職高數(shù)學(xué)立體幾何數(shù)學(xué)測(cè)試題

職高數(shù)學(xué)立體幾何數(shù)學(xué)測(cè)試題高三第一次月考數(shù)學(xué)卷（時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分120分）一、選擇題（本大題有15個(gè)小題，每題3分，共45分）以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.平面和平面只有一個(gè)公共點(diǎn)B.兩兩訂交的三條直線(xiàn)共面C.不共面的四點(diǎn)中,任何三點(diǎn)不共線(xiàn)D.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面必重合在空間,以下命題中正確的選項(xiàng)是()A.對(duì)邊相等的四邊形必然是平面圖形B.四邊相等的四邊形必然是平面圖形C.有一組對(duì)邊平行的四邊形必然是平面圖形D.有一組對(duì)角相等的四邊形必然是平面圖形過(guò)空間一點(diǎn)作三條直線(xiàn),則這三條直線(xiàn)確立的平面?zhèn)€數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)或3個(gè)以下命題中,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()若是一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等;若是兩條訂交直線(xiàn)和另兩條訂交直線(xiàn)分別平行,那么這兩組直線(xiàn)所成銳角或直角相等;若是一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ);若是兩條直線(xiàn)同平行于第三條直線(xiàn),那么這兩條直線(xiàn)相互平行.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.以下關(guān)于異面直線(xiàn)的表達(dá)錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(1)不同樣在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn);(2)既不平行也不訂交的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn);連接平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的任意直線(xiàn)是異面直線(xiàn);分別和兩條異面直線(xiàn)同時(shí)訂交的兩條直線(xiàn)必然是異面直線(xiàn).A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6.設(shè)a、b、c為空間三條直線(xiàn),a∥b,a、c異面,則b與c的地址關(guān)系是(）A.異面B.訂交C.不訂交D.訂交或異面11/5職高數(shù)學(xué)立體幾何數(shù)學(xué)測(cè)試題以下命題中,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()(1)若a∥b,a∥c,則b∥c;(2)若a⊥b,a⊥c,則b∥c;(3)若a∥b,a⊥c,則b⊥c;(4)若a⊥b,a⊥c,則b⊥c;A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,PO⊥平面ABC,O為垂足,OD⊥AB,則以下關(guān)系式不成立的是()A.AB⊥PDB.AB⊥PCC.OD⊥PCD.AB⊥PO（第8題圖）9.矩形ABCD,AB=3,BC=4,PA⊥ABCD且PA=1,P到對(duì)角線(xiàn)BD的距離為()A.13B.17C.19D.1129552510.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,則P到BC的距離為(）A.5B.25C.35D.4511.在直角三角形ABC中,∠B=90o,∠C=30o,D是BC邊的中點(diǎn),AC=2,DE⊥平面ABC,且DE=1,則E到斜邊AC的距離是()A.5B.7C.11D.19222412.空間四邊形的各邊相等，按次連接各邊中點(diǎn)所得四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形以等腰直角△ABC斜邊BC上的高AD為折痕,折疊時(shí)使二面角B-AD-C為90o,此時(shí)∠BAC為()A.30oB.45oC.60oD.90o把邊長(zhǎng)為a的正△ABC沿高AD折成60o的二面角,則點(diǎn)A到BC的距離是（）A.aB.6aC.3aD.15a23415.已知邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD,∠A=60o,將菱形沿對(duì)角線(xiàn)BD折成120o的二面角,則AC的長(zhǎng)為()A.2B.3C.3D.2aaaa22222/5職高數(shù)學(xué)立體幾何數(shù)學(xué)測(cè)試題二、填空題（本大題有15個(gè)空，每空2分，共30分）16.空間三條直線(xiàn)相互平行,但不共面,它們能確立個(gè)平面,17.三條直線(xiàn)訂交于一點(diǎn),它們最多可確立個(gè)平面.18點(diǎn)P到三角形ABC的三邊的距離都相等，PO垂直于平面ABC，垂足是O，則O是三角形ABC的_______心。19.已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AE與BC所成角的余弦值為_(kāi)_________．空間兩個(gè)角α和β,若α和β兩邊對(duì)應(yīng)平行,當(dāng)α=50o時(shí),則角β=.已知二面角是60o,在它的內(nèi)部有一點(diǎn)到這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面的垂線(xiàn)段長(zhǎng)都是a,則兩個(gè)垂足間的距離是.已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,高為4cm,則正四棱錐的側(cè)面積為23.在空間四邊形ABCD中,若是AB⊥CD,BC⊥AD,那么對(duì)角線(xiàn)AC與BD的位置關(guān)系是.24.已知邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD，∠B=60o，將菱形沿對(duì)角線(xiàn)BD折成120o的二面角，則AC的長(zhǎng)為.ABCD的邊長(zhǎng)為25.設(shè)正方形46,PA⊥平面AC,若PA=12,則二面角P-BD-C的大小為26.在二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)已知點(diǎn)A,它到棱的距離是它到另一個(gè)面的距離的2倍,則這個(gè)二面角的度數(shù)是.已知PA垂直正方形ABCD所在的平面，若PA=4，AB=2，則平面PBD與平面ABCD所成的角的正切值已知二面角M-a-N為60o，P是平面M內(nèi)一點(diǎn)，P到N的距離是m，則P在N內(nèi)的射影到M的距離為圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為1，側(cè)面睜開(kāi)圖的圓心角為240°，則圓錐的體積為30.如圖,C為平面PAB外一點(diǎn),∠APB=90o,∠CPA=∠CPB=60o,且PA=PB=PC=1,則C到平面PAB的距離為.（第30題圖）33/5職高數(shù)學(xué)立體幾何數(shù)學(xué)測(cè)試題三、解答題（共5個(gè)小題，31、32每題8分，33題9分，34、35每題10分，共45分）31、四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面1）求證：BC垂直于SC2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線(xiàn)DM與SB所成角的大小.

ABCD，SD=132、四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．求證：平面AEC⊥平面PDB；當(dāng)PD＝2AB且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成角的大?。?3、已知正方體ABCD-A1B1C1D1.求直線(xiàn)DA1與AC1的夾角;求證:AC1⊥平面A1BD.44/5職高數(shù)學(xué)立體幾何數(shù)學(xué)測(cè)試題34、已知空間四邊形OABC的邊長(zhǎng)和對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)都為1,D、E分別為OA、BC的中點(diǎn),連接D