九年級數(shù)學(xué)期末考試試題

北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共10小題）1．下列式子錯誤的是（）A．cos40°=sin50° B．tan15°?tan75°=1C．sin225°+cos225°=1 D．sin60°=2sin30°2．一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是（）斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米3．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（）A． B．2 C． D．4．函數(shù)y=k（x﹣k）與y=kx2，y=（k≠0），在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是（）A． B． C． D．5．若拋物線y=x2﹣2x+3不動，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+46．若二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則方程ax2﹣2ax+c=0的解為（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=17．如圖所示，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON=（）A．5 B．7 C．9 D．118．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，則∠ABD與∠AOD分別等于（）A．40°，80° B．50°，100° C．50°，80° D．40°，100°9．已知⊙O的半徑OD垂直于弦AB，交AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，若AB=8，CD=2，則△BCE的面積為（）A．12 B．15 C．16 D．1810．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共10小題）11．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是．12．在將Rt△ABC中，∠A=90°，∠C：∠B=1：2，則sinB=．13．已知cosα=，則的值等于．14．已知拋物線y=ax2﹣3x+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，4），則4a+c﹣1=．15．若二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，則+的值為．16．已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=﹣x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），則y=﹣abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．17．若⊙O的直徑為2，OP=2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在⊙O．18．如圖，⊙O的直徑CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，若OM=6cm，則AB的長為cm．19．已知AB、BC是⊙O的兩條弦，AB=AC，∠AOB=120°，則∠CAB的度數(shù)是．20．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，則P，Q的大小關(guān)系是．三．解答題（共10小題）21．計算：．28．據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．29．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式．（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸．（3）探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．30．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）請直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