湖北省宜昌市外國語初級中學2023年七下數(shù)學期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖北省宜昌市外國語初級中學2023年七下數(shù)學期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為A．6 B． C． D．無法確定2．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）①打氣筒活塞的輪復運動，②電梯的上下運動，③鐘擺的擺動，④轉動的門，⑤汽車在一條筆直的馬路上行走A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤3．共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保．2019年全國共享單車投放數(shù)量達23000000輛．將23000000用科學記數(shù)法表示為()A．23×106 B．2.3×107 C．2.3×106 D．0.23×1084．在平面直角坐標系中，將點先向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點，則點的坐標為A． B． C． D．5．在平面坐標系內(nèi)，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）6．如果方程組的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30＝0的一個解，那么m的值為（）A．7 B．6 C．3 D．27．平面上五條不同的直線兩兩相交，最多能構成的對頂角的對數(shù)是（）A．5對 B．10對 C．20對 D．40對8．如圖，∠1的同旁內(nèi)角共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖：，，，，連接與交于，則：①；②；③；正確的有（）個A．0 B．1 C．2 D．310．下列命題中是假命題的是()A．互補的角不一定是鄰補角 B．互補的角若相等，則兩個角都是直角C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角 D．兩個銳角的和是銳角11．4的平方根（）A．2 B． C． D．12．納米是非常小的長度單位，1納米＝10－9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是（）A．2.51×10－5米 B．25.1×10－6米 C．0.251×10－4米 D．2.51×10－4米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a＞b＞0，則a2＞b2，它的逆命題是______（真或假）命題．14．計算的結果為_____；15．如圖，∥，,，則的度數(shù)等于_______．16．計算（-2）2017×（-）2018=______．17．P（m-4，1-m）在x軸上，則m=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）△ABC在平面直角坐標系中，且A、B、C，將其平移后得到，若A，B的對應點是，，C的對應點的坐標是．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；（2）寫出點的坐標是_____________；坐標是___________；（3）此次平移也可看作向____平移了______個單位長度，再向_____平移了____個單位長度得到△ABC．19．（5分）計算（1）||+||．（2）．20．（8分）已知x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，求x+y的值.21．（10分）根據(jù)題意結合圖形填空：如圖，點E在DE上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明AC∥DF.將過程補充完整.解：∵∠1=∠2(已知)且∠1=∠3()∴∠2=∠3(等量代換)∴______∥_____()∴∠C=∠ABD()又∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴AC∥DF()22．（10分）（知識生成）我們已經(jīng)知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2請解答下列問題:（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式________________；（2）利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=_______；（知識遷移）(4)事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關系，寫出一個數(shù)學等式：_______________.23．（12分）計算如圖，已知，，平分，則．請說明理由．解：，______．（）．平分______，______．（）．（）．．（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：是一個完全平方式，，解得：，故選：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．2、D【解析】根據(jù)平移的定義即可作出判斷，①②⑤都是平移現(xiàn)象；③④是旋轉；故選D．3、B【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：23000000=2.3×1．故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標右移加，縱坐標上移加，求解即可.【詳解】解：將點先向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是，即

．故選：A．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點A的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可．【詳解】∵點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點A的橫坐標為-4，縱坐標為1，∴點A的坐標為（-4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．6、D【解析】

理解清楚題意，運用三元一次方程組的知識，把x，y用含m的代數(shù)式表示出來，代入方程3x-5y-30=0求得a的值．【詳解】（1）+（2）得x=，代入（1）得y=-，把x，y代入方程3x-5y-30=0得：3×+5×-30=0，解得m=2；故選D．【點睛】本題的實質是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答．7、C【解析】

根據(jù)五條直線兩兩相交最多有10個交點，每個交點處有兩對對頂角，從而可得出結果．【詳解】解：如圖，五條直線兩兩相交最多有10個交點，

∴最多能構成20對對頂角．

故選：C．【點睛】本題考查了相交直線構成的對頂角的對數(shù)以及交點的個數(shù)，作出圖形是解題的關鍵．8、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角定義即可得解.【詳解】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得，∠1的同旁內(nèi)角有：∠ACE,∠D,∠DCE.故選C9、D【解析】

