《代數(shù)式》教案設計

第第頁《代數(shù)式》教案設計

1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點，是數(shù)學的一大進步。

2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系。

3．通過用字母表示數(shù)，同學學會抽象概括的思維方法。

4．通過實例，同學從中領悟到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐的辯證原理。

5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學中從非常到一般的辯證關系，從而使同學受到初步的辯證觀點的教育。

二、教學重點難點用字母表示數(shù)的思想

三．教學工具小黑板三角尺

四．教學方法探究法互動法

五、教學步驟

〔一〕創(chuàng)設情境，復習導入

1．設疑引入

師：中學數(shù)學課是從代數(shù)開始的，在代數(shù)課上都學習些什么呢？中學代數(shù)和學校數(shù)學有什么關系呢？請同學們看小黑板

師：圖中有幾種交通工具？

同學活動：觀測圖形，從中找出答案．〔兩種：飛機、火車〕

【教法說明】圖片展示聯(lián)系實際易激發(fā)初一同學愛好，使同學養(yǎng)成自己發(fā)覺問題、解決問題的制造性思維習慣．

師：這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表：

時間〔時〕

同學活動：先獨立思索，再與同伴溝通，相互爭論后一一回答下列問題．

老師活動：巡察查看，叫同學回答并正確評價，然后師生共同歸納：

〔1〕加法交換律；乘法交換律

〔2〕交換兩個加〔或因〕數(shù)，它們的和〔或積〕不變

〔3〕a+b=b+a；ab=ba

【教法說明】由同學熟知的例子引出字母表示數(shù)同學易接受．由非常到一般，也表達用字母表示數(shù)簡明、普遍的優(yōu)越性．留意①三個問題不要連續(xù)給出，要讓同學個個擊破，讓同學有勝利感，③向同學指明用字母表示數(shù)表達了數(shù)學中的簡潔美，對稱美，數(shù)學美．

〔三〕嘗試反饋，鞏固練習

師：你還學過哪些用字母表示數(shù)的運算律？能寫出來嗎？

同學活動：一個同學板演，其他同學寫在練習本上〔加法結合律、乘法結合律、安排律〕

師：巡察檢查，共同與同學評價板演．

【教法說明】通過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數(shù)的實際意義．

小結：〔1〕這些運算律中的字母可表示任何一個數(shù)；〔2〕用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律．

〔四〕變式訓練，培育技能

師：除運算律能用字母表示外，還有很多同學們熟識的實例，請看：〔出示投影2〕

1．假如用s表示路程〔單位：km〕，t表示時間〔單位：h〕，v表示速度陣位：km／h〕，那么有v＝__________．

2．一個正方形的邊長為acm〔厘米〕，這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長〔單位：cm〕，那么L＝_________，用S表示面積〔單位：cm2〕，那么S＝_____________。

同學活動：在練習本上寫出結果，兩名同學板演，

老師活動：〔1〕常用的長度單位在學校大多用漢字表示，中學開始用字母表示：米〔m〕，厘米〔cm〕，毫米〔mm〕，千米〔km〕，相應的面積、體積單位那么是平方米〔m2〕，立方米〔m3〕等．〔2〕單位不能遺漏?！?〕盡可能化成最簡形式

【教法說明】通過練習使同學親自體會用字母表示數(shù)的.廣泛性，為今后正確運用奠定基礎．

〔五〕歸納小結

師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運算帶來了很大方便．今日的探究就到這里，剛才同學們表現(xiàn)都很超卓，盼望再接再勵！

〔六〕課堂練習，鞏固提高

1．一個三角形的底邊為am，這邊上的高為hm，那么這個三角形的面積是多少？用S表示面積〔單位：m2〕，那么S＝_______；它和什么圖形的面積公式相像？

2．用字母表示〔一個或幾個〕

〔1〕有這樣一個游戲：把你的誕生年份乘以10000倍，再把你的誕生月份乘以100倍，最末把你的誕生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的誕生日期。不信試一試；

〔2〕2*2=2+2；3+——=3*——；4*——=4+——；5*——=5+——，。。。

〔3〕3*3—1*1=8，5*5—3*3=16，9*9—7*7=32，15*15—13*13=56，。。。

3．——+——=