人教版高中必修4《平面向量》教學(xué)設(shè)計

人教版高中必修4《平面向量》教學(xué)設(shè)計

一、單元教學(xué)內(nèi)容分析

本章節(jié)內(nèi)容教學(xué)安排在人教版必修四三角函數(shù)章節(jié)后，和差公式前，這為后面的和差公式的學(xué)習(xí)做好鋪墊，又為解三角形問題和平面幾何中的很多計算問題供應(yīng)便利工具。

向量既有代數(shù)特征，又有幾何特征，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量具有代數(shù)特征，運算及其規(guī)律是代數(shù)學(xué)討論的根本問題，向量可以進(jìn)展多種運算，如向量加、減、數(shù)乘和數(shù)量積等。向量運算具有一系列運算性質(zhì)。向量具有幾何特征，它不僅可以描述，刻畫幾何中的點、線、面及其位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系，還可以表示空間中的曲線與曲面，是討論幾何問題的根本工具。本教材從學(xué)生熟識的實例動身，經(jīng)過觀看、分析、歸納等方法概括出向量的相關(guān)概念，比以往的教材更能使學(xué)生產(chǎn)生自然而親切的感覺，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們真正熟悉到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教材結(jié)合向量的幾何背景有向線段，引入向量的表示法，規(guī)定了向量的長度的概念。定義了零向量，單位向量、平行向量、相等向量、相反向量、共線向量等概念。對于很多舊有的學(xué)問利用向量方法去處理，就會變得簡潔易懂，從而有助于學(xué)生對這些學(xué)問有更深刻的理解，更堅固的記憶，更自如的應(yīng)用。

二、單元學(xué)生狀況分析

1、學(xué)生在初中階段接觸過物理學(xué)中的矢量，已具備根本的認(rèn)知水平和運算力量。

2、學(xué)生已根本把握函數(shù)和三角函數(shù)的根底學(xué)問，會運用數(shù)形結(jié)合法、整體代換法、分類爭論法等解決實際問題。

3、學(xué)生已具備根本的分析為和解決問題的士氣和才智。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

(1)理解并把握平面對量的根本概念。

(2)通過實例，把握向量的加、減、數(shù)乘和數(shù)量積運算，并理解其幾何意義。

(3)理解并把握向量共線和垂直問題，理解平面對量根本定理及其意義。會用坐標(biāo)表示向量的加、減、數(shù)乘和數(shù)量積運算。

(4)把握數(shù)量積的坐標(biāo)表示，能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，能解決兩個向量的垂直問題，投影問題。

2、過程與方法

(1)通過實例讓學(xué)生親身經(jīng)受觀看、分析、歸納、抽象概括的思維過程，感受和認(rèn)知不同維度中的向量表示。

(2)通過讓學(xué)生體會平面對量數(shù)量積的物理和幾何意義，體會數(shù)學(xué)與物理是嚴(yán)密聯(lián)系的。

(3)經(jīng)過用向量的方法解決簡潔的平面幾何和一些實際問題，體會向量是一種工具，使學(xué)生的運算力量和解決實際問題的力量有所提高。

3、情感、態(tài)度與價值觀

(1)從學(xué)生熟識的生活實例動身建立平面對量概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從物理學(xué)問引入到數(shù)學(xué)學(xué)問，使學(xué)生體會學(xué)問之間的相互聯(lián)系，建立全面、科學(xué)的價值觀。

(2)聽過對向量正交分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會由一般到特別的數(shù)學(xué)思想。

(3)通過對本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)和其他學(xué)問相交匯，體會數(shù)學(xué)在實際生活中的作用。

重點：

1、平面對量的概念，運算，共線問題，垂直問題，平面對量根本定理。

2、平面對量的坐標(biāo)表示，數(shù)量積的概念和性質(zhì)。

3、體會向量在解決平面幾何問題和物理問題中的作用。

難點：1、數(shù)乘運算和平面對量根本定理。

2、數(shù)量積運算及應(yīng)用

四、單元教學(xué)活動

1、引入向量相關(guān)概念時，除用教材內(nèi)的實例以外，鼓舞學(xué)生列舉生活中的例子。

2、學(xué)習(xí)向量學(xué)問的同時，盡量聯(lián)系物理學(xué)問或其他生活實例。

3、通過協(xié)作爭論，依據(jù)生活中的實際案例，邊了解概念，