河南省南陽(yáng)市新野縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省南陽(yáng)市新野縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，則∠O等于（）.A．50度 B．60度C．80度 D．90度3．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有（）．A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒4．如圖所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A． B．C． D．5．在數(shù)(－)－2，(－2)－2，(－)－1，(－2)－1中，最大的數(shù)是()A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－16．某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來(lái)每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量，設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)汽車x輛，則列出的不等式為(

)A．15x>20(x+6)B．15(x+6)>20xC．15x>20(x-6)D．15(x-6)>20x7．已知，，則（）A．50 B．45 C．11 D．8．下面各組中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．9．現(xiàn)有兩根木棒，它們長(zhǎng)分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則下列四根木棒應(yīng)選取()A．10cm的木棒 B．40cm的木棒C．90cm的木棒 D．100cm的木棒10．的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a∥b，c∥d，∠1=115°，則∠3=___．12．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、7，四邊形DHOG面積為_(kāi)____________．13．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某隊(duì)前16場(chǎng)比賽中負(fù)6場(chǎng)得26分，則該隊(duì)勝場(chǎng)場(chǎng)______．14．如圖,在框中解不等式的步驟中,應(yīng)用不等式基本性質(zhì)的是_______(填序號(hào)).15．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)____；16．計(jì)算（x﹣2）（﹣x﹣2）＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）方程組的解a，b都是正數(shù)，求非正整數(shù)m的值．18．（8分）圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形（其中m>n）,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形，(1)①請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖b中的陰影部分的面積；；②請(qǐng)寫(xiě)出代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，mn之間的關(guān)系：（2）若m+n=10,mn=20，求：(m-n)2（3）已知(2019-a)(2018-a)=1000，求：(2019-a)2+(2018-a)19．（8分）閱讀理解：我們知道＝3，＝7，反過(guò)來(lái)，得到3＝，7＝，由此我們可以將式子9和4進(jìn)行化簡(jiǎn)，即9＝＝；4＝＝．依照上面的方法，化簡(jiǎn)下列各式：(1)3；(2)5；(3)12．20．（8分）如圖，已知直線AB∥CD，直線L和直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線L上有一動(dòng)點(diǎn)P．（1）如圖1，點(diǎn)P在E，F(xiàn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PMB，∠MPN，∠PND之間有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)P在E，F(xiàn)兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2和圖3（P點(diǎn)與E，F(xiàn)不重合），試直接寫(xiě)出∠PMB，∠MPN，∠PND之間有什么關(guān)系，不必寫(xiě)理由．21．（8分）如圖，（1）已知是直角，，平分，平分．求的度數(shù)；（2）若，其他條件不變．求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)．22．（10分）已知a的兩個(gè)平方根x、y為4x－3y－28=0的一組解，求4a的算術(shù)平方根.23．（10分）長(zhǎng)方形為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限．（1）如圖1，若過(guò)點(diǎn)的直線與長(zhǎng)方形的邊交于點(diǎn)且將長(zhǎng)方形的面積分為兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否變化？若不變求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①20.2×19.8；②．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)即可逐一判斷．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，正確；D、x與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握上述運(yùn)算的運(yùn)算法則．2、D【解析】

作OE∥AB，則OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°-∠B-∠D=90°．故選D．3、C【解析】試題分析：抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，所以染色黃豆的頻率為，因?yàn)?0粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，所以可用頻率估計(jì)概率為，設(shè)原黃豆數(shù)為x，則染色黃豆的概率為＝，解得x＝1．故選C．4、A【解析】

直接利用平行線的判定進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】A.，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可判斷出，故A正確；B.，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可判斷出，故B錯(cuò)誤；C.∠D與∠A非同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，故不能判斷直線平行，故C錯(cuò)誤；D.，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可判斷出，故D錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)兩個(gè)角之間的關(guān)系.5、A【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式a-p=（a≠0）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（-）-2=4，（-2）-2=，（）-1=2，（-2）-1=-，最大的數(shù)是：（-）-2=4，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．6、B【解析】

