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1量子力學(xué)光電子科學(xué)與工程學(xué)院王可嘉習(xí)題課（二）總結(jié)和例題2總結(jié)(一)為了在坐標(biāo)表象中計算動量的平均值引入了動量算符從而，動量平均值可以表示為3總結(jié)(二)

在坐標(biāo)表象中，力學(xué)量具體形式如何寫出？經(jīng)典力學(xué)量子力學(xué)動能動能算符角動量角動量算符哈密頓量哈密頓算符4總結(jié)(三)坐標(biāo)表象中，力學(xué)量在某個確定的態(tài)下平均值計算公式：厄米算符：或體系的任何狀態(tài)下，其厄米算符的平均值都是實數(shù)。5總結(jié)(四)中心力場：6總結(jié)(二)由于相互對易，它們擁有共同本征函數(shù)：其中徑向波函數(shù)滿足方程：根據(jù)不同的可以獲得不同情況下（無限深球方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子）的能量本征值和徑向波函數(shù)。7例題設(shè)粒子在無限長的圓筒中的運動，筒半徑為，求粒子的能量。

解：柱坐標(biāo)下的薛定諤方程：

分離變量法，代入方程得到：

8徑向方程是一個柱貝塞爾

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