甲、乙、丁三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場(chǎng)或甲勝2場(chǎng)；若甲只勝一場(chǎng)，這時(shí)乙、丁各勝一場(chǎng)，說(shuō)明丙勝三場(chǎng)，這與甲勝丙矛盾，所以甲只能是勝兩場(chǎng)，即：甲、乙、丁各勝2場(chǎng)，此時(shí)丙三場(chǎng)全敗，也就是勝0場(chǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題是推理論證題目，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意，通過(guò)分析，進(jìn)而得出兩種可能性，繼而分析即可．4、B【解析】分析：根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．詳解：不等式組的解集是：0<x<1，故選：A.點(diǎn)睛：此題考查不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．5、A【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，讓和項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：利用互余和互補(bǔ)的概念，可求得∠BOD的大小.詳解：因?yàn)椋?所以∠COB=62°，所以∠BOD=180°-62°=118°.故選D.點(diǎn)睛：辨析互余互補(bǔ)：（1）相加等于90°的兩角稱(chēng)作互為余角.（2）相加等于180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角.7、B【解析】

（1）根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；

（2）根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；

（3）根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類(lèi)即可判定；

（4）根據(jù)無(wú)理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定．【詳解】（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但是無(wú)理數(shù)不僅僅是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，故（1）說(shuō)法錯(cuò)誤；

（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故（2）說(shuō)法正確；

（3）0是有理數(shù)，故（3）說(shuō)法錯(cuò)誤；

（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，故（4）說(shuō)法正確．所以共有2個(gè)正確.

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了無(wú)理數(shù)的定義．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得．【詳解】均是無(wú)理數(shù)，均是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無(wú)理數(shù)有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義、立方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

在圓的面積計(jì)算公式S＝πR2中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】解：在圓的面積計(jì)算公式S＝πR2中，變量為S，R．故選：D．【點(diǎn)睛】圓的面積S隨半徑R的變化而變化，所以S，R都是變量，其中R是自變量，S是因變量．10、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義得到在數(shù)3.14、、、中，只有是無(wú)理數(shù)．【詳解】=3，在數(shù)3.14、、、中，無(wú)理數(shù)是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001…等；字母表示的無(wú)理數(shù)，如π等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先將原式變形為[（-0.125）×（-8）]2014×（-0.125），再根據(jù)乘方的定義計(jì)算可得．【詳解】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案為，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，逆用積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．12、1，1．【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案．注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】由題意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．13、1【解析】

由已知可得，然后將所求的代數(shù)式變形為后再整體代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體代入的思想方法是解答的關(guān)鍵．14、bca【解析】分析：先對(duì)3個(gè)式子進(jìn)行運(yùn)算，然后比較大小即可.詳解：故答案為：點(diǎn)睛：考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0次冪，熟練掌握它們的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.15、（4，2）【解析】略16、1【解析】

利用相反數(shù)的定義列出方程，再利用非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)列出方程組，把兩個(gè)方程相減即可得到答案．【詳解】解：與(2x＋y)2互為相反數(shù)，②－①得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)，考查了解方程組時(shí)整體思想的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)1234…10…紙條長(zhǎng)度4075110145…355…（2）y=35x+5（3）不存在【解析】

第一問(wèn)，實(shí)際是找規(guī)律，把第一張白紙看成40cm，每增加一張白紙，就增長(zhǎng)35cm這樣就好做了第二問(wèn)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式，將第一問(wèn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)代入表達(dá)式，求出參數(shù)，即可給出結(jié)果，第三問(wèn)主要利用第二問(wèn)的表示，當(dāng)y=2018時(shí)，x是否存在對(duì)應(yīng)的整數(shù)，【詳解】（1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)1234…10…紙條長(zhǎng)度4075110145…355…（2）設(shè)y與x的表達(dá)式為y=kx+b，將（1，40），（2，75）代入得，解得K=35，b=5，，∴表達(dá)式為y=35x+5(3)當(dāng)y=2018時(shí)，2018=35x+5，解得x=57.5，不滿(mǎn)足要求，∴不存在【點(diǎn)睛】本題第三問(wèn)需要注意，x必須為整數(shù)，因?yàn)闆](méi)有0.6張白紙的說(shuō)話，現(xiàn)實(shí)中不可能實(shí)現(xiàn)的18、中型汽車(chē)有15輛、小型汽車(chē)有35輛【解析】

試題分析：該題目中的等量關(guān)系是汽車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)=中型汽車(chē)的停車(chē)共交費(fèi)+小型汽車(chē)的停車(chē)共交費(fèi)，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】試題解析：解、設(shè)中型汽車(chē)有x輛、小型汽車(chē)有y輛x+y=50解得x=15答：中型汽車(chē)有15輛、小型汽車(chē)有35輛考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用19、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）利用題中已知等式的規(guī)律得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差；（2）將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得；（3）將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得．【詳解】解：（1）若為大于1的正整數(shù)，則根據(jù)這些等式的運(yùn)算規(guī)律可得：，故答案為：；（2）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，觀察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、（1）△ABC是等腰三角形，（2）4；（1）1．【解析】

（1）利用配方法把原式變形，根據(jù)偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b、c，根據(jù)等腰三角形的概念判斷；（2）把xy＝1變形，把原式化為非負(fù)數(shù)的和的形式，計(jì)算即可；（1）根據(jù)配方法把原式變形，根據(jù)偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性解答即可．【詳解】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：a2+b2﹣8a﹣10b+41+|5﹣c|＝0，a2﹣8a+16+b2﹣10b+25+|5﹣c|＝0，（a﹣4）2+（b﹣5）2+|5﹣c|＝0，a﹣4＝0，b﹣5＝0，5﹣c＝0，解得，a＝4，b＝5，c＝5，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵xy＝1，∴y＝，則x2﹣2+（）2+|z﹣1|＝0，（x﹣）2+|z﹣1|＝0，x﹣＝0，z﹣1＝0，∵x＞0，∴x＝1，z＝1，則y＝1，∴zx+y＝11+1＝4；（1）∵a﹣b＝4，∴b＝a﹣4，a（a﹣4）+c2﹣6c+11＝0，a2﹣4a+4+c2﹣6c+9＝0，（a﹣2）2+（c﹣1）2＝0，則a＝2，c＝1，∴b＝a﹣4＝﹣2，∴a+b+c＝2+（﹣2）+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．21、（1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）10min；（3）隨著t逐漸變大，s逐漸變大；（4）s=2t；（5）600千米【解析】

（1）根據(jù)自變量、因變量的定義寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)表格直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛路程s為20km時(shí)間即可；（3）根據(jù)表格直接寫(xiě)出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)；（4）通過(guò)路程=速度×?xí)r間，寫(xiě)出關(guān)系式即可；（5）通過(guò)（4）的關(guān)系式直接算出即可.【詳解】1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）∵當(dāng)t=1時(shí)，s=2，∴v==2km/min，t==10min，或者從表格直接觀察得出；（3）由表得，隨著t逐漸變大，s逐漸變大（或者時(shí)間每增加1分鐘，路程增加2千米）；（4）由（2）得v=2，∴路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=2t，故答案為s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)變量的綜合考查，由表格觀察出變量之間的變化關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.22、1或400【解析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得這個(gè)數(shù)的平方根，再根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0，可得平方根，再根據(jù)平方，可得這個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a+14，

①（3a+2）+（a+14）=0，