河南省周口市第一中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河南省周口市第一中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P為直線外一點，點A、B、C為直線上三點，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點P到直線的距離為（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm2．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．xyxy B．-x-y-xy C．x-y-x-y D．xy-xy3．一圓柱形桶內裝滿了水，已知桶的底面直徑和高都為m，另一長方體形容器的長為m，寬為12mA．2mπ B．12mπ C．14．下列方程中是二元一次方程的是（）A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．5．某種商品的進價為80元，出售時的標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折6．如果方程組與有相同的解，則a，b的值是（）A． B． C． D．7．已知一粒米的質量大概在0.000021千克左右，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）A．2.1×10﹣5 B．0.21×10﹣4 C．2.1×105 D．21×10﹣68．的算術平方根是（）A． B．﹣2 C．±2 D．±9．計算的結果為()A．3 B． C． D．10．、已知長江比黃河長836千米，黃河長的6倍比長江長的5倍多1284千米．若設長江長x千米，黃河長y千米，則下列方程組能滿足上述關系的是（）A．x-y=8366y=5x+1284B．x+y=836C．y-x=836D．y-x=83611．如圖，直線被所截，且，則下列結論中正確的是()A． B． C． D．12．下列各數(shù)中，，，，，，0，，，無理數(shù)的個數(shù)有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線與相交于點，，那么這兩條直線夾角的度數(shù)是______．

14．若關于的多項式是完全平方式，則__________.15．如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有______個．16．已知一元二次方程有一個根為0，則a的值為_______.17．將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）當取什么整數(shù)時，關于的二元一次方程組的解是正整數(shù)？19．（5分）如圖，已知E是AB上的點，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠C的大小關系，并說明理由．20．（8分）在如圖所示的方格中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的三個頂點都在格點（小方格的頂點）上．（1）請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?，，并寫出點的坐標；（2）在（1）的條件下，將先向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后可得到，請在圖中畫出平移后的，并分別寫出點，，的坐標．21．（10分）在平面直角坐標系中，點在軸的上方，且到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標是_____________22．（10分）為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．23．（12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)服藥后幾時血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服藥幾時內，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？(3)服藥后14h時，每毫升血液中含藥量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時，治療疾病有效，那么有效時間為幾時？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解：∵直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，

∴點P到直線的距離≤PC，

即點P到直線的距離不大于3cm．

故選：D．2、A【解析】

根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】A、由于兩個括號中含x、y項的符號都相反，故不能使用平方差公式，A符合題意；B、兩個括號中，含x項的符號相同，含y的項的符號相反，故能使用平方差公式，B不符合題意；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，C不符合題意；D、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式．注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式．3、B【解析】

先求出圓柱體的體積，再利用長方體的體積=長×寬×高求出長方體容器的高即可.【詳解】∵圓柱體桶的底面直徑和高都為m，∴桶的體積=π?(12∵長方體容器的長為m，寬為12∴長方體的高=πm34÷m÷1故選B.【點睛】本題考查常見幾何體的體積及單項式除以單項式的運算，熟記長方體和圓柱體的體積公式是解題關鍵.4、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，先判斷是否為方程，再判斷未知數(shù)的個數(shù)，然后判斷未知數(shù)的次數(shù)，以選項A為例，所給等式是方程，接下來判斷未知數(shù)的個數(shù)及次數(shù)是否符合二元一次方程的定義，即可對其進行判斷，同理判斷其它選項，問題即可解．【詳解】解：A中含有一個未知數(shù)，是一元一次方程，故本選項錯誤；B中次數(shù)為2，是一元二次方程，故本選項錯誤；C中符合二元一次方程的定義，故是二元一次方程；D中是分式方程，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，掌握定義是解題的關鍵．如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都為1次，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．5、C【解析】

設打x折，利用銷售價減進價等于利潤得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【詳解】解：設打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用：由實際問題中的不等關系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關系．因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵．注意打x折時，標價要乘0.1x為銷售價．6、A【解析】

因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．【詳解】由已知得方程組，解得，代入，得到，解得．故選A.【點睛】此題比較復雜，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，是一道好題．7、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學計數(shù)法表示，一般表示形式為，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵，故選：A.【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪與科學計數(shù)法，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、A【解析】

