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第第頁(yè)《代數(shù)式》教案設(shè)計(jì)
1.了解用字母表示數(shù)的意義,了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)特點(diǎn),是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
2.了解代數(shù)式的概念,能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
3.通過(guò)用字母表示數(shù),同學(xué)學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法。
4.通過(guò)實(shí)例,同學(xué)從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證原理。
5.通過(guò)用字母表示數(shù),反映出數(shù)學(xué)中從非常到一般的辯證關(guān)系,從而使同學(xué)受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)用字母表示數(shù)的思想
三.教學(xué)工具小黑板三角尺
四.教學(xué)方法探究法互動(dòng)法
五、教學(xué)步驟
〔一〕創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.設(shè)疑引入
師:中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的,在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢?中學(xué)代數(shù)和學(xué)校數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們看小黑板
師:圖中有幾種交通工具?
同學(xué)活動(dòng):觀測(cè)圖形,從中找出答案.〔兩種:飛機(jī)、火車〕
【教法說(shuō)明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一同學(xué)愛好,使同學(xué)養(yǎng)成自己發(fā)覺問(wèn)題、解決問(wèn)題的制造性思維習(xí)慣.
師:這列火車和飛機(jī)行駛的路程與時(shí)間如下表:
時(shí)間〔時(shí)〕
同學(xué)活動(dòng):先獨(dú)立思索,再與同伴溝通,相互爭(zhēng)論后一一回答下列問(wèn)題.
老師活動(dòng):巡察查看,叫同學(xué)回答并正確評(píng)價(jià),然后師生共同歸納:
〔1〕加法交換律;乘法交換律
〔2〕交換兩個(gè)加〔或因〕數(shù),它們的和〔或積〕不變
〔3〕a+b=b+a;ab=ba
【教法說(shuō)明】由同學(xué)熟知的例子引出字母表示數(shù)同學(xué)易接受.由非常到一般,也表達(dá)用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.留意①三個(gè)問(wèn)題不要連續(xù)給出,要讓同學(xué)個(gè)個(gè)擊破,讓同學(xué)有勝利感,③向同學(xué)指明用字母表示數(shù)表達(dá)了數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美,對(duì)稱美,數(shù)學(xué)美.
〔三〕嘗試反饋,鞏固練習(xí)
師:你還學(xué)過(guò)哪些用字母表示數(shù)的運(yùn)算律?能寫出來(lái)嗎?
同學(xué)活動(dòng):一個(gè)同學(xué)板演,其他同學(xué)寫在練習(xí)本上〔加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、安排律〕
師:巡察檢查,共同與同學(xué)評(píng)價(jià)板演.
【教法說(shuō)明】通過(guò)親自動(dòng)手嘗試,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實(shí)際意義.
小結(jié):〔1〕這些運(yùn)算律中的字母可表示任何一個(gè)數(shù);〔2〕用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明地揭示一般規(guī)律.
〔四〕變式訓(xùn)練,培育技能
師:除運(yùn)算律能用字母表示外,還有很多同學(xué)們熟識(shí)的實(shí)例,請(qǐng)看:〔出示投影2〕
1.假如用s表示路程〔單位:km〕,t表示時(shí)間〔單位:h〕,v表示速度陣位:km/h〕,那么有v=__________.
2.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm〔厘米〕,這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?用L表示周長(zhǎng)〔單位:cm〕,那么L=_________,用S表示面積〔單位:cm2〕,那么S=_____________。
同學(xué)活動(dòng):在練習(xí)本上寫出結(jié)果,兩名同學(xué)板演,
老師活動(dòng):〔1〕常用的長(zhǎng)度單位在學(xué)校大多用漢字表示,中學(xué)開始用字母表示:米〔m〕,厘米〔cm〕,毫米〔mm〕,千米〔km〕,相應(yīng)的面積、體積單位那么是平方米〔m2〕,立方米〔m3〕等.〔2〕單位不能遺漏?!?〕盡可能化成最簡(jiǎn)形式
【教法說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)使同學(xué)親自體會(huì)用字母表示數(shù)的.廣泛性,為今后正確運(yùn)用奠定基礎(chǔ).
〔五〕歸納小結(jié)
師:從以上各例可以看出,用字母表示數(shù),可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái),且具有一般性,因此,在公式與方程中都用字母表示數(shù),這給運(yùn)算帶來(lái)了很大方便.今日的探究就到這里,剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很超卓,盼望再接再勵(lì)!
〔六〕課堂練習(xí),鞏固提高
1.一個(gè)三角形的底邊為am,這邊上的高為hm,那么這個(gè)三角形的面積是多少?用S表示面積〔單位:m2〕,那么S=_______;它和什么圖形的面積公式相像?
2.用字母表示〔一個(gè)或幾個(gè)〕
〔1〕有這樣一個(gè)游戲:把你的誕生年份乘以10000倍,再把你的誕生月份乘以100倍,最末把你的誕生日份乘以3,全部相加后,所得的和中就能夠計(jì)算出你的誕生日期。不信試一試;
〔2〕2*2=2+2;3+——=3*——;4*——=4+——;5*——=5+——,。。。
〔3〕3*3—1*1=8,5*5—3*3=16,9*9—7*7=32,15*15—13*13=56,。。。
3.——+——=
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