首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量列出不等式即可．【詳解】設(shè)原來(lái)每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）＞20x，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)．7、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用以及冪的乘方的逆用即可解答．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆用以及冪的乘方的逆用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．8、A【解析】

把各組數(shù)值代入原方程即可判斷.【詳解】把x=1，y=2代入得：1+4=5，故A正確；把x=2，y=1代入得：2+2=4≠5，故B錯(cuò)誤；把x=6，y=-1代入得：6-2=4≠5，故C錯(cuò)誤；把x=-1，y=2代入得：-1+4=3≠5，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，理解方程解的定義是關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：已知三角形的兩邊是40cm和50cm，則10<第三邊<90.故選40cm的木棒.故選B.點(diǎn)睛：三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊.10、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術(shù)平方根是1．

即的算術(shù)平方根是1．

故選:D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°；【解析】因?yàn)閍∥b，∠1=115°，所以∠2=60°，因?yàn)閏∥b，所以∠3=∠2=65°.故答案為：65°.12、1【解析】

連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四邊形AEOH＋S四邊形CGOF＝S四邊形DHOG＋S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．【詳解】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE＝S△OBE，同理可證，S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，∴S四邊形AEOH＋S四邊形CGOF＝S四邊形DHOG＋S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH＝4，S四邊形BFOE＝5，S四邊形CGOF＝7，∴4＋7＝5＋S四邊形DHOG，解得，S四邊形DHOG＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個(gè)四邊形劃分，充分利用給出的中點(diǎn)這個(gè)條件，證得三角形的面積相等，進(jìn)而證得結(jié)論．13、1【解析】

設(shè)該隊(duì)勝場(chǎng)x場(chǎng)，根據(jù)“前16場(chǎng)比賽中負(fù)6場(chǎng)得26分”，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設(shè)該隊(duì)勝場(chǎng)x場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x+(16-6-x)?1=26，解得：x=1，答：該隊(duì)勝場(chǎng)1場(chǎng)．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．14、①③⑤【解析】

根據(jù)解一元一次不等式的依據(jù)求解即可.【詳解】，去分母，得（不等式的基本性質(zhì)2）去括號(hào)，得（去括號(hào)法則）移項(xiàng)，得（不等式的基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得（合并同類項(xiàng)法則）系數(shù)化為1，得（不等式的基本性質(zhì)3）故答案為：①③⑤【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.15、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝x2?2x?x＋2＝x2?3x＋2，故答案為：x2?3x＋2.【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、4﹣x1．【解析】

原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝（﹣1）1﹣x1＝4﹣x1．故答案為：4﹣x1【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、非正整數(shù)m的值是0，﹣1．【解析】

先求出方程組的解，得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，∵a，b都是正數(shù)，∴，解得：﹣＜m＜3，∴非正整數(shù)m的值是0，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解、解二元一次方程組和一元一次不等式組，能得出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵．18、（1）①(m-n)2；(m+n)2-4mn；②(m-n)2=(m+n)2-4mn；（2）20【解析】

（1）①根據(jù)題意可知圖b中的陰影部分為正方形，表示出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，利用正方形的面積公式表示出陰影部分面積即可；圖b中的陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，由此即可求解；②由①的結(jié)果即可解答；（2）結(jié)合②的結(jié)果，整體代入求值即可；（3）把(2019-a)2+(2018-a)2化為【詳解】解：(1)①(m-n)2；(m+n)2-4mn②(m-n)2=(m+n)2-4mn（2）∵m+n=10,mn=20，∴(m-n)2=(m+n)2-4mn=20（3）∵(2019-a)(2018-a)=1000，∴(2019-a)2=[(2019-a)-(2018-a)]2=1+2000=1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解題時(shí)注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．19、(1)；(2)；(3)【解析】