利用垂直的定義得到，則，于是可對①進行判斷；利用“”可證明，于是可對②進行判斷；利用全等的性質得到，則根據(jù)三角形內(nèi)角和和對頂角相等得到，于是可對③進行判斷．【詳解】解：，，，，，即，所以①正確；在和中，，，所以②正確；，∵∠AFD=∠MFB，，，所以③正確．故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．10、D【解析】

根據(jù)鄰補角的概念、補角的定義、對頂角的概念判斷．【詳解】解：A．互補的角不一定是鄰補角，本說法是真命題；B．互補的角若相等，則兩個角都是直角，本說法是真命題；C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角，本說法是真命題；D．兩個銳角的和是銳角或直角或鈍角，本說法是假命題．故選：D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．11、D【解析】

直接利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的平方根是：．故選：．【點睛】此題主要考查了平方根的定義，正確掌握相關定義是解題關鍵．12、A【解析】分析：對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.詳解：25100×10－9=2.51×104×10－9=2.51×10-5.故選A.點睛：本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，解題的關鍵是根據(jù)負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法的定義確定出a和n的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、假【解析】

根據(jù)逆命題的定義把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，再對逆命題的真假進行判斷即可．【詳解】若a＞b＞0，則a2＞b2，它的逆命題是若a2＞b2，a＞b＞0；是假命題；故答案為：假．【點睛】此題考查了互逆命題，用到的知識點是逆命題的定義，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．14、【解析】

原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結果．【詳解】原式＝x2?2x?x＋2＝x2?3x＋2，故答案為：x2?3x＋2.【點睛】點評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、40°【解析】

首先根據(jù)平行線的性質得到∠EFG的度數(shù)，然后利用直角三角形兩銳角互余求得∠E的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠A=50°，AB∥CD，

∴∠EFG=50°，

∵EG⊥AB，

∴∠E=90°-∠EFG=90°-50°=40°，

故答案為：40°．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是首先根據(jù)平行線的性質求得∠EFG的度數(shù)，難度不大．16、-【解析】

將原式變形為（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-），計算可得．【詳解】解：原式=（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-）=12017×（-）=1×（-）=-，故答案為：-．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是熟練掌握積的乘方的運算法則．17、1【解析】試題分析：點P在x軸上說明點P的縱坐標為0，即1-m=0，解得m=1．考點：坐標軸上點的坐標的特征．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（1）；（3）下；3；左；1．【解析】

（1）直接根據(jù)點的坐標作圖即可；（1）根據(jù)C點坐標的變化規(guī)律可得橫坐標+1，縱坐標+3，再把點A、B對應點的坐標橫坐標+1，縱坐標+3計算即可；（3）根據(jù)（1）中的平移情況寫出平移規(guī)律．【詳解】解：（1）如圖所示，（1）（3）此次平移也可看作向下平移了3個單位長度，再向左平移了1個單位長度得到△ABC故答案為：下；3；左；1．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．19、（1）；（2）【解析】

（1）先根據(jù)絕對值的性質去絕對值符號，再進行二次根式的加減運算；（2）先將二次根式化為最簡二次根式，再進行減法運算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查的知識點是二次根式的混合運算，掌握二次根式的混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．20、7【解析】

先運用立方根和平方根的定義求出x與y的值；【詳解】∵x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，∴x-2=4,y+7=8,∴x=6,y=1,∴x+y=7.【點睛】考查了立方根和平方根的知識，解答本題的關鍵在于根據(jù)平方根和立方根的定義求出x和y的值．21、對頂角相等；DB；EC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

先利用等量代換得到∠2=∠3，進而有DB∥EC，得到∠C=∠ABD，再利用等量代換得到∠D=∠ABD，進而得到AC∥DF【詳解】∵∠1=∠2(已知)且∠1=∠3(對頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)∴DB∥EC(同位角相等，兩直線平行)∴∠C=∠ABD(兩直線平行，同位角相等)又∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)【點睛】本題主要考察平行線的性質及證明，熟練掌握基礎知識是解題關鍵.22、（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）x+y+z=9；（4）x3【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積