先算，再根據(jù)算術平方根的定義即可得出答案.【詳解】，2的算術平方根是，故答案選擇A.【點睛】本題考查的是算術平方根，記住先算，再求算術平方根.9、A【解析】分析：本題只需要根據(jù)算術平方根的定義，求9的算術平方根即可．詳解：=1．故選A．點睛：本題考查了算術平方根的運算，比較簡單．10、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：長江的長度－黃河的長度=836，黃河的長度×6=長江的長度×5+1．考點：二元一次方程組的應用．11、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質進行判斷即可得.【詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.12、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項．【詳解】在數(shù)，，，，，，0，，中，無理數(shù)有：，，共有3個，故選A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

根據(jù)夾角的定義、鄰補角的定義即可得．【詳解】則這兩條直線夾角的度數(shù)是故答案為：．【點睛】本題考查了夾角的定義、鄰補角的定義，熟記夾角的定義是解題關鍵．14、6或-6【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值．【詳解】解：∵關于x的多項式x2+ax+9是完全平方式，

∴a=±6，

故答案為：±6【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15、1【解析】試題分析：∵AD⊥BC于D，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共1個，∴以AD為高的三角形有1個．故答案為：1．點睛：此題主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形內，所以確定三角形的高比較靈活．16、-1【解析】【分析】將x=0代入原方程可得關于a的方程，解之可求得a的值，結合一元二次方程的定義即可確定出a的值.【詳解】把x=0代入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-1=0，可得a2+3a-1=0，解得a=-1或a=1，∵二次項系數(shù)a-1≠0，∴a≠1，∴a=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次項系數(shù)不為0是解本題的關鍵.17、（0，1）．【解析】本題是考查的是平面坐標系中點的平移．注意上加下減，左減右加．點A（2，1）向右平移2個單位長度所以橫坐標加2，得2+2=4，故點A′的坐標是（4，1）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m=5或4或3或0【解析】

由②，得x=3y，然后代入①即可求出，從而求出，然后根據(jù)方程組的解是正整數(shù)即可求出m的值．【詳解】解：由②，得x=3y③將③代入①，得解得：將代入③，得∵二元一次方程組的解是正整數(shù)∴6－m=1或6－m=2或6－m=3或6－m=6解得：m=5或m=4或m=3或m=0故m的值為m=5或4或3或0時，關于的二元一次方程組的解是正整數(shù)．【點睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程組解的情況，求方程中的參數(shù)問題，掌握利用代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關鍵．19、∠B=∠C．理由見解析.【解析】試題分析:由AD∥BC,可得∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,根據(jù)角平分線的定義,證得∠EAD=∠DAC,等量代換可得∠B與∠C的大小關系.試題解析:∠B=∠C,理由如下:∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC,∴∠B=∠C.20、（1）(0，1)，坐標系見詳解；（2）(2，1)，(4，3)，(5，1)，圖形見詳解【解析】

（1）由，，可確定原點的位置，進而建立平面直角坐標系，然后寫出點B的坐標，即可；（2）先找到各個頂點的對應點的位置，再順次連接起來，即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担鐖D所示：∴點B的坐標為：(0，1)；（2）如圖所示，(2，1)，(4，3)，(5，1)．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點的坐標以及圖形的平移變換，掌握平面直角坐標系中點的坐標的定義以及圖形平移變換的性質，是解題的關鍵．21、或【解析】

根據(jù)點在軸的上方得到P的縱坐標為正數(shù)，再根據(jù)點p到軸的距離為，到軸的距離為得到P的縱坐標和橫坐標，即可得到答案.【詳解】解：∵點在軸的上方，且到軸的距離為，∴縱坐標為正數(shù)，即點P的縱坐標是3，又∵點在軸的上方，到軸的距離為，∴點p的橫坐標的可以是5或者-5，∴或者，故答案為：或.【點睛】本題主要考查了直角坐標系的應用，根據(jù)點到坐標軸的距離把橫縱坐標的值計算出來是解題的關鍵，在做題時，避免少算的情況.22、（1）每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文學名著27本，自然科學書57本．【解析】

（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學校要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，列出不等式組，