（1）要首先要看清楚已知條件，實(shí)質(zhì)就是把已開(kāi)方數(shù)挪入根式內(nèi)再化簡(jiǎn)；（2）要首先要看清楚已知條件，實(shí)質(zhì)就是把已開(kāi)方數(shù)挪入根式內(nèi)再化簡(jiǎn)；（3）要首先要看清楚已知條件，實(shí)質(zhì)就是把已開(kāi)方數(shù)挪入根式內(nèi)再化簡(jiǎn)；．【詳解】解：（1）；（2）；（3）20、（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°，理由見(jiàn)解析；（2）∠MPN＝∠PMB﹣∠PND或∠MPN＝∠PND﹣∠PMB【解析】

（1）作PG∥AB，如圖1，先判斷CD∥PG，再利用平行線的性質(zhì)得到∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，兩式相加得到∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，同樣得到∠AMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，兩式相減，在圖2中得到∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在圖3中得到∠MPN＝∠PND﹣∠PMB．【詳解】解：（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°．理由如下：作PG∥AB，如圖1，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，∴∠PMB+∠MPG+∠PND+∠NPG＝360°，即∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，即∠MPG＝180°﹣∠PMB，∠NPG＝180°﹣∠PND，在圖2中，有∠NPG﹣∠MPG＝∠PMB﹣∠PND，即∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在圖3中，∠MPG﹣∠NPG＝∠PND﹣∠PMB，即∠MPN＝∠PND﹣∠PMB，綜上所述，∠MPN＝∠PMB﹣∠PND或∠MPN＝∠PND﹣∠PMB；【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21、（1）45°；（2）【解析】

（1）先求出∠AOM的值，然后得出∠MOB的值，最后得出∠MON的值；（2）思路與（1）完全相同．【詳解】（1）∵∠BOC=30°，∠AOB是直角，OM是∠AOC的角平分線∴∠AOM=60°∴∠MOB=30°∵ON是∠BOC的角平分線∴∠BON=15°∴∠MON=45°（2）∵∠BOC=30°，∠AOB=，OM是∠AOC的角平分線∴∠AOM=15°+∴∠MOB==∵ON是∠BOC的角平分線∴∠BON=15°∴∠MON==【點(diǎn)睛】本題考查利用角平分線的特點(diǎn)進(jìn)行角度推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是推導(dǎo)出∠MOB的大?。?2、2【解析】試題分析：根據(jù)a的兩個(gè)平方根是1x－3y－22=0的一組解，可以設(shè)出這組解，然后求出這組解，從而可以求得1a的值，即可得到結(jié)論．試題解析：解：∵a的兩個(gè)平方根是1x－3y－22=0的一組解，∴設(shè)1x－3y－22=0的一組解是，∴1b-3×（﹣b）-22=0，解得：b=1．∵b2=12=16，∴1a=61，1a的算術(shù)平方根是2．23、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）或（0，-）；（2）．【解析】

（1）利用長(zhǎng)方形OABC的面積分為1：4兩部分，得出等式求出AP的長(zhǎng)，即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再求出PC的長(zhǎng)，即可得出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；

（2）首先求出∠MCF=2∠CMB，即可得出∠CNM=∠AMC-∠NCM=2∠BMC-2∠DCM=2∠BMC-2∠EMC=2∠D，得出答案．【詳解】（1）如圖1，若過(guò)點(diǎn)B的直線BP與邊OA交于點(diǎn)P，依題意可知：×AB×AP=×OA×OC，

即×3×AP=×5×3，

∴AP=2

∵OA=5，

∴OP=3，

∴P（-3，0），

若過(guò)點(diǎn)B的直線BP與邊OC交于點(diǎn)P，依題意可知：×BC×PC=×OA×OC，

即×5×PC=×5×3，

∴PC=

∵OC=3，

∴OP=，

∴P（0，-）．

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）或（0，-）．

（2）如圖2，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，

∵四邊形OA